1.1正数和负数的概念教学设计
沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计
沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一课时内容。
这部分内容是学生初步接触负数的开始，对于学生理解数学中相反意义的量，以及后续学习有理数的加减法、乘除法等知识有重要意义。
本节课的内容主要包括正数和负数的定义，以及它们的表示方法。
教材通过具体的实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握正数和负数的表示方法。
二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的数学概念，如加减法、乘除法等，但对负数的概念还没有接触过。
因此，对于这部分内容，学生可能会有新鲜感，但也需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
2.过程与方法目标：通过具体实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，正数和负数的表示方法。
2.难点：理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，引导学生理解正数和负数的概念。
2.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和探究精神。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现正数和负数的表示方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作正数和负数的课件，包括具体实例和操作步骤。
2.教学素材：准备一些实际的例子，如温度、海拔等，用于引导学生理解正数和负数的概念。
3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有正数和负数的表示方法，用于学生的实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减法、乘除法等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过具体的实例，如温度、海拔等，引导学生理解正数和负数的概念。
人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数的概念(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。这个操作将演示正数和负数在数轴上的表示和它们之间的相对关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度低于0℃或者存款和借款的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正数和负数的实际应用：通过生活中的实例，强调正数和负数在解决实际问题中的应用，如温度、收入支出等。
举例：讲解正数和负数的定义时，可以借助数轴，让学生理解0以上为正数，0以下为负数。比较大小的时候，可以通过具体的数字比较，如-3和-5，让学生明白绝对值的概念。
2.教学难点
-负数的概念理解：对于初中一年级的学生来说，负数是一个全新的概念，理解上可能存在困难。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你还能想到哪些使用正数和负数的例子？”
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。
但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。
此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。
三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.负数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。
通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材（如人民币、温度计等）。
七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。
引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。
呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。
2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。
操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。
2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。
巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。
2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。
小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。
正数和负数 教学设计
教学设计或区分，感受数的扩充的必要性．进而引导学生尝试利用以往的经验解决今天数的表示问题．介绍数的产生历史，使学生体会数的产生和发展离不开生活和生产的需要，借助经验，体会可以引入新的数来解决问题，为后续引入负数做准备．问题4出示教科书图1.1-2，图中“－3～3°C”是什么意思？对比章引言中的情境(1)，你有哪些发现？师生活动：学生回答．结合章引言，3°C表示零上3摄氏度，－3°C表示零下3摄氏度，这里出现了“－3”，即出现了符号“－”．教师介绍这里的“－”不是运算中的减号，但是可以通过这个符号“－”来区分零上和零下．出示天气预报图，追问“－5～2°C”是什么含义？教师介绍“－”即为负号．设计意图：教师引导学生初步发现可以用－3，－5这样的数和学过的数表示零下和零上．学生初步体会到可以用带有“－”的数区分具有相反意义的量．问题5你能用数表示或区分章引言的其他两个情境吗？师生活动：学生回答．由于章引言每个情境中的两个量都是具有相反意义的两个量，问题4中已经知道零上3摄氏度用3°C表示，零下3摄氏度用－3°C 表示，类比这种表示方法，可用50万元表示盈利50万元，－10万元表示亏损10万元．用7.8%表示增长7.8%，用－0.7%表示减少0.7%．接下来教师给出正数、负数的描述性定义．教师总结1：在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数，像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数．符号“－”是负号，读作“负”．