数字电子技术基础 第05章时序逻辑电路习题解
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解：要产生的序列数据是15个。可选用16进制计数器74161和16选1数据 选择器74150来完成。 将74161用反馈置数法改接成0000→1110的15进制计数器，将计数器的输 出Q[D..A]接至数据选择器的地址A[3..0]端，将D[0..14]依次按序列要 求的值设置。
1 ET EP QA CP QB A 74161 QC B QD C D RCO RD LD 1 & 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0
驱动方程
CP
Q Q
n+1 0
= Q0
n
n+1 1 n+1 2
n = J 1 Q 1 + K 1Q = Q Q 1 + Q 0 Q1n = Q0 ⊕ Q1n n 1 n 0 n 0 n 1 n n 0 n 1 n 2 n 0 n 1 n
n
n
n
Q
Q 2n
0 0 0 0 1 1 1 1
n n = Q Q Q 2 + Q Q Q = Q Q Q 2 + Q0 + Q1n Q2
Q1Q0
0/0
X/Y 00 11
1/0 1/0
00
0/0
Q0
n+1
0/0 0/0
10 11
01
1/1
X
0 0 0 0 1 1 1 1
Q1
n
Q0
0 1 0 1 0 1 0 1
n
Q1
n+1
Y
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
Q1
n n n Q0 + 1 = J 0 Q 0 + KQ0 = X Q 0 + ( X + Q1n )Q0
n
n
Q
n+1 1
= J 1 Q 1 + K 1Q = XQ Q 1
n 1 n 0
n
n
状态方程
0/0 0/0
Q1Q0 10 11
X/Q1 00 11
1/0 1/0 1/0
状态表
X
0 0 0 0 1 1 1 1
010 101
011 100
状态转换图
5.2 试求图5.44所示电路的状态转换表和状态转换图。说明 X=0及X=1时电路的逻辑功能。 解 J 0 = X , K 0 = X Q1
J 1 = XQ , K 1 = 1
n 0 n
X
驱动方程
CP
1J Q C1 & 1K Q FF0
Q0
1J Q C1 1K Q FF1
0
解：序列长度均为8，需要设计一个8进制 计数器。 用74LS194构成的能自启动8进制扭环型计 数器，QDQCQBQA变化如表； 用4线-16线译码器输出的最小项组合，完 成设计。
1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 0 0 1 0 0 1 0
最小项 m0 m1 m3 m7 m15 m14 m12 m8
QD QC QB QA A3 A2 A1 A0
& R
&
Y
&
G
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0
状态转换图
电路异步7进制加计数器,能够自启动
5.5 用JK触发器和门电路设计满足图5.47所示要求的两相脉 冲发生电路 Q
0
解
状态转换图
Q2 Q1 Q0
Q1
状态方程
000 101
001 011
采用JK触发器 驱动方程如下
Qn+1 =Q 2Q1 2
Q1n + 1 = Q0 Q1 + Q 0 Q 2Q1n
n Q2 + 1 = Q 2 n
000 111
状态表
Q2
n
Q1
n
Q0
0 1 0 1 0 1 0 1
n
CP 2 Q 2
0 0 0 1 0 0 1 1
n+1
Q1
n+1
Q0
n+1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0 0
(a)
Q0 Q1 Q2 Q3 Q0 Q1
(b)
Q2 Q3
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
(c)
(d)
5.8 试画出图5.49所示电路的完整状态转换图。
5.3 试分析图5.45时序电路的逻辑功能。X为输入变量。
Q0
解
n+1 1 n+1 0
输出方程
Y = X Q0Q
n
X
n 1 n
1D C1
&
Q1 1D C1 FF1
& Y
Q Q
= D1 = X Q 0 Q 1 = X (Q + Q )
n 0 n 1
n
CP
FF0
= D0 = X Q 1
状态表
n
状态方程
Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 & 1 EP ET A CP 74160 B C QA QB QC QD RCO LD RD D QA QB EP 1 ET A 74160 B C QC QD RCO LD RD D
1
5.12 试设计一个能产生011100111001110的序列脉冲发生 器。
Q0 1 QA DSR CP 1 CP R A QB QC QD DSL S1 D S0 QA DSR 0 1 1 R CP A QB QC QD DSL S1 D S0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
