小学数学命题与析题的思考-精选作文

小学数学命题与析题的思考

题目：学校新建了一块梯形的绿化地（如图），已知三角形花圃面积是30平方米。新建的绿化地面积是多少？

一、设计说明

本题设计素材提取自学生生活，启发和引导学生数学源于生活，用于生活。从学校绿化地这种场景入手，增加亲切感。开头“解决问题我能行”的激励话语，有益于学生调整好考试心态，树立自信。

通过本题检验学生是否掌握该学段应掌握的“四基”目标，懂得熟练运用“转化”的思想，解决有关三角形和梯形面积的实际问题。学生通过独立思考，借助图形解答，进而感悟数学思想，培养了数学素养。

二、试题特点

1.形成解题思路

学生在探索解题的过程中，通过观察题目、发现问题、提出问题、分析题目中隐含的数量关系，概括出题目特点，归纳出解题方法，逐渐形成解决面积计算问题的思路和模式。

2.体会数学方法

我在本题后面直观呈现绿化地的平面图，让学生可以直观地运用数形结合解决问题，体会这种解题方法的优越性。

3.培养意识能力

学生在解题的过程中，培养了应用意识、创新能力和解决实际问题的能力。

4.感悟模型思想

本试题是在学生掌握了三角形和梯形的面积概念和特征后

的一道考查题。学生在探索平面图形面积的活动中，积累了数学活动经验和必要的思维经验。课标中提到让学生经历“把实际问题抽象成为数学问题，解决数学问题，对解得的结果做出符合实际意义的解释”的过程，有助于他们感悟模型思想，感受数学的价值。

三、解题方法

1.找准关键点

学生通过读题发现：题目中已知条件是梯形的上底和下底以及三角形的面积，未知条件是梯形的高。要解决本题中梯形的面积，就要先知道梯形的高。学生观察图形发现：三角形的高和梯形的高属于“同底等高”。找准这个关键点后，认真分析题意，找出题中隐含的数量关系，求出三角形的高，梯形的高也就显而易见了。

2.避开易错点

调查学生做题情况后，我发现学生易错地方主要有两点：

第一点：找不准对应的高。我教授的是五年级。在设计这道题时，我曾经尝试不给学生画出高，结果发现很多学生因为空间想象能力不足，没有找准相对应的底和高，导致出错很多。所以，

我在给出的图形中直接呈现高，防止学生出错。

第二点：套用公式时忘记除以2。学生经过前面的学习已经积累了丰富的数学经验，懂得三角形和梯形的面积都是通过平行四边形转化而来的。等底等高的三角形、梯形面积只是平行四边形面积的一半。我们一再强调转化的思想，就是提醒学生在套用公式解题的过程中，不要忘记三角形和梯形的面积公式后面都要除以2，避免出错。如三角形面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。而在已知两个量，求第三个量的时候，要先找准它们之间的数量关系。如：三角形的高=面积×2÷底，所以计算出三角形的高应是：30×2÷15=4（米）。

3.找准解题策略

知道三角形的高是4米后，梯形和三角形“同底等高”。学生只需要用“等量代换”，得出梯形的高就是三角形的高，即梯形的高也是4米。最后运用转化的思想求出梯形的面积：（上底+下底）×高÷2，即：（8+15）×4÷2=46（平方米）。

4.学会自我反思

教师要懂得运用方法帮助学生对所学知识进行梳理。通过试题检测，让学生不断自我反思。久而久之，学会自我反思将逐渐成为学生内在的学习品质并受用终身。

四、出题感想

我觉得教给学生的不应只是一道题目的答案，而应该是处理这一类问题的一种策略。正如古人所说：“授人以鱼，不如授人

以渔。”毕达哥拉斯也曾说过：“在数学的天地里，重要的不是我知道什么，而是我们怎么知道。”