第8章 原子结构

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第八章
原子结构
8.1 氢原子结构 8.2 多电子原子结构 8.3 元素周期律
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8.1
氢原子结构
8.1.1 氢原子光谱与Bohr理论 8.1.2 电子的波粒二象性 8.1.3 SchrÖdinger方程与量子数 8.1.4 氢原子的基态 8.1.5 氢原子的激发态
如何从理论上解释氢原子光谱现象？
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2.氢原子光谱:
经典电磁理论 遇到的难题
按经典电磁学理论，电子绕核作圆周运动， 原子不断发射连续的电磁波，原子光谱应是连 续的；而且由此电子的能量逐渐降低，最后坠 入原子核，使原子不复存在。实际上原子既没 有湮灭，其谱线也不是连续的而是线状的。
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2.氢原子光谱:
1885,J.Balmer提出
v = 3.289 × 1015 (
1 1 −1 − )s 2 2 2 n
n = 3, υ = 4 . 57 × 10 14 s − 1 n = 4, υ = 6 . 17 × 10 14 s − 1 n = 5, υ = 6 . 91 × 10 14 s − 1 n = 6, υ = 7 . 31 × 10 14 s − 1
2.波函数
波函数的物理意义
Ψ2 ：表示电子在原子空间的某点附近单位微体积
内出现的概率密度。
(a ) 1s的ψ 2 − r 图及电子云 (b) 1s电子云的 界面图
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2.波函数
径向分布函数D(r)
概率 = ψ 2dτ = ψ 2 ⋅ 4π r 2dr
空间微体积
dτ = 4πr 2 dr
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8.2.1 多电子原子轨道能级 3.屏蔽效应
屏蔽效应：由核外电子云抵消一些核电荷的作用。
+2 He
ee-
+2 eHe+
−18 He原子失一个电子需要能量 3.939 × 10 J −18 He+原子失一个电子需要能量 8.716 × 10 J
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3.屏蔽效应
Bohr理论局限性：不能说明多电子原子的光谱和氢原 子光谱的精细结构，没有正确描述电子的微观状态。
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3. Bohr理论
NielsBohr (1885-1962) In addition to his work on the hydrogen atom, Bohr headed the Institute of Theoretical Physics in Copenhagen, whichbecame a meccafor theoretical physicists in 1920s. 上页 下页 返回 退出
8.1.4 氢原子的基态
2.波函数
(r,θ ,ϕ ) 的转换 直角坐标( x,y,z)与球坐标 x = r sinθ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ
r = x2 + y 2 + z 2
Ψ
(r , θ , ϕ ) = R (r ) ⋅ Y (θ , ϕ )
径向部分
角度 部分
3…… f……
s
例如: n =2,
ψ 2s ψ 2pz ψ 3dz2
n =2, n =3,
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8.1.4 氢原子的基态
1.氢原子的基态总能量:
z E = − RH ( ) 2 n z = 1, n = 1时， 基态能量 E1 = −2.179 ×10 −18 J
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自旋量子数
ms
在应用高分辨率光谱仪观察氢原子光谱时，人们 发现，氢原子在无外磁场时，电子由2p能级跃迁到1s 能级时得到的不是１条谱线，而是靠得很近的2条谱 线。
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n, l, m 一定,波函数确定 ψ n, l ,m
0
轨道
1 p l =0, l =1, l =2,
2 d m =0, m =0, m =0,
无机化学
第八章 原子结构
Atomic Structure
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教学要求
了解氢原子光谱，Bohr原子结构理论，电子的波粒二象 性，Schrǒdinger方程与量子数，氢原子的基态，激发态 等概念，了解氢原子结构的结构特征。会看波函数和电 子云的图形。 能够运用近似能级图，按照核外电子排布原理，写出若 干常见元素的电子层构型。 掌握各类元素电子构型的特征。 掌握周期、族的概念及元素周期表的分区，了解电离势 、电负性等概念的意义，和它们与原子结构的关系。 原子的性质参数（原子半径、电负性、电离能等。）
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磁量子数
m：m = + l ,...... 0 ......, − l 其值决定了ψ的空间取向。
由此，n, l, m３个量子数规定一个“轨道”：一般pz 及dz2轨道的磁量子数ｍ的取值定为零。 例如４dz2轨道符号对应的量子数 n = 4, l = 2, m = 0
