ANSYS_中的转子动力学计算

ANSYS 中的转子动力学计算

雷先华 安世亚太

转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。

传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。

本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。

1 ANSYS 转子动力学的理论基础

ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。空间点P 在静止坐标系（其原点在O ′）下的位置矢量为r ′，在旋转坐标系（其原点在O ）下的位置矢量为r 。

在静止坐标系下转子的动力方程为：

[][][]{}{}([]){}{}M u

C C u K u F gyr +++=&&& []C gyr 为陀螺效应矩阵。

在旋转坐标系下转子的动力方程为：

[][][]{}{}([]){}([]){}M u C C u K K u F cor spin r r r

+++−=&&& []C cor 为哥氏效应矩阵，[]K spin 为旋转软化效应刚度矩阵。

2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术

ANSYS 转子动力学计算包含如下功能：

– 无阻尼临界转速分析

– 不平衡响应分析

– 阻尼特征值分析

– 涡动和稳定性预测 为了分析时计入哥氏效应、陀螺效应和支承的影响，ANSYS 发展了下列新技术单元：

SHELL 181

4节点有限应变壳单元 PLANE 182

二维4节点结构实体单元 PLANE 183

二维8节点结构实体单元 SOLID 185

三维8节点结构实体单元 SOLID 186

三维20节点结构实体单元 SOLID 187

三维10

节点四面体结构实体单元

BEAM 188

三维一次有限应变梁单元 BEAM 189 三维二次有限应变梁单元

COMBIN214 二维轴承单元（可变刚度和阻尼）

考虑陀螺效应时没有计算模型上的限制，故可选择一维（梁、管）、二维（轴对称）和三维复杂计算模型进行分析。同时，ANSYS 还提供了一系列功能以完善转子动力学的计算，包括： z CMOMEGA 可以通过组（component CM_NAME ）对多个转子指定不同的转速

z CORIOLIS 可以考虑哥氏效应在不同参考坐标系下的影响

z PLCAMP 可绘制坎贝尔图，为临界转速的确定提供了方便

z PRCAMP 可打印固有频率和临界转速

z CAMPB 可绘制预应力结构的坎贝尔图。

z PRORB 可打印出转子涡动幅值

z PLORB 可绘制转子不同截面的涡动轨迹

z ……

3 ANSYS 转子动力学计算在航空发动机上的应用

图1 ANSYS 转子动力学分析功能

航空发动机是高速旋转机械，转子动力学和整机振动响应是必不可少的研究课题。传统的传递矩阵分析方法虽然将非常复杂的结构进行了大量简化，使分析变得简单，但同时也不可避免地丢失了大量的细节信息，使模型的完整性变差。有限元方法能够很好地解决模型的完整性问题，动力缩减技术也使得计算时间大大缩短。ANSYS很好地考虑了陀螺效应这一特殊的动力学现象，提供了强大分析工具，使航空发动机的转子动力学和整机振动分析从模型的简化和建立到计算分析变得简单、高效。

图2 ANSYS航空发动机转子动力学分析部分实例