桥台桩基础设计计算书

桥台桩基础设计计算书
路桥073张金辉
荷载计算
（一）上部构造恒载反力及桥台台身、基础土重的计算
+”
该部分的计算列于以下的恒载计算表中。

（弯矩正负规定如下：逆时针方向取“
顺时针方向取“一”）
该桥台的侧立面图、平面图如图（一）、图
（二）所示，在计算桥台混凝土自重时，将其分为
11块分别进行计算，最后将其求和累加。

上部构造恒载计算:
上部构造恒载=边梁重量+中梁重量+ 桥面铺装重量
=15*19.94*10.28+2*19.94*10.72+3.5*(12+5.5)*19.94
=4723.587 KN
距离承台底形心轴的距离 =1.48 m 对承台底形心轴的弯矩为：
1
Mx =- — *4723.587*1.48=-3495.454 KN - m
2
图（二）
恒载计算表
序号
计算式竖直力对基底中心轴偏心弯矩1 0.75 X 0.3 X 2.5 X 25 14.063 0.5 X 2.5+0.1+2=3.35 47.111
2 0.5 X 2.5 X 1.37 X 0.
3 X 0.5 12.84
4 1
-X 2.5+0.1+2=2.933
3
37.671
3 0.3 X 0.3 X( 1.75+5.5 X 3+1.7
4 )X 2
5 44.978 0.15+0.1+2=2.25 101.201
4 0.
5 X 0.3 X 0.3X( 1.75+5.5 X 3+1.74 )X 25 22.489 1
-X 0.3+0.1+2=2.2
3
49.476
5 1.02 X 0.35 X( 0.3+1.75+5.5 X 3+1.74 )X 25 181.088 2+0.1-0.5 X 0.35=1.925 348.594
6 0.33 X 0.85 X 0.4
7 X 2X 25 6.592 2+0.1-0.35-0.85 X 0.5=1.325 8.734
7 1.2 X 1.1 X( 0.3+1.75+5.5 X 3+1.74 ) X 25 669.57 2+0.1-0.5 X 1.2=1.5 1004.355
8 6.721 X 1 X 0.8 X 25 134.425 2-0.5=1.5 201.638 6.651 X 1 X 0.8 X 25 133 2-0.5=1.5 199.5 6.567 X 1 X 0.8 X 25 131.35 2-0.5=1.5 197.025 6.485 X 1 X 0.8 X 25 129.7 2-0.5=1.5 194.55
9 6.721 X 0.5 X 3X 0.8 X 25 201.625
1
2-1-3 X —=0
3
0 6.651 X 0.5 X 3X 0.8 X 25 199.5
1
2-1-3 X - =0
3
0 6.567X 0.5 X 3X 0.8 X 25 197
1
2-1-3 X - =0
3
0 6.485 X 0.5 X 3X 0.8 X 25 194.55
1
2-1-3 X - =0
3
10 1.5 X 5.4 X 2.2 X 4X 25 1782
0 0
11 1.2 X 3.3 X 1.5 X 6X 25 891
0 0
2•2
（二） 土压力计算
根据《公路桥涵设计通用规范》，取台背与填土间的摩擦角 土压力按台背竖直（£ =0），回填土为两层:
0~1.5m 采用天然级配砂砾回填 卩=40 ° , £ =0, 3= 卯2 =20° , 3 =0, 朋；
根据土压力相等的概念来计算
1.5m 以下回填土的等效内摩擦角 0Q :
% = 2 4^-arcta n [tan( 45°-2)-去]
_
if
H=6.606+1.5+1.37+0.75-1.5=8.726 m 其中 6.606=( H 1 + H 2+H 3 + H 4)/4
r
「 ④ 2c 1〕
件=竿。

—arcta n f
=46.3 0 因为回填土分为两层，故将两层土的重度、内摩擦角的值按土层厚度进行加权平均,
"h i
纽
1
“1"8.726 = 2o.oikN/m 3
型沁曲3 =45.376
1.5+8.726
下部分采用原土碾压回填
卩=16
c=30
则有
2x30 I
=屮5
^如冋45。

晋）一8.726“9.5』 1.5 +8.726
1.台后填土表面无活载时的土压力计算
台后填土自重所引起的主动土压力按库伦土压力公式计算：
1 2
E A pYmH'K a B 式中: Y m ——墙后填土重度的加权平均值（kN/m3）；
土压力作用的高度;
土压力作用的宽度;
K a ――库伦主动土压力作用系数;
其中
K a =
2
cos (W m - S) _
2 - r /si n(W+5)x si n(W-P) 2
cos 名 X cos(6 + S) X [ 1 + ! ----------- — F
V COS@ + 名)COS(£ —P)
cos2
2
cos (45.376°-0)
C 。

