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神经网络实学习例子

1通过神经网络滤波和信号处理，传统的sigmoid函数具有全局逼近能力，而径向基rbf函数则具有更好的局部逼近能力，采用完全正交的rbf径向基函

数作为激励函数，具有更大的优越性，这就是小波神经网络，对细节逼近能力

更强。

BP网络的特点①网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学

理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解

内部机制复杂的问题。我们无需建立模型，或了解其内部过程，只需输入，获

得输出。只要BPNN结构优秀，一般20个输入函数以下的问题都能在50000次

的学习以内收敛到最低误差附近。而且理论上，一个三层的神经网络，能够以

任意精度逼近给定的函数，这是非常诱人的期望；②网络能通过学习带正确答

案的实例集自动提取"合理的"求解规则，即具有自学习能力；③网络具有一定

的推广、概括能力。bp主要应用回归预测(可以进行拟合，数据处理分析，事

物预测，控制等)、分类识别(进行类型划分，模式识别等)，在后面的学习中，都将给出实例程序。但无论那种网络，什么方法，解决问题的精确度都无法打

到100%的，但并不影响其使用，因为现实中很多复杂的问题，精确的解释是毫

无意义的，有意义的解析必定会损失精度。BP注意问题1、BP算法的学习速度

很慢，其原因主要有：a由于BP算法本质上为梯度下降法，而它所要优化的目

标函数又非常复杂，因此，必然会出现"锯齿形现象"，这使得BP算法低效；

结论4：由上表可以看出，后者的初始权值比较合适些，因此训练的时间

变短，

误差收敛速度明显快些。因此初始权值的选取对于一个网络的训练是很重

要的。

1.4，用最基本的BP算法来训练BP神经网络时，学习率、均方

误差、权值、阈值的设置都对网络的训练均有影响。综合选取合理的值，

将有

利于网络的训练。在最基本的BP算法中，学习率在整个训练过程是保持不变的，

学习率过大，算法可能振荡而不稳定；学习率过小，则收敛速度慢，训练

时间

长。而要在训练之前选择最佳的学习率是不现实的。因此学习率可变的BP

算法

(variable learning rate backpropagation,VLBP)应运而生。下一结介绍

用VLBP来训练该网络的情况。b存在麻痹现象，由于优化的目标函数很复杂，它必然会在神经元输出接近0或1的情况下，出现一些平坦区，在这些区

域内，权值误差改变很小，使训练过程几乎停顿；c为了使网络执行BP算法，

不能用传统的一维搜索法求每次迭代的步长，而必须把步长的更新规则预先赋

予网络，这种方法将引起算法低效。2、网络训练失败的可能性较大，其原因有：a从数学角度看，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题为求

解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败；b网络的逼近、推广能力同学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取

典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。3、网络结构的选择：尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定。为此，有人称神经网络的结构

选择为一种艺术。而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。因此，

应用中如何选择合适的网络结构是一个重要的问题。4、新加入的样本要影响已学习成功的网络，而且刻画每个输入样本的特征的数目也必须相同。5、采用s

型激活函数，由于输出层各神经元的理想输出值只能接近于1或0，而不能打

到1或0，因此设置各训练样本的期望输出分量Tkp时，不能设置为1或0，设置0.9或0.1较为适宜。

一认识bp：

第二节内容：主要是阐述BP中几个容易混绕的概念和问题，包括什么是网络的泛化能力?过拟合是什么，怎么处理?学习速率有什么作用?神经网络的权值和阈值分别是个什么概念?用BP逼近非线性函数，如何提高训练精度?本节主要学习BP中几个容易混绕的概念和问题：什么是网络的泛化能力?过拟合是什么，

怎么处理?学习速率有什么作用?神经网络的权值和阈值分别是个什么概念?用

BP逼近非线性函数，如何提高训练精度?什么是网络的泛化能力?一个神经网路

是否优良，与传统最小二乘之类的拟合评价不同(主要依据残差，拟合优度等)，不是体现在其对已有的数据拟合能力上，而是对后来的预测能力，既泛化能力。网络的预测能力(也称泛化能力、推广能力)与训练能力(也称逼近能力、学习能力)的矛盾。一般情况下，训练能力差时，预测能力也差，并且一定程度上，随训练能力地提高，预测能力也提高。但这种趋势有一个极限，当达到此极限时，随训练能力的提高，预测能力反而下降，即出现所谓"过拟合"现象。此时，网

络学习了过多的样本细节，而不能反映样本内含的规律。过拟合是什么，怎么

处理?神经网络计算不能一味地追求训练误差最小，这样很容易出现"过拟合"现象，只要能够实时检测误差率的变化就可以确定最佳的训练次数，比如15000

次左右的学习次数，如果你不观察，设成500000次学习，不仅需要很长时间来跑，而且最后结果肯定令人大失所望。避免过拟合的一种方法是：在数据输入中，给训练的数据分类，分为正常训练用、变量数据、测试数据，在后面节将

讲到如何进行这种分类。其中变量数据，在网络训练中，起到的作用就是防止

过拟合状态。学习速率有什么作用?学习速率这个参数可以控制能量函数的步幅，并且如果设为自动调整的话，可以在误差率经过快速下降后，将学习速率变慢，从而增加BPNN的稳定性。此时训练方法采用

采用贝叶斯正则化算法提高BP网络的推广能力。

二主要函数

1 prepca函数对归一化后的样本数据进行主元分析，从而消除样本数据中

的冗余成份，起到数据降维的目的。[ptrans,transMat]=prepca(pn,0.001)；

1、数据归一化mapminmax(x,minx,maxx)minx为要取得的最小值，maxx为

最大值一般归一化到0.1-0.9比较和

2或者使用mapstd 3反归一化y1=mapminmax('reverse',y,ps)2、数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据

4dividevec()函数输入训练数据的乱序排法，以及分类

[trainV,valV,testV]=dividevec(p,t,valPercent,testPercent)