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测量不确定度培训知识
三 量不确定度的来源
测量过程中有许多可能引起不确定度的来源 包括以下方面 1 被测量的定义准到微米级 则该被测量的定义就不完整, 因为被测量受温度和压力的影响已比较明显 完整的定义为:标称值为 1m 的钢棒在 25.00 和 101325Pa 时 的长度 2 被测量的定义值的实现不理想 即方法
标称值为1m被测量的定义值的实现不理想即方法如上例中对完整的定义的被测量由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求使测量结果引入不确定度测量误差与测量不确定度的区别序号测量误差测量不确定度是一个有正或负符号的量值其值为测量结果减去被测量的真值是一个无符号的参数值用标准偏差或标准偏差的倍数表示该参数的误差表明测量结果偏离真值测量不确定度表明测量值的分散性误差是客观存在的不以人的认识程度而改变测量不确定度与人们对被测量由于真值未知往往不能准确得到测量误差的当用约定真值代替真值时可以得到测量误差的估计值测量不确定度可以由人们根据实资料经验等信息进行平定从而可以宣确定测量不确定度的值测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量时的理想概念测量不确定度平定时一般不区分其性质若需说明时表述为由随机影响引入的不确定度分量已知系统误差的估计值时可以对测量结果进行修正得到已修正的测量结果不能用测量不确定度对测量结果进行修正已修正的测量结果的测量不确定度中考虑修正不完善引入的测量不确定度分量取某材料的一部分作样本进行测量由于材料的均匀性使得样本不能完全代表定义的被测量对环境条件的影响认识不足或环境条件的不完善测量仍以钢棒的长度为例不公温度和压力有影响实际上湿度和支撑方式都有影响若认识不早间测量方法测量系统和测量程序引起的不确定度被测量表达式的近似和假设自动测试程序的迭代程度测量系统的不完善等10同一条件下被测量的各种随机影响和变化11修正系统误差的不完善12不明显的粗大误差测量不确定度的分类测量结果的不确定度一般包含若干个分量根据其数值评定方法的不同分为两类由砚测列统计分析所作评定的不确定度用实验标准偏差表征由不同于观测列统计分析所作评定的不确定度用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征测量不确定度在使用中根据表示的方式不同有三种不同的术语标准不确定度合成不确定度和扩展不确定度标准不确定度测量结果的不确定度用标准偏差表示合成不确定度测量结果的标准不确定度是各不确定度分量的合成得到的扩展不确定度为了提高置信水平用包含因子乘合成标准不确定度得到的一个区音来表示的测量不确定度第三章测量不确定度的评定方法类评定typeuncertainty99一般情况下对同一被测量x独立重复观测作为测量结果时测量结果的a类评定的标准不确定度为其中n1为自由度测得数据为xi1225125812581253125
第4章测量不确定度PPT课件
根据概率论与数理统计所定义的自由度，在n个变量vi的平方和
个vi之间存在着k个独
n
立的线性约束条件，即n个变v量i 2中独立变量的个数仅为n-k，则称平方和
自由度为n-k，自由度用υ表i1示，
用贝塞尔公式
计算单次测量标准差σ
中，若n 的
n
vi2
由残余误差代数和为零n的性k 质，式中i 1
的n个变量vi之间存在唯一的线性约n束条件
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❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同意INC-1。
❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生产、科学研究中的不确定度指 南。 ❖1993年出版了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）。 ❖1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-1999 《测量不确定度评定与表示》, 这规范原则上等同采用了GUM的基本内容。作为我国统一准则对测量结果及其质量进 行评定、表示和比较。
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（二）自由度的确定 1、标准不确定度A类评定的自由度：
对A类评定的标准不确定度，u=σ，其自由度υ即为标准差σ的自由度。 不同的标准差计算方法对应不同的自由度，例如：用贝塞尔公式计算标准差， 其自由度υ=n-1，表4-1列出了其他几种标准差计算方法，不同的测量次数所对应 的标准差的自由度。
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2、标准不确定度B类评定的自由度：