C "「八bin( 45.376 °/2 + 45.376 °) ><
sin( 45.376 ° - 0) 2
0 X cos(45.376。

2 + 0) X [ 1 + ---- ---------- --- --------- ---------------------------- r
' Y cos(45.376*2 + 0)cos(0-0)
0.493
0.92"+rS晋 F
=0.157
故有
E A =2Y m H2K a B
1 2
=-X 20.01 X (6.606+1.5+1.37 + 0.75)2咒0.157咒(2.2 + 3.3 + 2.2 + 3.3 + 2.2 + 3.3+ 2.2)
= 3071.635kN
其水平方向的分力:
E AX=E A COS(5 + E)
= 3071.635cos(45.376/2 +0) = 2833.948 kN
水平方向的分力作用点距离承台底面的距离:
(6.606 + 1.5+1.37 + 0.75) = 3.409m
水平方向土压力对承台底形心轴的弯矩: 在竖直方向的分力: M ex = Eax X
e
y
= -2833948x3.409
=-9659.984kN rn
E Ay =E A Si n(6 +s )
=3071.635si n(45.376°/2 +0) =1184.769 kN
竖直方向的分力作用点距离承台底面的距离:
e x =2 +0.7 =2.7m
竖直方向土压力对承台底形心轴的弯矩:
M ey = E A /< e x =1184.769x2.7 = 3198.876kN m
2.台后填土表面有车辆荷载时的土压力计算
mi
图（三） （a ） . （b ）车辆荷载的立面、平面尺寸
立面布盘
曲）平面尺寸
图(四) 车辆横向分布示意图
当桥涵设计车道数大于 2时，有汽车荷载产生的效应应按规定的多车道折减系数进行折 减，查《公路桥涵设计规范》表 4.3.1.1-4 可知，横向布置的车道数为
3时，横向折减系数
取 0.78。

由汽车荷载换算的等代均布土层厚度为:
I O
破坏棱体长度，
l O = H (ta n s + cot 。

)；
桥台咼度
a ——破坏棱体滑动面与水平面之间的夹角;
其中
cota = -ta n(® + 6) + J tan(® + 6)Cot ® +tan 什+ 6)]= -ta n(45.376 + 45.376/ 2) + Jtan (45.376 + 45.383/ 2) Cot 45.376 + tan (45.45.376 + 45.376/2)】
-2.483 +J 2.483X (0.987+2.483)
=0.452 m 破裂棱柱体长度:
l o = H(tan 名 + coto)
当台背为竖直时，S =0故
l o = H(tan E +cot a )
2. 5 2.25 2. 25 2.5
式中:
11
a
12
m m
=(6.606+1.5+1.37+0.75 ) X 0.452
=4.622 m
图（五）
汽车荷载:
Z G = 3X( 140+140)= 840 kN
在破坏棱体范围内汽车荷载换算的等代均布土层厚度为：：
Z G
h
=丽".78
18.7x4.622x20.01
台背在填土连同破坏接体上车辆荷载作用时引起的土压力:
1
E^-^m H(2^H)K a B
=1X 20.01 X (6.606 +1.5 +1.37 +0.75)咒(2 咒 0.379 +6.606 +1.5 +1.37 + 0.75)
= 3300.971kN
在水平方向的分力:
在破坏棱体长度范围内不能完全放一辆重车, 因此按照不利的情况摆放车辆， 只将汽车
的两个后轴放置于破坏棱体长度范围内，如下图（
5）所示:
840x0.78
=0.379m
2 心8.7咒
E AX =E A COS@ + 引
=3300.97 X cos(45.376/ 2 ° + 0)
= 3045.538kN
作用点与承台底面中心的距离：
H H +3h
y 3 H +2h
1 10.226 + 3x0.397
=-X 10.226 +
3 10.226+2x0.397
=3.526m
水平方向土压力对承台底形心轴的弯矩：
M ex =E AX X e y
= 3045.538x3.526 = 10739.425kN m
竖直方向的分力:
E Ay =E A S in (6 +对
=3300.971 X sin( 45.376 °/ 2 + 0)
=3300.971 X 0.386 =1273.227 kN
作用点与承台底面的距离:
e x =2 +0.2 =2.7m
竖直方向土压力对基底形心轴的弯矩:
M ey = E Ay X e x
= 1273.227X2.7 = 3437.712kN m
3.台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力
在计算时，以桥台前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为算得
1:1.5 ,
3 =-33.69
则承台底边缘至坡面的垂直距离为
H =6.606 +1.5 +1.1 +1.02 -(2.5 + 0.35 + 0.85-
0.75)/2- (4 +0.7 -1.1)/1.5 =5.859 m 等代内摩擦角: % = 205。

—arcta n [tan 16。

』45Jarctan[tan(45-型 [ L 2
5.859咒
19.5 =2 也5 ° - arcta nb.754 - 0.525 D = 2x(45-12.889) = 64.221
主动土压力系数:
K
a =
cos 2
£X cos(6 +名)X 〔1
COS (®m - E )
+ (sin(申+ 5)x sin(® -两『 V cos(6 +E )COS (S - P )
2
cos (64.221°-0)
cos 2 0 X cos(64.221 ?2 + 0) x 〔 1 sin(64.221 72 + 64.221 咒sin ’64.221。

