方程教学设计

《方程》教学设计兴海学校齐新颖

量的关系。生：现在天平是平衡的，说明左右两边物品的

质量相等。

如果学生提不到天平左右两边物品的质量相

等，教师启发提问：天平平衡说明了什么？

师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关

系吗？

生：20克＋30克＝50克

师：由于两边物品的单位相同，可以不写单位。

教师在“平衡”下板书：20＋30＝50

3.分别出示天平两边不等的示意图（4）和（5），让学生观察，并用式子表示天平两边数量的关系。

师：（课件出示图2）观察这幅图你又发现了什么？

生：天平也是平衡的，有一个砝码的质量用x 表示。

师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？

学生说，教师板书：30+x=80

师：很好！有一个砝码用X表示，同学们都能写出式子。再看下面这幅图。

课件出示图3

师：请你用一个式子表示天平两边数量的关系。

学生回答，教师板书：x+20=70

4．出示最后一个天平示意图，让学生自主写出式子。

师：（课件出示图4）再来观察这幅天平图，你发现了什么？

生1：现在天平不平衡，左边重，右边轻。

生2：天平左右两边物品的质量不相等。

师：谁能写出一个式子表示这个天平两边数量的关系吗？试一试！

给学生一点独立思考和试写的时间。

师：说说你写的式子。

生：X＞30

教师在“不平衡”下边板书：X＞30

(三)、认识方程

1.提出“观察写出

的式子，说一说“它们可以怎样分类”的问题，学生独立思考后，指名回答。

师：真聪明，天平两边物品质量不相等的情况，也能用式子表示出来。我这里还有一幅图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边数量的关系。

出示图（5），学生写出式子，全班交流。

师：还有最后一幅图，请同学们写出式子表示天平两边数量的关系。

学生说式子教师板书，得到下面的式子。

形成板书：

平衡不平衡

20＋30＝50 x＞30

30＋x＝80 40＜x＋10

x＋20＝70

2x＝100

师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类？

给学生一定的思考时间，然后交流。学生可能会说：

（1）根据符号的不同可以分成两类：一类是用等号连接，如：20＋30＝50、30＋x＝80、x＋20＝70、2x＝100；另一类是用大于号、小于号连接。如：x＞30、40＜x＋30

（2）以式子中是否含有未知数为标准，也可以把这些式子分成两类：

一类含有未知数，如：30＋x＝80、x＋20＝70、x＞30、40＜x＋30；一类没有未知数，如：20＋30＝50

如果第（2）种说法没出现，不做介绍，如果出现给予肯定。

2.介绍等式的意义。提出：“观察这几个等式，它们有什么相同点，有什么不同点”的问题，在学生讨论的基础上，教师介绍方程的意义。然后让学生读书。

师：用等号连接的式子，像20＋30＝50，30＋x＝80，x＋20＝70、2x＝100……这些表示相等关系的式子，在数学上它们有一个名字，叫做等式。

教师将黑板中的第一列表示“平衡”式子上面写上“等式”。如果有学生问，用大于号、小于号连接的式子叫什么？可告诉学生这样的式子叫不等式，上初中后会学到。

师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？

生：相同点是它们都是等式。

生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。

师：观察得很认真，总结得也很好。像30+X＝80、x＋20＝70、2x＝100……这

些含有未知数的等式，还有一个特殊的名

字，叫做方程。

教师板书：含有未知数的等式叫做方程。

3.鼓励学生用自己的语言描述并举例，说明什么样的式子是方程。接着讨论方程与等式的关系，并用集合图表示。

师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。

学生可能会说：

●方程首先是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。

●只含有未知数，不是等式，不叫方程。

……

学生只要说的意思对，就给予肯定。

师：看来，方程和等式有很密切的联系。想一想，方程和等式有什么关系呢？

给学生思考的时间。

生：方程一定是等式，等式不一定是方程。

师：如果用图来表示方程和等式的关系，可以

这样表示。

教师边画边说。

师：用一个大集合圈来表示等式，那么方程应

该是其中的一部分。

画出下图：

(四)、尝试应用

1. 出示试一试，提

出问题，给学生一定的

独立思考时间。

师：同学们知道了什么样的式子是方程，请看

书上的试一试，判断下面的式子，哪些是方程？哪

些不是方程？

给学生独立思考的时间。

2.交流学生的判断结果。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导。

师：谁来说一说你判断的结果？并说明理由。

生：30+X=100是方程，因为它是一个等式，并且含有未知数。

生：8－3X＞6，它不是方程，因为它不是等式。

……

(五)、课堂练习

1.练一练第1题。

（1）让学生观察第（1）幅图，说一说图中的信息，鼓励学生列出一个方程，然后交流。

师：下面我们来看书上练一练第1题的苹果图，说一说从图中你知道了哪些信息？

生：第一筐苹果32千克，第二筐X千克，两筐一共57千克。

师：根据这幅图，你能列出一个方程吗？试一试！

学生自己写，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。

交流学生写出的方程，教师板书。学生可能会列出不同的方程。如：（1）32＋x＝57,（2）57

－x＝32，（3）x＝57－32，如果出现方程（3），教师首先肯定学生写的是对的。然后指出：一般情