浙江衢州二中高三数学模拟卷(文)

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浙江省衢州第二中学2024届高三下学期3月月考数学试题试卷

浙江省衢州第二中学2024届高三下学期3月月考数学试题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设命题:p 函数()x xf x e e -=+在R 上递增，命题:q 在ABC ∆中，cos cos A B A B >⇔<，下列为真命题的是（） A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝2．由实数组成的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则“a 1>0”是“S 9>S 8”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（） A ．1B ．2C ．3D ．44．已知ABC △的面积是12,1AB =,BC =,则AC =（）A ．5B 1C ．5或1D5．给出以下四个命题：①依次首尾相接的四条线段必共面；②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等； ④垂直于同一直线的两条直线必平行. 其中正确命题的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．36．已知椭圆22y a +22x b =1(a >b >0)与直线1y a x b -=交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A ．2B C D ．147．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，410S =，则6S =（） A ．21B ．22C ．11D ．128．过直线0x y +=上一点P 作圆()()22152x y ++-=的两条切线1l ，2l ，A ，B 为切点，当直线1l ，2l 关于直线0x y +=对称时，APB ∠=（）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒9．已知集合{}23100A x x x =--<，集合{}16B x x =-≤<，则A B 等于（）A ．{}15x x -<< B ．{}15x x -≤< C ．{}26x x -<<D ．{}25x x -<<10．己知函数sin ,2,2(),2223sin ,2,2(),222x x k k k z y x x k k k z ππππππππππ⎧⎛⎫⎡⎫+∈-+∈ ⎪⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭=⎨⎛⎫⎡⎫⎪-+∈++∈ ⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭⎩的图象与直线(2)(0)y m x m =+>恰有四个公共点()()()()11123344,,,,.,,,A x y B x y C x y D x y ，其中1234x x x x <<<，则()442tan x x +=（） A ．1-B ．0C ．1D ．222+ 11．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（）A ．32y x =±B ．233y x =±C ．2x y =±D ．2y x =±12．已知函数()3sin cos (0)f x x x ωωω=->，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（）A ．12x π=-B ．12x π=C ．3x π=-D ．3x π=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2025届浙江省衢州二中高考冲刺模拟数学试题含解析

2025届浙江省衢州二中高考冲刺模拟数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}21|A x log x =<，集合{}|2B y y x ==-，则A B =（）A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()0,2D ．[)0,+∞2．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅3．函数2()ln(1)x xe ef x x --=+在[3,3]-的图象大致为( ) A ． B ．C ．D ．4．双曲线()221x y m c m-=>的一条渐近线方程为20x y +=，那么它的离心率为（）A 3B 5C 6D 5 5．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（π0,0,2A >><ωϕ）的部分图象如图所示，且()()0f a x f a x ++-=，则a 的最小值为（）A ．π12 B ．π6 C ．π3D ．5π126．已知集合2{|1}A x x =<,2{|log 1}B x x =<，则 A ．{|02}A B x x ⋂=<< B ．{|2}A B x x ⋂=< C ．{|2}A B x x ⋃=<D ．{|12}AB x x =-<<7．已知向量a 与b 的夹角为θ，定义a b ⨯为a 与b 的“向量积”，且a b ⨯是一个向量，它的长度sin a b a b θ⨯=，若()2,0u =，(1,3u v -=-，则()u u v ⨯+=（）A ．3B 3C ．6D ．38．已知复数168i z =-，2i z =-，则12z z =（） A ．86i -B ．86i +C ．86i -+D ．86i --9．已知向量(1,0)a =，(1,3)b =，则与2a b -共线的单位向量为( )A ．13,2⎛ ⎝⎭B ．132⎛- ⎝⎭C ．3221⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭或3,221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ D ．13,22⎛-⎝⎭或13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭10．过双曲线22221x y a b-= (0,0)a b >>的左焦点F 作直线交双曲线的两天渐近线于A ,B 两点，若B 为线段FA 的中点，且OB FA ⊥（O 为坐标原点），则双曲线的离心率为（） A 2B 3C ．2D 511．已知1F ，2F 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且21PF PF >，椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，若112PF F F =，则2133e e +的最小值为（） A．6+B．6+C ．8D ．612．已知1F 、2F 分别是双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左、右焦点，过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点A 、B ，过点B 作x 轴的垂线，垂足恰为1F ，则双曲线C 的离心率为（） A ．2BC．D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省衢州二中2025届高三第二次调研数学试卷含解析

