标准直线齿轮的公法线长度

合集下载

标准齿轮公法线长度

标准齿轮公法线长度齿轮是一种常见的机械传动装置，其主要作用是通过齿轮的啮合传递动力和转速。

在齿轮设计和制造过程中，公法线长度是一个重要的参数，它直接影响着齿轮的传动效率和运行稳定性。

因此，了解和掌握齿轮公法线长度的标准是非常重要的。

1. 齿轮公法线长度的定义。

齿轮公法线长度是指齿轮齿廓上的一条直线，它与齿轮齿面的交点称为齿顶圆。

公法线长度的确定是为了保证齿轮传动的正常运行，减小齿轮啮合时的冲击和噪音，提高传动效率和使用寿命。

2. 齿轮公法线长度的计算。

齿轮公法线长度的计算是齿轮设计中的重要环节。

一般来说，齿轮公法线长度的计算需要考虑齿轮的模数、齿数、压力角等参数。

在实际计算中，可以利用专业的齿轮设计软件进行计算，也可以根据相关的齿轮设计手册和标准进行手工计算。

3. 齿轮公法线长度的标准。

齿轮公法线长度的标准是由国家相关标准化机构和行业标准制定机构根据齿轮传动的工作条件和要求制定的。

不同类型和规格的齿轮都有相应的公法线长度标准，这些标准包括了齿轮的公法线长度范围、公法线长度与齿轮参数的关系等内容。

4. 齿轮公法线长度的应用。

齿轮公法线长度的正确应用可以有效地提高齿轮传动的性能和可靠性。

在齿轮设计和制造过程中，需要严格按照相关的标准和要求进行公法线长度的确定和控制。

此外，在齿轮安装和使用过程中，也需要根据实际情况对齿轮的公法线长度进行检查和调整，以确保齿轮传动的正常运行。

5. 齿轮公法线长度的优化。

齿轮公法线长度的优化是齿轮设计和制造过程中的重要内容。

通过对齿轮的公法线长度进行优化，可以改善齿轮传动的工作性能，减小齿轮啮合时的冲击和噪音，提高传动效率和使用寿命。

在齿轮设计和制造过程中，可以通过优化齿轮的齿形参数、材料和加工工艺等手段来实现齿轮公法线长度的优化。

总结。

齿轮公法线长度作为齿轮设计和制造中的重要参数，对齿轮传动的性能和可靠性具有重要影响。

掌握齿轮公法线长度的标准和计算方法，正确应用和优化齿轮的公法线长度，对提高齿轮传动的工作性能具有重要意义。

实验齿轮公法线长度偏差测量_学生用

齿厚下偏差 Esni=-16 fpt =(-20×0.0085)mm= -0.17mm
根据公法线长度上偏差 Ebns=Esns cosα 公法线长度下偏差 Ebni=Esni cosα
∴公法线长度上偏差 Ebns=Esns cosα= -0.051×cos20°= mm 公法线长度下偏差 Ebni=Esni cosα= -0.17×cos20°= mm
称。根据合格条件 Ebns≥∆Ebn≥Ebni，进行判断。
六、被测齿轮参数
模数 m=2，齿数 Z=42，压力角 α=20°，齿轮精度等级的标注 877FL JB179-83
思考题
1. 测量公法线长度是否需要先用量块组将公法线卡规的指示表调整零位。 2. 测量公法线长度偏差，取平均值的原因何在？
表 1 m ＝1 、α f = 200 的标准直齿圆柱齿轮的公法线长度
五、示例
1.被测齿轮基本参数
模数 m=3，齿数 Z=30，压力角 α=20°，齿轮精度等级 766GM GB10095-88 根据分度圆直径 d=mZ，算得分度圆直径 d=3×30=90mm
根据齿顶圆直径 da=mZ+2m，算得齿顶圆公称直径 da=3×30+2×3=96mm 分析齿轮精度等级的标注：766GM GB10095-88，知第Ⅰ公差组精度为 7 级，第Ⅱ、Ⅲ 公差组精度为 6 级，齿厚上偏差为 G，齿厚下偏差为 M。
齿轮齿数跨齿数
Z
k
公法线公称长度
W
齿轮齿数跨齿数
Z
k
公法线公称长度
W
齿轮齿数跨齿数
Z
k
公法线公称长度
W
15 2 4.6383
27 4
10.7106

