基于有限元法的运载火箭管路随机振动疲劳寿命分析
基于有限元分析的机械结构疲劳寿命预测研究
基于有限元分析的机械结构疲劳寿命预测研究摘要：机械结构的疲劳寿命预测是工程设计中至关重要的一环。
通过有限元分析，可以对机械结构的受力情况进行模拟和分析，进而预测其疲劳寿命。
本研究旨在探讨基于有限元分析的机械结构疲劳寿命预测方法，包括疲劳寿命预测模型的建立、材料的疲劳性能参数获取和有限元分析模型的建立等。
通过对不同材料和结构的案例研究，可以得出结论：有限元分析是一种可行的机械结构疲劳寿命预测方法，可以为工程设计提供可靠的依据。
引言：在机械结构的设计过程中，疲劳寿命是一个重要的参数。
疲劳寿命预测可以帮助工程师确定一个机械结构能够在多长时间内安全可靠地工作。
而基于有限元分析的疲劳寿命预测研究，是目前较为常用和有效的方法之一。
本文将介绍有限元分析在机械结构疲劳寿命预测中的应用，包括疲劳寿命预测模型的建立、材料的疲劳性能参数获取和有限元分析模型的建立等。
一、疲劳寿命预测模型的建立疲劳寿命预测模型是有限元分析中的核心内容之一。
通过建立合理的疲劳寿命预测模型，可以准确预测机械结构的寿命。
常用的疲劳寿命预测模型包括S-N曲线法、威尔逊方程法和能量方法等。
其中，S-N曲线法是最常用的疲劳寿命预测方法之一，它基于实验数据建立应力和寿命的关系曲线，通过拟合曲线得到寿命方程，从而预测机械结构的疲劳寿命。
二、材料的疲劳性能参数获取材料的疲劳性能参数对于疲劳寿命预测非常重要。
通过实验或文献数据的获取，可以得到材料的疲劳极限、疲劳强度、疲劳断裂韧性等参数。
这些参数可以用于疲劳寿命预测模型的建立，进而实现对机械结构疲劳寿命的准确预测。
三、有限元分析模型的建立有限元分析是机械结构疲劳寿命预测中不可或缺的方法之一。
通过有限元分析软件，可以建立机械结构的有限元模型，并获取其应力分布。
在疲劳寿命预测中，应力是一个非常关键的参数，因为结构的寿命与应力密切相关。
有限元分析可以帮助工程师分析结构的应力状态，识别应力集中部位，并进行应力修正。
机载设备随机振动疲劳寿命分析-曹立帅
3σ的概率为0.27%。可以看出，随机变量超出3σ量级的可能性已很小，采用
3σ已可以满足工程要求。
由上可知，大于3σ的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损
伤。在利用Miner线性累积损伤理论进行疲劳计算时，将应力处理成上述3个水平，
总体损伤的计算公式就可以写成：
D = n1σ + n2σ + n3σ
(4)
N1σ N2σ N3σ
n1σ ：等于或低于1σ水平的实际循环数目(0.6831)； n2σ ：等于或低于2σ水平的实际循环数目(0.271)； n3σ ：等于或低于3σ水平的实际循环数(0.0433)。
N1σ ， N2σ ， N3σ 分别为根据疲劳曲线计算求得的1σ、2σ和3σ应力水平对 应的许可循环的次数。 2.3 随机振动疲劳寿命分析流程
次对材料的损伤为 D/N1,经 n1 次循环作用后，σ1 对材料的总损伤为 n1D/N1,如此
类推，当各级应力对材料的损伤综合达到临界值 D 时，材料发生破坏。用公式表
示为
n1D + n2D + n3D +... = D
(1)
N1 N2 N3
推广到更普遍的情况，即有
∑∞ ni = 1
(2)
N i=1 i
约束：试验台的底面设为固定约束； 载荷：在 X、Y、Z 三个方向上分别施加功率谱密度。
图 4 功率谱密度曲线
3.3 疲劳寿命评估 通过对计算结果的分析，得到控制壳体上危险部位出现在耳片位置上，同时
分别得到该部位三个方向上 1σ、2σ和 3σ应力。
图 5 X 方向加载时耳片危险部位最大 1σ应力图
材料抗拉强度σb =490MPa
7
N3σ=5.44×10 。
基于有限元的疲劳设计分析系统MSC_FATIGUE_林晓斌
3 Ba nnantine J A ,Co mer J J ,Handrock J L .Fundamentals o f M etal Fa tig ue Ana ly -sis.Pretice Hall,1990.4 鲍万年.机械强度有限寿命设计专家工作站配置的疲劳寿命预测和局部应变法.中国机械工程,1997,8(3):25～275 nCode Internatio na l Limited.The n Code Boo k o f Fa-tig ue Theo ry ,1997.6 林晓斌,Hey es P J .多轴疲劳寿命工程预测方法.中国机械工程,1998,9(11):20～237 Halfpenny A ,林晓斌.基于功率谱密度信号的疲劳寿命估计.中国机械工程,1998,9(11):16～198 Austen I M ,林晓斌.加速疲劳试验的疲劳编辑技术.中国机械工程,1998,9(11):27～309 Ensor D F ,林晓斌.关联用户用途的试车技术.中国机械工程,1998,9(11):24～28林晓斌 男,1963年生。
英国n Cod e 国际有限公司高级疲劳工程师、英国Sheffield 大学客座研究员。
1978～1990年在浙江大学学习工作,主要从事压力容器的安全性研究。
1994年获英国Sh effield 大学博士学位,接着做了近两年的博士后研究,在疲劳裂纹形状扩展研究领域取得了国际性领先成果。
1996年加入nCode,从事疲劳新技术的开发研究,已开发了多轴疲劳寿命分析工具。
当前的研究包括多轴疲劳、热机疲劳、疲劳裂纹形状扩展模拟、压力容器及管道的疲劳断裂等。
发表论文40篇。
基于有限元的疲劳设计分析系统M SC /FA TIGU EPete r J .Heyes 博士Peter J .Heyes 林晓斌译 摘要 简单描述了基于有限元分析结果进行疲劳寿命分析的思路,着重介绍了根据时域载荷输入计算构件内各点弹性应力应变响应的各种方法,以及从弹性应力应变结果近似计算弹塑性应力应变历史,并考虑多轴影响的各种途径;简单介绍了几种包含在M SC /FATIGUE 中的疲劳寿命计算方法及其各自的特点;总结了M SC /FA TIGU E 系统的功能和特点,并给出了一个转向节疲劳分析例子。
随机振动疲劳寿命预测方法研究