浙江省衢州二中2025届高三第二次调研数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（）A ．且B ．且C ．且D ．且2．复数2(1)41i z i -+=+的虚部为（）A ．—1B ．—3C ．1D ．23．将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位长度，得到的函数为偶函数，则ϕ的值为（） A ．12π B ．6π C ．3π D ．4π 4．下列不等式正确的是（） A ．3sin130sin 40log 4>> B ．tan 226ln 0.4tan 48<< C ．()cos 20sin 65lg11-<<D ．5tan 410sin 80log 2>>5．已知函数()()sin 06f x A x a a A ωπ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭在区间70,3ωπ⎡⎤⎢⎥⎣⎦有三个零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，若123523x x x π++=，则()f x 的最小正周期为（） A ．2πB ．23πC ．πD ．43π 6．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（） A ．B ．C ．D ．7．设函数()()ln 1f x x =-的定义域为D ，命题p ：x D ∀∈，()f x x ≤的否定是（） A ．x D ∀∈，()f x x >B ．0x D ∃∈，()00f x x ≤C ．xD ∀∉，()f x x > D ．0x D ∃∈，()00f x x >8． “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是（）A ．165B ．325C ．10D ．1859．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x xf xg x a a -+=-+（0a >且1a ≠），若(2)g a =，则函数()22f x x +的单调递增区间为（） A ．(1,1)-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(1,)-+∞10．如果实数x y 、满足条件10{1010x y y x y -+≥+≥++≤，那么2x y -的最大值为（）A ．2B ．1C ．2-D ．3-11．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（）A ．8B ．9C ．10D ．1112．,,a b αβαβ//////，则a 与b 位置关系是 ( ) A ．平行 B ．异面C ．相交D ．平行或异面或相交二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

衢州二中2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题含解析

【分析】
设 ,计算可得，再结合图像即可求出答案.
【详解】设，则，
则，
由于函数的最小值为0，作出函数的大致图像，
结合图像，，得 ,
所以 .
故选：C
【点睛】本题主要考查了分段函数的图像与性质，考查转化思想，考查数形结合思想,属于中档题。
二、填空题
11。若 ,则 =______， =______.
【答案】 (1)。（2）.
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义,结合目标函数的最小值，利用数形结合即可得到结论.
【详解】作出可行域如图，
则要为三角形需满足在直线下方，即 , ;
目标函数可视为，则为斜率为1的直线纵截距的相反数,
该直线截距最大在过点时，此时，
即函数在上的值域是函数在上的值域的子集.
因为在上的值域为（）或（），
在上的值域为，
故或 ,
解得
故答案为： .
【点睛】本题考查了分段函数的值域求参数的取值范围，属于中档题。
16。已知实数a，b，c满足，则的最小值是______。
【答案】
【解析】
【分析】
先分离出，应用基本不等式转化为关于c的二次函数，进而求出最小值.
【答案】 (1）。 6 （2)。 12π﹣9
【解析】
【分析】
过作 ,交于，先求得圆心角的弧度数，然后解解三角形求得的长.利用扇形面积减去三角形的面积，求得弧田的面积。
【详解】∵如图，弧田的弧AB长为4π,弧所在的圆的半径为6，过作 ,交于 ,根据圆的几何性质可知，垂直平分 .
∴α＝∠AOB＝＝，可得∠AOD＝，OA＝6，

浙江省衢州市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(培优卷)完整试卷

浙江省衢州市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题佳木斯市第一中学为丰富学生课余生活，利用大课间时间举行阳光体育活动，有多项趣味体育运动，某班有5位同学想参加旋风接力跑，趣味毛毛虫，企鹅漫步这三项活动，已知这5位同学每位学生只能选择一个项目参加，且每个项目都有同学参加，若同学A和B必须选择同一项比赛，则不同的选法种数是（）A．81B．54C．36D．18第(3)题复数z满足，则（）A．B．C．D．第(4)题已知甲、乙两组数据分别为：22，21，24，23，25，20和25，22，a，26，23，24.若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大2，则（）A．甲、乙两组数据的极差不同B．乙组数据的中位数为24C．甲、乙两组数据的方差相同D．甲组数据的第一四分位数为21.5第(5)题函数y=的图象可能是A．B．C．D．第(6)题某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生不去同一处景点游玩，女生与女生去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）A．564B．484C．386D．640第(7)题函数的最小正周期为A．B．C．D．第(8)题某合金冶炼厂2023年1月至4月合金的煅烧量（单位：百万吨）如表所示，已知煅烧量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则（）月份1234煅烧量/百万吨 6.5788.5A．7.8B．9.25C．12.75D．5.75二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的图像关于点中心对称，则（）A ．在区间单调递减B ．在区间有两个极值点C ．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线第(2)题已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B ．在区间上单调递增C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象D．函数的零点个数为7第(3)题若函数恰有两个零点，则实数a的取值可能是（）A．1B．2C．3D．4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，对于都有，则实数a的取值范围是________．第(2)题如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线，为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点M，N，且千米，若要求观景台P与两接送点所成角与相等，记，观景台P到M，N建造的两条观光线路与之和记为y，则把y表示为的函数为y=______；当两台观光线路之和最长时，观景台P到A点的距离______千米.第(3)题在的展开式中，含的项的系数是___________，常数项是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题直三棱柱中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.(1)证明：；(2)当为中点时，求.第(2)题为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少进行一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们进行“爱心送考”的次数统计如图所示.(1)求该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数；(2)从这200名司机中任选两人，设这两人进行送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列.第(3)题如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点，求证：平面；(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.第(4)题已知的内角的对边分别为的内切圆圆的面积为.(1)求的值及；(2)若点在上，且三点共线，试讨论在边上是否存在点，使得若存在，求出点的位置，并求出的面积；若不存在，请说明理由.第(5)题某加工工厂加工产品A，现根据市场调研收集到需加工量X（单位：千件）与加工单价Y（单位：元/件）的四组数据如下表所示：X681012Y12m64根据表中数据，得到Y关于X的线性回归方程为，其中．(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件，估计该公司需要给该加工工厂多少加工费；(2)通过计算线性相关系数，判断Y与X是否高度线性相关．参考公式：，时，两个相关变量之间高度线性相关．。