74194 B C
74194 B C
0 1
5.7 由74LS290构成的计数器如图5.48所示，分析它们各为 Q Q Q Q Q Q Q Q 多少进制计数器。
解
驱动方程
J 0 = Q1Q2 , K 0 = 1, J 1 = Q0 , K 1 = Q 0 Q 2 J2 = K2 = 1
状态方程
n Q0 + 1 = Q1Q2 Q 0 n n
时钟方程
CP0 = CP1 = CP ↓ , CP2 = Q1 ↓
Q2Q1Q0 001 110 010 101 011 100
5.10 试分析图5.50所示电路，画出它的状态图，说明它是 多少进制计数器。 Q Q Q Q
0 1 2 3
&
解:74161采用反馈清零改接 电路计数到1010时立即回到0000,稳 定状态只有0000→1001 是10进制 计数器
QD QC QB QA
1
QA EP ET
QB 74161
QC
CP
A
QA QB QC QD & 1 EP ET CP A 74160 B C QA QB QC QD RCO LD RD D 1 EP 1 ET A 74160 B C QA QB QC QD RCO LD RD D QA QB QC QD &
1
反馈置数法求解:将两片74160级联构成10×10=100进制计数器，然后用 反馈置数方法构成24进制计数器
D0 A3 A2 A1 A0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 74LS150 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 G
Y
5.13 设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜 色的灯在时钟信号作用下按表5.13规定的顺序转换状态。表 CP顺序 红 黄 绿 中的1表示灯“亮”，0表示灯“灭”。
A组★ B组★
5.1 分析图5.43时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方 程、状态方程和输出方程，设各触发器的初始状态为0，画 出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
n 解 J 0 = K 0 = 1, J 1 = K 1 = Q0 n J 2 = K 2 = Q0 Q1n
1 1J C1 1K FF0 Q0 1J C1 1K FF1 Q1 1J C1 1K FF2 Q2
第5章 时序逻辑电路习题
课件主编：徐 梁
数 字 电 子 技 术 基 础
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题
★ ★
习题解
第15题 第16题 第17题 第18题 时序电路分析 时序电路设计 计数器分析设计 序列信号发生器 VHDL设计
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
状态图
5.9 试用74161设计一个计数器，其计数状态为0111—1111。
采用反馈置数，当取值为0111时预置1111，所以该计数器 模是9。
小圆圈表示非门
Q0 Q1 Q2 Q3
n+1 Q1 =Q1 Q 2Q 0
J 2 =Q1 ,K 2 =1 J 1 =Q 2Q 0 ,K 1 =1 J 0 =K 0 =Q 2
Q1 1J C1 1 1K 1 Q1 1J C1 1K Q2
Qn+1 =Q 0 Q 2 +Q 0 Q 2 0
状态转换表
Q2
0 0 0 1 0 1 1 1
n
Q1
0 0 1 0 1 0 1 1
(
)
状态方程
状态表
Q 1n
0 0 1 1 0 0 1 1
Q2Q1Q0
Q 1n+1
0 1 1 0 0 1 1 0
Q 0n
0 1 0 1 0 1 0 1
Q 2n+1
0 0 0 1 1 1 1 0
Q 0n+1
1 0 1 0 1 0 1 0
因不存在 非编码状 态,所以 电路能 自启动
000 111
001 110
Q0 Q1 Q2 Q3
解: 74161是16进制计数器，反馈置数当
QC=0时的下一个时钟前沿发生，次态的 QD不变，QCQBQA变为100，原16个状态 中反馈置数发生2次，变为10进制计数 器。
1
QA EP ET
QB 74161
QC
CP
A
B
C 1
QD RCO LD RD D
1
Hale Waihona Puke Baidu
QD QC QB QA
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011 1010 1001 1000
&
1111
1
QA EP ET
QB
QC
74161 A 1 B 1 C 1
CP
QD RCO LD RD D 1
Q[3..0]=0111时, 使Qn+1[3..0]=0111
1110
1
1101 1100
01
1/0
10
状态转换图