随机振动疲劳寿命预测方法研究随机振动是在振动研究中一个重要的方面，它不仅可以模拟复杂的工程问题，而且可以用于预测疲劳寿命的预测。
本文将介绍随机振动疲劳寿命预测方法的原理、主要方法及其应用，并对研究进展进行概述。
一、随机振动疲劳寿命预测方法原理随机振动疲劳寿命预测是根据测试发生在机械结构中的振动情况，通过数值方法和实验方法来估算结构的寿命。
振动通常是实际的受力原因，从而导致结构的早期疲劳和衰减，从而影响结构的使用寿命。
随机振动是一种不可预测的振动，它可能来自外部的环境或加载，也可能来自机械结构自身的动态特性。
一般来说，随机振动可以分为低频和高频两种。
低频随机振动来自恶劣的环境或罕见的加载，而高频随机振动则来自结构自身的动态特性。
通过将随机振动信号分解，其中的各个分量构成随机振动疲劳寿命预测的基础。
二、主要方法（1）加速度空间灰色关联分析法加速度空间灰色关联分析法是一种基于加速度信号（能量空间模型）的灰色预测技术。
根据监测加速度信号的空间相关性，本方法可以有效地提取其中的振动特征，并预测结构疲劳寿命。
它是一种分步灰色预测法，采用灰色关联数据变换（GCDT）算法来实现信号的分类，提取足够的特征向量，再采用灰色预测技术来估算疲劳寿命。
（2）加速度时域参数方法加速度时域参数方法是一种基于加速度信号的动态参数分析方法。
根据监测加速度信号，研究者从时间和频率上提取相关参数，如“振幅”、“峰值”、“峰值因子”、“保守系数”等，从而得到疲劳寿命的预测值。
本方法采用的参数较多，预测结果更加准确，但是计算复杂，要求更高。
三、应用随机振动疲劳寿命预测方法主要应用于汽车的发动机和传动系统的预测，同时也应用于船舶柴油机、发电机组、齿轮箱及其他链条系统的疲劳寿命预测。
在发动机和传动系统中，汽车设计者要求通过对随机振动进行分析和综合，来估算设计寿命，以实现安全可靠的汽车使用。
因此，结合动态负荷分布、结构比重和疲劳材料强度计算，此类测试结果常用于分析汽车动力总成和传动系统的疲劳设计要求，以实现安全可靠的设计寿命。
基于动力学优化的航空管道DFR疲劳寿命分析
函数， ｛７ ２０ ・ 一 ２ ）０ ＝ １２３４ 即； （一８ ）（ ４０＞ ） （ ，，，） ：
（） ４
设计变量为支撑位置坐标 函数 ，支撑约束只能施加在该 管
长直管段处 ， Ｏ 故 ≤鼍≤Ｚｚ ，为长直管长 ， 管道有限元模型 ， 如图 １
所示 。 型燃油管道材料为 １ ｒ８ ｉ ｉ 该 Ｃ ｌＮ９ 不锈钢 ， Ｔ 泊松 比为 ０３有 ＿， 限元模型， 如图 ｌ 所示 。 选用有限元 软件 Ａ Ｓ Ｓ对管道结构进行 ＮＹ 动力学分析 ， 模型划分共 １５ ０ ４ ８ 个单元 ，０ ８ 个节点。 ２９５
指 和 计 供 论 据由 航 管 不 在 流 引 的 导 设 提 理 依 。于 空 道 存 由 速 起 稳
传 ，行 工 中管 系 会 到 种 式 周 性 励， ２管道支撑位置优化分析 送 飞 器 作 ，路 统 受 各 形 的 期 激 当
从而导致飞机失事大致 占到飞机失事原因的 ３％１￣Ｉ Ｉｄ ， ０ ２ ｌ￣ ：对 构成 了设计的空间 ２ ｌ ｌ ，
ｌ ｏｔｎｆ ｕａ ｍｎＷＳ ｃｉｅＢｓ ｅＤＲｍｔ ｄ ｏｂ ｅ ｅ ｐｍｌｅ ｌｆｒｐｍｌｌ ｓｉ ｓ ｉ ｅｔ Ｃ ａ ｅ ｄ ａ ｄｏ ｔ Ｆ ｅ ｏ， ｍｉ ｄｈ ｏｔ ａｒｕｓｏｏｔ ａ ｐ ｉ ｏｓ ｔｎ ｌ ｈ ｖ ． ｅ ｎｈ ｏ ｈ ｃ ｎ ｔ ｉ ｓｔ ｉ
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设计变量不但要有一个初始量 ， 而且还有 一 飞机燃油腋 压管道系统进行优化设计并对管道结构进行可靠性 个变化范围 即上 、 限 ： 下 ≤ （ １ ２３ Ⅳ） 、，、 （） １
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宇航单机元器件随机振动疲劳失效分析
宇航单机元器件随机振动疲劳失效分析随着航天技术的不断发展，宇航单机元器件在工作过程中会遇到各种各样的挑战，其中之一就是振动疲劳失效。
振动疲劳失效是指元器件在受到振动作用下，由于材料疲劳强度不足或者应力集中等原因，导致元器件的性能和功能逐渐下降，最终失效的现象。
在宇航领域中，这种失效往往会导致严重的事故，因此对于宇航单机元器件的振动疲劳失效分析显得尤为重要。
一、振动环境在宇航领域中，宇航单机元器件在工作过程中会遇到多种不同的振动环境，主要包括以下几种情况：1. 发射阶段：在火箭发射过程中，宇航单机元器件会受到来自火箭发动机和火箭本身的各种振动作用。
2. 轨道阶段：一旦进入轨道，宇航单机元器件还会受到来自宇宙辐射、微重力以及空间垃圾碎片等因素的影响。
3. 返回阶段：当宇航员或者宇航飞船返回地球时，再次经历大气层的冲击和重力加速度会给宇航单机元器件带来不同程度的振动作用。
以上振动环境对于宇航单机元器件的振动疲劳失效都会造成一定的影响，因此需要进行详细的分析和研究。
二、振动疲劳失效分析方法针对宇航单机元器件的振动疲劳失效分析，通常采用以下几种方法：1. 数值模拟分析：通过数值模拟分析软件对宇航单机元器件在不同振动环境下的受力情况进行模拟计算，得到元器件受力情况的数据。
2. 振动试验分析：利用振动台或者振动测试设备对宇航单机元器件进行振动试验，获取元器件在不同振动频率和振动幅度下的振动响应数据。
3. 实验观测分析：将宇航单机元器件安装在宇航器上，通过对宇航器进行实地观测，获取元器件在实际工作环境下的振动情况和振动响应数据。
三、振动疲劳失效评估指标在进行振动疲劳失效分析过程中，需要制定一系列的评估指标来评估元器件的振动疲劳性能，主要包括以下几个方面：1. 疲劳寿命：通过对元器件进行振动试验或者数值模拟分析，可以获取元器件在特定振动环境下的疲劳寿命数据，即元器件在该振动环境下能够承受的振动次数或者时间。
3. 损伤程度：通过对元器件进行振动试验或者数值模拟分析，可以获取元器件在振动作用下的损伤程度数据，包括应力分布、裂纹情况等。
有限元法进行疲劳分析
展望
01
随着计算机技术和数值分析方法的不断发展，有限元法在疲劳分析中 的应用将更加广泛和深入。