+ 33.69)『 cos(64.221 于2 + 0)x cosb -(—33.69)]
0.189 = 0.847 小逅7 V 0.847X0.832
= 0.189/(0.847X4.76) = 0.047 承台底边缘至坡面的垂直距离为 H =6.606 +1.5 +1.1 +1.02 -(2.5 +0.35+0.85 -0.75)/2- (4 + 0.7 -1.1)/1.5 =5.859m
所以主动土压力为:
1 2
E^-V m H2K a B
1 2
=—X 19.5X 5.859 x18.^ 0.047 2
= 294.165kN
水平方向的分力
E'AX =E'A COS(6 + 硏
=294.165 X cos(64.221。

/ 2 + 0) = 249.165kN 作用点与承台底面中心的距离:
1 e y = ——X 5.859
3
=1.953m
水平方向土压力对基地形心轴的弯矩:
M'ex = E'Ax“'y
= 249.16^1.953 = 486.619kN m
竖直方向的分力:
E'Ay =E'A S in (6 +打
=294.165XS in (64.221 72 + 0)
=156.365 kN
竖直力与承台底面的距离:
e'x = 2 +0.7 = 2.7m
竖直方向土压力对承台底形心轴的弯矩:
M'ey = E'AyPx
= 156.365X2.7 = 422.184kN
（三）支座活载反力计算 1.桥上有活载，台后无汽车荷载 （1）汽车及人群荷载反力
在桥上的汽车荷载布置如下图（6）所示
q=10.5kH/iB
车道荷载支座反力:
1
R =(237.84+-X10.5X 19.46)x3x0.78 = 795.612kN
人群荷载支座反力：
1
R'1 = —X20X3X5.5
2 =165kN
支座反力作用点离承台底形心轴的距离:
=2+0.1 -0.35-0.27 =1.48m
对承台底形心轴的弯矩:
M R 1 =(R 1 +R 1)咒 e x
=1421.705 kN 'm
（2 ）汽车荷载制动力
车道荷载的均布荷载标准值应满布于是结构产生最不利效应的同号影响线上,
图
（六）
hl
=(795.612+165)
X 1.48
=237.S4kN
而集中荷
载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处。

即图（六） 所示跨径上布满均布的车道荷载， 而集中荷载标准值只作用于在左侧的平板 橡胶支座上，则由一个设计车道上由汽车产生的制动力标准值按《公路桥涵设计通用规范》
荷载的制动力标准值不得小于
165KN 且同向行驶三车道为一个设计车道的
则其单车道制动力：
(10.5 X 19.46+237.84 )X 10%=44.217 kN <165K N
故取同向行驶三车道上汽车荷载制动力为：
对于端部桥台设滑板橡胶支座的简支梁桥台，应计的制动力为：
3）支座摩阻力
对承台底形心轴的弯矩：
M=9.206X 118.06=1087.137 KN - m
2. 桥上有活载，台后也有汽车荷载 在桥跨上的汽车荷载布置如图（ 7）所示：
规定的车道荷载标准值在加载长度上计算得总重力的 10%计算，但本设计中公路 -1 级汽车
H=2.34 X 165=386.1 KN
2.34 倍。

0.3H=0.3
X 386.1=115.83 KN
支座摩阻力=上部构造恒载X 0.5 X f
根据支座类型，取 f=0.05 ， 则有
支座摩阻力 =4723.587 X 0.5
X0.05=118.09 KN
支座底到承台底的竖直距离
h=1.5+6.606+1.1=9.206 m
Q =10.
图
将台后长度*0=4.622m范围内的均布车道荷载换算成与前面土压力计算的填土相同的
等代土层厚度，即
破裂棱柱体长度:
I o = H (tan s + cota ) = 4.622 m
在破坏棱体范围内布满车道均布荷载:
工G= 3X 0.78X 4.622 X 10.5kN
则车道均布荷载转换为等效土层，厚度为:
Z G
h = ---
= (10.5X3X0.78X4.622)/(18.7X4.622X20.01)
=0.066m
故台背在填土连同破坏接体上有车道均布荷载作用下的引起的土压力:
20.01 咒(6.606 +1.5 +1.37 +0.75)咒(2 咒0.066 + 6.606 + 1.5 +
1.37 + 0.75)
X18.7X0.157
= 3111.287kN
在水平方向的分力:
E Ax =EA cose+呂)
=3111.287 咒cos(45.376 °/ 2 + 0)
= 2870.532kN
作用点与承台底面中心的距离：
H H +3h
y 3 H +2h
1 “C" 10.226 + 3x0.066
= -x10.226 冥--------------------
3 10.226 + 2x0.066
=3.43m
水平方向的分力对承台底形心轴的弯矩:
M ex =E AX X e y
= 2870.532x3.43 = 9845.925kN
竖直方向的分力:
E Ay =E A S in (6 +E)
=3111.287 X sin(45.376 72 + 0)
=1200.063 kN
竖直力作用点与承台底面形心轴的距离:
e x =2 + 0.7 = 2.7m
竖直方向的力对承台底形心轴的弯矩:
M ey = EAy X e x
= 1200.063X2.7 = 3240.171kN
荷载组合
根据实际可能发生的组合，应按五种情形进行荷载组合，即：桥上有活载，台后无汽车荷载；桥上有活载，台后也有汽车荷载；桥上无活载，台后有汽车荷载。