标准直齿轮

定义分度圆上：模数m= Pk /π，压力角α，均为标准值国家标准α=20°，英制标准α=14.5°, 某些汽车齿轮α=22.5° 齿顶高系数，顶隙系数
mz
d
=
分度圆
V
F
V
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。
W=W’m= 7.6604 =38.302 mm
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽齿顶圆半径小于齿根圆半径内齿轮的齿顶圆大于基圆
（1）齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。
（2）在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的齿距均相等.
（3）分度线至齿顶线的高度为齿顶高，分度线至齿根线的高度为齿根高
齿条的结构及其特点
3 一对齿轮的啮合过程及连续传动条件
理论啮合线: 啮合点的轨迹
rb2
O2
1
2
O1
N2
rb1
P
四线合一
1）N1N2的特点
两基圆内公切线： N1N2
啮合点的公法线：N1N2
接触点正压力方向：N1N2
分度圆和节圆不重合,故:
分度圆压力角≠节圆压力角
在上述两种情况下：
节圆压力角恒等于啮合角
啮合角a′ ―齿轮啮合时，节点P的速度方向线与啮合线间的夹角。
o1
o2
o2
r2
a'
rb1
rb2
ω2
ω2
VP
P
r1
N1

公法线长度和齿距的关系

公法线长度和齿距的关系
公法线长度和齿距的关系是指在齿轮设计中，公法线长度与齿距之间存在一定的关系。

公法线是基圆和齿顶圆之间的切线，其长度反映了齿轮的加工精度和啮合性能。

在标准齿轮中，公法线长度和齿距之间存在以下关系：
1. 齿距是指两个相邻齿之间的距离，通常用模数来表示。

模数是计算齿轮尺寸的重要参数，它的大小决定了齿轮的大小和强度。

2. 对于标准齿轮，其公法线长度和齿距之间存在固定的比例关系。

具体来说，公法线长度是齿距的倍数，这个倍数取决于齿轮的模数和压力角等参数。

3. 当齿轮的模数和压力角一定时，公法线长度和齿距之间的比例关系可以表示为一个常数。

这个常数可以用来计算齿轮的其他参数，如齿轮的分度圆直径和齿高等。

4. 公法线长度和齿距之间的关系对于齿轮的设计和加工非常重要。

在设计阶段，需要根据所需的啮合性能和传动效率来选择适当的模数和齿形参数。

在加工阶段，公法线长度可以用来控制齿轮的加工精度和啮合性能。

总之，公法线长度和齿距之间的关系是齿轮设计中的重要基础之一，它可以帮助我们更好地理解齿轮的加工和啮合性能，并指导我们进行齿轮设计和加工。

齿轮公法线长度偏差的测量

WK WK+1 1 2 3 4
WK+1-WK= 5
Pb = 6
测量结果
公法线长度变动量Δ Fw=
公法线平均长度偏差Δ Ewm= W －W ＝ (mm)
四、注意事项：
1．按公称公法线长度W，选择测量范围合适的公法线千分尺，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ并应注意校准其示值零位。 2．测量公法线长度时应注意千分尺两个碟形量砧的位置（或指示规两个量的位量）。见图：（a）图所示两个量砧与齿面在分度圆附近相切，位置正确；（b）图所示两个量砧与齿
面分别在齿顶和齿根处相切，不好；（c）图所示两个量砧与
表读取示值，并记入表中。（4）所有测量值中的最大值Wmax与最小值Wmin之差为公法线
长度变动量Fw；
（5）所有读数的平均值与公法线公称长度之差为公法线平均长度偏差EW m。 F W 和EW m应分别在公法线长度变动公差F W 和公法线平均长度上偏差EWms 与下偏差E Wmi 范围内零件才为合格。
测量公法线平均长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度
的公称值W，沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所得读数的平均值与公称值之差即为WmE∆ 值。
根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨齿数和公称公法线长度W，计算公式：
+2
m、z、α——齿轮的模数、齿数、标准压力角； invα——渐开线函数，inv20度为0.014904;
内，所有实际公法线长度的平均值W平均与公法线长度公称值 W之差，即： △Ewm ＝W平均- W 它反映齿厚减薄量。其测量目的是为了保证齿侧间隙。
公法线千分尺测量公法线原理图
公法线千分尺量仪说明和测量原理
3. 齿轮公法线长度通常使用公法线干分尺或公法线指