电路为钟控数据传输通道,输入为X,输出 为Y,在CP控制下X=0时Y最终为0,X=1时 Y最终为1, 电路能自启动
5.4 试分析图5.46所示时序电路的逻辑功能。
& 1J Q C1 1 CP 1K Q FF0 Q0 1J Q C1 1K Q FF1 & Q1 1 1 1J Q C1 1K Q FF2 Q2
n
Q0
0 1 1 1 0 0 0 1
n
Q2
n+1
Q1
n+1
Q0
n+1
Q0 1J C1 1K CP Q0
0 0 1 0 × × × ×
0 1 0 0 × × × ×
1 1 1 0 × × × ×
电路图
5.6 试用双向移位寄存器74194构成六位扭环计数器。 解: 74194 为4位双向移位寄存器,至少要2级才能完成所需 电路。两级电路的S[1..0]接01为右移，两级的清零R=1为 无效，时钟CP接两级的CP端，Q[5..0]联接如图，Q3接高 位片的右移输入DSR完成级联，Q5通过非门接低位片的右 移输入DSR完成6位扭环计数器。
0/0
Q 0n+1
0 1 0 1 1 0 1 1
00 01
01
1/1
Q 1n
0 0 1 1 0 0 1 1
Q 0n
0 1 0 1 0 1 0 1
Q 1n+1
0 0 0 0 0 1 0 0
0/0
10
状态转换图
电路为2分频器,输出为Q1 X为控制,X=0时电路不工作,X=1时电路工 作,工作时电路能自启动
0 1 2 3
0 1 2 3
解 a) 000→011,4进制 b) 000→010,3进制 c) 4×2=8进制 d) Q0=0时,5进制 Q0=1时,4进制
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
B
C
QD RCO LD RD D
1
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
状态图
5.11 试用74160构成24进制计数器，要求采用两种不同的方法。 解：实现24进制计数器至少用两片74160。 乘数法求解：分解24=4×6，用两片74160分别组成4进制和6进制计数 器，再级联成24进制的计数器。
0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
R 0 1 0 0 1 0 0 1 Y 0 0 1 0 1 0 1 0 G 0 0 0 1 1 1 0 0
CP 1 DSR 0 1 1 1 A B C D S0 S1 1 & 74LS194 QD QA QB QC
Y0 Y1 Y2 Y3 A0 Y4 Y5 A1 Y6 Y7 A2 74LS154 Y8 A3 Y9 Y10 Y11 G1 Y12 G2 Y13 Y14 Y15
1 ET EP QA CP QB A 74161 QC B QD C D RCO RD LD 1 & 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0
驱动方程
CP
Q Q
n+1 0
= Q0
n
n+1 1 n+1 2
n = J 1 Q 1 + K 1Q = Q Q 1 + Q 0 Q1n = Q0 ⊕ Q1n n 1 n 0 n 0 n 1 n n 0 n 1 n 2 n 0 n 1 n
n
n
n
Q
Q 2n
0 0 0 0 1 1 1 1
n n = Q Q Q 2 + Q Q Q = Q Q Q 2 + Q0 + Q1n Q2
Q1Q0
0/0
X/Y 00 11
1/0 1/0
00
0/0
Q0
n+1
0/0 0/0
10 11
01
1/1
X
0 0 0 0 1 1 1 1
Q1
n
Q0
0 1 0 1 0 1 0 1
n
Q1
n+1
Y
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
Q1
n n n Q0 + 1 = J 0 Q 0 + KQ0 = X Q 0 + ( X + Q1n )Q0
n
n
Q
n+1 1
= J 1 Q 1 + K 1Q = XQ Q 1
n 1 n 0
n
n
状态方程
0/0 0/0
Q1Q0 10 11
X/Q1 00 11
1/0 1/0 1/0
状态表
X
0 0 0 0 1 1 1 1
010 101
011 100
状态转换图
5.2 试求图5.44所示电路的状态转换表和状态转换图。说明 X=0及X=1时电路的逻辑功能。 解 J 0 = X , K 0 = X Q1
J 1 = XQ , K 1 = 1
n 0 n
X
驱动方程
CP
1J Q C1 & 1K Q FF0
Q0
1J Q C1 1K Q FF1
0
解：序列长度均为8，需要设计一个8进制 计数器。 用74LS194构成的能自启动8进制扭环型计 数器，QDQCQBQA变化如表； 用4线-16线译码器输出的最小项组合，完 成设计。
1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 0 0 1 0 0 1 0
最小项 m0 m1 m3 m7 m15 m14 m12 m8