荷载组合基本公式:
= To 覘比 + 郭S y护静
I H 丿
式中:
――承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值;
h----- 结构重要性系数，该桥为中桥，取人=1；
y® ――第i个永久作用效应的分项系数;
y®――汽车荷载效应的分项系数
b――在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其它可变作用效应的分项系数;
%――在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其它可变作用的组合系数;
（一）桥上有活载，台后无汽车荷载基本组合：恒载+桥上活载+台前土压力+台后土压力+支座摩阻力第一个永久作用效应的标准值：上部结构恒载
N G1k=4723.587/2=2361.794 KN
M G1k=+3495.454 KN - m
由于该作用对结构承载力不利，取r G1k=1.2 ;
第二个永久作用效应的标准值：桥台混凝土自重
N G2k =4945.774 ，对结构承载力不利r G2=1.2 ;
M G2k =2389.855 KN - m，对结构承载力不利 @2=1.2 ;
第三个永久作用效应的标准值：桥台中土的自重
N G3k=11947.48 KN，对结构承载力不利r G3=1.2 ;
M G3k=2844.47 KN - m，对结构承载力不利r G3=1.2 ;
第四个永久作用效应的标准值：台前土压力（水平力方向以台前指向台后为正）
N G4k=156.365，对结构承载力不利r G4=1.4 ;
H G4k=249.165 KN ，对结构承载力不利0=1.4 ;
M G4k(x) =486.619 KN - m，对结构承载力不利心4=1.4 ;
M G4k（y）=-422.184 KN - m，对结构承载力有利0=1.0 ；
第五个永久作用效应的标准值：台后土压力
N G5k=1184, 769 KN，对结构承载力不利r G5=1.4 ;
H G5k=-2833.948 KN ，对结构承载力有利 @5=1.0 ；
M G5k(x) =-9659.984 KN - m，对结构承载力有利@5=1.0 ；
M G5k(y) =3198.876 KN - m，对结构承载力不利心5=1.4 ;
汽车荷载效应的标准值（可变作用）
N Q1k =795.612 KN , r Q1=1.4 ;
M Q1k=795.612 X 1.48=1177.506 KN -m，心1=1.4 ;
人群荷载（可变作用）：
N Q2k=165 KN , r Q2=1.4 ;
M Q2k =165X1.48=244.2 KN • m , r
Q2=1.4
；
支座摩阻力（可变作用）：
H Q3k =118.09 KN , r Q3 =1.4 ;
M Q3k=118.09 咒9.206=1087.137 KN 'm , r Q3 =1.4 ；
叽=0.70.综上
除汽车荷载外，尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数
竖直力Md=1.2 X( 4945.774+11947.48+2361.794 ) +0.8 X 1.4 X 165+1.4 X 1184.769+
1.4 X 156.365+1.4 X 795.612=2628
2.302 kN
水平力H皿=1.4 X 249.165-1 X 2833.948+118.09 X 1.4 X 0.8=-2352.856 kN
弯矩=1.2 X ( 3495.454+2389.855+2844.470 ) +486.619 X 1.4-1.0 X 9659.984+
1.4X 1177.506+(244.2 X 1.4+1087.137 X 1.4) X 0.7+3198.876 X 1.4-42
2.184
X 1.0 =8506.478 kN.m
（二）桥上有活载，台后也有汽车荷载
基本组合：恒载+桥上活载+台前土压力+台后有车道均布荷载时的土压力+支座摩阻力
第一个永久作用效应的标准值：上部结构恒载
N G1k=4723.587/2=2361.794 KN
M G1k=+3495.454 KN - m
由于该作用对结构承载力不利，取r G1k=1.2 ；
第二个永久作用效应的标准值：桥台混凝土自重
N G2k=4945.774 ，对结构承载力不利心2=1.2 ;
M G2k=2389.855 KN - m，对结构承载力不利怙2=1.2 ;
第三个永久作用效应的标准值：桥台中土的自重
N G3k=11947.48 KN ，对结构承载力不利 0=1.2 ;
M G3k=2844.47 KN • m，对结构承载力不利r G3=1.2 ;
第四个永久作用效应的标准值：台前土压力
N G4k=156.365，对结构承载力不利r G4=1.4 ;
H G4k=249.165 KN ，对结构承载力不利@4=1.4 ;
M G4k(x) =486.619 KN - m，对结构承载力不利 0=1.4 ;
M G4k(y) =-422.184 KN - m，对结构承载力有利怙4=1.0 ;
N Q4k =
12
°°.°63 KN ， r Q4 =1.4 ；
H Q4k =-2870.532 KN , r Q4=1.4 ;
M Q4k =-9845.925+3240.171=-6605.754 KN
X 0.7+1.4 X 156.365+1.4 X 795.612 =25776.587 kN
M 滅 =1.2 X ( 3495.454+2389.855+2844.470
) +486.619 X 1.4+1.4
1177.506+(244.2 X 1.4+1087.137 X 1.4-6605.754 X 1.4) 0.6-422.184 X
1.0= 795
2.816 kN.m
汽车荷载效应的标准值（可变作用）
N Q1k =795.612 KN , r Q1=1.4 ; M 0^=795.612 X 1.48=1177.506 KN
-m ,心1=1.4 ;
人群荷载效应的标准值（可变作用）：
N Q2k =
165 KN
, r Q2 =1.4 ；
M Q2k =165x1.48=244.2 KN - m ,
r
Q2=
1
.4 ；
支座摩阻力（可变作用）：
H Q3k =118.09 KN , r Q3=1.4 ; M Q3k =118.09 X 9.206=1087.137 KN
33=1.4
；
台后有车道均布荷载时的土压力效应的标准值
（可变作用）:
■ m ， r Q4 =1.4 ；
除汽车荷载外，尚有两种可变作用参与组合时, 其组合系数
叽=0.70.综上
竖直力
"皿=1.2 X( 4945.774+11947.48+2361.794
+ (1.4 X 165+1.4 X 1200.063
水平力 H 皿=1.4 X 249.165+1.4 X 118.09-2870.532
1.4 X 0.8=-2700.839 kN
三）桥上无活载，台后有汽车荷载
基本组合：恒载 +台前土压力 +台后有车辆荷载时的土压力 +支座摩阻力
第一个永久作用效应的标准值：上部结构恒载
N G1k =4723.587/2=2361.794 KN
M G1k=+3495.454 KN - m
由于该作用对结构承载力不利，取r G1k=1.2 ；
第二个永久作用效应的标准值：桥台混凝土自重
N G2k=4945.774 ，对结构承载力不利r G2=1.2 ；
M G2k=2389.855 KN - m，对结构承载力不利r G2=1.2 ;
第三个永久作用效应的标准值：桥台中土的自重
N G3k=11947.48 KN ，对结构承载力不利r G3=1.2 ；
M G3k=2844.47 KN - m，对结构承载力不利r G3=1.2 ;
第四个永久作用效应的标准值：台前土压力
N G 4k =1 56.365 ，对结构承载力不利r G4=1.4 ；
H G4k=249.165 KN ，对结构承载力不利r G4=1.4 ；
M G4k（x）=486.619 KN - m，对结构承载力不利心4=1.4 ;
M G4k（y）=-422.184 KN - m，对结构承载力有利怙4=1.0 ；
台后有汽车荷载时的土压力效应的标准值（可变作用）：
N Q2k=1273.227 KN ，r Q2=1.4 ；
M Q2k=-10739.425+3437.712=-7301.713KN - m , r Q2=1.4 ;
H Q2k =-3045.538 KN , r Q 2=1.4 ;
支座摩阻力（可变作用）：
H Q3k =118.09 KN , r Q3=1.4 ;
M Q3k =118.09 X9.206=1087.137 KN - m , r Q3=1.4 ;
综上,
1.4 X 156.365 =24750.983 kN
1.4 X 7301.713 ) X 0.7-42
2.184 X 1.0 =6689.013 kN.m
算结果表明，支座摩阻力大于制动力。