有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“＋”(读作“正”)．教师进一步说明正号可以省略不写．接下来教师介绍数的符号．教师总结2：一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号．0既不是正数，也不是负数．设计意图：使学生体会到用正数和负数可以表示具有相反意义的两个量，进而引入正数和负数的概念，在此基础上介绍正数和负数的符号，使学生能够更好的接受．通过0作为分界线，理解0既不是正数也不是负数．问题6请举出实际情境中具有相反意义的量的例子，并用数表示它们．师生活动：学生举例，教师说明这些是实际生活中的具有相反意义的量，所有具有相反意义的量，都可以用正数和负数来抽象表示．设计意图：使学生体会到数是数量的抽象，实际生活中具有相反意义的量可以用正数和负数抽象表示．问题7负数的产生是数学上的一次巨大进步，同学们知道负数是什么时候产生的吗？世界上哪个国家最早使用负数呢？教师追问：阅读教科书中的“溯源”栏目，你有哪些体会？师生活动：学生阅读后可以从不同角度回答．例如，谈一谈负数的产生也是实际生活的需要；如果要给图1.1-1增加一幅图片，可以如何设计；为中国是历史上最早认识和使用负数的国家感到自豪；《九章算术》还有哪些内容；算筹在哪个博物馆能看到实物等等；正负数的表示古今有哪些异同，教师一方面引导学生增强文化自信，激发他们的爱国热情，另一方面，可以适当拓展介绍一些相关内容，增加学生的学习兴趣．设计意图：借助历史资料说明人们最初引入负数的目的，让学生感悟负数的本质特征，感受数的扩充的必要性．了解中华优秀传统文化．在引导学生讨论的过程中，还可以让学生体会我国古代数学家在数学上的贡献，增强学好数学的自信心．学以致用例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2.5kg．如果用正数表示超过标准质量的克数，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？(2)50g，－27g各表示什么意思？师生活动：教师引导学生解决问题的关键是确定正方向后找到具有相反意义的量，进而用正数和负数表示．教师提问1：你是怎么理解第(1)题的？如果学生回答不完善，可以追问：在第(1)题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？师生合作回答第(1)题．教师提问2：你能仿照第(1)题的解答，自己解决第(2)题吗？设计意图：通过具体问题情境，使学生学会用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数和负数表示指定方向变化的量这一难点．通过追问，引导学生理解题意．课堂练习练习1指出下面各数中的正数、负数：4121 2.50 3.14120347，－，，＋，，－，，－．师生活动：学生思考并完成．巩固对正数和负数概念的理解．练习2如果80m表示向右走80m，那么_______表示向左走60m．师生活动：学生思考并完成．再次体会数是数量的抽象表示，用正数和负数可以表示具有相反意义的量．设计意图：安排巩固性练习，同时检验正数和负数概念的理解和用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况．课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课你有哪些收获？(2)你能谈一谈引入负数的好处吗？师生活动：教师带领学生回顾本节课内容．由于在实际的生产、生活、科研中经常需要表示含有“零上”和“零下”，“盈利”和“亏损”，“增长”和“减少”等具有相反意义的量，所以引入了负数，使数的范围再一次扩大了．学习负数扩展了对数的认识和理解．设计意图：通过小结，使学生进一步加深对引入负数必要性的认识，并进一步明确负数的意义．课后任务教科书第5页，习题1.1第1，2，3，4题．。
正数和负数教案教学设计
人教版七年级数学上册第一章有理数（教案）1.1 正数和负数（1）学习目标:1、回顾之前学过的正数和负数的基本概念，理解其在实际问题中的应用。
2、掌握正负数的表示方法，能够正确运用正负号进行运算。
3、认识到正负数在日常生活和科学计算中的重要性，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
学习重点：正负数的表示方法和运算规则学习难点：正确理解和应用正负数的概念教学方法：启发式教学、实例分析和实践操作相结合教学过程一、学前准备1、在数学中，我们学习过哪些类型的数？请列举出三个：正数、负数、零。
2、在日常生活和实际应用中，仅有正数和零是否足够了呢？是否存在一种数，它比零还要小？如果存在，这样的数被称为什么？3、请仔细阅读课本P3和P4上的两幅图（特别是图中的两个例子，边阅读边进行深入思考）回答上面提出的问题：在日常生活和实际应用中，仅有正数和零是远远不够的。
确实存在一种数，它比零还要小，这样的数被称为负数。
负数在实际生活中有着广泛的应用，比如在描述温度的升降、海拔的高低、财务的盈亏等方面。
课本P3和P4上的两幅图通过生动的例子向我们展示了正数和负数的实际应用和重要性。
二、探究新知1、正数与负数的定义及性质1）、正数的定义与性质正数是大于0的数，表示某种具有积极、增长或向前的意义的量。
例如：收入100元、温度升高5度等。
请你也举一个正数的例子：。
2）、负数的定义与性质负数是小于0的数，表示某种具有消极、减少或向后的意义的量。
例如：支出50元、温度下降3度等。
2、正数和负数的运算规则1）正数之间的加减运算两个正数相加，其和仍为正数；两个正数相减，差为正数或零。
2）负数之间的加减运算两个负数相加，其和为负数，且绝对值等于两数绝对值之和；两个负数相减，差可能为负数或正数。
3）正数与负数之间的加减运算正数加负数等于两数绝对值之差（取绝对值较大的数的符号）；正数减负数等于两数之和；负数加正数同正数加负数；负数减正数等于两数绝对值之和（取负号）。
《正数和负数教案》教学设计
《正数和负数教案》教学设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的含义，区分它们。
学生能够使用数轴表示正数和负数。
学生能够解决实际问题，涉及到正数和负数的运算。
1.2 过程与方法目标：学生通过观察、思考、操作、交流等活动，培养抽象思维能力。
学生能够运用正数和负数解决实际问题，提高解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的情感态度。
学生能够认识到正数和负数在实际生活中的应用，培养应用意识。
第二章：教学内容2.1 正数和负数的定义：学生通过观察实例，理解正数和负数的含义。
学生能够区分正数和负数，掌握它们的符号表示。
2.2 数轴表示正数和负数：学生学习数轴的基本概念，理解数轴上的正数和负数。
学生能够将正数和负数在数轴上表示出来，掌握数轴的运用方法。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解正数和负数的含义，区分它们。
学生能够使用数轴表示正数和负数。
学生能够解决实际问题，涉及到正数和负数的运算。
3.2 教学难点：学生对正数和负数的理解，特别是负数的含义。