2020年浙江省衢州二中高考数学模拟试卷(6月份) (含解析)

2020年浙江省衢州二中高考数学模拟试卷(6月份)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知集合A={x|0<x<5}，B={x|x2−2x−3>0}，则A∩∁R B()A. (0,3)B. (3,5)C. (−1,0)D. (0,3]2.双曲线2x2−y2=8的实轴长是()A. 4√2B. 4C. 2√2D. 23.若实数x，y满足约束条件{x−3y+4≥03x−y−4≤0x+y≥0，则z=3x−2y的最大值是()A. 2B. 1C. 5D. 74.设a,b是实数，则“a>b>1”是“a+1a >b+1b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5.将函数f(x)=2sin xcos x的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，若所得的图象过点(π3,12)，则φ的最小值为()A. π6B. π4C. π3D. 2π36.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A. 28B. 30C. 36D. 427.已知某8个数的期望为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的期望记为E(X)，方差记为D(X)，则()．A. E(X)=5,D(X)>3B. E(X)=5,D(X)<3C. E(X)<5,D(X)>3D. E(X)<5,D(X)<38.2019年成都世界警察与消防员运动会期间，需安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去A、B、C三个场馆参与服务工作，要求每个场馆至少一人，则甲乙被安排到同一个场馆的概率为()A. 112B. 18C. 16D. 149.在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=√3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A. 15B. √56C. √22D. √5510.函数f(x)=x2+x−ln x的零点的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五．方．白．圈．皆．阳．数．，．四．隅．黑．点．为．阴．数．，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从五．个．阳．数．中．随机抽取三个数，则能使这三个数之和等于15的概率是．12.已知i为虚数单位，复数z=3+i2−i，则z−等于______．13.若(1−2x)2016=a0+a1x+a2x2+⋯+a2016x2016(x∈R)，则a12+a222+a323+⋯+a201622016=______．14.设F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线l与C交于A，B两点．若AB⊥AF1，且|AB|：|AF1|=4：3，则椭圆的离心率为______．15.若函数f(x)=√x2+ax+1的值域为，则实数a取值范围是_________ ．16.已知a∈R，函数f(x)=|x+4x−a|+a在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是______ ．17.已知平面向量a⃗、 b⃗ 满足|2a⃗+3b⃗ |=1，则a⃗⋅b⃗ 的最大值为______ ．三、解答题（本大题共5小题，共63.0分）18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(sinC−sinA)a=(sinC−sinB)(c+b)，△ABC的外接圆的半径为2√3，3(1)求角B的大小；(2)若a+c=4，求△ABC的面积．19.在三棱锥A−BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=√3，BD=CD=1，另一个侧面ABC是等边三角形．(1)求证：AD⊥BC.(2)在线段AC上是否存在一点E，使直线ED与平面BCD的夹角为30°？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．20. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2=3，S 5=20．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设数列{b n }的前n 项和为T n ，且b n =(12)a n ，求证：14≤T n <12．21. 已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的一焦点F 在抛物线y 2=4x 的准线上，且点M(1,−√22)在椭圆上．(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)过直线x =−2上一点P 作椭圆E 的切线，切点为Q ，证明：PF ⊥QF ．22. 已知函数f(x)=e x−1−x ，求f(x)的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：由B中不等式变形得：(x−3)(x+1)>0，解得：x>3或x<−1，即B=(−∞,−1)∪(3,+∞)，∵全集为R，A=(0,5)，∴∁R B=[−1,3]，则A∩(∁R B)=(0,3]，故选：D．求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.答案：B解析：解：双曲线2x2−y2=8，可化为x24−y28=1∴a=2，∴双曲线2x2−y2=8的实轴长是4故选B．双曲线方程化为标准方程，即可确定实轴长．本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．3.答案：C解析：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．解：由实数x，y满足约束条件{x−3y+4⩾03x−y−4⩽0x+y⩾0作出可行域如图，联立{x +y =03x −y −4=0，解得C(1,−1)，化目标函数z =3x −2y 为y =32x −12z ，由图可知，当直线y =32x −12z 过C(1,−1)时，直线在y 轴上的截距最大，即z 有最大值5．故选：C ．4.答案：A解析：设f(a)=a +1a ，f(b)=b +1b ，由于f(x)=x +1x 图象如下图．∴根据函数的单调性可判断：若“a >b >1”则“a +1a >b +1b ”成立，反之若“a +1a >b +1b ”则“a >b >1”不一定成立．根据充分必要条件的定义可判断：“a >b >1”是“a +1a >b +1b ”的充分不必要条件．5.答案：B解析：本题考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的应用问题，属于基础题．根据正弦函数的图象平移法则及图象性质即可求出答案．解：由f(x)=sin2x的图象平移后所得的函数表达式为g(x)=sin(2x−2φ)，由题意，知sin(2π3−2φ)=12，所以2π3−2φ=π6+2kπ(k∈Z)或2π3−2φ=5π6+2k′π(k′∈Z)，所以φ=π4−kπ(k∈Z)，或φ=−π12−k′π(k′∈Z)．又φ>0，所以φ的最小值为π4．故选B．6.答案：D解析：解：由题意可知几何体的直观图如图：是3个长方体的组合体：几何体的表面积为：2×(1+3+1+3)+2×(1×3)+2×(1+1+1+1)+2×(1+2+1+2)=42．故选：D．画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．本题考查三视图求解几何体的表面积，画出直观图是解题的关键．7.答案：B解析：本题考查随机娈量期望和方差的运算，可利用平均数、方差的定义直接求解．解：某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x¯，方差为s2，x=8×5+59=5，S2=8×3+(5−5)29=83<3，所以B选项是正确的．故选B．8.答案：C解析：本题主要考查了排列、组合的综合应用，考查了学生的分析与计算能力，属基础题．根据排列组合知识得出甲乙被安排到同一个场馆的概率．解：由题意可知安排方法有C 42A 33=36种，甲乙被安排到同一个场馆方法有A 33=6种， ∴甲乙被安排到同一个场馆的概率为636=16．故选C ．9.答案：D解析：以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AD 1与DB 1所成角的余弦值．【详解】以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，∵在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =1，AA 1=√3，，∴A(1,0,0),D 1(0,0,√3),D(0,0,0),B 1(1,1,√3),AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,0,√3),DB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,1,√3),设异面直线AD 1与DB 1所成角为θ，则cosθ=|AD 1⋅DB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗||AD 1||DB 1|=2√5=√55.，∴异面直线AD 1与DB 1所成角的余弦值为√55.故选：D ．本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．。

