20米T梁张拉计算书1

石朝门大桥T 梁预应力张拉计算书
石朝门大桥上部构造采用20米、30米预应力砼T 梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线，公称直径15.20m m ，公称面积Ag=139mm 2，弹性模量Ep=1.95×105MPa 。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线伸长量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011预应力钢绞线理论伸长量及附录C1预应力筋平均张拉力计算公式。

一、计算公式及参数：
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
μθ
μθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( 式中：
P p —预应力筋平均张拉力（N ）
P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）
X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015
μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25
2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：
△L=PpL/（ApEp ）
式中：
Pp —预应力筋平均张拉力（N ）
L —预应力筋的长度（mm ）
Ap —预应力筋的截面面积（mm 2），取139mm 2
Ep —预应力筋的弹性模量（N/mm 2），取1.95×105N/mm 2
二、20米T 梁伸长量计算：
1、N1
(1)平均张拉力计算
钢绞线强度： b
y R = 1860 MPa
钢绞线截面积： A g = 139mm 2
钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa
单股张拉力： 0.75×b
y R ×Ag = 0.75 ×1860×139=193905 N
系数： k =0.0015 ，μ= 0.25
θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053
θ=θ竖=0.053
μθ
μθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.692+0.25×0.053))/( 0.0015×9.692+0.25×0.053) =191235.67N
(2)一端伸长量计算
ΔL=P p ×L/Ap ×Ep =191235.67×9692/139×1.95 ×105 =68.38mm
2、N2
(1) 平均张拉力计算
钢绞线强度： b
y R = 1860 MPa
钢绞线截面积： A g = 139 mm 2
钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa
单根张拉力： 0.75×b
y R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N
系数： k =0.0015 ，μ= 0.25
θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053
θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147
θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2
μθ
μθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.772+0.25×0.2))/( 0.0015×9.772+0.25×0.2) =187769.2N
(2)一端伸长量计算
ΔL= P p ×L/Ap ×Ep =187769.2×9772/139×1.95×105= 67.7mm
3、N3
(1)平均张拉力计算
钢绞线强度： b
y R = 1860 MPa
钢绞线截面积： A g = 139 mm 2
钢绞线弹性模量： E p =1.95×105 MPa
单根张拉力： 0.75×b
y R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N
系数： k =0.0015 ，μ= 0.25
θ竖=l/r/2=2.118/20/2=0.053
θ横= l/r/2+ l/r/2=0.881/6/2×2=0.147
θ=θ竖+θ横=0.147+0.053=0.2
μθ
μθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×9.755+0.25×0.2))/( 0.0015×9.755+0.25×0.2)
=187771.57N
(2)一端伸长量计算
ΔL= P p ×L/Ap ×Ep = 187771.57×9755/139×1.95×105=67.58mm
三、30米T 梁伸长量计算：
1、N1
(1)平均张拉力计算
钢绞线强度： b
y R = 1860 MPa
钢绞线截面积： A g = 139mm 2
钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa
单股张拉力： 0.75×b
y R ×Ag = 0.75 ×1860×139=193905 N
系数： k =0.0015 ，μ= 0.25
θ竖=7.5×/180=0.130833
μθ
μθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14.7585+0.25×0130833))/( 0.0015×14.7585+0.25×0.130833)
=188680.93N
(2)一端伸长量计算
ΔL=P p ×L/Ap ×Ep =188680.93×14758.5/139×1.95 ×105 =102.74mm
2、N2
(1) 平均张拉力计算
钢绞线强度： b
y R = 1860 MPa
钢绞线截面积： A g = 139 mm 2
钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa
单根张拉力： 0.75×b
y R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N
系数： k =0.0015 ，μ= 0.25
θ竖=7.5×/180=0.130833
θ横= l/r/2=1218/10000/2×2=0.122
θ=θ竖+θ横=0.130833+0.122=0.253 μθμθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14。

749+0.25×0.253))/( 0.0015×14.749+0.25×0.253) =185858.43N
(2)一端伸长量计算
ΔL= P p ×L/Ap ×Ep =185858.43×14749/139×1.95×105= 101.13mm
3、N3
(1) 平均张拉力计算
钢绞线强度： b
y R = 1860 MPa
钢绞线截面积： A g = 139 mm 2
钢绞线弹性模量： E p = 1.95×105 MPa
单根张拉力： 0.75×b
y R ×Ag = 0.75 ×1860×140=193905N
系数： k =0.0015 ，μ= 0.25
θ竖=7.5×/180=0.130833
θ横= l/r/2=1218/10000/2×2=0.122
θ=θ竖+θ横=0.130833+0.122=0.253
μθ
μθ+=+kx －e p P kx －p ）)(1( =193905(1-e -(0.0015×14。

7195+0.25×0.253))/( 0.0015×14.7195+0.25×0.253)
=185862.49N
(2)一端伸长量计算
ΔL= P p ×L/Ap ×Ep =185862.49×14719.5/139×1.95×105= 100.93mm
四、N1、N2、N3伸长量及油表读数计算值见附件。