02
未来疲劳分析的研究将更加注重实验验证和理论建模的结合，以提高 预测精度和可靠性。
03
针对复杂结构和材料的疲劳性能研究将进一步加强，以适应各种工程 应用的需求。
04
疲劳分析将与优化设计、可靠性分析和损伤容限设计等相结合，为产 品的全寿命周期管理提供支持。
有限元法进行疲劳分析
目录
• 引言 • 有限元法基础 • 疲劳分析基础 • 基于有限元法的疲劳分析 • 有限元法进行疲劳分析的案例 • 结论与展望
01 引言
疲劳分析的重要性
01
疲劳分析是产品寿命预测的关键 环节，有助于提前发现潜在的疲 劳断裂风险，避免产品在服役过 程中发生意外断裂。
02
通过疲劳分析，可以优化产品设 计，提高产品的可靠性和安全性 ，降低产品全寿命周期成本。
02 有限元法基础
有限元法简介
有限元法是一种数值分析方法， 用于解决各种复杂的工程问题， 如结构分析、热传导、流体动力
学等。
它通过将连续的物理系统离散化 为有限个小的单元，并对这些单 元进行分析，从而实现对整个系
统的近似求解。
有限元法广泛应用于工程设计、 产品开发和科学研究等领域。
有限元法的基本原理
结构应力分析
通过有限元法计算结构的应力分布。
疲劳裂纹扩展模拟
引入裂纹扩展模型，模拟裂纹在结构中的扩 展过程。
应力集中区域识别
找出结构中的应力集中区域，这些区域往往 是疲劳裂纹萌生的地方。
结构疲劳寿命评估
结合材料的疲劳性能参数和裂纹扩展规律， 评估结构的疲劳寿命。
05 有限元法进行疲劳分析的 案例
基于有限元法的机械结构疲劳寿命模拟
基于有限元法的机械结构疲劳寿命模拟近年来，随着科技的不断发展和人们对高质量、高强度机械结构的需求增加，疲劳寿命模拟成为了一个备受关注的研究领域。
机械结构在运行过程中所承受的反复载荷和应力往往会导致疲劳损伤，在严重情况下可能引发结构的破裂甚至事故。
因此，通过模拟机械结构的疲劳寿命，可以为结构设计和改进提供指导和参考，有效提高结构的可靠性和安全性。
有限元法是一种常用的结构力学分析方法，通过建立结构的有限元模型，将结构离散成小块，再通过求解这些小块的力学方程，获得结构的应力、位移等信息。
基于有限元法的机械结构疲劳寿命模拟的关键是确定结构在反复载荷下的疲劳损伤演化情况。
疲劳寿命模拟可以分为两个主要的步骤：第一步是确定结构的应力历程。
在实际应用中，结构常受到多种载荷的作用，如恒定加载、往复加载等。
通过有限元分析，可以获得结构在这些载荷下的应力分布情况，并据此确定结构的应力历程。
第二步是根据应力历程计算结构的疲劳寿命。
疲劳寿命是指结构在特定应力水平下能够承受多少次往复加载，通常使用S-N曲线表示。
通过计算结构的应力历程与S-N 曲线的交点，可以得到结构的疲劳寿命。
在进行基于有限元法的疲劳寿命模拟时，需要考虑多种因素。
首先是材料的疲劳性能，不同材料的疲劳寿命差异很大。
因此，在进行疲劳寿命模拟时，必须选择相应的材料疲劳参数。
其次是结构的载荷情况，应力历程的准确性直接影响到疲劳寿命的准确性。
在实际应用中，往往需要进行多种载荷的叠加，如周期性载荷与随机载荷的叠加。
此外，还需要考虑结构的几何形状和边界条件等。
尽管基于有限元法的机械结构疲劳寿命模拟方法已经取得了显著的进展，但仍然面临一些挑战。
首先是模拟精度的提高，由于结构的疲劳寿命与多个因素相关，如载荷、材料、几何形状等，因此需要考虑更多的因素以提高模拟精度。
其次是计算速度的提高，随着模拟的复杂度增加，计算时间也相应增加，这对于实际工程应用来说是一个挑战。
因此，研究人员需要不断探索新的算法和方法，以提高计算速度和精度。
航空航天工程中的材料疲劳失效分析
航空航天工程中的材料疲劳失效分析引言：材料疲劳失效分析在航空航天工程中起着至关重要的作用，因为材料的疲劳失效可能导致航空器和航天器的事故和故障。
疲劳失效是指材料在反复载荷下发生破裂或变形的现象。
本文将深入探讨航空航天工程中的材料疲劳失效分析，包括其定义、原因、评估方法以及预防策略。
一、材料疲劳失效的定义材料疲劳失效是指材料在循环载荷作用下，由于在着力面产生和扩展微小裂纹，最终导致破坏的现象。
航空航天工程中的疲劳失效通常与循环工况和作用时间有关。
例如，飞机飞行中的颠簸、起降过程中的冲击等都会对材料产生循环载荷，从而引发疲劳破坏。
二、材料疲劳失效的原因1. 循环载荷：航空航天器在使用过程中经历了很多次的循环载荷，这些载荷会使材料内部产生应力集中区域，并在其周围形成微裂纹。
随着循环次数的增加，这些微裂纹逐渐扩展并最终导致破坏。
2. 材料缺陷：材料制备过程中可能存在一些隐含的缺陷，例如夹杂物、气孔等，这些缺陷会成为疲劳破坏的起始点。
当循环载荷作用于这些缺陷时，裂纹就会开始扩展。
3. 温度和湿度：航空航天器在极端环境条件下运行，例如高温、低温和湿度等。
这些环境对材料的力学性能和化学性能会产生不可逆的影响，从而加速材料的疲劳失效。
三、材料疲劳失效的评估方法1. 拉伸实验：拉伸实验可以测量材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等力学性能参数。
这些参数对材料的疲劳性能具有重要影响，通过拉伸实验可以初步评估材料的抗疲劳能力。
2. 疲劳试验：疲劳试验是评估材料疲劳性能的常用方法。
通过将材料置于循环载荷下进行试验，可以获取材料的疲劳曲线、疲劳寿命和疲劳极限等关键参数。
疲劳试验的结果可以用于分析和预测材料在实际工作条件下的疲劳失效行为。
3. 有限元分析：有限元分析是一种基于计算机模拟的方法，可以预测材料在复杂载荷条件下的应力和应变分布。
通过有限元分析可以提前发现材料可能出现疲劳失效的部位，从而引导工程师进行合理的设计和改进。
管路疲劳分析报告
管路疲劳分析报告1. 引言管路是工业生产中常用的输送管道，在长期使用过程中，由于受到各种因素的影响，容易出现疲劳破裂的问题。
管路疲劳失效可能带来严重的后果，因此对管路进行疲劳分析就显得十分重要。
本报告旨在通过对管路疲劳分析的深入研究，为管路的设计和维护提供科学依据。
2. 疲劳失效原理疲劳失效是指在循环载荷下，材料在应力水平低于其静态强度的情况下，由于反复加载和卸载而产生的破坏。
在管路中，常见的疲劳失效形式包括疲劳裂纹的扩展、拉伸疲劳和弯曲疲劳等。
