电工学少学时第三版 张南主编 课后练习答案 第十章 集成运算放大器修改

第十章 集成运算放大器

10.1 基本要求

1．了解集成运算放大器的基本组成、功能特点和主要技术参数。 2．理解理想运算放大器的构成条件及其电压传输特性。

3．能熟练地运用理想运算放大器的两条基本特征分析由运算放大器组成的线性电路。 4．掌握比例、加法、减法、微分和积分等运算放大器基本应用电路的工作原理。 5．掌握电压比较器等工作在非线性状态的运算放大器电路。 10.2 基本内容 1．运算放大器是具有高开环电压放大倍数、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合集成放大电路。其结构上的特点主要是（1）采用差分放大电路作为输入级以提高输入电阻和抑制零点漂移；（2）采用射极输出器或互补对称电路作为输出级以减小输出电阻，提高带负载能力；（3）采用各放大级直接耦合方式以改善电路的频率响应。

2．电路图中的运算放大器通常只有三个引脚，即同相输入端、反相输入端和输出端。由于与分析和设计应用电路无关，其它引脚通常不画出来。但应该记住运算放大器还有电源（正、负）引脚，有的还有调零端，这些在实际应用中是必须考虑的。

3．集成运算放大器既可以工作在线性区，也可以工作在非线性区（饱和区）由于开环电压放大倍数非常高，必须引入深度负反馈才能使运算放大器工作在线性区。即运算放大器必须是闭环的。一旦运算放大器工作在饱和区，则它必然是开环的。

4．集成运算放大器的理想化模型可以大大简化运算放大器的分析。其构成条件是（1）开环电压放大倍数∞→uo A ；（2）输入电阻∞→i r ；（3）输出电阻0→o r ；（4）共模抑制比∞→CMRR K 。由此可得出工作在线性区时理想运算放大器的两个基本特征：（1）两个输入端之间的电压等于零，

o ()()u ()u u u A +-=-⋅，

因为u A ∞→ o

()()u 0o u u u u A +--=

=≈∞

故()()u u +-≈ （2）两输入端的输入电流等于零，

i()i()()()0

r r i i -+=⇒∞∴-=+⇒

这两个基本特征是运算放大器电路的基本分析手段，必须能熟练地应用。 5．运算放大器工作在线性区时，由于引入了深度负反馈，输入与输出间的运算关系取决于反馈电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数无关。

6．运算放大器的基本运算电路及其运算运算关系式列于下表中：

-∞

o

∞r

10.3 重点和难点

1．运算放大器工作在线性区时的特征是具有负反馈结构，反馈信号从输出端引回反相输入端，即运算放大之输出端与反相输入端之间不能开路（但可以短路）。

2．运算放大器工作在线性区时，其基本运算电路包括：①反（同）相比例运算；②加法运算；③减法（差分）运算。对于复杂的运算放大器电路，可以将其分解为上述简单的运算电路，再进行综合。3．运算放大器工作在非线性区（饱和区）的特征是无负反馈结构，即输入端与反相输入端之间通常

是断开的（有时也引入很弱的负反馈），有时也引入弱的正反馈：把输出信号引回同相输入端。 4．运算放大器工作在非线性区时，o u A(u u )+-=-不再成立，即-+≠u u ，也没有虚地的概念。其输出反处于两种极限状态：①正的最大值t U os ω+②负娄最大值t U os ω-，其分析依据是： (1)-+>u u ，1m o U u +=[正饱和状态，o u 等于正饱和电压（即正电源）] (2)-+

10.4 例题与习题 10.4.1例题

例1：证明图10-1所示电路的i u u 20=。

证：

111)()(i i i u u u =-=+ (1)

222)()(i i i u u u =-=+ (2)

则

R u u R u u o i i o 2

11)()(--=-- (3)

R

u R u u i i o )

()(222-=-- (4)

(1)(2)代入(3)(4)得：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=--=-R u R

u u R u u R u u i i i i 220202110

O

u u

即⎩⎨

⎧=-=2

0202

1022i i u u u u u

所以i i i u u u u 2)(2210=-= （证毕）

例2：按下列各运算关系式设计电路，并计算各电阻的阻值。括号中的f R 或f C 是给定值。 （1）)10(5.00Ω==k R u u f i

解：（1）因0u 与i u 同相，可采用两级反相比例运算。如图10-2所示。

o

R

解（2）：

图10-2(a)

i i

o u R R

R u u 5.0=⋅+=

（2）)10(2120Ω=-=k R u u u f i i

解：这是减法运算，可令减法运算电路中的f R R =1，

12R R =∥f R ，并使∞→3R （断开），如图10-2（b ）所示。

1f

R //R o

u u

图10-2

图10-2（b ）

（3）⎰

⎰--=dt u dt u u i i 210510（F C f μ10=） 解：方法一：

因⎰

⎰+-=)510(210dt u dt u u i i

故可先积分再求和，如图10-2（c ）所示。

方法二：

先积分，然后直接采用同相输入求和，如图10-2（d ）所示的电路。

方法三：

因⎰

⎰+-=dt u dt u u i i )510(210

故可将加法电路与积分电路合并成如图10-2（e ）所示的电路。

图10-2（c ） u

u C f

u O

u u C f O