速度变化快慢的描述——加速度

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速度变化快慢的描述 ——加速度
1．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解 加速度的定义式和单位。 2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的关系判
断运动性质。
3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过 程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
4.能用v-t图象计算加速度的大小，体会数学在物理中的
a v v0 t 8 12 0 .1
t=0.1s
2
200m / s
所以足球的加速度大小为200m/s2，方向指向足球被
反弹的方向.
二、对加速度的理解
1.加速度大小与速度变化量大小的关系：
a v t
v
2
v
1
t
速度变化量大，加速度一定大吗？举例说明。 速度变化量大，加速度不一定大； 加速度大，速度变化量不一定大。 结论：加速度与速度变化量没有必然联系。
v v
2
1
t

25m / s 0 4s
6.25m / s
2
速度0
4 s

30m/s
速度平均1 s 增加为：
v t
v
2
v
1
t

30 m / s 0 4s
7.5m / s
2
结论：猎豹的速度“增加”得比较快！
请看下表：
v1/(m·s-1) △t/s v2/(m·s-1) △v/ (m·s-1) △v/△t(m·s-2)
A.加速度数值很大的物体，速度可以很小
B.加速度数值很大的物体，速度的变化量必然很大 C.加速度数值很大的物体，速度可以减小的很快 D.加速度数值减小时，速度的值必然随之减小
3.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是
（ B ） A．速度变化得越大，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度保持不变，速度也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
速度v、速度的变化量△v和加速度a是三个不同的概念: 1.速度：表示物体运动的快慢 2.速度的变化量：表示速度改变的多少
3.加速度：表示速度变化的快慢
速度大，速度变化不一定大；速度变化大，加速度不一 定大。 结论：加速度和速度以及速度的变化量之间无直接关系。
三、从v—t图象看加速度
80 60
v/m•s-1
【解析】设火车初速度方向为正方向，v0=10m/s，
v=20m/s，△t=40s。40s内火车的速度变化量为： △v=v－v0 =(20－10)m/s=10m/s 即火车速度变化量的大小为10m/s，△v为正值表示速度变 化的方向与初速度的方向相同。 火车的加速度为： a=△v/△t=(20－10)/40 m·s-2=0.25m/s2 即加速度的大小为0.25m/s2，a为正值表示加速度的方向与 初速度的方向相同.
2 1
4.矢量性:方向与速度变化的方
向相同.
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远 不会成材。
重要性。
火箭发射 时，10s 内速度能 增到 100m/s。
以 100m/s 的速度 飞行的 蜻蜓， 能在 0.7s内 停下来。
两物体的速度都发生了变化，采用什么办法来比较
谁的速度随时间变化快呢？这就是本节课将要学习 的内容。
普通的小型轿车和火车，速度都能达到100 km/h。但是， 它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例 如一辆小汽车在20 s内速度达到了100 km/h，而一列火 车达到这个速度大约要用500 s。
2
2.汽车急刹车时，可以在3秒内速度由18m/s减小到零。
那么，汽车急刹车时的加速度为多少？
a v t 0 18m / s 3s 6m / s
2
3.足球以12m/s的速度与墙壁相碰后，以8m/s的速度反 向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，求足球的加速度
大小和方向.
【解析】设初速度方向为正方向，即指向墙为正方向 v0=12m/s, v=-8m/s
加速度
B.在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落 C.t2时刻火箭离地面最远 D.t3时刻火箭回到地面
例题2.（2012·宁波高一检测）一辆 汽车从静止开始由甲地出发，沿平直 公路开往乙地，其速度图象如图所示，
那么在0～t0和t0～3t0两段时间内的（ BD ）
A. 加速度大小之比为1:2 B. 加速度大小之比为2:1 C. 位移大小之比为2:l D. 位移大小之比为l:2
例题3.在平直公路上行驶的汽车紧急刹车时做减速运动，
在2s内速度从20m/s减小到零，求汽车速度的变化量和加
速度。 【解析】设汽车初速度方向为正方向，v0=20m/s ，t=2s
内物体的速度变化量为：
△v=v－v0=(0－20)m/s=－20m/s 即汽车速度变化的大小为20m/s，△v为负值表示速度变化的 方向与初速度的方向相反．汽车的加速度为：
v 2 v1 t v t
说明：v2—末速度， v1—初速度， Δv＝v2－v1 是速度的变化量
3.单位：
m/s2 或m· –2 ，读作米每二次方秒 s
4.物理意义： 描述速度变化的快慢。 5.方向：
加速度是矢量，方向与速度的变化方向相同，即与
v相同。与v末、v初方向无必然关系，可能与v末、v初 方向相同，也可能不同，亦可能成某一夹角。
谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1 s各增 加多少？
Leabharlann Baidu
对轿车：
20 s 速度0
100km/h(约28m/s)
速度平均1 s 增加为：
v t
v
2