疲劳失效的原因主要有以下几点：•循环载荷：管路在工作过程中受到循环载荷的作用，这些载荷可能来自液体或气体的压力波动、温度变化等因素。
•材料力学性能：疲劳失效与材料的强度、韧性和刚度等力学性能有关。
•制造和装配缺陷：管路的制造和装配过程中可能存在缺陷，如焊接缺陷、材料不均匀性等，这些缺陷会导致局部应力集中，从而加速疲劳裂纹的扩展。
3. 疲劳分析方法疲劳分析是通过确定管路在实际工作条件下的载荷和材料性能，评估其疲劳寿命的过程。
下面介绍一些常用的疲劳分析方法：3.1 等效应力法等效应力法是一种基于线弹性理论的简化方法，将循环载荷转化为等效应力，然后与材料的疲劳强度曲线比较，来评估管路的疲劳寿命。
这种方法适用于疲劳失效形式比较简单的情况。
3.2 线性损伤累积模型线性损伤累积模型是一种更加精确的疲劳分析方法，它基于线性损伤和弹性力学行为的假设，通过积分和叠加法计算出管路在多次循环载荷下的累积疲劳损伤。
3.3 有限元分析有限元分析是一种数值计算方法，可以模拟管路在复杂载荷条件下的应力分布和变形情况。
通过有限元分析，可以得到管路局部应力集中的位置和程度，并进一步进行疲劳分析。
4. 疲劳寿命评估疲劳寿命评估是疲劳分析的核心内容，主要目的是确定管路的使用寿命和维护周期。
疲劳寿命评估需要考虑以下几个方面的因素：•载荷频率和幅值：不同频率和幅值的载荷对管路的疲劳失效具有不同的影响，需要根据实际工况确定合理的载荷参数。
基于有限元分析的机械结构有限寿命预测
基于有限元分析的机械结构有限寿命预测近年来，随着工业技术的不断发展和机械结构的日益复杂化，对机械结构的寿命预测和可靠性分析的需求也越来越迫切。
机械结构的寿命是指在给定工作条件下，结构能够正常运行的时间。
而有限命寿预测是通过应用有限元分析方法，研究结构所承受的载荷、应力和变形等参数与时间之间的关系，进而预测结构的寿命。
本文将探讨基于有限元分析的机械结构有限寿命预测方法。
有限元分析是一种数值计算方法，通过将实际物体分割成离散的小元素，将连续问题转化为离散问题，并利用平衡条件和边界条件来求解结构的力学、热学等问题。
在有限元分析中，结构的有限寿命预测是一个重要的应用领域。
有限寿命预测可以帮助工程师评估机械结构的安全性和可靠性，提供有效的维修和保养策略，减少结构的失效和事故发生的概率。
首先，有限元分析的机械结构有限寿命预测需要明确结构的载荷和边界条件。
载荷是指施加给结构的外部力或力矩，包括静载荷、动载荷和温度载荷等。
边界条件是指结构与外部环境的交互作用，如固支条件、自由支持条件等。
对于机械结构的有限寿命预测，准确的载荷和边界条件的确定是至关重要的。
其次，有限元分析的机械结构有限寿命预测需要建立准确的有限元模型。
有限元模型是将实际结构分割成小元素，建立离散的节点和单元，并通过节点和单元之间的连接关系来描述结构的力学特性。
建立准确的有限元模型需要考虑结构的几何形状、材料特性和边界条件等因素，以及结构在不同工作条件下的变形和应力分布等。
在有限元分析中，有限寿命预测的关键是确定结构疲劳损伤的发展规律。
疲劳损伤是指结构在交变载荷作用下，逐渐累积的微裂纹和塑性变形等。
有限寿命预测需要考虑载荷历程、材料特性和结构几何形状等因素对疲劳寿命的影响。
常用的疲劳寿命预测方法包括SN曲线法、线性累积法和基于损伤力学的方法等。
最后，有限元分析的机械结构有限寿命预测需要对结果进行验证和优化。
验证是通过对实际工程实例的对比分析，确认有限元模型的准确性和预测结果的可靠性。
随机振动疲劳寿命预测方法研究
随机振动疲劳寿命预测方法研究近年来，疲劳分析已成为材料和结构设计中不可分割的一部分。
为了实现可靠性设计，机械结构及其组件的疲劳性能定量描述疲劳的行为就变得尤为重要。
最近，将随机振动与疲劳结合的研究已经受到了很大的关注。
本文讨论了利用随机振动疲劳寿命预测以及其有关技术原理，综述了目前国内外随机振动疲劳寿命预测方法，并结合实际应用分析了随机振动疲劳寿命预测中存在的问题和发展趋势。
一、随机振动疲劳寿命预测技术原理随机振动疲劳寿命预测是基于概率统计理论，以平均数和方差作为动态振动应力和应变的宏观描述，建立了随机振动疲劳的统计模型，研究随机振动作用下材料的疲劳过程。
统计模型一般采用最大似然思想从大量数据中抽取有限数量参数。
由此得到材料疲劳特性曲线，并利用概率统计方法对结构疲劳寿命进行预测。
二、目前随机振动疲劳寿命预测方法目前，随机振动疲劳寿命预测的主要方法有两类：基于静态疲劳极限值的方法和基于试验数据的方法。
前者将短时间的随机振动信号折算成一个等效的静态应力，从而利用已经发展良好的静态疲劳理论进行疲劳寿命预测；后者主要是建立概率模型，以实验数据为基础，拟合疲劳特性曲线，以预测结构在给定随机振动环境下的疲劳寿命。
三、随机振动疲劳寿命预测中存在的问题（1）静态疲劳极限值的方法存在误差，静态应力和动态应力的转换并不完美；（2）实验数据可能存在偏差，正态性分布假设可能存在局限性；（3）实验条件不易控制，获取精准和完整的数据存在挑战；（4）建立统计模型有一定的难度，实验数据的分析和模型的拟合也需要花费大量的时间。
四、发展趋势（1）完善实验获取的数据，尝试使用新一代数据获取设备，更准确地获取实验数据。
（2）开发更加精确的统计模型，利用最新的数据拟合方法，提高模型拟合效果。
（3）建立新的疲劳定量分析理论，进一步深入研究随机振动疲劳行为，以提高疲劳寿命预测精度。
本文介绍了随机振动疲劳寿命预测原理、现有预测方法和存在的问题，提出了未来发展趋势。
机载设备随机振动疲劳寿命仿真分析
机载设备随机振动疲劳寿命仿真分析曹立帅;付春艳;李焕【摘要】机载设备在使用过程中会承受严酷的随机振动载荷,需进行随机振动疲劳寿命的评估.以某机载设备液压驱动装置控制壳体为例,应用Miner线性累积损伤理论,结合三区间技术和有限元分析,给出了随机振动疲劳寿命分析方法并进行了计算,结果表明液压驱动装置控制壳体满足振动疲劳寿命设计要求.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2018(000)005【总页数】3页(P42-44)【关键词】随机振动;有限元分析;疲劳寿命【作者】曹立帅;付春艳;李焕【作者单位】航空工业庆安集团有限公司航空设备研究所,陕西西安 710077;航空工业庆安集团有限公司航空设备研究所,陕西西安 710077;航空工业庆安集团有限公司航空设备研究所,陕西西安 710077【正文语种】中文【中图分类】V245.1机载设备在飞机使用过程中各阶段均会承受严酷的随机振动载荷，为保证产品的高可靠性需进行随机振动载荷的仿真分析和振动寿命评估。