浙江省衢州市(新版)2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷

浙江省衢州市（新版）2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=A．6B．7C．8D．9第(3)题已知双曲线：的右焦点为，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题在中，D在边上，且，E为的中点，则A．B．C．D．第(5)题已知定义在上的函数满足对任意实数有，若的图象关于直线对称，，则（）A．2B．1C．D．第(6)题若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，且.设，该三棱锥的表面积为函数，以下判断正确的是（）A．为常数B．有极小值C．有极大值D．是单调函数第(8)题的展开式的常数项为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题定义：若对于上的连续函数，存在常数，使得对任意的实数成立，则称是上的类函数.下列命题中正确的是（）A．函数是上的类函数B．若函数是上的类函数则C．若函数是上不恒为零的类函数，则是周期为的函数的充要条件是D．若是上的类函数，且，则第(2)题下列命题中，正确的是（）A．夹在两个平行平面间的平行线段相等B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直C．如果直线平面，，那么过点且平行于直线的直线有无数条，且一定在内D．已知，为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则与相交，且交线平行于第(3)题某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A．所有不同分派方案共种B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左､右焦点分别为，若线段上存在点，使得线段与的一条渐近线的交点满足：，则的离心率的取值范围是___________.第(2)题设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．第(3)题已知函数（），其中是半径为4的圆的一条弦，为原点，为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值为3，则线段的长度为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题记为数列的前项和，已知是公差为2的等差数列.(1)求的通项公式；(2)证明：.第(2)题对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.(1)已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；(2)设是定义域上的“类函数”，求实数m的取值范围；(3)若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.第(3)题已知函数.（1）求的单调区间；（2）若时，方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明：.第(4)题已知四棱柱如图所示，其中底面为梯形，，，，.(1)求证：；(2)若点是线段上靠近点的三等分点，平面，求的最小值.第(5)题已知函数有两个极值点.(1)求的取值范围；(2)若，求的取值范围.。