因此，在基本组合中，以支座摩阻力作为控制设计。

荷载组合表
荷载组合 竖向力（KN ） 水平力（KN ） 弯矩（kN.m ） (一) 26282.302 -2352.856 8506.478 (二) 25776.587 -2700.839 7952.816 （三）
24750.983
-3749.596
6689.013
由上表可知第1组为最不利组合，即有 H 二2352.856 (KN) N=26282.302 (KN) M=8506.478 ( kN.m)
竖直力
Md =1.2 X( 4945.774+11947.48+2361.794
)+0.8 X 1.4 X 1273.227+
水平力
n 』d =1.4 X 249.165-1.4 X 3045.538+118.09
X 1.4=-3749.596 kN
弯矩
=1.2 X( 3495.454+2389.855+2844.470 )+486.619 X 1.4+ ( 1.4 X 1087.137-
对于实体式埋置式桥台不计汽车荷载的冲击力。

同时从以上对制动力和支座摩阻力的计
=0.9 X 1.833 X 0.728 X 1.2 =1.441 m
且 n b 1 =4X 1.441=5.765m< B '+1=5.5 X 3+1.2+1=18.7m ，并且 b^2b ; 2.计算地基系数随深度变化的比例系数 m :
先假定桩为弹性桩，即
h>2.5/ a ,
多排桩计算
1.桩的计算宽度b 1
根据地基的土质情况，假定桩长 h=22 m ，即桩底放置在密实的砾类土中。

桩的直径
d=1.20m 。

查教材表4— 3得 形状换算系数 K f =0.9 ; 受力换算系数:
给二1+一二 1+_ 二 1曲
d 1.2
桩间的相互影响系数:
沿水平力H 作用方向上的桩间净距 L1=2.0m ,
桩在地面下的计算深度
h 1=3 (d+1) =3X( 1.2+1 ) =6.6<h=22m ，则有
0.6 h 1 =0.6 X 6.6=3.96> L 1
=2.0m ,
一排中有四根桩，即 n=4,当n34时，取b =0.45，故
K=b'+◎'启
0.6 h …丄1-0.45
2
= 0.45 + ------- X —
—
0.6
=0.728
则桩的计算宽度
b 1
将地面以下h m 深度内的土层，根据换算前后地基系数图形面积在深度 h m 内相等的原
22
则，换算成为一个当量的 m 值，作为整个深度的 m 值。