QD QC QB QA A3 A2 A1 A0
& R
&
Y
&
G
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0
状态转换图
电路异步7进制加计数器,能够自启动
5.5 用JK触发器和门电路设计满足图5.47所示要求的两相脉 冲发生电路 Q
0
解
状态转换图
Q2 Q1 Q0
Q1
状态方程
000 101
001 011
采用JK触发器 驱动方程如下
Qn+1 =Q 2Q1 2
Q1n + 1 = Q0 Q1 + Q 0 Q 2Q1n
n Q2 + 1 = Q 2 n
000 111
状态表
Q2
n
Q1
n
Q0
0 1 0 1 0 1 0 1
n
CP 2 Q 2
0 0 0 1 0 0 1 1
n+1
Q1
n+1
Q0
n+1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0 0
(a)
Q0 Q1 Q2 Q3 Q0 Q1
(b)
Q2 Q3
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
(c)
(d)
5.8 试画出图5.49所示电路的完整状态转换图。
5.3 试分析图5.45时序电路的逻辑功能。X为输入变量。
Q0
解
n+1 1 n+1 0
输出方程
Y = X Q0Q
n
X
n 1 n
1D C1
&
Q1 1D C1 FF1
& Y
Q Q
= D1 = X Q 0 Q 1 = X (Q + Q )
n 0 n 1
n
CP
FF0
= D0 = X Q 1
状态表
n
状态方程
Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 & 1 EP ET A CP 74160 B C QA QB QC QD RCO LD RD D QA QB EP 1 ET A 74160 B C QC QD RCO LD RD D
1
5.12 试设计一个能产生011100111001110的序列脉冲发生 器。
Q0 1 QA DSR CP 1 CP R A QB QC QD DSL S1 D S0 QA DSR 0 1 1 R CP A QB QC QD DSL S1 D S0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
74194 B C
74194 B C
0 1
5.7 由74LS290构成的计数器如图5.48所示，分析它们各为 Q Q Q Q Q Q Q Q 多少进制计数器。
解
驱动方程
J 0 = Q1Q2 , K 0 = 1, J 1 = Q0 , K 1 = Q 0 Q 2 J2 = K2 = 1
状态方程
n Q0 + 1 = Q1Q2 Q 0 n n
时钟方程
CP0 = CP1 = CP ↓ , CP2 = Q1 ↓
Q2Q1Q0 001 110 010 101 011 100
5.10 试分析图5.50所示电路，画出它的状态图，说明它是 多少进制计数器。 Q Q Q Q
0 1 2 3
&
解:74161采用反馈清零改接 电路计数到1010时立即回到0000,稳 定状态只有0000→1001 是10进制 计数器
QD QC QB QA
1
QA EP ET
QB 74161
QC
CP
A
QA QB QC QD & 1 EP ET CP A 74160 B C QA QB QC QD RCO LD RD D 1 EP 1 ET A 74160 B C QA QB QC QD RCO LD RD D QA QB QC QD &
1
反馈置数法求解:将两片74160级联构成10×10=100进制计数器，然后用 反馈置数方法构成24进制计数器
D0 A3 A2 A1 A0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 74LS150 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 G
Y
5.13 设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜 色的灯在时钟信号作用下按表5.13规定的顺序转换状态。表 CP顺序 红 黄 绿 中的1表示灯“亮”，0表示灯“灭”。
A组★ B组★
5.1 分析图5.43时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方 程、状态方程和输出方程，设各触发器的初始状态为0，画 出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
n 解 J 0 = K 0 = 1, J 1 = K 1 = Q0 n J 2 = K 2 = Q0 Q1n
1 1J C1 1K FF0 Q0 1J C1 1K FF1 Q1 1J C1 1K FF2 Q2
第5章 时序逻辑电路习题
课件主编：徐 梁
数 字 电 子 技 术 基 础
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题
