DEA数据包络分析(简明易懂版)ppt课件
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DEA数据包络分析ppt课件
DEA資料包絡分析法與選股 應用之探討
1
資料包絡分析法之基本模式與應用
基本概念 CCR模式
•投入導向 •產出導向 比率式、原問題、對偶問題 BCC模式 •投入導向 •產出導向 DEA執行程序 生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與 規模效率 交叉效率、FPI與A&P效率概念 案例討論與研析
c
SI2
S’
S
I2 I’b2
X2 I’2 a
µ¥ »ù ®æ ½u
A =P1X1+P2X2
A”
A’ S’µ¥ ²£ ¶q ½u
O
X1
I’1 I1
X1
5
基本觀念—生產前緣與包絡分析(續)
X2(I)
E B
D
C
A
X1(I)
6
CCR(Charnes, Cooper&Rhodes)模式—概念
理想假設 生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等 比例增加時，產出亦應等比增加。
n
率)， ek Ekj /(n 1) 如此便可得出一個平均 j 1, j k
效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃
所謂的交叉效率之分析。
28
交叉效率&FPI(False positive index)
但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以 Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩 者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較， 發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以 參考另一數值FPI(假正效率)， 即 M k (k ek ) ek ，依此評估其效率並相互比較，
其 值e越k 大越好， 越M小k 越好。
29
1
資料包絡分析法之基本模式與應用
基本概念 CCR模式
•投入導向 •產出導向 比率式、原問題、對偶問題 BCC模式 •投入導向 •產出導向 DEA執行程序 生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與 規模效率 交叉效率、FPI與A&P效率概念 案例討論與研析
c
SI2
S’
S
I2 I’b2
X2 I’2 a
µ¥ »ù ®æ ½u
A =P1X1+P2X2
A”
A’ S’µ¥ ²£ ¶q ½u
O
X1
I’1 I1
X1
5
基本觀念—生產前緣與包絡分析(續)
X2(I)
E B
D
C
A
X1(I)
6
CCR(Charnes, Cooper&Rhodes)模式—概念
理想假設 生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等 比例增加時，產出亦應等比增加。
n
率)， ek Ekj /(n 1) 如此便可得出一個平均 j 1, j k
效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃
所謂的交叉效率之分析。
28
交叉效率&FPI(False positive index)
但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以 Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩 者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較， 發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以 參考另一數值FPI(假正效率)， 即 M k (k ek ) ek ，依此評估其效率並相互比較，
其 值e越k 大越好， 越M小k 越好。
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DEA数据包络分析简明易懂ppt
通过输入输出指标的选择和模型计算，了解企业在各个层级的相对效
率，为企业决策提供有力支持。
DEA在政府决策中的应用案例
政策评估
DEA可以用于政策执行后的效果评估，通过输入输出 指标的选择和模型计算，评价政策的相对效率和效果 ，为未来政策制定和调整提供参考。
资源配置
政府可以利用DEA进行资源配置的优化，通过评估不 同部门或地区的相对效率和资源使用情况，进行资源 的合理调配和布局，实现资源的最大化利用。
06
总结与展望
DEA研究的主要结论
DEA模型的准确性和 效率
DEA模型在准确性和效率方面具有一 定的优势，能够有效地对多投入、多 产出的决策单元进行相对效率评价。
DEA模型的经济学含 义