学生在数轴上表示正数和负数的方法。
学生解决实际问题时，涉及到正数和负数运算的准确性。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生思考正数和负数的含义。
采用实例教学法，通过实际例子让学生理解正数和负数。
采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。
4.2 教学手段：使用多媒体课件，展示正数和负数的实例。
使用数轴模型，帮助学生理解正数和负数的表示。
使用实际问题，让学生进行计算和解决。
第五章：教学过程设计5.1 导入：通过引入实际问题，引发学生对正数和负数的思考。
引导学生观察正数和负数的符号表示。
5.2 讲解与演示：讲解正数和负数的含义，通过实例进行演示。
讲解数轴的基本概念，演示如何在数轴上表示正数和负数。
5.3 练习与讨论：提供一些练习题，让学生进行计算和解决实际问题。
组织学生进行小组讨论，分享解题方法和思路。
1.1,正数与负数,教案
1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数（一）一、教学目的1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立考虑、合作交流的认识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算竞赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓舞学生本人寻找生活中的例子，并在寻务实例的过程中体会负数引人的必要性．老师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数能够表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵敏运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出征询题：通过电脑动画情节的观看，让学生理解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：如此，我们就能够用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试处理：（1）学生阅读课本2页观察与考虑部分，学生独立完成导学卡的自主学习征询题.现实生活中，像如此的相反意义的量还有特别多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进物资8吨，今天运出物资3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.（2）一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。
3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.（三）讨论交流、合作处理：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后老师提出：如何样区别相反意义的量才好呢? (五)稳定达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经历，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩大运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感遭到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过如何样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，提示了数形之间的内在联络，从而表达出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比拟形象化．3．关于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的间隔相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a 的绝对值确实是数轴上表示数a的点与原点的间隔；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法 ?a?那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)按照有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目的1．知识与技能（1）理解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数仍然负数．（2）掌握数轴的画法，能将已经明白数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已经明白点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小．2．过程与方法通过探究有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓舞学生探究规律，并在合作交流中完善标准语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：精确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与考虑1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目的1．知识与技能能推断一个数是正数仍然负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极考虑，合作交流的认识和才能．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握推断一个数是正数仍然负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生四周熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具预备投影仪．教学过程一、负数的引入我们明白，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩大的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、消费、科研中经常遇到数的表示与数的运算的征询题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个征询题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际征询题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%如此的数（即在往常学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在征询题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把如此的数（即往常学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?