★ ★
习题解
第15题 第16题 第17题 第18题 时序电路分析 时序电路设计 计数器分析设计 序列信号发生器 VHDL设计
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
状态图
5.9 试用74161设计一个计数器，其计数状态为0111—1111。
采用反馈置数，当取值为0111时预置1111，所以该计数器 模是9。
小圆圈表示非门
Q0 Q1 Q2 Q3
n+1 Q1 =Q1 Q 2Q 0
J 2 =Q1 ,K 2 =1 J 1 =Q 2Q 0 ,K 1 =1 J 0 =K 0 =Q 2
Q1 1J C1 1 1K 1 Q1 1J C1 1K Q2
Qn+1 =Q 0 Q 2 +Q 0 Q 2 0
状态转换表
Q2
0 0 0 1 0 1 1 1
n
Q1
0 0 1 0 1 0 1 1
(
)
状态方程
状态表
Q 1n
0 0 1 1 0 0 1 1
Q2Q1Q0
Q 1n+1
0 1 1 0 0 1 1 0
Q 0n
0 1 0 1 0 1 0 1
Q 2n+1
0 0 0 1 1 1 1 0
Q 0n+1
1 0 1 0 1 0 1 0
因不存在 非编码状 态,所以 电路能 自启动
000 111
001 110
Q0 Q1 Q2 Q3
解: 74161是16进制计数器，反馈置数当
QC=0时的下一个时钟前沿发生，次态的 QD不变，QCQBQA变为100，原16个状态 中反馈置数发生2次，变为10进制计数 器。
1
QA EP ET
QB 74161
QC
CP
A
B
C 1
QD RCO LD RD D
1
Hale Waihona Puke Baidu
QD QC QB QA
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011 1010 1001 1000
&
1111
1
QA EP ET
QB
QC
74161 A 1 B 1 C 1
CP
QD RCO LD RD D 1
Q[3..0]=0111时, 使Qn+1[3..0]=0111
1110
1
1101 1100
01
1/0
10
状态转换图
电路为钟控数据传输通道,输入为X,输出 为Y,在CP控制下X=0时Y最终为0,X=1时 Y最终为1, 电路能自启动
5.4 试分析图5.46所示时序电路的逻辑功能。
& 1J Q C1 1 CP 1K Q FF0 Q0 1J Q C1 1K Q FF1 & Q1 1 1 1J Q C1 1K Q FF2 Q2
n
Q0
0 1 1 1 0 0 0 1
n
Q2
n+1
Q1
n+1
Q0
n+1
Q0 1J C1 1K CP Q0
0 0 1 0 × × × ×
0 1 0 0 × × × ×
1 1 1 0 × × × ×
电路图
5.6 试用双向移位寄存器74194构成六位扭环计数器。 解: 74194 为4位双向移位寄存器,至少要2级才能完成所需 电路。两级电路的S[1..0]接01为右移，两级的清零R=1为 无效，时钟CP接两级的CP端，Q[5..0]联接如图，Q3接高 位片的右移输入DSR完成级联，Q5通过非门接低位片的右 移输入DSR完成6位扭环计数器。
0/0
Q 0n+1
0 1 0 1 1 0 1 1
00 01
01
1/1
Q 1n
0 0 1 1 0 0 1 1
Q 0n
0 1 0 1 0 1 0 1
Q 1n+1
0 0 0 0 0 1 0 0
0/0
10
状态转换图
电路为2分频器,输出为Q1 X为控制,X=0时电路不工作,X=1时电路工 作,工作时电路能自启动
0 1 2 3
0 1 2 3
解 a) 000→011,4进制 b) 000→010,3进制 c) 4×2=8进制 d) Q0=0时,5进制 Q0=1时,4进制
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
CP
Q0 Q1 Q2 Q3 CP0 74LS290 CP1 S9(1) S9(2) RO(1) RO(2)
B
C
QD RCO LD RD D
1
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
状态图
5.11 试用74160构成24进制计数器，要求采用两种不同的方法。 解：实现24进制计数器至少用两片74160。 乘数法求解：分解24=4×6，用两片74160分别组成4进制和6进制计数 器，再级联成24进制的计数器。
0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
R 0 1 0 0 1 0 0 1 Y 0 0 1 0 1 0 1 0 G 0 0 0 1 1 1 0 0
CP 1 DSR 0 1 1 1 A B C D S0 S1 1 & 74LS194 QD QA QB QC
Y0 Y1 Y2 Y3 A0 Y4 Y5 A1 Y6 Y7 A2 74LS154 Y8 A3 Y9 Y10 Y11 G1 Y12 G2 Y13 Y14 Y15