浙江省衢州市数学高三文数第二次高考模拟考试卷

浙江省衢州市数学高三文数第二次高考模拟考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不等式组的解集为（）A . （0，）B . （， 2）C . （， 4）D . （2，4）2. （2分）(2018·丰台模拟) 设不等式组确定的平面区域为，在中任取一点满足的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·肇庆模拟) 若复数满足，则（）A .B .C .D .4. （2分）双曲线的焦距为（）A . 10B .C .D . 55. （2分）(2017·巢湖模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A . 1009B . ﹣1009C . ﹣1007D . 10086. （2分）函数是（）A . 最小正周期为的偶函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的奇函数7. （2分）(2019·黑龙江模拟) 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数且 )的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2,动点满足当不共线时，面积的最大值是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·成都模拟) 将函数f（x）=sin2x+ cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴方程是（）A . x=一B . x=C . x=D . x=9. （2分） (2017高二下·芮城期末) 若函数是上的单调减函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一下·湖州月考) 在中, ,则角的大小为（）A .B .C .D .11. （2分）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为A .B .C .D .12. （2分）已知直线与椭圆相交于两点，若椭圆的离心率为，焦距为，则线段的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南京模拟) 已知样本数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差s2=3，则样本数据2x1 ，2x2 ， 2x3 ， 2x4 ， 2x5的方差为________．14. （1分）(2017·青州模拟) 已知向量，若，则 =________．15. （1分）设x，y满足约束条件，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为________16. （1分） (2019高一下·上海月考) ________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）计算：+（a＞0且a≠1）18. （10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）.（1）若，求不等式的解集；（2）若对于任意的，，都有恒成立，求实数的取值范围.19. （10分） (2017高二下·曲周期中) 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．附：K2=P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女总计（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．20. （10分）(2018·延安模拟) 已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为 .（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与交于，两点，是否存在常数，使得？并说明理由.21. （10分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=﹣与x=1时都取得极值（1）求a，b的值；（2）求过点（0，1）的f（x）的切线方程．22. （5分） (2017高三上·东莞期末) 已知曲线C 的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）设l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求△AOB的面积．23. （10分）已知f（x）=|2x+1|+|x﹣ |（x∈R）．（1）关于x的不等式f（x）≥2a2﹣a恒成立，求实数a的取值范围；（2）设m，n，p，q为正实数，且m+n=f（﹣），求证：（mp+nq）2≤mp2+nq2．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、23-1、23-2、。

浙江省衢州市2024年数学(高考)部编版摸底(备考卷)模拟试卷

浙江省衢州市2024年数学（高考）部编版摸底(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知双曲线的上、下焦点分别是，，若双曲线C上存在点P使得，，则其离心率的值是（）A．B．2C．D．3第(2)题向量，．若，则（）A ．－2B．±C．±2D．2第(3)题执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．第(4)题设全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题设集合，，则（）．A．B．C．D．第(6)题设等比数列的前项和为.已知，，则（）A．B．16C．30D．第(7)题已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．第(8)题在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，正六棱柱的各棱长均为1，下列选项正确的有（）A．过A，，三点的平面截该六棱柱的截面面积为B．过A，，三点的平面将该六棱柱分割成体积相等的两部分C．以A为球心，1为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为D．以A为球心，2为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为第(2)题在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（）A．为偶函数B．的图象关于点对称C ．的图象关于直线对称D．是的一个周期第(3)题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（）A．线段DP长度的最小值为2B．三棱锥D-A1AP的体积为定值C．平面AEF截正方体所得截面为梯形D．直线DP与AA1所成角的大小可能为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

浙江衢州二中高三数学模拟卷(文)