对B类评定的标准不确定度u，由估计u的相对标准差来确定自由度，其自由
度定义为
σu —评定u的标准差； σu/u —评定u的相对标准差。 例如：
测量不确定度宣讲资料
测量不确定度1．测量不确定度的定义和理解1.1[测量]不确定度定义表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
解释:“合理”是指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制状态下，即处于随机控制过程中。
1.2 理解a测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。
实际上被测量值具有分散性，每次测得的结果不是同一值，是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。
虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。
b测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
c为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。
在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，规定测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。
为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
1.3相关的术语和定义标准不确定度:以标准偏差表示的测量不确定度。
用符号“u”表示。
合成标准不确定度:当测量结果是由若干个其他分量求得时，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度。
扩展不确定度:确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
用符号“U”表示。
2．测量不确定度来源在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：1）对被测量的定义不完整或不完善；2）实现被测量的定义的方法不理想；3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；4）对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；5）对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）；6）测量仪器的分辩力或鉴别力不够；7）赋予测量标准和标准物质的值不准；8）用于数据计算的常量和其他参量不准；9）测量方法和测量程序的近似和假定性；10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
测量不确定度的基础知识.ppt
3、 ms = 100.02147(79)g 括号内的数字的末位与前面结
果的末位对齐。
（当没标明概率时，默认为0.95） 强烈推荐使用第一种方式。
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【例2】 测得炮弹的初速度为3472.6m/秒，其不确定 度为0.8m/秒,可表示为：
误差=测量结果-真值
xt
| xt|
| x t | U
P(| x t | U ) 0.95
P(U x t U ) 0.95
P(U x t x U ) 0.95
P(x U t x U ) 0.95
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1.不确定度可以理解为误差的概率上确界 [（最小）
上界]，它不是数学意义下的（最小）上限。
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（三）、测量不确定度的定义和解释
不确定度定义：表征合理地赋予被测量
之值的分散性，与测量结果相联系的参 数。（2.11）
不确定度U是与测量结果相联系的参数，它合理地
表示被测量之值的分散性。
从定义看，首先不确定度是一个数值（参数）；其 次用它来表示的是测量值的分散性；最后说明该 参数是与测量结果相联系的。
显然有：
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不确定度 （U值）“区间宽度” 与“置信水 平（概率）” 紧密相关，在相同的条件下： 置信水平越大， U值越大。
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（二） 测量不确定度的表示 (8.8) 【例1】 天平测得砝码为100.02147g，其不确定度为