DEA模型具有深刻的经济学含义，基 于生产前沿面的概念，可以很好地解 决多个输入和多个输出之间的权重问 题，避免了人为的主观判断。
01 02
小型企业
对于小型企业而言，DEA可以用于企业的相对效率评估，通过对比自 身和其他企业的效率，寻找提高效率的途径，促进企业的成长和发展 。
中型企业
中型企业可以利用DEA进行生产线的效率评估和优化，通过调整生产 线上的要素投入，追求更高的产出效率。
03
大型企业
对于大型企业而言，DEA可以用于企业的战略决策和资源配置优化。
DEA数据包络分析简明易 懂
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • DEA基本概念 • DEA模型的分析步骤 • DEA模型的拓展 • DEA的实践应用 • 总结与展望
01
引言
什么是DEA
• DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析）是一种以相对效率评价为基础，用于评价一组多输 入、多输出决策单元（DMU）的相对效率或绩效的非参数方法。它广泛应用于不同行业和领域的效率评估 、决策制定等领域。
通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义共32页
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
通俗易懂-数据包络分析 (DEA)讲义
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
数据包络分析DEAppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2.1基本C2R模型
基本原理：设有n个决策单元，每个决策单 元均有m个输入指标和k个输出指标，记第j 个决策单元的第i个输入指标为xij,第j个决策 单元的第k个输出指标为ykj，vi为第i个输入 指标的权重，ui为第i个输出指标的权重，且 xij>0, ykj>0, vi ,ui≥0, 初始数据见表
对建筑业的线性规划模型为 max V 3573 1 6970 2 s.t.8124 1 12560 2 8420 3 3573 1 6970 2 0 60611 5230 2 4320 3 3510 1 5870 2 0 10130 1 4260 2 5820 3 4210 1 9120 2 0 20342 1 2310 2 12560 3 12680 1 21680 2 0 20561 1 1210 2 13510 3 21760 1 43250 2 0 4632 1 1790 2 12640 3 7920 1 21320 2 0 8124 1 12560 2 8420 3 1 1,2 ,3, 1, 2 0
生产函数上的B*点为技术有效性，弱有效 性。A点为规模有效性和技术有效性，有效 性。
生产可能集满足凸性、锥性、无效性、最小 性
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
DEA有效: 最优目标值h0= 1． DEA有效: 若存在最优解ω0,μ0满足ω0 >0,μ0 >0，h0 = μ0y0 = 1．
通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义共32页
通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
DEA数据包络分析模型ppt课件
输入的有效性综合 而以决策单元输入
评价问题，在处理 输出的实际数据求
多输出-多输入的 有效性评价方面具 有绝对优势
得最优权重，排除 了很多主观因素， 具有很强的客观性
DEA 特点
• DEA方法并不直接 对数据进行综合， 因此决策单元指标 与量纲选取无关， 应用方法建立模型 前无须对数据进行 无量纲化处理
.
DEA
DEA 应用领域
3.区域经济研究 4.资源配置
7.物流与供应链管理 8.银行评价
1
2
3
4
5 DEA
• 1.刻画生产函数方面 • 2.经济效率评价
5.技术进步与可持续发展 6.绩效评估
9.组合有效性 10.风险评估领域
.
DEA
Thanks!
.
DEA
.
DEA
不贤 而 自省也
缺点
1 它衡量的生产函数边界是确定的，因而它无法分
随机因素和测量误差的影响；
2
该方法的绩效效率评价容易受到极值的影响，而且 决策单元的效率值对投入、产出指标的选择比较敏 感，这就使得如何准确地选取指标成为有效使用 DEA方法的关键；
3 由于被评价的决策单元都是从最有利于自己的角
3 经济意义
DEA评价的是决策单元的相对有效性，其生产前沿面可以看成是最优决策单元的投入与产出 所组成的一个包络面，如果对应被评价的决策单元在该生产前面上，则称之为DEA有效，否 则，称之为非DEA有效。
.
DEA
概念 简言之
用其决策单元的“输入 ”数据和“输出”数据 ，对具有相同类型的部 门或单位（DMU）的评 价
.