确实是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，现在天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳定练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数确实是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，确实是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假设原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳定第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．假设向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．假设节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．假设-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．假设体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-?，以下说法完全正确的选项（）．2811 A．-7，-?是负整数B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-?是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出以下各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103．27239．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此如何样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是（）A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.假设+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作（）3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进展质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．假设气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数确实是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既能够是正整数，也能够是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库治理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试征询这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市·课改卷）假设收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数确实是负数C．一个有理数不是整数确实是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }．7．孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。
初一数学《正数和负数》教案(精选9篇)
初一数学《正数和负数》教案（精选9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1.1 正数和负数 (第1课时)教学设计(表格式)沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.1正数和负数
第1课时正数和负数
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
答案：-20，+20
5.课堂小结，自我完善
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.
6.布置作业
课本P4习题第1、2题.及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计正数和负数
1.正、负数的意义.
2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.。
1.1 正数和负数(第一课时)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。
(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。
2.正数和负数的意义。
正数和负数教学设计(共13篇)
正数和负数教学设计〔共13篇〕第1篇：正数和负数教学设计一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于数的开展(也即数的扩大)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程，如图1所示，即数系开展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程，如图2所示，即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比方在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比方在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、稳固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p ：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏等意义的数量那么用负数来表示.再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘－0.23 －1.32 －0.67－0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p ：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23那么表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3∶2 2∶2乙2∶33∶1丙3∶10∶1试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析^p ：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析^p ，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或理解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一局部，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用适宜的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析^p ：从上面的表达可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，假如某个量经两次或屡次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、考虑问题培养良好的阅读习惯和进步阅读才能，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要老师认真考虑的问题。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如:(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等。
根据学生的年龄特点,设计例题激发学生浓厚的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间2、精讲新课数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……最早人类记打猎捕获的食物，用11111111……来表示.随着族群的变大，食物越来越多，用11111111……来表示就麻烦很多，如果你是原始人，你要怎么办呢？因为表达和计算有需求，产生进位数10;100;1000 ……根据数的产生需要，你能说说分数是怎么产生的吗？列举生活中事例,让学生感受到数学来源于生活区,我们身边的一切离不开数学2、精讲新课北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”要怎么表示呢？现在要记录全国所有地市某一天的温度，这么大的工作量，如何做到一目了然呢？如果是全年，全国每天的24小时温度记录呢？归纳我们把以前学过的数大于零叫做正数。
《正数和负数教案》教学设计
《正数和负数教案》教学设计第一章：正数和负数的引入1.1 教学目标让学生理解正数和负数的概念。
让学生能够区分正数和负数。
让学生能够用数轴表示正数和负数。
1.2 教学内容引入正数和负数的概念。
讲解正数和负数的定义。
用数轴展示正数和负数的位置。
1.3 教学方法使用图片和实例引导学生理解正数和负数的概念。
利用数轴直观地展示正数和负数的位置。
1.4 教学评估通过小组讨论，让学生分享对正数和负数的理解。
让学生在数轴上标出正数和负数，以评估他们对概念的理解。
第二章：正数和负数的加法2.1 教学目标让学生掌握正数和负数的加法运算规则。
让学生能够正确计算正数和负数的和。
2.2 教学内容讲解正数和负数加法的运算规则。
举例说明正数和负数加法的计算方法。
2.3 教学方法使用实际例题和练习题，让学生通过计算来理解和掌握正数和负数的加法。
提供计算器，让学生实际操作计算正数和负数的和。
2.4 教学评估让学生完成一系列正数和负数的加法练习题。
评估学生对正数和负数加法运算规则的理解和应用能力。
第三章：正数和负数的减法3.1 教学目标让学生掌握正数和负数的减法运算规则。
让学生能够正确计算正数和负数的差。
3.2 教学内容讲解正数和负数减法的运算规则。
举例说明正数和负数减法的计算方法。
3.3 教学方法使用实际例题和练习题，让学生通过计算来理解和掌握正数和负数的减法。
提供计算器，让学生实际操作计算正数和负数的差。
3.4 教学评估让学生完成一系列正数和负数的减法练习题。
评估学生对正数和负数减法运算规则的理解和应用能力。
第四章：正数和负数的乘法4.1 教学目标让学生掌握正数和负数的乘法运算规则。
让学生能够正确计算正数和负数的积。
4.2 教学内容讲解正数和负数乘法的运算规则。
举例说明正数和负数乘法的计算方法。
4.3 教学方法使用实际例题和练习题，让学生通过计算来理解和掌握正数和负数的乘法。
提供计算器，让学生实际操作计算正数和负数的积。
4.4 教学评估让学生完成一系列正数和负数的乘法练习题。
北京版(2024)数学七上册 1.1正数和负数 教学设计
北京版（2024）七年级数学（上册）第一章有理数1.1正数和负数教学设计与反思一、教材分析本节课“正数和负数”是七年级数学上册第一章有理数的开篇内容，是学生从小学算术数到有理数的过渡，具有承上启下的重要作用。
它为后续有理数的运算、方程、不等式等知识的学习奠定了基础，是构建初中数学知识体系的重要开端。
例如，后续学习有理数的加、减、乘、除等运算时，对正负数的理解和掌握是正确运算的前提。
教材选择上从实际生活中的例子入手，如温度的表示、净胜球数、海拔高度等，引出正数和负数的概念，让学生感受到正负数的产生是源于实际生活的需要。
这种编写方式贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生更容易理解和接受新知识。
二、教学内容知识点：正数和负数的概念：大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
0 的意义：0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点，同时 0 在实际生活中也有其特定的意义，如表示某种状态的基准。
用正负数表示相反意义的量：在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有相反意义的量。
内容结构：先通过生活中的实例引出正数和负数的概念，然后阐述 0 的特殊意义，最后讲解如何用正负数表示相反意义的量，内容层层递进，符合学生的认知规律。
三、学情分析这一阶段学生的能力分析和自身特点主要包括以下几点：1.抽象思维能力逐步增强：学生开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，能够理解一些基本的数学概念和原理，但对复杂抽象概念的理解仍需逐步培养。
2.学习习惯和方法的养成：这个阶段的学生正处于学习习惯和方法的养成期，需要老师和家长的引导，帮助他们形成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。
3.自主学习能力提升：七年级学生开始具备一定的自主学习能力，能够独立完成一些简单的数学题目，但对较难的问题仍需教师的指导和帮助。
4.情感和态度的影响较大：同学们在学习数学时，情感和态度的影响较大。