0.79mg，结果表示为：
1、 ms = (100.02147 0.00079)g
测量不确定度基础知识
测量不确定度基础知识测量是科学研究和工程技术实践中不可或缺的一环，而测量结果的准确性和可靠性对于决策和判断具有重要意义。
然而，在实际测量过程中，由于各种因素的影响，测量结果往往无法完全确定。
为了对测量结果进行科学评价和合理使用，我们需要了解和掌握测量不确定度的基础知识。
一、测量和测量不确定度的概念测量是指通过使用一定的方法和仪器，对某个物理量进行定量描述的过程。
而测量不确定度则是指测量结果与被测量值之间的差异范围，用于表征测量结果的可靠性和精确度。
二、不确定度的来源测量不确定度的来源主要包括以下几个方面：1. 仪器误差：由于仪器的制造、使用和环境等原因，仪器自身会引入一定的测量误差；2. 人为误差：人为因素，比如操作技巧、人的主观判断等，也会对测量结果产生一定的影响；3. 环境影响：测量环境中的温度、湿度、压力等因素会对测量结果产生影响；4. 校准误差：校准标准或参考物的不确定度会传递到被校准物上。
三、不确定度的分类不确定度可以分为随机不确定度和系统性不确定度。
1. 随机不确定度：由于测量条件的变化以及仪器本身的随机误差等原因而引起的不确定度。
2. 系统性不确定度：由于仪器固有误差、人为误差以及环境因素等引起的不确定度。
四、常见的不确定度评定方法1. 重复性法：在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，计算测量结果的标准差，作为不确定度的估计值。
2. 间接测量法：通过对测量结果的计算和分析，结合测量过程中的误差来源进行综合估计。
3. 标准样品法：使用一系列已知精度的标准样品进行测量，通过对比分析得到不确定度的估计值。
五、不确定度的表示方法不确定度通常用标准不确定度或者扩展不确定度来表示。
1. 标准不确定度：表示为u(x)，是由随机误差引起的不确定度的估计，在测量过程中通常使用标准差来表示。
2. 扩展不确定度：表示为U(x)，是对标准不确定度进行扩展得到的，通常采用置信系数进行扩展计算，比如95%的置信度。
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
23、一切节省，归根到底都归结为时后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
测量不确定度知识
只有亲自测量操作，清楚测量原理和测量步骤的各 个细节，才有可能分析出所有不确定度来源。
根据测量原理用透明模型导出数学模中。 对于无法知道具体数量关系的来源或函数形式过于复 杂要求不高的分类用黑箱模型，以一个变量带入数 学模型中。 如果原数学模型是加减代数关系，黑箱分量用加法代 人，期望值为0，称为修正值。 如果如果原数学模型是乘积关系，黑箱分量用乘法代 人，期望值为1，称为修正因子。 （在例子中详细讲）
三、日常工作中如何使用测量不确定度？
3 不确定度理论应用于测量结果的比较 3.4检测实验室间能力验证 中位值用来代替平均值。中位值指n个测量结果从小到大排列，最 中间的那个数的值，或最中间两个数的平均值。 用标准四分位间距代替标准偏差。四分位数IQR定义为四分之一 位置处的数据。高端低端各一个。标准IOR=0.7413IQR。定义 Z比分数如下式：
测量不确定度的B类评定 简称 B类评定 用不同于测量不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度的评 定。非A即B
四、如何评定和表示测量不确定度？
1 不确定度评定的通用方法——基本式 1.2评定各个不确定度分量。 测量不确定度的A类评定的一般流程
A类评定开始
被测量X作n此独立测量，得到一系列测定值xi(i=1,2,……n)
测量结果 是一个区 间（一组 量值） 测量值落在这个 区间内有多大把 握（包含概率、 包含因子）
测量结果
测得量值 （一个）
y = ys
±U
(k=2)
测量不确定度：表示被测量值的分散性。表明了：围绕这个测的量值 分散的范围有多大；被测量值落在这个区间内是如何分布的。 （用图形来进一步解释不确定度。 请看白板。）
四、如何评定和表示测量不确定度？
测量不确定度评定基本知识
测量不确定度评定基本知识第一节测量不确定度的基本概念一、与测量有关的几个基本术语1、（可测量的）量顾名思义，可以测量的量。
如长度、时间、温度、质量、电阻等。
2、量值一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
如：5.34m或534mm，15kg，10s，40℃等3、（量的）真值与给定的特定量定义一致的值。
——指该量客观存在的真实量值真值一般不容易获得《测量不确定度表示指南》（简称GUM）用“被测量之值”代替“真值”。
在不致引起混淆时，推荐这一用法。
4、（量的）约定真值对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