目前机载设备结构的振动疲劳寿命计算方法通常有两种：基于功率谱密度函数的频域分析法和基于统计计数的时域分析法。
与时域法相比，频域法不需要循环计数，具有方便快捷、计算数据量小等优点，故而在机械、航天、航空等领域得到了广泛应用。
频域分析法通过有限元分析可求得结构应力响应功率谱密度函数，利用功率谱密度可以求得结构危险位置的疲劳累积损伤和疲劳寿命。
本文结合随机振动理论、基于线性累积损伤理论和三区间技术的疲劳寿命频域分析法，对某液压驱动装置控制壳体进行了仿真计算，为机载设备的随机振动疲劳寿命评估提供了参考。
1 随机振动寿命计算理论1.1 Miner线性累积损伤理论根据线性累积损伤理论可知，材料各个应力下的疲劳损伤不受载荷顺序的影响，而是独立进行的，总损伤可以进行线性累加[1]。
设应力σ1作用n1次，该应力水平下材料达到破坏的总循环次数为N1，断裂时的损伤临界值为Da.依据该理论，为Da/N1为应力σ1每作用一次对材料的损伤，经n1次循环作用后，σ1对材料的总损伤为n1Da/N1，如此类推，当各级应力对材料的损伤综合达到临界值Da时，材料发生破坏。
基于有限元分析的结构疲劳寿命方法
基于有限元分析的结构疲劳寿命方法随着科技的不断进步，结构材料的疲劳寿命成为工程设计中一个重要的考虑因素。
在工程实践中，通过基于有限元分析的方法，可以对结构的疲劳寿命进行有效的评估和分析。
本文将探讨基于有限元分析的结构疲劳寿命方法，并深入研究其原理和应用。
一、疲劳寿命评估的背景和意义在工程结构中，疲劳是材料在循环加载下逐渐累积损伤和破坏的过程。
疲劳破坏是一种常见的结构失效形式，因此对结构材料的疲劳寿命进行准确的评估具有重要的意义。
基于有限元分析的方法可以模拟结构在循环加载条件下的应力应变分布，进而对结构的疲劳寿命进行预测和优化。
二、基于有限元分析的疲劳寿命评估方法1. 建立结构有限元模型基于有限元分析的疲劳寿命评估方法首先需要建立结构的有限元模型。
通过CAD软件绘制结构的几何模型，并进行网格划分。
网格的划分需要细致而准确，以保证分析结果的可靠性。
2. 定义材料和加载条件在有限元模型中，需要定义结构的材料特性和加载条件。
材料的弹性、塑性行为以及疲劳寿命参数需要根据材料的实际情况进行设定。
加载条件包括静态加载和动态加载两种情况，需要根据实际使用环境和工况进行设定。
3. 进行疲劳寿命评估基于有限元分析的疲劳寿命评估主要通过循环载荷分析和损伤积累分析来实现。
循环载荷分析是指在预设的循环载荷下，对结构进行疲劳寿命的预测。
损伤积累分析则是根据疲劳断裂力学理论，对结构中的应力和损伤进行积累计算。
4. 优化设计和预测寿命基于有限元分析的方法可以对结构进行优化设计，通过改变结构的几何形状、材料和加载条件等参数，提高结构的疲劳寿命。
同时，疲劳寿命预测可以为结构的使用、检修和更换提供科学依据。
三、基于有限元分析的疲劳寿命评估方法的应用基于有限元分析的疲劳寿命评估方法在工程实践中得到了广泛的应用。
例如，在航空航天领域，疲劳寿命评估可以用于飞机结构的设计和维修。
在汽车工业中，该方法可以用于评估车辆的车身结构和悬挂系统的疲劳寿命。
基于有限元法的结构强度与疲劳分析
基于有限元法的结构强度与疲劳分析结构强度和疲劳分析是工程设计中至关重要的一部分，它们可以帮助工程师评估和改善结构的性能和寿命。
而其中一种常用的方法就是有限元法，它是一种数值分析方法，通过划分结构为有限个小单元，再进行力学计算和疲劳估算。
有限元法的基本原理是将结构分割为离散的有限元素，然后根据材料特性、力学原理和数学公式来计算每个元素内的应力与应变。
这些元素之间通过节点相连接，形成整个结构的离散网络。
有限元法的优势在于它能够模拟真实结构的几何形状，并充分考虑材料的性能，从而提供精确的分析结果。
在结构强度分析中，有限元法可以帮助工程师评估结构在静载荷和动载荷下的承载能力。
首先，通过施加静态加载来模拟产生应力的力作用，然后根据结构的物理特性和材料的力学行为，计算应力场。
强度分析的目的是确定结构是否满足设计要求，包括最大应力、变形、稳定性等指标。
如果有任何不合格的结果，工程师可以通过修改结构几何形状或材料参数等方法来增加结构的强度。
除了强度分析，疲劳分析也是有限元法的重要应用之一。
疲劳是结构在循环加载下逐渐发展的损伤过程。
有限元法可以模拟长期疲劳加载下应力的迁移和积累。
在疲劳分析中，工程师需要估算结构上的应力历程，并使用S-N曲线来确定材料的疲劳性能。
通过分析疲劳寿命和裂纹扩展等指标，可以帮助工程师预测结构在实际使用中的损伤和失效情况，为设计提供参考，并采取适当的措施来提高结构的疲劳寿命。
然而，有限元法也存在一些局限性和挑战。
首先，有限元法是基于离散网格的方法，所以对于结构的几何形状、材料的非线性行为和动态响应往往会有一定的近似。
其次，有限元法需要大量的计算资源和时间，尤其是对于复杂的结构和加载条件。
此外，由于有限元方法是一种数值近似方法，它对模型的准确描述以及输入参数的合理选择都有一定的要求。
总体而言，基于有限元法的结构强度和疲劳分析是工程设计中不可或缺的工具。
它能够帮助工程师了解和评估结构的性能，并进行必要的改进。
《2024年基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真研究》范文
《基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真研究》篇一一、引言随着铁路运输的快速发展，机车车体结构的性能与安全越来越受到人们的关注。
在机车运行过程中，车体结构经常承受各种复杂的外力作用，导致其出现疲劳损伤甚至破坏。
因此，对机车车体结构进行疲劳仿真研究，预测其在使用过程中的性能变化，具有重要的工程应用价值。