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1 1 -1 − )s 2 n12 n2
n 2 > n1
∆E = RH (
1 1 Rydberg常数： − 2) 2 n1 n2 R = 2.179×10-18J H
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3. Bohr理论
当 n1 = 1， n 2 = ∞ 时 ， ∆ E = 2 . 179 × 10 − 18 J ， 为：氢原子的电离能
8.1.1 氢原子光谱与Bohr理论 3. Bohr理论
N.Bohr在量子论和光子概念的基础上提出了原子结 构理论的三点假设： (1)核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动, 且不辐射能量； (2)通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低— —基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨 道上，原子处于激发态； (3)从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨 道间的能量差。 hν = E 2 − E1 h：Planck常数 E − E1 ν= 2 h
不同电子所受的屏蔽作用不同. 其大小与角量 子数 l 有关:l 大的电子, 受屏蔽大, 能量高
意义： SchrÖdinger方程将微观粒子的粒子性 （m、E、V和坐标等）与波动性(ψ)结合在一 起，能够真实反映微观粒子的运动状态。
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SchÖrdinger方程的求解： 由波动方程可以解出一系列波函数，代表电子在 原子中的各种运动状态，它们是三维（r,θ,φ）空间 坐标函数。 当三个量子数n,l,m取一组特定的数值时，可对应 解出一个特定的波函数ψn,l,m(r,θ,φ)，代表此特定状 态的运动方程。 n ——主量子数；n＝1，2，3… l ——角量子数；l＝0，1，2，…（n-1） m ——磁量子数；m＝0，±1，±2 …（±l） 通常用这些不同的量子数来标记氢原子中电子的 运动状态。
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(a ) 2s的ψ 2 − r 图及电子云
(b) 2s轨道的径向 分布函数图
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2p态:n
=2 , l =1 , m = +1,0,-1
Y22p z
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波函数角度分布图: p轨道
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波函数角度分布图: d轨道
离中心近的几率大, 但半径小; 离中心远的几 率小, 但半径大。
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8.1.5 氢原子的激发态

2s: n=2, l =0, m=0
ψ 2s =
1 1 2 2 a0
3 2
r - r / 2 a0 1 ( 2 - )e a0 4π
z E2s = - RH = -5.45 × 10-19 J n
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2.波函数
ψ是空间位置r的函数
Ψ
(r , θ , ϕ ) = R (r ) ⋅ Y (θ , ϕ )
1 e − r / a0 3 4π a 0
n = 1, l = 0 , m = 0 , 时 Ψ (r , θ , ϕ ) = R (r ) ⋅ Y (θ , ϕ ) =
径向部分 : R(r ) = 2 角度部分 : Y (θ , ϕ ) =
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主量子数
n: n=1, 2, 3,……
电子出现最大几率区域离核的远近和电子能量的高低
E = −
n
电子层 １
2.179 n
２ ３
× 10
2
− 18
J
４ ５……..
K
L
M
N
O……...
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角量子数
l:
决定ψ的形状；与n一起决定多电子原子的能量
l 的取值 0，1，2，3……n－1 s, p, d, f…... (电子亚层)
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8.1.1 氢原子光谱与Bohr理论
1.光和电磁辐射
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8.1.1 氢原子光谱与Bohr理论 2.氢原子光谱:
410.2 434.0
Hδ Hγ
486.1
Hβ
656.3
Hα
λ /nm
ν =
c
λห้องสมุดไป่ตู้
光速 c = 2.998 × 108 m ⋅ s −1
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υ =
∆E 2 . 179 × 10 −18 J = h h 1 1 = 3 . 289 × 10 15 ( 2 − 2 ) ∞ 1 2 . 179 × 10 −18 得出 ： 3 . 289 × 10 15 = h 15 可见 ： 3 . 289 × 10 是电离能除以 Planck 常数的商 。