约定真值有时也称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。
常用某量的多次测量结果来确定约定值。
5、被测量作为测量对象的特定量——需要测量的量。
如：工件的长度，孔的内径尺寸，轴的外圆尺寸。
对被测量的详细描述，可要求包括对其他有关量（时间、温度和压力）作出说明。
根据所需，被测量应予以完整定义。
例如：一根标称1m长的钢棒其长度需测至微米级准确度等。
6、测量结果由测量所得到的赋予被测量的值。
——测量后确认、申报的值！此值可能是测量器具示值，或已经过修正，或是平均值，或已经过计算，等。
注意与测得值的区别，如锥体塞规小端尺寸。
7、测量准确度测量结果与被测量的真值之间的一致程度。
由于真值不易得到，对测量准确度的评价一直是人们研究的一个课题。
8、（测量结果的）重复性在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。
在对测量准确性分析时经常用到。
9、（测量结果的）复现性在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
在测定有关检测方法可行性、人员测量技能水平时经常用到。
二、测量误差概念1、测量误差测量误差= 测量结果—真值由于真值无法获得，故测量误差也无法准确得出。
由于测量结果可能比真值大，可能比真值小，所以测量误差数值可能是正的，可能是负的。
2、测量误差的客观性无论所使用的器具多么精密，方法多么完善，操作者多么熟练、高超，环境条件多么适宜，测量结果与真值总会有一差值，只不过差值可能大一点，可能小一点。
误差理论测量不确定
ux= a 2
三、自由度及其确定
（一）自由度概念
n
在n个变量vi的平方和 vi2中，如果n个vi之间存在K个独立线性约束条件， i 1
n
即n个变量中独立变量的个数为n K，则称平方和 vi2的自由度为：n K 6
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因此，先根据实际情况对测量值进行一定的分布假设， 常用的有：
1）当测量估计值xi受到多个独立因素影响，且影响大小相近， 则假设为正态分布，由置信概率P和分布区间半宽a与包含因子
KP来估计不确定度，ux = a KP 。
2）当X 取自资料，所给出的测量不确定度U x为标准差的K倍时，
则标准不确定度，uxi
m1. 计算5D、h的平均值5，求V的0 估计值0（单个计算
求
平均如V何？D4）2 h 806.8mm3
2. 不确定度评定
（1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1
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因
uD D 0.0048mm,
V D ，则：
D h
u1
V D
uD
0.77mm3,1
61 5
（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量 u2
所有的不确定度分量均用标准差表征。
三、测量不确定度和误差
测量不确定度和误差是误差理论中两个重要概念。
（一）共同点：都是评价测量结果质量高低的重要指标； 都可作为测量结果的精度评定参数。
1
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（二）区别 ①从定义上：误差是测量结果与真值之差，以真值或约 定真值为中心，误差是一理想概念，一般不能准确知道。 测量不确定度是以被测量的估计值为中心，是可以定量 评定的。 ②从分类上：误差按自身特征和性质分为系统误差、随 机误差和粗大误差，并可采取措施来减小和消除各类误 差对测量的影响，但在分类判别和误差计算时不易把握。 测量不确定度不按性质分类，按评定方法分为A类评定和 B类评定，两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性 加以选用。
测量不确定度
一、基本概念 ➢不确定度的意义和发展
➢1986年，在CIPM的要求下，由国际标准化组织(ISO)联合 国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际临床化学 联合会〔IFCC)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、 国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际法制计量组 织(OIML)七个国际组织共同组成了国际测量不确定度工作组， 在1NC—I(1980)建议书的基础上，起草制定了《测量不确 定度表示指南》(缩写为《GUM》)（我国代表刘智敏研究员 为国际不确定度工作组成员）。 ➢1993年，《GUM》以7个国际组织的名义正式由国际标准 化组织颁布实施，并在1995年又作了修订。
