浙江省嘉兴市清河中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

浙江省嘉兴市清河中学2019-2020学年七年级下学

期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A．3.14

B．

C．D．

2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )

A．B．

C．D．

3. 9的算术平方根是（）

A．3 B．C．±3D．±

4. 点A（－2,1）所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5. 估算的值在（）

A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6. 下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）A．B．C．D．

7. 如图，下列说法不正确的是（）

A．∠AFE与∠EGC是同位角B．∠AFE与∠FGC是内错角

C．∠C与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角

8. 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等; B．相等的角是对顶角;

C．所有的直角都是相等的；D．若a=b,则a－1=b－1.

二、填空题

9. 计算：=___．

10. 写出一个在x轴正半轴上的点坐标__________________．

11. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为_________．

12. 在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，

，依照此规律，则第7个坐标是_________________．

13. 已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，

交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、

DF所成的角为____________度．

14. 在平面直角坐标系中，任意两点A(a，b)，B(m，n)，规定运算：

=，若A(9，－1)，且=(－6，3)，则点B的坐标是

______________．

15. 已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标是________．

16. 三个顶点坐标，，，将点向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到，若设面积为，的面积为，则与大小关系为________．

三、解答题

17. 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

18. （1）计算：

（2）求式中的值：

19. 解方程组：

20. 完成下面的证明

如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________．

21. △ABC在平面直角坐标系中，且A、B、C，将其平移后

得到，若A，B的对应点是，，C的对应点的坐标是．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）写出点的坐标是_____________；坐标是___________；

（3）此次平移也可看作向____平移了______个单位长度，再向_____平

移了____个单位长度得到△ABC．

22. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

24. 在平面直角坐标系中，点A(t+1，+2),点B(t+3，t+1)，将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点

A．

（1）用t表示点C的坐标为_______；用t表示点B到y轴的距离为

___________；

（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点、处，指出平移

的方向和距离，并求出点、的坐标；

（3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标．