企业计量管理基础知识培训2010052

测量误差
系统误差又可按下列方法分类 ➢按对误差的掌握程度，可分为：
已定系统误差和未定系统误差 ➢按误差的变化规律，可分为： a) 定值系统误差 b) 线性系统误差 c) 周期系统误差 d) 复杂规律系统误差
测量误差
（2）随机误差
随机误差是指测量结果与在重复条件下，对同 一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 可用一个简单式子表示：随机误差=测量结果－总体 均值。
前言
测量误差 数据处理 测量不确定度评定
测量误差
一、测量误差
误差的基本表示形式有绝对误差和相对误差, 引用误差 是一种特殊的相对误差。 1、测量误差的定义 测量误差＝测量值－真值，测量结果减去被测量的真值。 注： a.由于真值不能确定，实际上用的是约定真值； b.当有必要与相对误差相区别是，误差有时称为测量的绝对 误差，但不应与误差的绝对值相混淆。 c.测量结果的定义为由测量所得到的而赋予被测量的值。 从这里可以看到，误差表示的是一个量，而不是一个区间。
系统误差=总体均值－真值。
测量误差
例如： ① 一标准砝码的实际值比其标称值小0.4mg，一般认为在正
常条件下，这个误差在某一时间段内是不变的，在这个 时间段内，每一次该砝码被测量都存在0.4mg的误差，即 Δ=0.4mg，是一系统误差。 ② 金属线纹尺，在偏离标准温度使用时所产生的误差为： Δ2=L0αΔt（L0：标准值，α：线膨胀系数），Δ2是温度变 化Δt的函数，是一系统误差。 ③ 经纬仪水平度盘的度盘偏心所引起的读数误差为： Δ3=e·sinθ，是一系统误差。式中：e是度盘偏心距，Δ3是 角度θ的函数。
Δx甲= x甲-xs=100.05-100.02=0.03（mm） 乙仪器的测量误差为： Δx乙= x乙-xs=100.03-100.02=0.01（mm） Δx甲>Δx乙，乙仪器的误差较小
测量误差
相对误差：就是测量误差除以被测量的真值
由于真值多数情况下不能确定，故实际常用约定真值 xs计算相对误差
总之在确定测量结果的测量误差时，对以上几个方面的 误差因素进行全面的分析，力求不遗漏、不重复，特别要注 意主要的, 即大的误差因素。
测量误差
3、误差的分类 根Leabharlann Baidu误差的特点与性质，误差可分为系统误差、随
机误差。 （1）系统误差
在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量 结果的平均值减去被测量的真值。可用一个简单式子表 示：
一般相对误差用百分比的形式表示。即：
测量误差
例1-2：用一电压表分别对A、B两电压进行测量，测量结果 如下：
对A电压的测量结果xA=10.000V 测量误差△xA=±1mV 对B电压的测量结果xB=10mV 测量误差△xB=±0.1mV 试比较两测量结果准确度的高低。
解：A、B两被测量属于同类量，但不是同一被测量，根据式（1-5）分
由于仪表各分度线的绝对误差是不相同的，按上式计算 的引用误差也就不相同。为此常用最不利的情况下，即最大 引用误差表示测量仪器的准确度。
仪表最大引用误差rm是仪表的最大误差Δxm与仪表的特 定值xm（一般为仪表的量程或上限值）之比， 即：
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2、测量误差的来源
在测量过程中，引起测量误差的因素是众多的，通常情 况下，误差的主要来源可以归纳为以下几个方面： 设备误差 环境误差 人员误差 方法误差 被测量对象
误差是一种特殊的相对误差。 绝对误差
x x x0
式中：x---测量结果； x0—被测量真值。
测量误差
例1-1：测量一钢棒长度，其约定真值xs=100.02mm，现有甲、 乙两台仪器对其进行测量，测量结果如下： 甲仪器的测量值为：x甲=100.05mm； 乙仪器的测量值为：x乙=100.03mm。 试比较甲、乙两台仪器测量误差的大小。 解：甲仪器的测量误差为：
别计算A、B两电压测量结果的相对误差rA、rB：
r A
x A xA
100 %
1mV 10 .000 V
100 %
0.01 %
r，B A电xx压BB 的1测00量%结果准100确.m1m度VV高于1B00电%压的测1%量结果的准确度。
测量误差
引用误差是一种简化和实用方便的相对误差，常常在连续 分度的仪器中应用，测量仪器的示值的绝对误差除以仪器的 量程或上限值。 即：
又如1.000cm有效数字有4个，1.0cm的有效数字为两 个；1.0035的有效数字有5个，显然，数据末位的“0” 既不能随意加上去，也不能随意去掉。
数据处理
2、修约规则 根据GB/T 8170-2008数值修约规则与极限数值的表示和 判定 —— 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，保 留其余各位数字不变；（四舍） —— 拟舍弃数字的最左一位数字大于5时或者是5，而其 后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位 数字加1；（五入） —— 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而其后无数字或 者皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶 数则舍弃，即保持不变。（奇进偶不进）
➢根据某量的多次测量确定的量值，如算术平均值、加权算 术平均值等在某种条件下也可作为真值的最佳估计值，即可 视为约定真值。
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➢修正值：是用代数方法与未修正测量结果相加，以补 偿其系统误差的值。
修正值=真值-测量结果 C+X=X0
C=X0-X=-(X-X0)=-ΔX
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➢ 误差的表示方法 误差的基本表示形式有绝对误差和相对误差, 引用
测量误差
广义误差：偏离真值的给出值与真值之差 绝对误差=给出值-真值
真值：就是与给定的特定量的定义一致的值 ➢实际上使用的是约定真值：对于给定目的具有适当不确定 度的、赋予特定量可作真值使用的值，有时该值是约定采用 的。 ➢在我国的计量检定系统表中，按1/3～1/10准则确定的高一级 计量标准器具所复现的量值相对于低一级计量标准（或计量 器具）的测量值来说，是约定真值。
随机误差等于误差减去系统误差，在重复性的 测量条件下，每次测量的误差大小和符号在一定范 围内出现是随机的、没有规律的，但随机误差象其 它随机事件一样在总体上服从统计规律。
数据处理
有效数字 修约规则 近似数的运算 测量结果的表述
数据处理
1、有效数字 测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字
（有时加上二位可疑数字）统称为测量结果的有效数字， 例如1.35其中前两个数字1和3是确定的，最后一个数字5 是估计的，即可疑的。 例如，1.35cm换成毫米单位时为13.5mm：换成米单位时 则为0.0135m。这三种表示法完全等效，均为三位有效 数字。