积极的情感和态度有助于提高学习效率，而消极的情感和态度则可能导致学习困难。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一单元的第一节内容，本节内容主要介绍正数与负数的概念，以及它们的性质。
学生通过学习本节内容，可以为后续的代数学习打下基础。
本节内容在教材中占据重要的位置，起着承前启后的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整数等概念。
但是，对于正数与负数的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出正数与负数的概念，并通过实例让学生感受正数与负数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正数与负数的概念，了解它们的性质。
2.过程与方法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正数与负数的概念，以及它们的性质。
2.难点：正数与负数的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念。
2.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受正数与负数的性质。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生借一本数学书，然后又还给学生的实际例子，引导学生思考：如何用数学符号来表示这个借还的过程？从而引出正数与负数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正数与负数的定义，以及它们的性质。
同时，教师可以结合具体的实例，如温度计、海拔等，让学生感受正数与负数的性质。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和填空题等，以巩固学生对正数与负数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。
《正数和负数教案》教学设计
《正数和负数教案》教学设计第一章：正数和负数的概念介绍1.1 引入正数和负数的概念通过实际生活中的例子，如温度、债务等，引导学生理解正数和负数的概念。
展示正数和负数的符号，+ 和-，并解释其含义。
1.2 学习正数和负数的表示方法教授学生如何用数轴表示正数和负数。
引导学生理解数轴上的正方向和负方向。
第二章：正数和负数的加减法2.1 学习正数和负数的加法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的加法运算。
引导学生理解加法的交换律和结合律在正数和负数中的应用。
2.2 学习正数和负数的减法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的减法运算。
引导学生理解减法可以转化为加法，并应用数轴进行计算。
第三章：正数和负数的乘除法3.1 学习正数和负数的乘法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的乘法运算。
引导学生理解乘法的符号规则，即同号得正，异号得负。
3.2 学习正数和负数的除法通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的除法运算。
引导学生理解除法可以转化为乘法，并应用符号规则进行计算。
第四章：正数和负数的混合运算4.1 学习正数和负数的混合运算通过实际例子，教授学生如何进行正数和负数的混合运算，包括加减乘除。
引导学生理解混合运算的顺序，即先乘除后加减。
4.2 练习正数和负数的混合运算提供练习题，让学生进行正数和负数的混合运算练习。
引导学生运用所学的运算规则，解决实际问题。
第五章：正数和负数的应用5.1 学习正数和负数的应用通过实际例子，教授学生如何应用正数和负数解决实际问题，如财务计算、温度变化等。
引导学生理解正数和负数在现实生活中的意义和应用。
5.2 练习正数和负数的应用提供实际问题，让学生运用正数和负数进行计算和解决。
引导学生运用所学的知识和运算规则，解决实际问题。
第六章：正数和负数的图形表示6.1 学习数轴复习数轴的基本概念，包括原点、正方向和单位长度。
讲解数轴上正数和负数的表示方法。
6.2 绘制正数和负数的图形让学生绘制不同正数和负数在数轴上的位置。
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容，本节课主要让学生初步理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够进行简单的运算。
通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对正数和负数的理解可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，并通过大量的例子让学生加深对它们的理解。
三. 教学目标1.让学生了解正数和负数的概念，掌握它们的性质。
2.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的定义，以及它们的性质。
2.难点：如何让学生理解并熟练运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，通过大量的例子让学生加深对它们的理解，并培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和板书。
3.分组学生，每组选一个组长。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如温度计、股票走势图等，引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。
让学生举例说明生活中遇到的正数和负数，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍正数和负数的定义，让学生通过观察、分析、讨论，理解正数和负数的性质。
教师给出一些例子，如5、-3、0.5等，让学生判断它们是正数还是负数，并解释原因。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习，如填空、选择题等，巩固对正数和负数概念的理解。
教师可设置一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解答。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用正数和负数进行思考。
如：“小华往东走了5米，小李往西走了3米，他们之间的距离是多少？”让学生分组讨论，并选出组长进行汇报。
初一上册数学《正数和负数》教案
初一上册数学《正数和负数》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.1正数和负数教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.1正数和负数教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第一章“生活中的数学”第一节“正数和负数”是全册的起始章节，具有举足轻重的地位。