h m =2(d +1) =4.4m
利_他ft ； + ® (2^1 +伺地
查《基础工程》教材表 4-1得，在0—0.5m 的范围内，取 m=17.2;在0.5 — 3.9m 的范
围内，取m=12
17.2X0.52
+12(2x0.5+4.4-0.5)x (4.4-0.5)
m =
4.3+12x19.11
19.36
= 12.067MN /m 4
3.桩土变形系数Ct
E 二 0□坨=0.67x2.5x10^ = L742xl2
,4
兀d
兀
4 4
I =——= —— x1.24 =0.102m 4
64 64 -輕
J
2067：
1.
441
=0.396m 」
V EI 、1.7^10^0.102
故2.5/ a =6.307<22m ，属于弹性桩，按弹性桩计算
4.计算桩顶刚度系数巴、P 3、卩4
桩露出地面长
桩底平面的地基土竖向地基系数
C 0 =m 0 X h = 12.067X103
x (22 +2) = 289608KN /m 3
4.42
桩的埋置深度 h =22m ； 钻挖孔桩采用
匕=0.5
桩的横截面积
.丹 4
= 1.13m 2
；
将地面以下各层土的重度，内摩擦角值按土层厚度进行加权平均，即
2 2
A 。

=3.14 X (3.2/2 ) =8.0384m 2
0.5X22
1.1304 X
2.6 X 107 289608 X 8.0384 =1244047.368 = 0.7EI
"EM M =0.396E11.48375 =0.588EI
Y m = 送 %h i O —18—16%19.""22”"23
= 21.429kN/m 3 0.5+16+4.5+17 20 吹 0.5+16呵6+4.5>：30+17如0
=28.447。

0.5 + 16+4.5+17 桩底平面处地基沉降计算，假定外力界桩侧土的摩阻力和桩身作用，自地面以 申/4角扩散
至桩底平面处的面积 A o 上，则有 A 0=3.14 X R .2x 0.5+ta 』28.
447
L 22 0
L
I 4 丿
= 35.13m 2
又以相邻桩底面中心距为直径所得到的面积
A o 为:
故取
2
A 0 =8.0384 m
所以 卩1 =
"4+丄 C o A 0
AE h
已知:
=a h =0.396咒 22 =8.712 查附表 所以
「0 "10=0
17.18.19 得 /Q
= 1.06423 Z m =0.98545 忙=1.48375
卩
3
-^3EP <Q
M 2
EI Z M = 0.3963
E11.06423 = 0.066EI
=0.3962
EI 0.98545 =0.155El
5.计算承台底面中心处的位移
a
o 、
b o 、P o
N-
31851.7
4768.
22
n 8X0.835EI
26282302 4693.268
2
2
n 耳 + 耳送 x 1 = 8%0.588EI +0.7EI X8X1.62 =19.04EI n P 2 =8x0.066EI =0.528EI n P 3 =8x0.155EI =1.24EI
I n P 4 + R 2 石2
H + n P3M a 。

=
19.04EI x 2352.856 -1.24EI x 8506.478 0.528EI X19.04EI -1.24^ (EI)2 4022.109 EI
np2 n P 4 +
-0,528EI X8506.478 +1.24EI X 2352.856
2
0.528EI X19.04EI -(1.24EI)2 -184.825
EI
6.计算各桩桩顶所受作用力 P 、Q i 、M i
= 0.7EI 伴翌迴±1护空空］ I EI EI = 3492.292 或 3078.284KN
水平力 Q P PP 0.06^
4022
-10
^
0.155EP< 184.825
)
水平力：Qi=Ea0-p3p0=
L ・ L ・)
EI 8X0.7EI EI
n p 2 n P/P i 艺瓷i
-n 2P 2
P o =
np 2M +n p 3H
7
竖向力
P =R(b 0±X ip0)
EI
= 294.107KN
EI
1184825 4022.109、=-0.588EI X---------- -0.155EI X----------- )
El L・ /
=-732.104kN ”m
弯矩Mj = f^p0-p3a0
校核:
nQ =8 咒294.107 = 2352.856kN = H = 2352.856kN
Z xiP i +nM i i 14X 1.6 X (3078.284 - 3492.292) + 8 x (-732.104)
= -8506.483kN m 止M =-8506.478kN m
Z np i
i 1
=4 X (3492.292+3078.284)=26282.304 止N=26282.302 KN
7.计算桩顶处桩身弯矩M o,水平力Q o及轴向力P o
M0 =M i +0=-731.104KNm
Q o =Q=294.107KN
F O = P =3492.292KN
8.按土的支承力确定单桩轴向允许承载力(经验公式法)
单桩轴向允许承载力:
其中
N max :单桩最大承载力，取3492.292 Kn
兀X1 22
G:为整个桩重，取 G=25^22x ------------ :一kN
4
则有
A n
[p] = 1U2 T j X li +几m0A{t0]+k2Y2(h-3y
2
采用旋挖钻进成孔，则U=^ X (1.2+0.3)=
4.71m ；
第一层土为粉性黄土l^ 14.5m/r^35MPa ；
El
第二层土为中密砂砾
I 2 = 4.5m,工2 =100MPa 26
由于 % = 2%2 = 20.08，且装底部不透水，则
A = 0.7
% =0
.%2 =0.42,则取 m 0 =0.6
2
A Tid 兀
咒 1.2
A =——=
4
由于基底为密实砂砾，则查表有
fer 0] = 550M Pa
k 2 =6.0
h=22m
G 1 2
N max +— =3492.292+0.5 x 25^ 22% 3.14x (1.2)2
=3803.152kN
P ]= 0.5X 4.71 X (14.5X 35 + 4.5咒 100 + 3 140) + 0.7^ 0.52咒
1.1304X 550 + 6x21.429x(22-3)] = 4475.49KN AN h =3803.152KN
即有该单桩的轴向承载力满足要求。

