双曲线及其标准方程说课稿(参赛)

双曲线及其标准方程说课稿

尊敬的各位评委、老师，大家好！

今天我说课的题目《双曲线及其标准方程》，下面我将从理论支持、教材分析、教学目标、教法分析、教学程序五个方面进行说课。

一、理论支持

美国教育专家巴巴拉西尔斯说：“教学设计深深地植根于学习理论。”教学设计的理论指导分为三个阶段，分别为“行为主义理论”、“认知主义理论”、“建构主义理论”。前两种理论实质上都是以“教”为中心的教学设计理论，已不能完全适应当代教育的需要。建构主义理论是以“学习者”为中心的，在建构主义理论背景下本节课借鉴布鲁纳倡导的引导-发现（问题-探究教学）的教学模式，这样的教学活动以解决问题为中心，学生在教师指导下发现问题、提出问题并通过自己的活动找到答案。教师的作用是引导学生主动探究，这种模式有利于培养学生的探究能力和创造性。

二、教材分析

（一）教学内容的设置依据

教学内容设置的依据有新课标、考纲、课本、教学用书。

新课标指明了双曲线在教材中的具体要求，指明了在双曲线教学中应引导学生经历的学习过程，在教学中应重点提升直观想象，数学运算，数学建模，逻辑推理和数学抽象素养。

考纲对双曲线的要求：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质，考察的难度相对椭圆抛物线有所降低。

（二）教材的地位和作用

本节选自选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》，是第三节《双曲线》的第一节课，具有承上启下的作用。

本节课是在学生已经学习了直线，圆，椭圆之后，对生活中出现的一种新的图形的研究，在此之前，学生对椭圆的学习已经为研究本节内容提供了基本模式和理论基础。可以说学习双曲线本身就是对椭圆知识和方法的巩固、深化和提高，自然也为下一阶段探索抛物线及其标准方程，以及进一步解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础。

（三）教学内容编写体例

包括标题、正文、思考、活动、探究、旁批、例题、练习。

思考引导学生发现问题，然后解决问题；活动引导学生进行双曲线绘图；探究是利用问题引导学生进行探索活动，进而解决问题；旁批对双曲线化简起到了点晴作用；；例题与练习是对本节课的提高和巩固。

（四）教学重点与难点

[确定依据] 根据教学大纲，学生学习实际情况，结合以上分析.

教学重点双曲线的定义及其标准方程

[解决方法] 为了突出此重点，让学生动手实践，自主探索，通过画图揭示双曲线上的点所要满足的条件，由此得出定义，推出方程.

教学难点双曲线的标准方程的推导

[解决方法] 为了突破此难点，回顾用坐标法求曲线方程的一般步骤，类比椭圆标准方程的推导过程，关键是抓住“化简方程”这一环节来进行方程的推导.

关键点能准确把握双曲线定义

[解决方法] 除了练习巩固，还通过表格对比椭圆和双曲线的定义和方程，在对比中，记忆更牢固；在对比中，概念更清晰；在对比中，理解更深刻！

三、教学目标

[确定依据]根据课程标准的要求，结合教材分析、学科素养特制定以下教学目标（一）知识目标

1.使学生掌握双曲线的定义，焦点，焦距的概念；

2.理解双曲线标准方程的推导，能根据条件确定双曲线的标准方程.

（二）能力目标

1.通过学生自主探索，亲身经历双曲线的定义及其标准方程的获得过程，体验数形结合的思想在处理几何问题中优越性；

2.培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力，形成良好的思维品质.

3.提高学生探究和解决问题的能力，增强学生的创新意识和应用意识

（三）情感目标

1.通过实例，激发学生对数学的好奇心，引导学生从数学的角度发现和提出问题，正确使用数学语言表达问题、进行交流，形成一定的数学应用意识。

2.让学生在自主探索，合作交流中获得新知识，感受探索数学的乐趣和成功的体验，培养学生实事求是的科学态度，锲而不舍的探索精神。

（四）德育目标

通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，是学生认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法，并对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育。

四、教学方法

学情分析：1、有利因素：从知识来说，学生已掌握椭圆的定义和标准方程，从而为本节课打下了基础；从方法来说，学生经过探究椭圆已经具备“探究式”的学习能力；从思维来说，三个课时的椭圆学习，学生已具备圆锥曲线的思维并且敢于表现自己。

2.不利因素：与椭圆相比，双曲线模型在实际生活中学生接触较少，故本节需要较多展示生活中双曲线模型。学生对数学图形，符号，文字三种语言的相互转化仍有一定困难.同时受学习椭圆的定势思维，容易混淆两种圆锥曲线的几何量关系（如：标准方程中a，b，c的关系，焦点位置的确定）。

为实现以上教学目标，根据课程标准的要求，结合本节课的教学内容，及学生的认知水平.

（一）教学方法引导探索、发现法

[设计意图] 这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃. 同时培养学生自主学习和动手探究的能力.

（二）学习方法自主探索、合作交流．

[设计意图] 这样的学法有利于培养学生的动手实践能力、自主学习能力、探索精神及合作意识．（三）教学手段多媒体辅助教学．

[设计意图]有利于激发学生学习的兴趣，增强动感与直观感，增大教学容量，提高教学效率。

（四）学具一条拉链（可用细绳代替），两颗图钉，一块纸板.

[设计意图]为探究双曲线的定义的绘图活动提供物质条件.

五、教学程序

包括教学环节和教学设计两部分。

（一）创设情境，引入课题

（二）新知导学，合作探究

（三）实践探究，形成能力

（四）课堂小结，提高认识

（五）达标检测，当堂反馈

（六）分层作业，巩固提高

1.创设情境，引入课题

本节课的开始由多媒体演示实例，并引导学生观察图形的共同特点，

设计意图：借助多媒体对生活中双曲线图形展示，使学生直观感知双曲线形状，同时，感受数学的应用价值，体现数学来源于生活实际，又服务于生活实际，培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，激发他们探求实际问题的兴趣。渗透直观想象、数学抽象核心素养。

2.新知导学，合作探究

引导1：