浙江衢州二中高三数学模拟卷(文)

衢州二中xx 学年度第一学期高三模拟考试试卷

高三数学（文）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．已知集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，C={|,,}x x a b a A b B =⋅∈∈，则集合C 的元素之和为

（A ）84 （B ）50 （C ）38 （D ）18 2．2

πφ=

是函数sin(),(0,)y x φφπ=+∈为偶函数的（ ）条件

（A ）充分 （B ）必要 （C ）充要 （D ）既非充分又非必要

3．图示交通网络为某航空路线，A 、B 、C 、D 为该航线上的四个城市，每天只有一次航班分别到达不同城市，那么在交通流动方向上，每天从一个城市出发到达另一个城市有（ ）次航班

（A ）4 （B ）2

4C

（C ）2

4A （D ）

2

412

C 4．正三棱锥V-ABC 的底面边长为2，

那么侧棱VC 在平面V AB 上的射影长（ ） （A ）0 （B ）1 （C

（D

）3

5．若a b c >>，且0a b c ++=，那么

c

a

的取值范围 （A ）1(,0)2

- （B ）(2,0)- （C ）(,2)-∞- （D ）1(2,)2

--

6．O 为∆ABC 内一点，且OA OC OB O ++=u u u r u u u r u u u r u r

，则:AOB AOC S S ∆∆=

（A ）1:2 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）3:1

7．已知,l P αα⊂∉，过点P 引与直线l 成60°角的直线交平面α于Q ，则Q 点的轨迹是

（A ）两个点 （B ）抛物线 （C ）椭圆 （D ）双曲线

8．已知双曲线22

221x y a b

-=，F 为右焦点，右准线与一条渐近线的交点P ，且|OP|、|PF|、|OF|

成等差数列，则双曲线的离心率

交通流动方向

D

C

B A

（A

（B

（C ）

53 （D ）54

9．矩形的边长为2和5，经过它的短边上的点作直线，使得所截得的直角三角形的周长为8，

则矩形留下部分面积的最小值

（A

）6+ （B

）38 （C

）48- （D ）

223

10．已知二次函数2

()2(0)f x ax x a =->对任意[0,1],|()|1x f x ∈≤恒成立，则a 的取值范围

（A

）0a <≤ （B

）1a <≤ （C

）0a << （D

）1a ≤≤

二、填空题（每小题4分，共16分） 11．二项式52

1(2)x x

-

展开式中，2

x 的系数________________ 12．已知实数,x y 满足220240330x y x y x y +-≥⎧⎪

-+≥⎨⎪--≤⎩ ，则|1|z x y =+-取值范围______________

13．过抛物线2

14

y x =的焦点F 作弦|AB|，若

||2||FA FB =u u u r u u u r ，则|AB|=_________ 14．已知函数()y f x =的反函数1

1(),(1)f

x f x --+若的反函数(1)f x +，且

(1)2,(2007)f f ==则_____________

高三数学（文）模拟考试答题卷

二、填空题（每题４分，共12分）

11 12 13 14 三、解答题（每题14分，共84分）

15．已知向量2(sin ,1),(2,sin )2

x m n x ==u r r .

（1）当0x π≤≤时，求m n ⋅u r r

的取值范围.

（2）定义函数

()|1|f x m n =⋅-u r r ，求函数的递增区间.

16．正三角形ABC 的中心为O ，D 、E 、F 分别为各边的中点，三角形ABC 的面积为4.

（1）以上述七个点为顶点的三角形全体记为集合M ，那么集合M 中共有几个元素？其中面积为1的三角形有几个？

（2）从集合M 中，任取两个元素，面积均为1的概率是多少？

（3）从M 中有放回地取三角形，若取出面积为1时停止，求恰好取3次后停止摸取的概率.

班级________________ 姓名_______________ 准考证号____________

_______

…………………

……………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………… 班级________________ 姓名_______________ 准考证号___________________ ………………………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………………

17．如图，三棱锥P-ABC 中，ABC ∆为正三角形，D 为AC 的中点，E 为PD

的中点，

,36

PB PBD BE PB AC =

∠==⊥. （1）求证：平面PAC PBD ⊥平面. （2）求三棱锥P-ABC 的体积.

18．已知数列111{},4,440n n n n a a a a a --=-+=，数列{}n b 满足关系1

2

n n b a =

-. （1）求证{}n b 是等差数列. （2）从第几项开始，有：3316

n a <

.

A

C