本节内容主要介绍正数、负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，但对于正数和负数的概念和应用可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中发现数学问题，激发他们的学习兴趣，培养他们的观察能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的概念，掌握它们的性质；能够运用正数和负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，它们的性质。
2.难点：正数和负数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考、探索，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如购物、温度等。
2.准备多媒体教学课件，帮助学生直观理解正数和负数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如购物、温度等，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
在此过程中，引导学生积极思考、提问。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生运用所学的正数和负数知识解决问题。
教师引导学生互相讨论、交流，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际生活中的问题，让学生运用正数和负数知识进行解答。
最新-七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)
七年级数学教案正数与负数（优秀15篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章，仅供借鉴，希望对大家有所启发。
七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
接着出示问题问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。
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人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数的概念教学设计【教学目标】知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。
过程与方法:在经历从具体例子引入负数的过程中,使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量,理解0所表示的意义。
情感与态度:在负数概念形成的过程中,培养学生的观察、归纳和概括能力,激发学生学好数学的热情。
【学情分析】1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要),体会负数在生产和生活中运用的重要性。
2.学生经历负数引入的过程:生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程,初步培养学生数学符号感,了解数学符号在数学学习中的地位和作用。
培养学生在与人合作交流的过程中,主动探究问题本质,善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。
【重点难点】正确认识正数和负数,理解0所表示的量的意义。
【教学过程】教学活动活动1【导入】导入1.复习回顾,做好衔接同学们已经有了六年学习数学的经验,数对每一位同学来说并不陌生,相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。
首先让我们来回顾: 自然数的产生、分数的产生。
演示课件,展示图片,直观说明数的产生和扩充:(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生观察图片,试着解释图片意义):我们知道,为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序,产生了1,2,3,...；为了表示“没有”(比如猎物分完),引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数,需要用分数(小数)表示. 总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.设计意图:数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
活动2【导入】活动2演示课件,展示问题及相应的图片。
问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3 ,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?问题(2)有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0)三个队的净胜球数分别是2,-2,0,如何确定排名顺序?问题(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里增长-2.7%代表什么意思?师生活动:教师演示课件并对问题背景做些说明:例如在净胜球的问题中,先介绍确定足球比赛排名顺序的规定: 两队积分不相同,积分高的队排名在前;两队积分相同,净胜球多的队排名在前;两队积分、净胜球都相同,进球多的队排名在前。
其次介绍积分计算规则:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分。
由此易知这三个队的积分均为3+0=3。
最后介绍净胜球的计算规则:红队胜黄队(4:1)表示红队进4球,失1球或者黄队进1球,失4球,净胜球就是比赛中多进了几个球。
这里进球和失球是互为相反意义的量。
我们规定:进球用“+”,失球用“-”表示,这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。
净胜球就是在比赛中进球与失球之和。
比如以红队为例,进球为4,失球为2(两场比赛各失一球)记为-2,所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球,相当于净失球2个,所以记为-2),蓝队净胜球是0.在教师的指导下,学生思考-3 ~3 、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。
