整式的乘除复习课(一)

第1章 整式的乘除（ 幂的运算）

一、知识点归纳：

1、 同底数幂的乘法法则 (m 、n 是正整数)

2、 幂的乘方法则 (m 、n 是正整数)

3、 积的乘方法则 (n 是正整数)

4、 同底数幂的除法法则 (m 、n 是正整数，m >n )

5、 推广p

n m p

n

m

a

a a a

-+=÷⋅

()np

mp p

n

m b a b a = (m 、n 、p 是正整数)

6、 零指数和负指数法则=0

a

()0≠a =-n

a (0≠a ，n 是正整数)

7、 科学记数法： n

a N 10⨯=(1≤a <10，n 为整数)

二、典型例题:

例1：用科学记数法表示：

(1)0.00034= (2)0.00048= (3)-0.00000730= (4)-0.00001023=

例⒉⑴计算:(－2)n +2(－2)n －1. ⑵比较2100与375

的大小.

例⒊若a=8131，b=2741，c=961

，则a 、b 、c 的大小关系为 .

例⒋已知: 8·22m －1·23m =217

.求m 的值.

例⒌若2x+5y —3=0，求4x －1·32y

的值．

例⒍已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7

，则m=____，n=____.

例⒎⑴已知:2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004

的值.

⑵已知:2a ·27b ·37c ·47d =1998,其中a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004

的值.

例⒏若整数a,b,c 满足,4169158320=⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c

b a 求a,b,

c 的值.

例⒐已知10m

=20,10n

=

5

1,的值求n

m 239÷.

例⒑⑴设x=3m ，y=27m+2

，用x 的代数式表示y 是_____.

⑵已知x=2m+1，y=3+4m

，用x 的代数式表示y 是_____.

例⒒解关于x 的方程:3

3x+1

·5

3x+1

=15

2x+4

. 例⒓已知: ()

124

2=--x x ,求x 的值.

三、基础练习 一、选择题

1．下列各式中，正确的是（ ）

A ．844m m m = B.25552m m m = C.9

33m m m = D.66y y 12

2y = 2.下列4个算式 (1)()()-=-÷-2

4

c c 2

c (2) ()y -()

246y y -=-÷

(3)303z z z =÷ (4)44a a a

m m

=÷其中,计算错误的有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

3. 计算8

23

32

()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( ) A.-20

p B.20

p C.-18

p D.18

p 4.已知n 是大于1的自然数,则()c -1

-n ()

1

+-∙n c 等于 ( )

A. ()1

2--n c B.nc 2- C.c -n

2 D.n

c

2

5. 计算1999

2000(2)

(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.19992

6. 已知55

44

33

2,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a

7.计算()+-0

32

21-⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷2-的结果是 ( )A.1

B.-1

C.3

D.

8

9 8. 如果a m ÷a x =a

m

3，那么x 等于（ ）

A ．3 B.-2m C.2m D.-3 9计算（-4×103）2×（-2×103）3

的正确结果是（ ）

A ．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016

10.下列计算正确的( )

A.5322x x x =+

B.6

32x x x =∙ C.)

(3

x -62

x -= D.x

x x =÷363

二、填空题

1. 104

×107

=______；b 2m

·b

4n-2m

=_______；234x x xx + =________；25()()x y x y ++=

2. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________.

3. (x 4)3

=_______； (a m )2

=________；3()

214()

a a a ⋅=；(2x 2y)2=______；

(a 2)n

·(a 3)2n

=_______； (3×102)3

=______； 27a

·3b

=_______。

4. 920÷2710÷37= ；(a-b)11

÷(b-a)5

=_______；（-a 2）5÷（-a ）3= 。

5. (－2)64+(－2)63=_________， 2

2004

×(－2)

2004

×(－1

4

)

2004

=_______。

6. 若4x

=5，4y

=3,则4x+y

=________若2,x a =则3x a = 。 7. 若5x-3y-2=0,则5310

10x

y ÷=_________ ；如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________。

8．若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2=________。(用幂的形式表示）

9.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 10. 1083与1442的大小关系是 。 三、计算题：

（1）a 2

·a 3

+a ·a 5

（2）

323221⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy （3）

()

m

m

x x x

23

2

÷∙

（4） a 3

·a 3

·a 2

+(a 4)2

+(－2a 2)4

（5）（-2a 2

b ）3+8（a

2

）

2

·（-a ）

2

·（-b ）3

；

(6) （-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3 (7) (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5

(8) 2

3

2

3

()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- (9) 2

3

4

4

()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