本文基于多体动力学和有限元法，对机车车体结构进行疲劳仿真研究，旨在为机车车体的设计、制造和使用提供理论依据。
二、多体动力学在机车车体结构分析中的应用多体动力学是一种研究多体系统运动规律的方法，适用于描述机车车体等复杂机械系统的运动。
在机车车体结构分析中，多体动力学主要用于建立车体的运动学和动力学模型，分析车体在运行过程中的动态响应。
通过多体动力学分析，可以获得车体在各种工况下的应力、应变等关键参数，为后续的疲劳仿真提供基础数据。
三、有限元法在机车车体结构疲劳分析中的应用有限元法是一种有效的数值分析方法，适用于解决复杂的工程问题。
在机车车体结构疲劳分析中，有限元法主要用于建立车体的有限元模型，对车体进行应力、应变等参数的精确计算。
通过有限元法，可以获得车体在各种工况下的疲劳损伤情况，预测车体的使用寿命。
四、基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真研究本研究采用多体动力学和有限元法相结合的方法，对机车车体结构进行疲劳仿真研究。
首先，建立机车车体的多体动力学模型，分析车体在各种工况下的动态响应。
然后，根据多体动力学分析结果，建立车体的有限元模型，进行应力、应变等参数的精确计算。
最后，利用疲劳分析方法，预测车体的使用寿命和疲劳损伤情况。
在仿真过程中，我们采用了高精度的材料模型和接触模型，以更真实地反映机车车体在实际运行过程中的受力情况。
同时，我们还考虑了多种不同的工况和运行环境，以全面评估机车车体的性能和安全性。
五、结论通过基于多体动力学和有限元法的机车车体结构疲劳仿真研究，我们获得了以下结论：1. 多体动力学和有限元法相结合的方法可以有效地对机车车体结构进行疲劳仿真分析，为机车车体的设计、制造和使用提供理论依据。
基于有限元法的结构疲劳分析及寿命预测
基于有限元法的结构疲劳分析及寿命预测疲劳是结构材料在长期受到重复载荷作用下产生破坏的一种现象。
疲劳问题在工程领域中具有重要意义，对于确保结构的可靠性和安全性至关重要。
而基于有限元法的结构疲劳分析及寿命预测是一种常用的方法。
一、有限元法的概述有限元法是一种在计算机上求解结构力学问题的数值方法。
它将复杂的结构离散为多个简单的单元，在每个单元内进行数值计算，并通过单元之间的边界条件传递信息。
在结构疲劳分析中，有限元法能够很好地模拟结构的实际工作状态和受力情况，从而评估结构在长期加载下的疲劳寿命。
二、结构疲劳的成因结构疲劳的成因可以归结为两个方面：载荷和材料。
首先，结构受到的载荷可以是静态的或动态的，也可以是周期性的或随机的。
不同类型的载荷都会对结构产生损伤，进而导致疲劳破坏。
其次，材料的特性也会对结构的疲劳性能产生重要影响。
材料的韧性、强度、硬化行为等都会影响结构的疲劳性能。
三、结构疲劳分析的步骤基于有限元法的结构疲劳分析主要包括以下几个步骤。
首先，确定结构的受力情况和载荷条件。
这些信息可以通过实验测试或工程经验来获取。
其次，建立结构的有限元模型。
在模型建立时，需要考虑结构的几何形状、材料性质以及边界条件等。
然后，进行疲劳分析计算。
通过有限元法求解结构的应力、应变分布，并结合材料的疲劳本构关系，计算结构在不同载荷作用下的疲劳寿命。
最后，评估结构的安全性。
根据计算得到的疲劳寿命，判断结构是否达到设计或使用要求，并进行寿命预测。
四、结构寿命预测方法结构寿命预测是基于有限元法的结构疲劳分析的关键环节。
目前，常用的结构寿命预测方法主要有两种：直接计数法和损伤累积法。
直接计数法是根据结构所受到的疲劳载荷和材料的疲劳寿命曲线，直接计算出结构的疲劳寿命。
而损伤累积法是将结构的疲劳破坏看作是材料的损伤积累。
通过计算结构的损伤积累程度，进而预测结构的寿命。
五、结构疲劳分析的应用基于有限元法的结构疲劳分析及寿命预测在工程领域中具有广泛的应用。
基于有限元分析的零部件疲劳寿命预测
基于有限元分析的零部件疲劳寿命预测引言在制造业领域，零部件的疲劳寿命预测对于确保产品的安全性和可靠性至关重要。
而基于有限元分析的疲劳寿命预测方法由于其高效性和准确性，成为了工程领域中被广泛采用的一种预测工具。
本文将探讨基于有限元分析的零部件疲劳寿命预测的原理和应用，并介绍一些相关的研究进展。
一、有限元分析的原理有限元分析是一种工程数值计算方法，通过将连续体划分成有限数量的元素，建立数学模型，并应用边界条件和材料性能参数，模拟实际工程中的变形和应力分布。
在零部件疲劳寿命预测中，有限元分析可以用来确定材料在加载作用下的应力和应变状况，进而用来预测零部件的疲劳寿命。
有限元分析的基本步骤分为几何建模、网格划分、边界条件的设定和结果分析。
首先，根据实际零部件的几何形状建立三维CAD模型，并将模型导入有限元分析软件中。
然后，将模型进行网格划分，将连续体分割成许多小的有限元素，并将节点与边、面相连。
接下来，设置加载条件和边界条件，确定零部件的力学环境和边界限制。
最后，进行有限元分析，计算每个节点和单元的位移、应力和应变。
通过对应力、应变场的分析，可以进行疲劳寿命预测。
二、常见的疲劳寿命预测方法1. 基于应力的疲劳寿命预测基于应力的疲劳寿命预测方法是最常用的一种方法。
该方法通过对有限元分析结果进行应力场的提取和分析，计算零部件中的最大应力，并与材料的疲劳极限强度进行比较，从而判断零部件的寿命。
常用的方法有极大应力法、切应力法和本征应力法等。
2. 基于应变的疲劳寿命预测基于应变的疲劳寿命预测方法是通过对应变场的提取和分析，计算零部件中的最大应变，并与材料的疲劳极限应变进行比较，来进行寿命预测。
该方法对于复杂的零部件尤为适用，常用的方法有最大剪应变法和应变幅值法等。
3. 基于损伤的疲劳寿命预测基于损伤的疲劳寿命预测方法是通过定义损伤指标，结合应力或应变的历程信息，计算零部件中的累积损伤，从而进行寿命预测。
损伤累积法和准则损伤法是常用的方法，能够较好地考虑材料在循环载荷下的损伤积累效应。
随机振动疲劳寿命估算与试验验证
以某车电喇叭支架为研究对象ꎬ分析支架在垂向
标准正常大小载荷作用下的疲劳寿命ꎬ并通过振
动疲劳试验校验预测方法的准确性ꎮ 研究对象及
载荷如图 １ 所示ꎮ
的公式为
Ｄ ＝ Ｄ ｉ ＝
ｎｉ