DEA
• 使用Charnes－Cooper变化,引入对偶理论，并且进一 步引入松弛变量s＋和剩余变量s－，将上面的不等式约 束变为等式约束，可变成：
第7章：数据包络分析ppt课件
………………………………………………
，…………………………
( x 1 n 1 x p n p ) ( y 1 n 1 y q n q ) 0 ，对应的对偶变量记为 n
x1k0 1 xp0k p1
i, j 0 ,i 1 ,2 , ,p ;j 1 ,2 , ,q
，对应的对偶变量记为
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3
二、C2R模型及其基本性质
1.C2R模型
设有n个部门(企业)，称为n个决策单元，每个决策单元都有p种投入和q种产出，分 别用不同的经济指标表示。这样，由n个决策单元构成的多指标投入和多指标产出的评 价系统，可以用下图表示：
V 决策单元 1 2 … k … n
v1
→
x11 x12 … x1k … x1n
(P): MV ap xTY 0
(D ): MV iDn
k
s.t. T TX X0k
TYk
1
0,
(k1,2,,n)
,0
s.t. XkkSX0 k1
n
Yk k S Y0
k1
k 0 ,k 1 ,2 , ,n ;S ,S 0
定义7.1 如果线性规划(P)的最优解满足下列条件
VP = 0T · Y0 = 1
效率指标h0=hk0。在效率评价指标hk≤1(k=1,2,…，n)的约束条件下，选择一组最优权系数 U和V，使得h0达到最大值，构造优化模型(分式规划) ：
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5
q
uj yjk0
Ma h0x j p1
vi xik0
u1y1k0 v1x1k0
u2y2k0 v2x2k0
uqyq0k vpxp0k
最新课件
8
引入松弛变量 S(s1,s2, ,s p)T、 S(s1 ,s2 , ,sq )T, 将不等式约束化为等式约束，得
数据包络分析DEA教程45页PPT
—阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
DEA数据包络分析(简明易懂版)ppt
生热量的理想值）
• yr同样量的煤用这个装置所产生的热量（实测 值）
• 0《Er《1
2020/5/15
-
11
相对有效性评价问题举例
例2：银行分理处相对有效性评价
振华银行的 4 个分理处的投入产出如下表。求各个分理处的运
行是否DEA有效。
（产出单位：处理笔数/月）
分理处
投入
产出
职员数 营业面积（m2） 储蓄存取 贷款 中间业务
分理处1 15 分理处2 20 分理处3 分理处4 20
140
1800 200 1600
130
1000 350 1000
120
800 450 1300
135
900 420 1500
-
例2：银行分理处相对有效性评价
求解结果分析： 对分理处1，E =1，说明分理处1的运行DEA有效。 对分理处2，E =0.996，说明分理处2的运行非DEA有
• 因而，需采用一种全新的方法进行绩效比较。这种方法就 是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析（DEA）。 DEA方法处理多输入，特别是多输出的问题的能力是具有 绝对优势的。
2020/5/15
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3
数据包络分析（DEA）源起
1978年，著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授 A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论 文：“Measuring the efficiency of decision making units”（决策单元的有效性度量），刊登在权威的“欧洲运 筹学杂志”上。正式提出了运筹学的一个新领域：数据包 络分析，其模型简称 C2R 模型。该模型用以评价部门间的 相对有效性（因此被称为DEA有效）。
• yr同样量的煤用这个装置所产生的热量（实测 值）
• 0《Er《1
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11
相对有效性评价问题举例
例2：银行分理处相对有效性评价
振华银行的 4 个分理处的投入产出如下表。求各个分理处的运
行是否DEA有效。
（产出单位：处理笔数/月）
分理处
投入
产出
职员数 营业面积（m2） 储蓄存取 贷款 中间业务
分理处1 15 分理处2 20 分理处3 分理处4 20
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1800 200 1600
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1000 350 1000
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800 450 1300
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例2：银行分理处相对有效性评价
求解结果分析： 对分理处1，E =1，说明分理处1的运行DEA有效。 对分理处2，E =0.996，说明分理处2的运行非DEA有
• 因而，需采用一种全新的方法进行绩效比较。这种方法就 是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析（DEA）。 DEA方法处理多输入，特别是多输出的问题的能力是具有 绝对优势的。
