对迈克尔逊干涉仪实验的一些思考与改进

2012大学生物理实验研究论文

对迈克尔逊干涉仪实验的一些思考与改进

（东南大学 吴健雄学院，南京 211189）

摘 要：

在做迈克尔逊干涉仪的实验时，调节1M 、2M 平行使两组光点中最亮的重合，但是在光屏上看不到

干涉图样，就此进行了分析。同时，利用数字电路中计数器的原理，作者对测量单色光波长的步骤中计数圆环的圈数作了改进。

关键词： 迈克尔逊干涉仪；干涉图样；数字逻辑电路

Some thoughts and improvements on the experiment

of Michelson Interferometer

Ji Hangwei

(Chien-shiung Wu College ,Southeast University, Nanjing 211189)

Abstract: When doing the experiment of Michelson Interferometer , we can ’t find the interference pattern. The author referred

to some reference books and made some analysis. At the same time, the author made some improvements on measuring the wavelength of the laser by knowledge of digital logic circuit.

key words: Michelson Interferometer; Interference pattern; digital logic circuit

光学实验仪器一般都比较精密，调节要求高，难度大。在做迈克尔逊干涉仪的实验中，我们也遇到了很多困难。使用逐次逼近的方法调节光屏上的光点使其重合时，却无法观测到干涉图样。我对此进行了资料查阅和分析。在测量光的波长时，我们要测量一百个圆环的吞（吐），人眼观察十分辛苦而且容易引起较大的误差。于是，我就想借助数字逻辑电路中的计数器对该实验圆环的计数方法作一些改进。

1、对实验的简单介绍

在做迈克尔逊干涉仪的实验时，调节光路是一

项十分困难的工作。首先介绍一下麦克尔逊干涉仪的光路。

迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光 路如图1所示。从光源S 发出的一束光，在分束镜

A 的半反射面M 上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出A 后投向反射镜2M ，反射回来再穿过A ；光束2经补偿板

B 投向反射镜1M ，反射回来再通过B ，在半反射面M 上反射。于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。

补偿板B 的材料和厚度都和分束镜A 相同，并且与分束镜A 平行放置，其作用是为了补偿反射光束1因在A 中往返两次所多走的光程，使干涉仪对 不同波长的光可以同时满足等光程的要求。

在调节1M 和2M 互相垂直（即1'M 和2M 平行）时，在观察屏上可以观测到两组光点。使其中最亮的两个点重合，可使用二分法逐次逼近，以消除视差。这种方法对调节光路十分有帮助。

2、遇到的问题

（一）

在调节好光点重合后，却观测不到干涉图样。 是为什么呢？可能是因为1M 和2M 并没有调垂直。

如图2所示，在理想光路下，1G 和1M 、2M 都成45︒时，两透射最亮光点必定重合。但是，当两透射光点重合时，1M 、2M 并不一定互相垂直。如图3所示，若1M 和2M 到1G 距离相等，只要1M 、2M 与1G 所成夹角相等即可使两光点重合。但这将在测量中产生系统误差。

2M 从位置（1）移到（2），距离为d ，但2M 像点移动的距离cos()L d αθ=⨯-，用d 代替L 作为光程差误差较大。

因此如果出现这种调节好了光点重合后却无法观测到干涉图样，原因可能是以上分析的内容，1M 和2M 的位置关系比较杂乱，而不平行。此时应该重新先进行粗调，然后再细调光路。

（二）

如图4所示，为等倾干涉等效光路图。在观察屏上观察到干涉条纹。慢慢转动微调手轮，使其前后移动，可观察到圆形干涉条纹中心一个一个地吐

S

M

1

M 2

A

B

1

2

图1 迈克尔逊干涉仪光路图

S

L

O

A 1

2

d

N

P

δδ

M

O 1

2'

2M 1

M 1M '

2

M 1M '

图4 等倾干涉等效光路图

图2 M1、M2到G1距离相等并与G1夹角相等时透射光点重合

图3 M1、M2与G1夹角相等时引入的系统误差

出来（或吞进去），记下初始读数1d，微动转动手轮，每吞进或吐出100个圆环记下数据。

为减小试验误差，采用逐差法处理数据，故这个实验共需计数1100条圆环的吞吐，因为直接用人眼观察，人眼疲劳以及人走神，都会导致严重的实验误差。所以对这个问题我结合了数字逻辑电路中的相关知识，作了如下改进。

3、对实验方案的一些改进

对遇到的第二个问题进行如下改进。仅列出设计方案。

3.1 设计思路

因为在干涉图样的中心，转动手轮的同时有条纹的吞吐，即条纹的明暗转换。根据光电转换的原理，可以利用一个光敏电阻，在光强大的时候电阻小，电阻两端输出低电平；光强小的时候电阻大，电阻两端输出高电平。

利用高低电平的跳换给计数器时钟信号使其计数，相当于一个单脉冲信号。每当是亮条纹时，都会输给时钟一个低电平信号，而计数器74161是低电平触发的，故恰巧能实现计数功能。

将计数器的输出连接到数码管，于是可以直观的观察数码管的计数来确定吞吐的条纹数，十分的方便。

3.2 设计过程

为了保证只有中央的条纹亮度对热敏电阻有影响，故首先要设计一个隔光装置。该装置孔径大小应该与中央的最小的圆环相差无几，即将中间的一圈圆环围住，防止其他的条纹对光敏电阻产生影响。将光敏电阻放入隔光装置。

然后设计一个模100的计数器，使用两个组合逻辑集成块74LS161，组成一个从0计到99的计数器，来满足需求。如图5所示。

将计数器输出的四位二进制码输入四位二进制编码的数码管，可直接显示十进制数。十分的简洁方便。3.3 设计电路及仿真

利用Multisim软件搭建计数器电路如图五所示。

将光敏电阻两端的输出电压作为时钟信号输送给计数器74LS161的个位时钟端。

3.4 对改进方案的一些优缺点分析

优点：

①减轻了人眼的负担，使实验者变得更轻松

②有效的减小了因实验者的粗心或其他客观因素（如桌面轻微抖动）导致的计数圆环数不精确

③可以有效的避免圆环的宽度问题引起的计数不精确

不足：

①光敏电阻的电压值跳变需要过程，不能给出完美的脉冲信号

②门电路有延时，会影响转动手轮最后停止的时刻导致计数不精确

修改方案：对于光敏电阻造成的对实验的影响，受到测液体粘滞系数的实验启发，可以利用光电门代替光敏电阻，通过光的接收实现高低电平的跳变，这样灵敏度和精确度都有一定程度的提高。

4、思考与总结

光学实验对仪器的调节都比较困难，需要细心和耐心，更要掌握方法，先粗调后细调往往能很快的完成调节。但同时，我们也要对实验中的一些操图5 模100的计数器