Ｎｉ
(１)
式中:ｎ ｉ 为应力水平 Ｓ ｉ 的循环次数ꎻＮ ｉ 为结构在
响应分析得到结构的应力与波高的传递函数ꎬ这
样就可以把传递函数乘上波高的功率谱密度函数
得到应力的功率谱密度函数ꎬ从计算结果不仅可以
判断发生疲劳破坏的位置ꎬ还可以知道是由哪阶模
态引起该部位的疲劳损伤ꎬ进而提出改进方案ꎮ
汽车电子产品在产品验证阶段通过试验对可
靠性进行评估的手段比较单一ꎬ不能在早期发现
产品设计问题ꎮ 采用频域的有限元疲劳分析技术
(３)
式中:Ｅ( Ｐ) 为随机信号峰值频率的期望值ꎻＴ 为随
机响应作用时间ꎻＰ( Ｓ ｉ ) 为应力幅值 Ｓ ｉ 的概率密度
函数ꎮ 功率谱密度函数是稳态随机过程的频域表
述ꎬ它提供了有关随机载荷的大量统计学信息ꎬ使
用正常大小的谱矩可以得到计算疲劳分析所需要
的所有信息ꎮ 第 ｎ 阶谱矩定义为
Ｍ ｎ ＝ ｆ ｎ Ｇ( ｆ) δｆ
ｒｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓꎬ ｓｕｒｆａｃｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｕｒｖｉｖａｌ ｒａｔｅ ｏｎ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅꎬ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｌｉｆｅ ｉｓ ４８ ｍｉｎ. Ｔｈｅ ｒｅ￣
ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｓｕｒ￣
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2017年第4期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.4 2017 总第354期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.354收稿日期：2016-08-21；修回日期：2017-05-26作者简介：方红荣（1978-），男，高级工程师，主要研究方向为火箭增压输送系统设计与仿真文章编号：1004-7182(2017)04-0107-04 DOI ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170424基于有限元法的运载火箭管路随机振动疲劳寿命分析方红荣，薛立鹏，李朝晖（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）摘要：采用有限元法，基于ABAQUS 和nCode 开展了火箭增压输送管路随机振动疲劳寿命仿真研究，建立了典型输送管路的有限元分析模型，计算得到了管路结构的频响特性，在此基础上基于频域随机振动疲劳寿命分析方法，计算了输送管路在随机振动条件下的疲劳寿命。
研究结果表明，该分析方法可用于指导运载火箭的增压输送系统管路疲劳耐久性的设计和分析，具有一定的工程应用价值。
关键词：增压输送管路；随机振动；疲劳寿命；仿真 中图分类号：V421.4 文献标识码：AResearch on Simulation of Launch Vehicle Pipeline Structure’s RandomVibration Fatigue Lifetime Based on Finite Element MethodFang Hong-rong, Xue Li-peng, Li Zhao-hui(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)Abstract: Using the finite element method, adopted the ABAQUS and nCode, simulation of launch vehicle pressurization systemtransport pipeline’s random vibration fatigue lifetime is studied, the FEM model used for calculating frequency response property of typical transport pipeline is established, then the random vibration fatigue lifetime of transport pipeline based on frequency was calculated by giving vibration property. The method in this paper can provide guidance for the design and analysis of launch vehicle pressurization system transport pipeline, it also has worth in engineering application.Key words: Pressurization system transport pipeline; Random vibration; Fatigue lifetime; Simulation0 引 言火箭增压输送系统管路结构在工作过程中要承受复杂的随机振动载荷，边界条件复杂，极易发生疲劳破坏，在中国新型运载火箭增压输送系统管路单机试验中曾多次发生结构随机振动疲劳破坏的现象。
目前在液体火箭增压输送系统管路设计中主要依靠振动试验的方法对产品进行考核验证，没有比较成熟的方法对管路全域动态疲劳寿命进行分析和预测，这种分析方法周期长、成本高，因此迫切需要研究一种能有效分析预测增压输送系统管路全域结构随机振动疲劳寿命的分析方法[1]。
振动疲劳问题在工程实际中广泛存在，结构的振动疲劳涉及结构力学、振动力学以及材料学等，结构的随机振动属于高周疲劳。