齿轮公法线长度

2016年安徽省屯溪一中高二期中考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题一、阅读下面的文字，完成1-3题。

（9分，每小题3分）人文学术与自然科学、社会科学的不同；在于它以探究人的生存意义和境界为中心，以构建人类精神家园和理想世界为职志。

狄尔泰认为，人文学术包含了事实、命题、价值判断三个层次，其中价值判断是最高层次；人文学术除了它的知识以外，它还会包括一种与价值、理想、规则和塑造未来的目标相联系的价值判断和命令系统的意识。

中国传统文化带有很强的人文性，中国传统学术从本质上说是一种人文学术，强调学问对于提升人生境界、加强人格修养的重要意义。

此即人文学术研究的重心和目的所在。

孔子理想中的学者所从事者乃“为己”之学。

所谓“为己”，即“因心以会道”，“以美其身”。

马一浮也说：“学问却要自心体验而后得，不专恃闻见；要变化气质而后成，不偏重才能。

知识、才能是学问之资藉，不即是学问之成就。

学问是要自己证悟，如饮食之于饥饱，全凭自觉，他人替代不得。

”历代儒者正是结合自己的生活阅历从人文典籍中探寻对“道”的体究、证悟，并将其所得以著述或讲学形式传授给后人，由此薪尽火传，文脉得以延续，学术得以发展。

然而，鸦片战争以后，先是器物，再是制度，然后是学术文化。

中华民族在“救亡图存”的呼吁中一步步向西方学习，企图以学术报国的现代学人对自然科学和技术的崇拜比西方同行有过之而无不及。

二十世纪后期以来，电子技术高速发展，信息化、数据化进程加快，各式数据库相继开发、完善。

这为人文学术研究提供极大便利的同时，也潜移默化地改变着人文学者的知识结构与研究方式，对人文学术研究造成极大冲击，使技术化问题前所未有地凸显出来。

所谓人文学术研究的“技术化”，是指在自然科学和技术的强势渗透下，人文学术研究正在丧失其原初的目的和本质的属性，逐渐沦为外在于人的技术性工序。

虽然人文学术也离不开事实和知识，也有可以用自然科学理念和方法处理的部分和层次，但我们必须看到这种借用和影响的限度，不能无视人文学术的本质。

实验二齿轮公法线测量

实验二齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法2．练习齿轮公差表格的查阅二、仪器说明齿轮公法线长度可以用公法线千分尺进行测量（8~9级精度齿轮），图1所示；也可以用公法线卡表测量（7~8级精度齿轮），图2所示：图1 公法线千分尺测量公法线图2 公法线卡表测量公法线三、测量原理公法线长度是指与两异名齿廓相切的两平行平面间的距离（图2）。

若令W 代表公法线的长度，则：b pb S f n W +-=)1(式中 n －仪器量脚所夹的齿数pb f －基节b S －基圆弧齿厚上式说明：公法线长度W 除和齿轮的基节有关外，还和基圆齿厚有关。

在齿轮加工中，一般基节误差相对于齿厚误差来说是比较小的。

所以公法线长度的大小主要反映齿厚的大小。

（即滚刀对刀时位移的误差）。

为了保证齿轮在传动中获得必要的齿侧间隙，标准中规定可用公法线平均长度的偏差W E ∆来控制（上下偏差全应是负值）。

对于刀具压力角︒=20f α 零移距（0=ξ）的齿轮，公称公法线长度W 可按下式计算：[]m z n W 01401.0)12(476.1+-=式中m －模数；z －齿数；n －仪器量爪所夹的齿数（n 可按下表选择）在一个齿轮上，公法线最大值max W 与最小值min W 之差为齿轮公法线长度变动量W F ∆。