v
1
t

28m / s 0 2 0s
1 .4 m / s
2
对火车：
500 s 速度0 100km/h(约28m/s)
速度平均1 s增加为：
零时，速度不再变化，速度最大。故选B、D.
1.下列关于加速度的描述中，正确是（ A ）
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运 动 C．加速度不变，速度就不变。 D．速度变化越来越快，加速度越来越小
2.关于加速度概念的描述中，错误的是（ BD ）
我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢，
是不是还应该有一个物理量来描述速度“变化”的快慢 呢？ 请阅读教材第26-27页上的内容，回答下列问题： 1.什么是加速度？ 2.其公式和单位是什么？ 3.为什么要引入加速度？
一、加速度
1.定义： 速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 2.公式：a
例题1.关于加速度的含义，下列说法正确的是（ A、加速度表示速度的增加
）
B、加速度表示速度变化
C、加速度表示速度变化的快慢 D、加速度表示速度变化的大小 【解析】加速度的物理意义是描述速度变化的快慢。故 选C。
例题2.在平直轨道上做加速运动的火车，在40s内的速度从 10m/s增加到20m/s，求火车速度的变化量和加速度。
1、前2秒内的加速度 v/m·s-1 6
a v2 v0 t0 2 4 1 2 m / s 1.5m / s
2 2
2、2s—4s的加速度 0m/s2 3、4s—6s的加速度 2 4 6 t/s
a v6 v4 t4 6 04 2 m / s 2m / s
2 2
例题2. 若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速 度减小时，则( BD ) A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 【解析】当加速度方向与速度方向一致时，汽车做加速运 动，加速度减少，速度变化的越来越慢，加速度的减少为
a v t 0－ 2 0 2 m s －1 0 m / s
2 2
即加速度的大小为10m/s2，a为负值表示加速度的方向与初
速度的方向相反.
1.飞机起飞前在地面上滑行，可以在30s内，速度由零 增加到81m/s。那么，飞机起飞前的加速度为多少？
a v t 8 1m / s 0 3 0s 2 .7 m / s
v t
v
2

v
1
t

28m / s 0 5 0 0s
0 .0 6 m / s
2
结论：小汽车的速度“增加”得比较快！
羚羊
羚羊在4s内
速度达到了 25m/s
猎豹在4s内速度达 到了30m/s 猎豹
观 看 ： 猎 豹 追 羚 羊
速度0
4 s
25m/s
速度平均1 s 增加为：
v t
2.加速度大小与速度大小的关系：
a v t
v
2

v
1
速度变化率 越大，加速 度越大
t
速度大，加速度一定大吗？举例说明。 速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。 加速度为零时，速度可以不为零；速度为零时，加速 度可以不为零。 结论：加速度大小与速度大小没有必然联系。
3.加速度方向与速度方向的关系（直线运动） 在变速直线运动中，若以初速度v1方向为正方向， ① 加速直线运动，a___0，a的方向 ＞
与v1方向相同 ；
② 减速直线运动，a___0，a的方向 与v1方向相反 。 ＜
结论：加速度方向和速度变化量的方向相同，与速度方 向无关。
例题1.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2， 那么在任意1s内（ BC ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的末速度一定比前1s内的末速度大2m/s
乙 甲
40
⑴图象描述物体做什么运动？ 做加速度不变的运动
20 0 5 10 15 20 25
t/s
⑵甲、乙两物体的运动有什么不同？ 甲、乙两物体运动的加速度不同
如图所示，A、B两物体哪个的速度变化快？
速度时间图象中图象的倾斜程度越大表示加速度越大， 速度变化越快。 由v-t图象求加速度：
v/m·s-1
6
4 2 O 5
A
k
v t
a
0.5m/s2 A物体的加速度为________。
B
t/s
0.2m/s2 B物体的加速度为________。
10
15
例题1.（2012·潍坊高一检测） 一枚火箭由地面竖直向上发射， 其图象如图所示，由图象可知（ A ） A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的
D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
【解析】在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒 内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m／s，并
不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1s内，物体的初
速度就是前1s的末速度，而其速度相对于前1s的初速度已 经过2s，当a=2m/s2时，其速度比前1s的初速度大4m/s．所 以，正确选项为B、C.
A.自行车下 坡 B.公共汽车 出站 C.某舰艇出 航 D.火车出站 E.飞机匀速 飞行
2 0 0 0 300
3 3 20 100 10
11 6 6 20 300
9 6
3
2 0.3 0.2 0
6
20
0
1.你能从表中得到比较速度变化的快慢的方法吗？ 2.速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值有何 意义？
4
2 O
注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方 向与速度方向相反
速 度 改 变 快 慢 的 描 述
速度
表示运动的快慢
v
s t
速度的改变
加速度
表示速度改变的快慢
v vt v0
a v t
v
2

v
1
t
1.定义:速度的改变跟发生这一改变 所需时间的比值. v v v a 2.公式: t t 3.单位:m/s2