9.桩的内力及位移计算
(1)桩身最大弯矩位置及最大弯矩计算 计算桩顶以下深度 Z 处桩截面上的弯矩 MZ
内力汇总表
Z
Z =a Z
h =ah
A m
B m
见A m
a
M
0B
m
M z (kn.m)
0 0 8.712 0 1.00000 0 -732.104 -732.104 1.01 0.4 8.712 0.37739 0.98617 280.285 -721.979 -441.694 2.02 0. 8 8.712 0.64561 0.91324 479.491 -668.587 -189.096 3.03
1.2
8.712
0.76183
0.77415
565.807
-566.758
-0.951
第三层土为细实砂砾
13= 6m, 5 =140MPa
2
2
—=1.13m 4
竺空g 空竺2 =21.429
22
代入有:
4.04 1.6 8.712 0.73734 0.59373 547.618 -434.673 112.946
5.05 2.0 8.712 0.61413 0.40658 45
6.111 -29
7.659 15
8.452
6.06 2.4 8.712 0.44334 0.24262 329.266 -17
7.623 151.642
7.07 2.8 8.712 0.26996 0.11979 200.498 -87.699 112.799
8.08 3.2 8.712 0.13615 0.05099 101.121 -37.33 63.791
9.09 3.6 8.712 0.040658 0.00009 30.196 -0.066 30.13
10.01 4.0 8.712 0.00005 0.00009 0.037 -0.066 -0.029
图
由图（八）可知，M max = -732104 =732.104KN /m
（2）配筋计算及桩身材料截面强度验算
最大弯矩M max =-732.104 =732104KN /m
最大弯矩所在位置是桩顶。

27
22000 2
=1 + -------------- ( ----- )2x 0.679X0.967
1400(210/1140) 1200 = 1.878
故
=1.878X210 =394.38mm ； 计算受压咼度系数:
卩 _ R a M Br -A(%)
R g CWJ-Dgr 11 " 600B-320A
= ---- X ----------
340 320C -540D _ 6600B-1520A —108800C -183600D
y 7 N u =yR a Ar 2 +；^R g C u r 2
c
s
桩在受到外荷载的作用下，可将其视为一偏心受压构件，认为杆件两端均为不移动铰。

取计算长度 l 0 =1.0xl =22m 。

采用 C20 混凝土，HRB335 钢筋，fc d =9.2M Pa ,
f td =1.06MPa , f sd =280MPa 。

计算偏心距增大系数:
M 732.104x1000 e 0
十
长细比l o /d = = 210mm
3492.292 :22000
=18.3 >4，应考虑纵向弯曲对偏心距的影响;
1200
截面的有效高度
=r +gr
=600 + 0.9x600 =1140mm
210
X ——=0.697 <1.0
1140
匚2 =1.1^0.0^
22000
1200
S =0.2 +2.7 = 0.967 <1.0
1400(e 0
/h 0
) h
Az
= 9.2xAx6002 +280xC 卩 x6002 =3312000A+100800000Cu
以4 =0.0021为计算值。

计算所需纵向钢筋的截面积:
A g =4町2 =0.0021x3.14x6002 =2373.84mm 2
现选用8根32,实际A g = 2513mm 2
，钢筋布置如图1.7所示:
图（八） 钢筋布置示意图（单位 mm
混凝土保护层厚度 C = 600 -545 - 22.7子2 = 43.65mm 〉30mm ,纵向钢筋间净距为
471 mm ：＞80mm
（3 ）桩顶的水平位移验算:
仔B
2LI
x
a EI
E A B C D k
N u
N j
0.47 1.0799 0.6061 -0.1429 1.9084 0.0018 3550.701 3492.292 0.48 1.111 0.6136 -0.0954 1.9075 0.0021 3659.437 3492.292 0.49
1.1422
0.6206
-0.0478
1.9053
0.0024
3771.402
3492.292
受压区高度系数E 计算表
由计算表可知，当E =0.48时，计算纵向力N u 与设计值N j 之比较为合理，故取E =0.48 , 表1.5
查附表
得 A x =2.044066 查附表
得 B x =1.62100
478.87
= ---- 3 --------- 7 ------ X 2.044066 +
0.369 X1.742X10 x0.102
=0.0023m =2.3mm c 6mm
10.承台的计算
(1 )桩顶处的局部受压验算
P j <P Ac R a j
/Y m
式中:
P j Y si R
其中结构重要性系数rso=1.0 ;只有人群荷载参与组合时，荷载组合系数取 全系数Y si =1.2 ;则有
P j =沧。