标准中规定的变动量公差为W F 。

这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。

它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比的变化。

所以要控制W F ∆在W F 允许范围内。

为控制齿侧间隙，还应使公法线平均长度在规定偏差范围内。

四、实验步骤1．计算公法线的公称长度W ；2．调整仪器根据W 值选配量块组。

将钥匙6插入开口套筒2的槽中，移动开口套筒并使量爪3、4与组合量块组接触，调整仪器零点（指示表应有一到二圈的予压缩量，按动按钮7，观察指针零点指示无变动为止。

实验十一__齿轮公法线的测量

实验十一齿轮公法线的测量一、实验目的1．了解齿轮公法线长度及其变动量△Fw的测量方法；2．掌握齿轮公法线平均长度偏差△Ewm的测量方法；3．学会齿轮公差表格的查阅。

二、测量对象模数为2，齿数为23的直齿圆柱齿轮三、实验仪器公法线千分尺量具测量范围：0-25mm 分度值：0.001mm四、测量原理公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。

测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。

它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。

ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。

为控制齿侧间隙，还应使公法线平均长度在规定偏差范围内。

公法线长度变动ΔFw=Wmax-Wmin公法线平均长度偏差△Ewm是指在齿轮一周范围内，所有实际公法线长度的平均值与公法线长度的公称值之差，即△Ewm=W平均-W公称其中公法线长度的公称值计算理论公式为W=m[ 2.95213(k-0.5)+0.014Z]测量标准直齿圆柱齿轮的公法线长度时的跨齿数k=Z/9+0.5公法线长度的算术平均值与公称值之差△Ewm作为测量结果用公法线平均长度的上偏差△Ewms和下偏差△Ewmi进行评定，极限偏差可用下式进行换算：△Ewms=Ess cosα-0.72Fr sinα△Ewmi=Esi cosα-0.72Fr sinα五、实验步骤1.确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W；2.根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位；3.测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的公法线长度；4.计算公法线平均长度偏差ΔEwm：取所测实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差ΔEwm;5.计算公法线长度变动ΔFw：取测得的实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw；6.查表判断合格性。

齿轮公法线长度公差怎么确定

齿轮公法线长度公差怎么确定？听说是要查什么《齿轮精度》手册，请问有电子版的下载吗？图纸上标有精度要求及公差，但是与公法线长度公差并不一致，请问是什么意思？1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。

2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM精度标注的解释：7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。

6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。

9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S级间隙最小。

10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。

1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。

实验三齿轮公法线长度偏差的测量

公法线公称长度W 13.8308 13.8448 13.8588 13.8728 13.8868 13.9008 16.8670
注：对于模数不等于1的齿轮，则将表中的数值乘以模数。对于模数不等于1的齿轮，则将表中的数值乘以模数。
（2）根据齿轮的齿数z、模数m、压力角及跨测齿数k，由上表根据齿轮的齿数z 模数m 压力角及跨测齿数k 查出齿轮的公法线公称长度W。（3）根据所得的公法线公称长度选择测量范围相适应的公法线千分尺，然后逐齿测量或均布测量6 条公法线长度，从指示线千分尺，然后逐齿测量或均布测量6 条公法线长度，表读取示值，并记入表中。表读取示值，并记入表中。与最小值W （4）所有测量值中的最大值Wmax与最小值 min之差为公法线所有测量值中的最大值长度变动量F 长度变动量 w；（5）所有读数的平均值与公法线公称长度之差为公法线平均）长度偏差E 长度偏差 W m。 F W 和EW m应分别在公法线长度变动公差F W 和公法线平均应分别在公法线长度变动公差长度上偏差EWms 与下偏差E Wmi 范围内零件才为合格。长度上偏差与下偏差范围内零件才为合格。
WK WK+1 1 2 3 4
WK+1-WK=
Pb =
5
6
测量结果
公法线长度变动量∆ Fw=
公法线平均长度偏差∆ Ewm= W －W ＝ (mm)
z k——测量时的跨齿数（整数）。对于标准齿轮取 k = + 0.5 测量时的跨齿数（整数）。对于标准齿轮取测量时的跨齿数）。 9 和公法线长度公称值W 见表。按上述述公式计算出的跨齿数κ和公法线长度公称值见表。
三、实验步骤
（1）用测量公法线长度的办法确定齿轮的模数m及压力角α 等。见下表。测量时应先按齿轮的齿数确定跨测齿数k，见下表。测出公法线长度Wk和Wk+1后，先求出基节pb= Wk+1− Wk，再根据