B类评定在不确定度评定中占有重要地位， 因为有的不确定度无法用统计方法来评定，或者 虽可用统计法，但不经济可行，所以在实际工作 中，采用B类评定方法居多。
二、标准不确定度的评定
➢ 标准不确定度的B类评定 标准不确定度的B类评定是借助于影响被测量估 计值可能变化的全部信息进行科学判定的。这些信 息可能是：以前的测量数据、经验或资料；有关仪 器和装置的一般知识；制造说明书和检定证书或其 他报告所提供的数据；由手册提供的参考数据等。 为了合理使用信息，正确进行标准不确定度的B 类评定，要求有一定的经验及对一般知识有透彻的 了解。
其标准不确定度为
ux
a 2
二、标准不确定度的评定
➢ 标准不确定度的B类评定
例4—1 某校准证书说明，标称值1kg的标淮砝码的质量为 1000．000325g，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为 240μg，求该砝码质量的标准不确定度。
ums
Ums k
240 g
3
80 g
例4—2 由手册查得纯铜在温度20℃时的线膨胀系数α为
测量不确定度培训
测量不确定度培训测量不确定度的基本概念一、什么是测量不确定度？1、测量不确定度的定义定义：与测量结果相关联的参数，表征合理赋予的被测量之值的分散性。
说明：（1）此参数可以是标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的区间和半宽度。
（2）此参数一般由多个分量组成。
其中一些分量可用一系列测量结果的统计分布评定，以实验标准偏差表征；另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征。
（3）所有的不确定度分量，包括由系统影响产生的分量，如一些修正值和与参考标准有关的分量，均对分散性有贡献。
（4）仪器的测量不确定度是与给定测量条件下所得的测量结果密切相关，因此应指明测量条件。
（5）完整的测量结果应包含被测量值的估计及其分散性参数两部分。
2、校准测试修正值的概念：校准测试修正值的概念：我们已经知道：误差=测量结果-真值，也即：真值=测量结果-误差，在实际的校准测量的误差分析中，我们常常是假定标准器具输出量的值为（约定）真值，被校准的工作器具的示值读数为测量结果（当这个测量结果由n次重复测量得来时，它就是读数的平均值）。
为了表示（约定）真值与测量结果之间的差异，定义了一个修正值。
这里，（约定）真值=测量结果+修正值按真值公式，也即是（约定）真值=测量结果+修正值=测量结果-误差因此，修正值等于负的误差，在稳定的校准测量系统中，误差主要来自系统误差成分，故修正值等于负的系统误差。
由于系统误差受组成系统的诸多影响量的影响而存在不确定度，所以修正值存在不确定度。
例如：当标准频率（约定真值）为fs,被校仪器的示值频率（测量结果）为f,则示值误差（即系统误差）△=f-fs今后使用此台被校工作仪器的时候，应扣掉此误差。
如何做？——示值读数加上修正值（-△），即f+（-△）,这样就与fs一致了。
这个修正值(-△)= fs – f，它是个负的系统误差.二、测量误差与测量不确定度的区别注意不要把2者混淆，有时即使测量不确定度较大，而测量结果的误差却较小。
测量不确定度基础知识
测量不确定度评定培训讲义I什么是测量不确定度II测量不确定度的评定意义III基本的评定计算方法I、什么是测量不确定度一、基础知识1测量结果的质量检测或校准实验室用测量数据判定被测或被校准对象的质量，但测量数据的质量用什么来判定呢？最初是用测量误差。
1.1 测量误差的定义测量误差=测量结果—真值由于真值往往是不知道的，或者是很难知道的，所以测量误差也很难知道。
测量误差的定义尽管是严格的正确的，能反映测量的质量和水平，但可操作性不强。
人们需要找到一个能反映测量质量和水平又可操作的量。
1.2 测量不确定度是测量结果质量和水平的科学表达尽管真值确切的大小人们并不知道，但真值的范围却是可能知道或可能估计的，例如本教室的长度大约是5m左右，即使用肉眼估计也不可能得出教室的长度为10m或2m的结论。
如用钢卷尺来测量,哪怕粗糙一些也可有很大的把握认为教室的长度在 4.9～5.1m的范围内。
既然真值的范围应该有可能知道或估计，那么测量的误差的范围也应该知道也有可能知道。
于是，就诞生了测量不确定度最初的定义：①由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量②表征被测量的真值所处范围的评定测量不确定度实质上就是对真值所处范围的评定，也是对测量误差可能大小的评定，也是对测量结果不能肯定的程度的评定，三种说法都是一样的，没有本质的区别。
而这种评定必须与测量相联系。
必须有可操作性，于是新的定义为：与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
对这个定义进行层层解析：①一个参数②一个表示被测量值分散性的参数③一个与测量结果相联系的参数1) 没有测量结果就没有测量不确定度，定性分析不存在测量不确定度；2) 仅给出测量结果而不给测量不确定度是没有意义的。