设计意图:通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子,也出现了负数,确定净胜球涉及有理数的加法,确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中,运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题,引出用各种符号表示数,让学生试着解释,激发他们的求知欲,同时对问题进行说明,找出它们的共性,揭示问题的实质(具有相反意义的量)。
具有相反意义的量的表示师生活动:鉴于上面的分析讨论,在教师的引导下,让学生试着归纳具有相反意义的量的表示:比如温度的问题,零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量,我们规定零上为正,则零下为负;净胜球的例子,进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量,我们规定进球为正,则失球为负……一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正,并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)设计意图:由实例归纳具有相反意义的量的表示方法,培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。
做一做,信息反馈(演示课件:出示幻灯片) 例1 运用相反意义的量的意义,完成下表: 意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位下降50厘米表示 +1.8千米 +30厘米例2 请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客(2)甲工厂盈利了10万元,乙工厂亏损了8万元(3)商品价格上涨10%和下降15%.师生活动:让学生抢答,尽量照顾不同层次的学生,调动全班的积极性。
在教师的引导下学生仔细观察,小组讨论、交流,发表个人见解,学生踊跃发言,相互补充、完善,尝试归纳。
设计意图:通过师生活动,使学生正确理解具有相反意义的量,并能用数学符号表示具有相反意义的量。
由此为引入负数的概念埋下伏笔。
2.分析观察,认识新数,给出正数与负数的定义本章引言及例1与例2中的用到的数有-3,3,2,-2,0,1.8%,-2.7%,10,-8,10%,-15%(选取部分数),观察这一组数,哪些数的形式与在小学里学过的数有区别?师生活动:学生独立思考,分组讨论,举手发言,教师根据多名同学的发言归纳总结,同时板书课题:正数和负数。
①组数中出现了部分新数,其中一部分-3,-2,-2.7%,-8,-15%,在前面的实际问题中,它们分别表示零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%,亏损8万元,下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长1.8%,盈利10万元,上涨10%。
②这两部分数在外形上的区别:比较这组数中的两部分数,发现第一部分数是在已学过的数(0除外)的前面添上“-”。
由此我们有正负数的描述性定义:③归纳定义:有像3,2,1.8%,8844.3,10%这样大于0的数叫做正数;像-3,-2,-2.7%,-155,-15%这样在正数前面加上负号“-”的数叫负数。
注:根据需要,有时也在正数的前面也加上“+”(正)号。
一个数前面的“+”“-”好叫做它的符号。
设计意图:在出现若干新数后,让学生合作交流,共同探究,在与小学学过的数对比的基础上,弄清新数的本质特征,采用描述定义正数和负数的意义,有利于学生对概念的理解。
④由正负数的概念立刻可知:数0既不是正数,也不是负数。
师生活动:在教师引导下,组织学生进一步理解正负数的概念,可以从正负数的描述性定义入手,在教师阐述0的意义的基础上,让学生对0的意义有一个新的认识。
0是正数与负数的一个分界,0 是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度,0的意义已不仅是表示“没有”设计意图:对数0的意义讨论,有利于对正数和负数的意义的进一步了解。
(三)负数概念的应用 1.0是正数与分数的分界点从前面的学习我们知道,把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。
规定一种意义的量为正,则另一种意义的量为负。
后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。
演示课件:幻灯片(出示图片)①小学使用的地图册里,有中国地形图,其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。
普通的中国地形图上,也可以找到这些数据。
(引导学生弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义)②记录收入支出的某地银行存折图片师生活动:教师介绍地图上表示某地的高度时,需要已海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。
通常用正数表示高于海平面的某地高度,负数表示低于海平面的某地高度。
学生观察地图,解释正负数的含义:A地+4600米表示高出海平面4600米,B地-100米表示低于海平面100米。
同样记录账目时,用正数表示收入款额,用负数表示支出款额。
学生观察图片时,分别解释:记录收入支出图片中的正负数分别表示,存入2300元,支出1800元。
设计意图:在正负数的应用中,进一步理解正负数意义,它起源于表示两种意义相反的量,正负数的表示具有相对性,与规定的哪一方为正有关。
另外应根据学生的实际水平高低进行调整,试着由学生先解释,教师后补充。
3.课堂练习与小结,巩固提高:①教科书第3页练习。
师生行为:教师巡视指导,学生自行完成,也可适当交流,然后共同评价,查漏补缺,共同提高。
设计意图:通过巩固练习,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。
②课堂小结问题情境:这节课我们主要学了什么? 师生行为:教师指导下学生合作交流达成一致:在生产和生活的实例中,出现了具有相反意义的量,而这些量要用数来表示出现了数不够用,引入了负数,进行了数的扩充;了解了负数的意义,并能正确地运用正负数的意义解释生产和生活中的数量关系;对数0有了新的认识,数0意义不仅是表示没有,而是上升到正数数与分数的分界。
设计意图:让学生尝试小结,自由发表学习心得。
通过自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,完善认知结构等一系列活动,达到培养学生的语言表达能力和归纳概括能力,同时也使得不同层次的学生向不同方向发展提供了一个平台。
活动3【练习】练习例1 运用相反意义的量的意义,完成下表: 意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位下降50厘米表示 +1.8千米 +30厘米例2 请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客(2)甲工厂盈利了10万元,乙工厂亏损了8万元(3)商品价格上涨10%和下降15%【课堂小结】。