微波技术 第五章 微波网络基础

第五章微波网络基础

§5-1 引言

前面讲述的微波传输线理论，都是指均匀传输线，其横截面形状和尺寸沿轴线方向保持不变。

但是，实际上的微波系统并不是仅由规则的均匀传输线组成，实际情况要复杂得多。图5-1-1和图5-1-2分别是一个雷达高频系统和微波测试系统的构成图。

图5-1-1 雷达高频系统

图5-1-2 微波测试系统

由此二图可见，一般的微波系统都可概括为图5-1-3所示的结构形式，即整个系统由下面几部分组成：

（1）能激励起电磁波的区段，称为信号源；

（2）能吸收电磁波的区段，称为负载；

（3）不均匀区段，称为微波元、器件；

（4）连接上述三种区段的部分，称为均匀传输线。

图5-1-3 微波系统方框图

对一微波系统主要的研究信号和能量两大问题。信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输问题。关于均交系统中的信号和能量传输问题已系统地论述过，那么有“不均匀区”介入系统之后，由于边界条件变得异常复杂，因此不仅出现主模式的反射，还将产生许多高次模，所谓“不均匀区”是指其边界条件或其中状态不同于传输系统的均匀部分布出现某种变化的区域。对于这灯问题，原则上仍可采用场解的方法。即把不均匀区和与之相连的均匀传输线作为一个整体，按给定的边界条件求解麦克斯韦方程。它不仅可以给出均匀区（远离不均匀性）波的相对幅度和相位关系，连不均匀区与其附近的复杂场分布也可给出，这当然是一种严格的理论分析方法。但遗憾的是，即使对于最简单的波导不均匀区，上述的严格场解也是非常复杂的；即使求出解来，其结果也是很繁琐的。因此，这种方法不适宜工程设计需要。工程上要求一种简便易行的分析方法，这就是微波网络方法。

微波网络法就是等效电路法。这是一个近似然而却是有效的方法。其基本思想，是把本来属于电磁场的问题，在一定条件下，化为一个与之等效的电路问题。就是说，当用微波网络法研究传输系统时，可以把每个不均匀区（微波元件）看成一个网络，其对外特性可用一组网络参量表示；把均匀传输线也看成一个网络（波导等效为长线），其网络参量由传输参量和长度决定。由于各种微波网络参量均可通过实测和简单计算得到，因此微波网络法才能够在工程技术中得到广泛应用。

微波技术中的麦克斯韦方程法与微波网络法的关系，很象电路中基尔霍夫方程法与低频网络法的关系。微波网络理论与低频网络理论有许多共同之处。它们都属于等效电路法：它们描述的都是电路（系统）的外部特征；都是用网络参量建立起系统各端口的电压、电流之间的关系；这些描写电路端口的场量或电路量之间关系的网络参量都可以通过实验方法测试出来。

微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的。许多适用于低频的电路分析方法和电路特性，对微波电路也同样适用。实际上，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。

但是，微波网络理论与低频网络理论是不是毫无区别呢？不是的。在应用微波网络理论问题时应注意以下几点：

（1）画出的等效网络及其参量是对某一工作模式而言，不同模式有不同的等效网络结构和参量。这个问题在低频网络中是不存在的，因为那时实际上只有一种模式——TEM波。

（2）用电压、电流作业网络端口物理量时，需要明确它们的定义，因为对于波导来说电压和电流是一个等效概念而且并非是单值的，这也是与低频电路不相一致之处。

（3）需要确定网络的参考面。参考面应当这样来选取，它必须选在均匀传输线段上，距离不均匀处足够远，使不均匀处激起的高次模衰减到足够小，此时高次模对工作模式只相当于引入一个电抗值，可计入网络参量之内。低频网络没有参考面选择这一问题。

（4）微波中的网络及其参量只对一定频段才是适用的，超出这一范围将要失效。因为在微波技术中同一实物结构，频率大范围变化时，其电磁特性除有量变外，还会有质变（如感性变容性或反之），频响特性还会不断重复出现。

微波网络研究的问题有两个方面：

（1）给出一定的电路结构，分析其网络参量及各种工作特性，这过程称为网络分析。（2）根据所给的工作特性要求，优化设计出合乎要求的电路结构，这过程称为网络综合。

§5-2 均匀波导系统与长线的等效

一、等效参数的引入

利用网络理论来解决微波问题，必须运用电压、电流等概念。然而由于波导的边界是闭俣的导体边界，人们无法确定应该测量的是边界上哪两点上的电压和哪段线路中的电流，而且波导中根本不存在象TEM传输线上存在的那种单值电压波和电流波。所以为使波导等效为长线，需要首先建立等效电压、电流、电抗等概念。

设有一个任意横截面的均匀波导，假定其中仅传输单一模式。令其横向电磁场分别为

和。为定义参考面上的电压和电流，特作如下规定：

（1）使电压V(z)和电流I(z)分别、成正比；

（2）电压与电流之共轭乘积的实部等于平均传输功率（有功功率）；

（3）电压与电流之比等于选定的等效阻抗值。

根据规定（1），（参阅式4-7-6），有

(5-2-1)

式中，、为该模式的矢量波型（或模式）函数，它们的大小表示了电压、电流与横向电、磁场的比例系数。

根据规定（2），应有

式中，积分限S是整个波导横截面积。将式（5-2-1）代入，得

可见与满足

(5-2-2)

根据规定（3），假设所选定等效阻抗为，则有

(5-2-3)

由式（5-2-2）和式（5-2-3）知，当模式横向场、已知时，可以求出、，从而也就定出V、I。

以矩形波导H10波为例，由式（4-2-33）知

(5-2-4) 令

(5-2-5) 则式（5-2-4）可写成

(5-2-6)

其中，是H型波的波阻抗。将上式与式（5-2-1）比较，可见其中

，C为待定常数。

矩形波导中的等效电压和等效电流一般按下式定义