电子组态和原子态

s2

1 2

1 j1 = 2

13 j2 = 2 , 2
则j-j耦合的原子态为：
11 ( 2 , 2)1,0
13 ( 2 , 2 )2,1
有4个态
四、电子组态和原子态
电子组态：( n1,l1, n2,l2 )
1s1s 1s2s 1s2 p
原子态： L-S耦合 2s1L j
J-J耦合 ( j1, j2 ) j
五、He原子能级的形成
1． L-S耦合使能级分为两套： s 1,0
2．L-S耦合的辐射跃迁选择定则：
S = 0 L = ±1
J = 0,±1 (J = 0 → J′= 0除外）
3．J-J耦合的辐射 跃迁选择定则：
j 0,1 J 0,1
J = 0,±1 (J = 0 → J′= 0除外）
§5.1 He原子的能级和光谱
一、能级 He原子的能级分为两套，一套是单 层的，一套是三层的。
二、光谱 分成主线系、第一辅线系、第二辅 线系等，每个线系有两套谱线。
1．单层能级之间跃迁产生一组谱线 主线系：~ 11S0 n1P1 n 2 第一辅线系：~ 21P1 n1D2 n 3

1 2
,
3 2

j2

3, 2
5 2
一般j-j耦合的原子态表示为： ( j1, j2 ) j
(
1 2
,
3 2
)
2,1
(
1 2
,
5 2
)3,2
(
3 2
,
3 2
)3,2,1,0
35 ( 2 , 2)4,3,2,1
有12个态
例 利用j-j耦合，求 1s2 p 态的原子态。
解：
l1 = 0
s1

1 2
l2 =1
第二辅线系： ~ 21P1 n1S0 n 3 基线系：~ 31D2 n1F3 n 4
2．三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线
主线系： ~ 23S1 n3P0,1,2 三个成份 n 2
~ 23P0 n3D1
第一辅线系 ~ 23P1 n3D1,2
~ 23P2 n3D1,2,3
J L1 L2 S1 S2 四种运动之间有六种相互作用：
G1(s1, s2 ) G2 (l1,l2 ) G3 (l1, s1) G4(l2, s2 )
G5 (l1, s2 ) G6 (l2 , s1)
一般来说，G5(l1, s2 ) 、G6 (l2 , s1) 比较弱，可以忽略。
二、L-S耦合
S S1 S2
L L1 L2
S1
s1(s1
1)
h
2
S s(s 1) h
2
s2
s2 (s2
1)
h
2
s 1、0
h
h
L1 = l1(l1 +1) 2 L2 = l2 (l2 +1) 2
L=
l(l
+1)
h 2
l l1 l2 l1 l2 1 、、、 l1 l2
当 G1(s1, s2 )、 G2 (l1,l2 )
S S1 S2 L L1 L2
>> G3(l1, s1)、G4 (l2, s2 ) 时，
J L S L-S耦合
当 G1(s1, s2) 、G2 (l1,l2 ) << G3(l1, s1) 、G4 (l2, s2 ) 时， J1 L1 S1 J2 L2 S2 J J1 J2 J-J耦合
J1
j1(
j1
1)
h
2
J2 J J1 J2
j2 (
j2
1)
h
2
J j( j 1) h
2
j j1 j2 j1 j2 1
、、、 j1 j2
例 利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。
解：
l1 1
s1

1 2
l2 2
s2

1 2

j1
j (1,3) 4,3,23F4,3,2
洪特定则：从同一电子组态形成的能级中， （1）重数最高即S值最大的能级位置最低； （2）重数相同即具有相同S值的能级中，具有最大 L值的 位置最低。
朗德间隔定则：能级的 二相邻间隔同有关的二 J值中较大那一值成正 比
三、J-J耦合
当 G1(s1, s2) 、G2 (l1,l2 ) << G3(l1, s1) 、G4 (l2, s2 ) 时， J1 L1 S1 J2 L2 S2
1s1s 考虑L-S耦合
s1

1 2
s2

1 2

s 1,0
l1 = 0 l2 = 0 l = 0
1s2s
s1

1 2
1 s2 2
l1 = 0 l2 = 0 l = 0
1S0
3S1
s 1,0
1S0
3S1
由元素组 态的能级 实际情况 可判断原 子态属哪 种耦合。 JJ 耦 合 一 般出现在 某些高激 发态和较 重的原子 中
Hale Waihona Puke Baidu
当 l1l2 时， 共 2l2 1 个
当 l1l2 时， 共 2l1 1 个
J LS
J LS
J
j l s
j( j 1) h
2
l s 1 、、、 l s
当 j < s 时， 共 2 j +1 个 当 s < j 时， 共 2s +1 个
例 原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子
有哪些可能的状态。
解：考虑L-S耦合
s1

1 2
s2

1 2

s 1,0
l1 1 l2 2 l 3,2,1
j (0,1) 11P1
j (0,2) 21D2
j (0,3) 31F3
j (1,1) 2,1,03P2,1,0
j (1,2) 3,2,13D3,2,1
六个成份
n3
第二辅线系： ~ 23P0,1,2 n3S1 三个成份 n 3
~ 33D1 n3F2
基线系： ~ 32D2 n3F2,3
~ 33D3 n3F2,3,4
六个成份
n4
3．两套能级之间不产生跃迁
§5.2 角动量耦合和对He光谱的解释
一、电子组态构成不同原子态
4．光谱分为两套
2s 1 3,1
§5.3 泡利不相容原理
一、在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子 具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。
二、确定电子状态的量子数 (n，l，ml ，ms )