衢州二中二OO 六学年度第一学期高三模拟测试试卷高三数学〔文〕一、选择题〔每题5分,共50分〕1．集合A={1,2,3},B={2,4,6},C={|,,}x x a b a A b B =⋅∈∈,那么集合C 的元素之和为〔A 〕84 〔B 〕50 〔C 〕38 〔D 〕18 2．2πφ=是函数sin(),(0,)y x φφπ=+∈为偶函数的〔〕条件〔A 〕充分〔B 〕必要〔C 〕充要〔D 〕既非充分又非必要3．图示交通网络为某航空路线,A 、B 、C 、D 为该航线上的四个城市,每天只有一次航班分别到达不同城市,那么在交通流动方向上,每天从一个城市出发到达另一个城市有〔〕次航班〔A 〕4 〔B 〕24C〔C 〕24A 〔D 〕2412C 4．正三棱锥V-ABC 的底面边长为2,那么侧棱VC 在平面V AB 上的射影长〔〕〔A 〕0 〔B 〕1 〔C〔D〕35．假设a b c >>,且0a b c ++=,那么ca的取值范围〔A 〕1(,0)2- 〔B 〕(2,0)- 〔C 〕(,2)-∞- 〔D 〕1(2,)2-- 6．O 为∆ABC 内一点,且OA OC OB O ++=,那么:AOB AOC S S ∆∆=〔A 〕1:2 〔B 〕2:1 〔C 〕1:1 〔D 〕3:17．,l P αα⊂∉,过点P 引与直线l 成60°角的直线交平面α于Q,那么Q 点的轨迹是〔A 〕两个点〔B 〕抛物线〔C 〕椭圆〔D 〕双曲线8．双曲线22221x y a b-=,F 为右焦点,右准线与一条渐近线的交点P,且|OP|、|PF|、|OF|成等差数列,那么双曲线的离心率〔A〔B〔C 〕53 〔D 〕54交通流动方向DCB A9．矩形的边长为2和5,经过它的短边上的点作直线,使得所截得的直角三角形的周长为8,那么矩形留下局部面积的最小值〔A〕6+ 〔B〕38 〔C〕48- 〔D 〕22310．二次函数2()2(0)f x ax x a =->对任意[0,1],|()|1x f x ∈≤恒成立,那么a 的取值范围〔A〕0a <≤ 〔B〕1a <≤ 〔C〕0a << 〔D〕1a ≤≤二、填空题〔每题4分,共16分〕 11．二项式521(2)x x-展开式中,2x 的系数________________ 12．实数,x y 满足220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩,那么|1|z x y =+-取值范围______________13．过抛物线214y x =的焦点F 作弦|AB|,假设||2||FA FB =,那么|AB|=_________ 14．函数()y f x =的反函数11(),(1)fx f x --+若的反函数(1)f x +,且(1)2,(2007)f f ==则_____________高三数学〔文〕模拟测试做题卷二、填空题〔每题４分,共12分〕11 12 13 14 三、解做题〔每题14分,共84分〕 15．向量2(sin,1),(2,sin )2xm n x ==. 〔1〕当0x π≤≤时,求m n ⋅的取值范围.〔2〕定义函数()|1|f x m n =⋅-,求函数的递增区间.16．正三角形ABC 的中央为O,D 、E 、F 分别为各边的中点,三角形ABC 的面积为4.〔1〕以上述七个点为顶点的三角形全体记为集合M,那么集合M 中共有几个元素？其中面积为1的三角形有几个？〔2〕从集合M 中,任取两个元素,面积均为1的概率是多少？〔3〕从M 中有放回地取三角形,假设取出面积为1时停止,求恰好取3次后停止摸取的概率.班级________________ 姓名_______________ 准考证号___________________………………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………… 班级________________ 姓名_______________ 准考证号___________________ ………………………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………………17．如图,三棱锥P-ABC 中,ABC ∆为正三角形,D 为AC 的中点,E 为PD 的中点,PB PBD BE PB AC =∠==⊥. 〔1〕求证：平面PAC PBD ⊥平面. 〔2〕求三棱锥P-ABC 的体积.18．数列111{},4,440n n n n a a a a a --=-+=,数列{}n b 满足关系12n n b a =-. 〔1〕求证{}n b 是等差数列. 〔2〕从第几项开始,有：3316n a <.AC19．M 〔1, 3〕关于直线10x y +-=的对称点N 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上,离心率2e =. 〔1〕求椭圆方程. 〔2〕过N 点引两条互相垂直的直线交椭圆于A 、B 两点,求证直线AB 恒过定点,并求出定点坐标.20．函数231()2f x x ax =+的图象为C,且'(1)0f -=. 〔1〕求a 的值.〔2〕P (,)(10)m n m m >-≠且是曲线C 上一点,设过P 处曲线C 的切线与x 轴交于Q 〔t , 0〕,求t 的最小值.高三文科模拟测试参考答案一、选择题 BCBAD CDCDD 二、80-[]0,4922004- 三、15. 〔1〕m n ⋅)14x π-+0,1⎡∈⎣ 〔2〕3,,44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦16. 〔1〕27629C -=,面积为1的三角形的个数有10个；〔2〕 21022945406C C = 〔3〕23191036102924389⨯= 17. 〔2〕由题意2BD BP BE +=,两边平方得28280,0,233x x x x +-=>=1327PBDV AC S =⋅⋅=18. 〔1〕1112n n b a ++=-代入得11111(2)(2)4(2)40n n n b b b --++-++=,整理得： 112n n b b --=,112b =,n b 为等差数列〔2〕12n b =,所以22n a n =+,由233216n +<,得32n >,即从33项起有3316n a <19. 〔1〕2222(2,0),4,1,14x N e a b y -===+= 〔2〕设AN (2)y k x =+ BN 1(2)y x k=-+, 由22(2)440y k x x y =+⎧⎨+-=⎩得222284(,)4141k k A k k -++,所以222284(,)44k kB k k --++ 所以254(1)ABkk k -=-,AB 的方程为22224528()414(1)41k k y x k k k --=--+-+令0y =,可得2224665(41)5k x k --==-+,即过定点〔6,05-〕20. 〔1〕13a =〔2〕过P 点的切线方程()()()y f m f m x m '-=-,Q 在切线上,所以2()()()f m m m t m -=+-主,211(1)()32m t m m m +-=--221321m m t m +=+,令10m k +=>,得225121513663666k k t k k k -+==+-≥- 当12m =-时等号成立.。