2020/5/15
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数据包络分析（DEA）源起
1978年，著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授 A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论 文：“Measuring the efficiency of decision making units”（决策单元的有效性度量），刊登在权威的“欧洲运 筹学杂志”上。正式提出了运筹学的一个新领域：数据包 络分析，其模型简称 C2R 模型。该模型用以评价部门间的 相对有效性（因此被称为DEA有效）。
数据包络分析DEA ppt课件
数据包络分析DEA
数据包络分析DEA
重要的是“会什 么”，而不是“为什
么”
数据包络分析DEA
▪ 复旦大学现代哲学研究所所 长：俞吾金
舍恩伯格说：“是什么”往往比“为什么”重要。 俞吾金：为什么还有《十万个为什么》？ 大家怎么看？ 刘永亮的观点：哲学，我不说。对于应用统计学者， 是什么，为什么，都不重要。会什么才重要。
▪ 产出松驰度：三个产出指标，11个公司 ▪ 企业3：指标2增加13.234个单位，指标3增加12.764
个单位，就有效了
▪ 其它企业：依此类推。
▪ 投入松驰度（或称冗余）：第1,2个企业是有效的， 所以，投入没有冗余。
▪ 企业3：前三种投入没有冗余，第4种投入，冗余 了27.572。实践意义？
标3增加724个单位，就最优了。
数据包络分析DEA
▪ 哪些企业最优？1, 2,4和 .企业3如何调整？ ▪ 产出不变条件下，第二项投入减少166.9个单位，
同时第3项投入减少342个单位，就最优了。
数据包络分析DEA
▪ 第3个企业第2个产出指标目标是多少？ ▪ 54.814。现实情况是多少？35。
▪ 规模无效，技术也无效 （都小于1）
▪ irs何意？ ▪ Increasing，递增，decreasing，递减，
constant，不变 ▪ irs是规模报酬递增，实践意义？
数据包络分析DEA
▪ 规模报酬：不变、递增、递减三种情况
▪ 不变规模报酬：crs，constant return to scale ▪ 递增规模报酬：irs，increasing return to scale
数据包络分析DEA
▪ 哪儿的点有效，哪儿的点无效？ ▪ 线上的点有效，线右边的点无效。
数据包络分析DEA
重要的是“会什 么”，而不是“为什
么”
数据包络分析DEA
▪ 复旦大学现代哲学研究所所 长：俞吾金
舍恩伯格说：“是什么”往往比“为什么”重要。 俞吾金：为什么还有《十万个为什么》？ 大家怎么看？ 刘永亮的观点：哲学，我不说。对于应用统计学者， 是什么，为什么，都不重要。会什么才重要。
▪ 产出松驰度：三个产出指标，11个公司 ▪ 企业3：指标2增加13.234个单位，指标3增加12.764
个单位，就有效了
▪ 其它企业：依此类推。
▪ 投入松驰度（或称冗余）：第1,2个企业是有效的， 所以，投入没有冗余。
▪ 企业3：前三种投入没有冗余，第4种投入，冗余 了27.572。实践意义？
标3增加724个单位，就最优了。
数据包络分析DEA
▪ 哪些企业最优？1, 2,4和 .企业3如何调整？ ▪ 产出不变条件下，第二项投入减少166.9个单位，
同时第3项投入减少342个单位，就最优了。
数据包络分析DEA
▪ 第3个企业第2个产出指标目标是多少？ ▪ 54.814。现实情况是多少？35。
▪ 规模无效，技术也无效 （都小于1）
▪ irs何意？ ▪ Increasing，递增，decreasing，递减，
constant，不变 ▪ irs是规模报酬递增，实践意义？
数据包络分析DEA
▪ 规模报酬：不变、递增、递减三种情况
▪ 不变规模报酬：crs，constant return to scale ▪ 递增规模报酬：irs，increasing return to scale
数据包络分析DEA
▪ 哪儿的点有效，哪儿的点无效？ ▪ 线上的点有效，线右边的点无效。
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-
13
END
-
14
数据包络分析（DEA）
李锐
-
1
数据包络分析概述
• 数据包络分析是线性规划模型的应用之一，常被用来衡量 拥有相同目标的运营单位的相对效率。
• 数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织 （或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织 例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等， 各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。衡量这类组 织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自 的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的 投入产出比并按其大小进行绩效排序。
12/12/2020-来自7C2R模型max
u TY0 vT X 0
s .t
u TY0 vT X 0
1,
j
1, , n,
u 0,v 0
12/12/2020
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8
C2R的对偶输入模型模型
min
n
s .t
X j j X 0 ,