随机振动是一种非确定性振动，振动幅值及频率是随机变化的，振动疲劳的响应为随机过程，它的特性只能用统计参数描述，结构的随机振动疲劳寿命分析方法主要包括时域分析法和频域分析法，对于有限元分析来说，处理较长的时域加载信号非常困难，而获取一个功率谱密度应力信号易于获取一个时域应力信号，基于频域法的结构随机振动疲劳寿命分析方法具有计算量小、思路简单等特点，目前对随机振动疲劳寿命分析多采用频域法[2~5]。
1 基于有限元法的增压输送管路随机振动疲劳寿命分析基于有限元方法的结构振动疲劳寿命分析首先要进行振动载荷作用下结构的动力学响应分析，一般多采用有限元分析方法计算结构的动力学响应，然后基于动力学响应分析结果选择合适的疲劳分析模型进行结构的振动疲劳寿命估算和评估，利用有限元方法进行疲劳分析的基本流程如图1所示。
导 弹 与 航 天 运 载 技 术 2017年108图1 基于有限元方法的疲劳寿命分析流程1.1 增压输送管路有限元建模及频响分析 1.1.1 基于模态的稳态动力学响应分析理论基于模态的稳态动力学响应分析首先对结构进行模态分析，然后计算结构在激励下的振动响应，进而得到系统的频响函数，了解结构在特定激励下的位移、加速度、压力、应变等响应情况[6,7]。
一般结构的动力学方程可表示为()e ++=&&&i tx x x p ωωM C K （1）式中 M 为结构质量矩阵；C 为结构阻尼矩阵；K 为结构刚度矩阵；()e i t p ωω为外激励。
在模态分析中已得到结构的模态向量φ，令()e =i t x ωξωφ （2）式中 x 为物理坐标；()ξω为模态坐标。
将其代入式（1）即可得到：2()()()()i p ωξωωξωξωω−++=M φC φK φ （3）式（3）两边左乘T φ可得：2T T T T ()()()()i p ωξωωξωξωω−++=φM φφC φφK φφ（4）式中 T φM φ为结构的模态质量矩阵；T φC φ为结构的模态阻尼矩阵；T φK φ为结构的模态刚度矩阵；T ()p ωφ为模态力向量。
将阻尼施加到每阶模态上（如比例阻尼），可使式（4）解耦，得到每阶模态下的动力学方程：2()()()()jj j jj j jj j j M i C K p ωξωωξωξωω−++= （5） 式中 jj M 为第j 阶模态质量；jj C 为第j 阶模态阻尼；jj K 为第j 阶模态刚度。
由式（5）可得到每阶模态响应：2()()j j jj jj jjp M i C K ωξωωω=−++ （6）将式（6）带回式（2）并对其取前N 阶模态求和即可求得系统在物理坐标下的响应：211()e ()e====−++∑∑j tNNj j tj j jj j jj jj jjp x M i C K ωωωξωωωφφ （7）当外激励为单位载荷时可得到结构的频响特性。
1.1.2 基于有限元方法的管路频响分析本文基于ABAQUS 采用模态动力分析方法计算管路结构的频响特性，求得输入和管路结构应力之间的传递函数。
管路模型采用四节点四边形减缩积分壳单元，管路有限元模型如图2所示。
图2 管路有限元模型管路材料为不锈钢0Cr18Ni9，其性能参数如表1所示。
表1 管路材料性能参数材料 0Cr18Ni9 温度/K 293 密度/(kg ﹒m -3) 7.9×103 弹性模量/GPa 200泊松比 0.29 屈服应力/MPa 205 抗拉强度/MPa 728延伸率35%随机振动载荷一般采用功率谱密度（Power Spectral Distribution，PSD ）描述，如图3所示，在X 、Y 、Z 3个方向同时振动，振动时间为120 s 。
图3 随机振动功率谱密度管路结构前六阶模态分析结果如图4所示。
a ）一阶模态1ω=155.13Hzb ）二阶模态2ω=346.44 Hz图4 管路前六阶模态方红荣等 基于有限元法的运载火箭管路结构随机振动疲劳寿命仿真研究109第4期c ）三阶模态3ω=428.78Hz d ）四阶模态4ω=625.02 Hze ）五阶模态5ω=679.5 Hzf ）六阶模态6ω=695.35Hz续图4管路应力响应（对应一阶模态）及波纹管上单元（一阶模态应力最大点）的频响曲线如图5所示。
a ）应力云图b ）频响曲线图5 管路应力云图及波纹管上应力最大点单元的频响曲线（对应一阶模态应力最大节点）1.2 基于nCode 的随机振动疲劳寿命分析在1.1节中得到管路结构的频响结果，并计算了管路在0.2 MPa 内压下的预应力，将其导入nCode 分析模块，管路随机振动疲劳寿命的分析流程如图6所示。
图6 基于nCode 的管路结构随机振动疲劳分析流程本文基于Dirlik 的经验估计方法和Miner 线性累计损伤模型计算管路的随机振动疲劳寿命，采用Goodman 修正考虑平均应力对疲劳寿命的影响[8,9]。
Dirlik 方法采用均值(0)E ，峰值()E p 和不规则因子γ3个统计参数从随机振动信号中估计振动应力水平及应力的周期数量，定义结构PSD 响应的n 阶惯性矩为()d n n M G f f f∞=⋅∫ （7）式中 ()G f 为应力谱密度。
则：()12200[]M E M = （8） ()1422[]M E p M = （9）122204[]M M M γ= （10） 则每秒内应力S 对应的次数为()()()N S E p p S =⋅ （11）根据Dirlik公式有：22212223()zz z q R D D z e e D ze p S −−−++= （12）式中 z =；112204[]m M M x M M =；2122()1m x D γγ−=+；导 弹 与 航 天 运 载 技 术 2017年110211211D D D R γ−−+=−；3121D D D =−−；3211.25()D D R q D γ−−=；212111m x D R D D γγ−−=−−+。
根据Miner 线性累积损伤理论，可求得损伤D ，疲劳寿命等于损伤的倒数。
当损伤大于1时则表示表面结构发生了破坏。
1mi i inD N ==∑（13）式中 i n 为某一应力的循环次数；i N 为某一应力水平下的疲劳寿命。
在给定振动条件下管路的随机振动疲劳寿命云图如图7所示，结构上损伤最大的位置为直管中部，损伤为0.351 4，表明结构不会发生疲劳破坏。