④合理赋予的参数1.3 测量不确定度与测量误差的联系与区别1.3.1 全面分析有10个主要区别误差不确定度定义实质测量结果减真值给定条件下测量结果的分散性表达符号非正即负恒为正值分量的分类随机误差、系统误差A类评定;B类评定分量的合成代数和方和根自由度不存在存在同测量结果的关系有关无关同测量程序的关系无关有关理论上能否确切给出不能在给定条件下能确切给出评定中与测量结果的分布关系无关有关1.3.2 重点理解只有1个区别：测量误差是一个值，而且是一个明确的值；测量不确定度是一个范围，而且是一个“模糊”的范围。
测量不确定度讲义
37.2℃±0.05℃，置信概率为99％
U=3u=3.0% U=2u=2.0% U=1u=1.0%
测量结果
p68％
p95％
p99％
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序号
表3.1 测量误差与测量不确定度的主要区别
测量误差
测量不确定度
概念。因而准确度不能量化，也不能作为一个
量进行运算。
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2.1 基本统计计算
通过多次重复测量并进行某些统计计 算，可增加测量得到的信息量。有两项最 基本的统计计算：求一组数据的平均值或 算术平均值（数学期望），以及求单次测 量或算术平均值的标准偏差（方差）。
2.2 最佳估值┈多次测量的平均值
“经验的”或“假定概率的分布”说明，不确 定度 评定带有主观鉴别的成分。也就是说，测量不确定 度评定与评定人员的理论知识和实践经验密切相 关。所以，定义中使用了“合理地”一词。
3.2.5 如何理解测量不确定度？
所谓“区间半宽度”，对于不对称分布的不 确 定度，则取其中间值。
定义的注4指出，不确定度恒为正值。当由方 差得出时，取其正平方根。 所以人们说，测量不 确定度只有正号。
的区间的半宽度。 2. 测量不确定度由多个分量组成。其中的一些分量可用测量
列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。另一些 分量可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可 用标准偏差表征。 3. 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确 定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的
根据“经验”，全部读数大概有三分之二（68.27％）会落在平 均 值的正负（±）1倍标准偏差范围内，大概有全部读数的95％会落 在正负2倍标准偏差范围内。虽然这种“尺度”并非普遍适用，但 应 用广泛。标准偏差的“真值”只能从一组非常大（无穷多）的读数 求
1测量不确定度学习资料1.docx
1测量不确定度学习资料1.docx测量不确定度初学者指南测量及测量不确定度（⼀）1.测量1.1什么是测量？测量告知我们关于某物的屈性。
它可以告诉我们某物体有多重,或者有多热, 或者冇多长。
测量就赋予这种屈性⼀个数。
测量总是⽤某种仪器来实现的。
尺⼦、秒表、称重称，以及温度计都是测量仪器。
测量结果通常有两部分组成：⼀个数和⼀个测量单位，例如”这有多长？……2⽶”。
1.2什么不是测量？有些过程看起來像是测量，然⽽并不是。
例如，两根绳了做⽐较，看那⼀根长些，这实际上就不是测量。
计数通常也不认为是测量。
检测（test）往往不是测量；检测通常要得出”是或⾮”的答案，或者”合格或不合格”的结果。
（但是，测量可以是检测的局部过程，逐⽽得出检测结果）。
2.测量不确定度2.1什么是测量不确定度？测量不确定度是对任何测量的结果存冇怀疑。
你也许认为制作良好的尺⼦、钟表和温度计应该是可靠的，并应给出正确答案。
但对每⼀次测量，即使是最仔细的, 总是会有怀疑的余量。
在⽇常说话⼬，这可以表述为”出⼊”，例如⼀根绳⼦可能2⽶长，由lcm的”出⼊”。
2.2测量不确定度的表述由于对任何测量总是存在怀疑的余量，所以我们需要回答”余量冇多⼤？”和”怀疑有多差？”这样，为了给不确定度定量实际上需要有两个数。
⼀个是该余量（或称区间）的宽度；另⼀个是置信概率，说明我们对”真值”在该余量范围内有多⼤把握。
例如：我们可以说某棍⼦的长度测定为20厘⽶加或减1厘⽶，由95%的置信概率。
这结果可以写成：20cm⼟lcm,置信概率为95%。
这个表述是说我们对棍⼦长度在19厘⽶到12厘⽶时间曲95%的把握。
还冇其他⼀些表述置信概率的⽅式，对此将在下⽂第7节中再说。
2.3误差与不确定度的⽐较不要混淆术语”误差”和”不确定度”是很重要的。
误差：是某待测物的测得值与”真值”之间的差。
不确定度：是定量表⽰对测量结果的怀疑程度。
⽆论何时我们都可能试图去修⽌任何已知的谋差，例如：通过从校准证书得到的修正值。