^送 Y si p =1.0x0.8x1.2x3492.292KN =3352.6KN
Y m ――材料安全系数，对于混凝土取
Y m =1.54 ；
if A b
P ――局部承压时提高系数， P =J —；
YA
A b ——局部受压时计算面积，局部受压面积边缘至靠近的构件边缘(又称临空面)的最小
距离c=0.5m <d=1.2m ,所以沿A |各边向外扩大的有效距离为0.5m ,所以 人=1兀(1.2 +1)2
= 3.7994m
2
4
A c ――承台内基桩桩顶横截面的面积,
A
c*1"22"
1304
"2
；
所以,
P j =1X0.8X1.2X3492.292 =3352.6kN
｛需4 i.
833
；
P j ――承台内一根承受的最大计算轴向力
kN,
—2-
813.777 ------------ X 1.62100
0.69 X1.742X10 x0.102 申=0.8 ;结构安
P A c R a /Y m
= 1.83^9.043^ 11x10001.54 = 118401kN AP j
所以桩顶处的局部受压验算满足要求。

(2)桩对承台的冲剪验算
P
j
7
j
U m
R
j
式中
气一一承台内桩顶周长，
片=闵=3.14X1.2 = 3.768 m
焉一一承台顶面受桩冲剪后预计破裂面周长(
m ,桩顶承台冲剪破裂线按 35°向上扩张。

桩伸入承台890mm 伸出钢筋部分69mm 则t o = 1.5 -0.2 -0.69 = 0.61 m,故 卩2 =3.14x (.2 +0.61x2xtan35°] = 6.45m
混凝土抗剪极限强度， R j j
=0.75jR a R =2836.151KPa ；
所以
3352.
6
"
54
= 0.365m 0.61m
5.109X283
6.151
满足要求，故可以不验算桩对承台的冲剪强度。

则有
t 。

＞
A m
承台受压冲剪，破裂椎体平均周长;
R j j
P
j
7
j
U
R
图(九)
将承台在顺桥向的系梁 (EA=5.749x l0
10
N,EI =1.078xl010N ”m 2 )简化为下图所示
的结构，其所受的外荷载为 M=629.313KN ・m 均布荷载q=82.5KN/m 及竖向力F=3020.201KN
通过计算，解得该超静定结构的内力如下:
|.]Q
J.a
1弭
fl7SOO
«
HIH 抹
HdHHH 川
H
朋川
S (3 )承台的抗弯验算
印Q.m
II
弯矩图M (N ・m)
经分析，最不利截面位于横系梁跨中处，即图示的1-1截面，
f td =1.06MPa >CT z =0.428MPa ,即承台底的混凝土不 会被拉
裂，承台中无需配置受拉主筋。

同理，将承台在顺桥向的系梁
(EA=5.749X 1010 N , EI =1.078x1010N g 2
)简化为下
q=71.471KN/m 及竖向力 F=13104.394KN ，简化
的力学结构如下图所示:
77W7
通过计算，解得该超静定结构的内力如下:
弯矩图M( N- m)
M ma x =353.197KN w 。

1-1截面系梁底的弯拉应力:
M
max
353.197x6
2
2.2X1.5 = 0.428 MPa
C20水泥混泥土的抗拉强度设计值 图所示的结构，其所受的外荷载为均布荷载 TTJSITjOfl
4 V 7 V 血赫V V
I719WC4«)C
*林占砧0丽4
经分析，最不利截面(弯矩最大)位于横系梁跨中处和支座处，即图示的
2-2
截面，分别为 M m ax =-1946.706KN m ，M ma ^ 973.353KN .m 2-2截面系梁底的弯拉应力:
M
max
CT z = ---------
W 973.353x6 -1.2X1.52 = 2.163 MPa
C20水泥混泥土的抗拉强度设计值 f td =1.06MPa v cT z =2.163MPa ,即顺桥向的系梁 底的混凝土会被拉裂，顺桥向的系梁中需配置受拉主筋。

采用 C20混凝土，HRB335钢筋，Q =9.2MPa ，论=1.06MPa , fs^ 280MPa 。

假定环境条件为1类；安全等级为二级，即 r 0 =1.0。

查《结构设计原理》表 3-2，得到相 对界限受压区高度 匚b =°.56，则有
弯矩计算值r o M m ax =973.353KN -m ，采用一层钢筋，将其布设在桩顶以上 即保护层厚c=30mm 此时，承台的有效高度 h 0 =1.5 -0.2 -0.03 = 1.27m
0.973X109
=9.2x1200x(1270-：)
解得 x=35mm 匚b h 0 =0.56 X1270 = 711.2mm (2)求钢筋的截面积
f cd bx f sd
=9.2勺200咒35/280
2
=1380mm
(3 )选择并布置钢筋 选择8根22mm 的主筋，实际钢筋面积 A=3041mm 2
，则有 心轟& “
00
%".2
%，满足
要求。

30mm 处,
(1)
求受压区高度
由式
x
d 兰
M u = f cd bx(h^-)。