浙江省衢州二中高三数学下学期第一次综合练习试题文.doc

浙江省衢州二中高三数学下学期第一次综合练习试题文一、选择题（5×10=50分）1．设R 为实数集，i 是虚数单位，复数21i z +=，集合}1,0,1{-=A ，则（）A ．A i ∈B ．AC i R ∈ C ．A z ∈2D ．A z ∈42．设D C B A ,,,是平面α内的四个定点，平面α内的点M 满足=+++这样的点M 的个数是（）A ．0B ．1C ．3D ．43．已知三角形ABC 的一个内角是0120，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是（）A ．310B ．315C ．320D ．3254．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+002052x y x y x ，则y x 32+的大值是（）A ．10B ．9C ．8D ．7.55．直线l 平面α相交，若直线l 不垂直于平面α，则（）A ．l 与α内的任意一条直线不垂直B ．α内与l 垂直的直线仅有１条C ．α内至少有一条直线与l 平行D ．α内存在无数条直线与l 异面6．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A ．48 B ．17832+ C ．17848+D ．807．设R b a ∈,，则“11>>b a 且”的充要条件是（） A．2>+b aB ．12>>+ab b a 且C ．012>+-->+b a ab b a 且D ．12>>+b b a 且8．已知双曲线12222=-by a x 的两条渐近线均与圆05622=+-+x y x 相切，且双曲线的右焦点与圆05622=+-+x y x 的圆心重合，则双曲线的方程是（）A ．14522=-y xB ．15422=-y xC ．13622=-y xD ．16322=-y x 9．设O 是平行四边形ABCD 两对角线的交点，N M Q P ,,,分别是线段OD OC OB OA ,,,的中点，在C M P A ,,,中任取一点记为E ，在D N Q B ,,,中任取一点记为F ，设+=，则点G 落在平行四边形ABCD 外（不含边界）的概率是（）A ．21B ．85C ．43D ．8710．设函数x x x f -+=)12sin(4)(,则在下列区间中函数不存在零点的是（）A ．]2,4[--B ．]0,2[-C ．]2,0[D ．]4,2[ 二、填空题（4×7=28分）11．某市有大型超市，中型超市400家，小型超市1400家，为了掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市___ 家．12．若m 是某已知的正整数，某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的数是31，则m =___13．正方形ABCD 四顶点D C B A ,,,按逆时针方向排列，已知A 、B 两点的坐标)1,3(),0,0(B A ，则C 点的坐标是___14．平面上有A 、B 两定点，且1||=AB ，C 是平面内的一动点，满足31cos -=∠ACB ，则||BC 的取值范围是___ ___15．点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为16．已知0≠a ，函数⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则实数a 的值是___ 17．已知32,21≤≤≤≤y x ，当y x ,在可取值范围内变化时，不等式222y ax xy +≤恒成立，则实数a 的取值范围是___ ___三、解答题18．(本题满分14分)设R x ∈，向量)sin 2,sin 3(x x a =，)sin 2,cos 2(x x =，函数1)(-⋅=x f ．（Ⅰ）在区间),0(π内，求)(x f 的单调递减区间；（Ⅱ）若1)(=θf ，其中20πθ<<，求)3cos(πθ+．19．(本题满分14分)设等比数列}{n a 的首项为a ，公比10≠>q q 且，前n 项和为n S （Ⅰ）当1=a 时，121321+++，S，SS 三数成等差数列，求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）对任意正整数n ，命题甲：21),1(,+++n n n S S S 三数构成等差数列．命题乙：321),1(,++++n n n S S S 三数构成等差数列．求证：对于同一个正整数n ，命题甲与命题乙不能同时为真命题．本题满分14分)四棱锥ABCD P -的底面ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，90=∠ABC ，222===CD BC AB ，PD PA PD PA ⊥=,，PC PB =（Ⅰ）求证：平面⊥PAD 平面ABCD ；（Ⅱ）求直线PB 与平面PAD 所成角的正切值．21．(本题满分15分)函数ax bx x x f 22131)(23++-=,)('x f 是它的导函数．（Ⅰ）当1=b 时，若)(x f 在区间),32(+∞存在单调递增区间，求a 的取值范围。