j1
n
Y j j Y0 ,
j1
j 0 , j 1, , n
量的理想值） • yr同样量的煤用这个装置所产生的热量（实测值） • 0《Er《1
12/12/2020
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11
相对有效性评价问题举例
例2：银行分理处相对有效性评价
振华银行的 4 个分理处的投入产出如下表。求各个分理处的
运行是否DEA有效。
（产出单位：处理笔数/月）
分理处
投入
职员数 营业面积（m2） 储蓄存取
• DEA(值)=产出/投入
• 根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效。
12/12/2020
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6
输入型与输出型的DEA模型
• Input-DEA 模型：基于投入的技术效率，即在一定 产出下，以最小投入与实际投入之比来估计。或 者说，决策者追求的倾向是输入的减少，即求θ的 最小。
• Output-DEA 模型：基于产出的技术效率，即在一 定的投入组合下，以实际产出与最大产出之比来 估计。或者说，决策者追求的倾向是输出的增大， 即求z的最大。
12/12/2020
-
5
数据包络分析（DEA）模型简介
• DEA是使用数学规划（包括线性规划、多目标规划、具有 锥形结构的广义最优化、半无限规划、随机规划等）模型， 评价具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位” （称为“决策单元”，简记DMU）间的相对有效性（称为 DEA有效）。
• 实际上“效率”或“相对有效性”的概念也是指产出与投 入之比，不过是加权意义之下的产出投入比。
12/12/2020
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C2R的对偶输出模型模型
max z
n
s .t
X j j X 0,
j1
n
Y j j zY 0 ,
j1
j 0, j 1, , n
12/12/2020
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效率问题举例
• 例子.1考虑由煤燃烧产生一定热量的某种燃烧装 置，燃烧装置的效率用燃烧比Er表示。
• Er=yr/yR • yR为给定数量为x的煤所产生的最大热量（产生热
DEA模型是直接使用输入、输出数据建立非参数的经济数学模型。
-
4
数据包络分析应用现状
• DEA的优点吸引了众多的应用者，应用范围已 扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养， 以及陆军征兵、城市、银行等方面．目前，这一 方法应用的领域正在不断地扩大。它也可以用来 研究多种方案之间的相对有效性（例如投资项目 评价）；研究在做决策之前去预测一旦做出决策 后它的相对效果如何（例如建立新厂后，新厂相 对于已有的一些工厂是否为有效)。DEA模型甚 至可以用来进行政策评价。
• 因而，需采用一种全新的方法进行绩效比较。这种方法就 是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析（DEA）。 DEA方法处理多输入，特别是多输出的问题的能力是具有 绝对优势的。
12/12/2020
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数据包络分析（DEA）源起
1978年，著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授 A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论 文：“Measuring the efficiency of decision making units”（决策单元的有效性度量），刊登在权威的“欧洲 运筹学杂志”上。正式提出了运筹学的一个新领域：数据 包络分析，其模型简称 C2R 模型。该模型用以评价部门间 的相对有效性（因此被称为DEA有效）。
产出
贷款
中间业务
分理处1 15
140
1800 200 1600
分理处2 20
130
1000 350 1000
分理处3 21
120
800 450 1300
分理处4 20
135
900 420 1500
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12
例2：银行分理处相对有效性评价
求解结果分析：
对分理处1，E =1，说明分理处1的运行DEA有效。 对分理处2，E =0.996，说明分理处2的运行非DEA有 效。 对分理处3，E =1，说明分理处3的运行DEA有效。 对分理处4，E =1，说明分理处4的运行DEA有效。
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数据包络分析概述
• 但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能 折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。例如， 大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工 资数目、运作时间和广告投入，同时也有多种产出要素， 如利润、市场份额和成长率。在这些情况下，很难让经理 或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位 效率高，哪个单位效率低。