著名建筑物中的数学奥秘

建筑物中的数学之美

姓名：王颖学号：69 班级：工学1051班

摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。

关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔

正文：

我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。

古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。

数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。

现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘：

一：建筑设计图纸中的数学

你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。

建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。画法几何

画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。

（图为《营造法式》中的建筑结构）

历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。

（二）透视学

也许很多人都还不清楚，透视学的起源来自建筑物的设计。

据历史记载，佛罗伦萨人把透视学的发明归功于布鲁内莱斯基。布鲁内莱斯基不仅仅是透视学的发

明者，而且是文艺复兴建筑的创始人。他最富盛名的成就是建造佛罗伦萨大教堂的大圆顶，在世人看来是一项天才的工程技艺。在相距甚大的立柱之间安放如此巨大的圆顶，是其他艺术家不敢梦想的事。布鲁内莱斯基借助他对哥特式建筑起拱方法的知识，设计了一种新的结构，出色地完成了这项任务。

（图为佛罗伦萨大教堂）

在此以前，艺术家曾用各种手段暗示画中物象之间的距离感，但都没有制定出一套可用科学方法加以定义的透视体系。据说，布鲁内莱斯基曾画了两幅画说明他的透视体系。运用他的体系就可以画出我们透过窗户所见的真实林荫大道景观：那林荫大道两侧的树木呈平行线一直向远方后退，最终消失在地平线上。布鲁内莱斯基的绘画均已佚失，而为人们所熟知的阿尔贝蒂是他的朋友，在《绘画论》中简述了透视的理性原理。布鲁内莱斯基的发现，引起了极大的轰动，它对当代和后世艺术的影响如何强调都不为过。

布鲁内莱斯基将绘画与建筑和数学的联系加深，一举将透视学其提升为一门科学。

透视学具体分成广义透视和下一透视：

广义透视：

指各种空间表现的方法；狭义透视学特指14世纪逐步确立的描绘物体，再现空间的线性透视和其他科学透视的方法。现代则由于对人的视知觉的研究，拓展了透视学的范畴、内容。狭义透视学：

文艺复兴时代的产物，即合乎科学规则地再现物体的实际空间位置。这种系统总结研究物体形状变化和规律的方法，是线性透视的基础。

二：建筑墙面图案与数学

建筑墙面上的图案可以是纷繁华丽的，也可以是简朴大方的，不论是怎样的组合方式，都以基本的几何图案为基础，在这些令人赞叹的图案中，蕴藏着无尽的数学原理。

比如说：

（一）：girih图形

许多中世纪伊斯兰建筑物的外墙都有星形与多边形、被称作girih的华丽几何图案。研究人员普遍认为，中世纪的工匠是用直尺和圆规来完成图案的。但哈佛大学的彼得·卢和普林斯顿大学的保罗·施泰因哈特在《科学》杂志上撰文称：“13世纪时，工匠们已经开始使用一套多边形砖，即girih图形砖来制作图案了。”

《科学》杂志的出版商美国科学促进会指出，这种使用girih

图形砖的方法证明，伊斯兰建筑的数学设计曾取得重要突破，可

以不重复的创造出无穷图案。到15世纪，这种砖的图案已经变得非常复杂，其中一些图案就是今日数学家所说的“准晶体”设计。这些图案由十边形、五边形、六边形和三角形5种多边形组成，每一种都代表一个独特的装饰基调。而西方则在上世纪70年代才由英国数学家罗杰·彭罗斯首先提出这个数学概念。

（二）：十七边形

也许很多人不曾注意到一个以正十七边形棱柱为底座的建筑物，它的特别来自它的含义，和它底座的形状。

那是哥廷根大学为著名数学家高斯建造的纪念像，这个十七边形图案的直尺和圆规作法曾让无数的数学家困惑。

1796年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。前两道题在两个小时内就顺利完成了，但他、最后一道题做了很久都没有进展，这激发了他的斗志，用一一个晚上，他终于解出了这道题，当他愧疚的想导师阐述时，才发现，自己只用一晚，就解决了困扰很多伟大数学家2000年的历史难题。

也许不是因为高斯，不是因为对数学的热爱和天分，就不会有十七边形的作法，就不会有建筑物上如此美丽的图案。

三：建筑整体外形与数学

建筑外形不仅考虑到美观因素，更在很大程度上决定了建筑物的承重，抗压，防风防震能力。建筑设计中要运用结构理论，体现出技术与艺术的完美结合，而结构理论的运用，必须借助于大量的数学模型，几何知识。

（一）：常见的建筑外形结构：

1、三角结构模型

三角形在稳定性方面的优势是众所周知的，建筑上，超高层建筑的立面上可能会用到三角型钢架结构。另外在大跨空间，比如火车站、飞机场航站楼、以及某些需要巨大跨度空间的时候会考虑用空间网架结构，就是空间三角。台北101，香港汇丰银行（福斯特作品）、香港中国银行（贝聿铭作品）、还有其他的摩天大楼，用到了三角结构，因为超高层摩天大楼中，承受重力是次要的而承受横向风的力量是最主要的。

2、拱形结构

小时候的我们也许都会为鸡蛋神奇的承重力而疑惑，后来我们才知道，那时因为拱形