浙江省衢州二中2021届高三数学下学期第三次综合练习试题文（三模）

浙江省衢州二中2021届高三下学期第三次综合练习（三模）数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设全集为R ，集合{|2},{|24}M x x N x x =>=-≤≤，那么()N R C M =（A ）[2,)-+∞ （B ）[2,2)- （C ）[2,2]- （D ） [2,4]-2．已知i 是虚数单位，复数z 知足2(1i)z (1)i -=+，那么z =（A ）1i + （B ）1i -+ （C ）1i - （D ）1i +3．假设x R ∈，那么“2x π<”是“sin 0x >”的（A ）充分没必要要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又没必要要条件4．n m ,表示不同的直线，βα,表示不同的平面，那么有（A ）若n m m ⊥⊥,α，那么α//n （B ）若βαβα//,,n m ⊥⊥，那么nm ⊥ （C ）若βαβα⊥⊥⊥n m ,,，那么n m ⊥ （D ）若n m m ⊥⊥⊥,,αβα，那么β⊥n5．右图是某简单组合体的三视图，那么该组合体的体积为（A ） 363(2)π+ （B ） 363(2)π+（C ） 1083π （D ） 108(32)π+6．在三角形ABC 中，内角,,A B C 的对边别离是,,a b c ，若sinA 3cos b a B =，那么角B 的大小是（A ）6π（B ）4π（C ）3π （D ）2π7．设0,b 0a >>，且43a b ab +=，那么4a b +的最小值是（A ）8 （B ） 253 （C ）9 （D ） 2838．在ABC ∆中，假设2||AC AB AC >⋅，那么有（A ）||||BC AB > （B ）||||AC BC > （C ） ||||AB AC > （D ） ||||AC BC >9．如图，双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右核心别离为1F ，2F ，过点2F 作倾斜角为60︒的直线交双曲线于点P ，设2P F的中点为M ．假设22O F F M =，那么该双曲线的离心率为（A 21+ （B ） 31+ （C 212+ （D 312+10．平面内有A 、B 两定点，且||4AB =，C 是平面内的一动点，知足31cos -=∠ACB ，那么||BC 的取值范围是（A ）(0,4) （B ）(2,4) （C ）(0,32) （D ）(2,32)非选择题部份 (共100分)二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．直线1x y +=被圆221x y +=截取得弦长等于______________． 12．某程序框图如以下图，那么程序运行后输出的结果是______________．13．某中学高三年级共有学生1000人参加期中考试，今随机抽取50人，对本次考试数学卷第20题的得分情形进行统计，其频率散布直方图如上图，在今年级中估量该题得分不低于11分的学生人数有______________ ．14．口袋里装有质地相同的3个小球，其中红球2个白球1个。

浙江省衢州市江山市第二高级中学2022年高三数学文模拟试题含解析

浙江省衢州市江山市第二高级中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “成立”是“成立”的（）.A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件参考答案：B略2. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（A）（B）（C）（D）参考答案：3. 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积），三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度（）A． B． C. D．参考答案：A4. 集合,,则M∩N=（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]参考答案：C5. 若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是（）A． B． C． D．参考答案：D本题主要考查导数在研究函数中的应用.由题意知,因为函数的导函数在区间上有零点,所以令则,又,所以,令,解得,即函数的单调递增区间为,因为所以与题意相符,故选D.6. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数①② ③④其中是一阶整点函数的是 ( ）A．①②③④ B．①③④ C．④ D．①④参考答案：D7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据几何体的三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出几何体的棱长、并判断出线面的位置关系，由勾股定理、余弦定理、三角形的面积公式求出各个面的面积，即可得几何体的各面中面积最大的面的面积．【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是三棱锥P﹣ABC，直观图如图所示：由图得，PA⊥平面ABC，，，，，则，在△PBC中，，由余弦定理得：，则，所以，所以三棱锥中，面积最大的面是△PAC，其面积为，故选B．8. 若全集，则集合的补集为( )A． B． C． D．参考答案：C9. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】独立性检验的应用．【分析】在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，即可得出结论．【解答】解：在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，故选D．10. 已知，则关于的方程，给出下列五个命题：①存在实数t，使得该方程没有实根；②存在实数t，使得该方程恰有1个实根；③存在实数t，使得该方程恰有2个不同实根；④存在实数t，使得该方程恰有3个不同实根；⑤存在实数t，使得该方程恰有4个不同实根．其中正确的命题的个数是 ( )A．4 B． 3 C．2D．1参考答案：B设，则，先作出的图象，及直线，结合图象可以看出：①当时，不存在，从而不存在；②当时，，则，原方程有唯一根；③当时，则存在唯一负数与之对应，再作出的图象，及直线，结合图象，可以看出：不存在；④当时，则存在一个负数或一个非负数与之对应，再作出的图象，及直线（），结合图象，可以看出：⑴对于负数，没有与之对应，⑵当时，则有两个不同的与之对应，⑶当时，则有唯一的与之对应，综上所述：原方程的根的情况有：无实根，恰有实根，恰有实根，从而可得①、②、③正确．故应选B ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为实数，为虚数单位，，则等于．参考答案：12. 数列中，，则参考答案：13. 双曲线的焦距为渐近线方程为.参考答案：2; y =±x本题考查双曲线的基本量.由题知故,焦距:,渐近线:.14. 已知三棱锥P -ABC 外接球的表面积为100π，PA ⊥面，则该三棱锥体积的最大值为____。

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