7.4《百分数的应用(四)》(教案)北师大版六年级数学上册

第七单元百分数的应用
·第5课时百分数的应用（四）·
教案
班级：课时：课型：
一、学情分析
在本课时的学习之前，学生对于百分数的认识及其简单应用已经有了很深刻的印象。

在实际生活中，六年级的学生对储蓄有一定的了解。

因此，从学生的生活经验出发，进一步学习百分数在储蓄中的应用，学生教易掌握。

二、教学目标
1.了解储蓄的意义，掌握本金、利息和利率的关系。

2.能利用百分数的有关知识解决一些与利率有关的实际问题。

三、重点难点
【教学重点】
掌握利息的计算方法。

【教学难点】
理解本金、利息、利率的含义及三者之间的关系。

四、教学过程设计
第一板块【联系生活引入新课】
课前布置学生调查银行利率，了解有关储蓄的知识。

师：每年过年都会收到一些压岁钱，你是怎么处理的？
生1：买书。

生2：让爸爸妈妈帮我存到银行，留给我以后上大学用。

……
师：其实呢，把钱存入银行就叫储蓄。

课前我们有做一个关于储蓄知识的小调查。

请同学们汇报一下调查的情况吧。

学生汇报：
生1：我了解到我们日常生活中进行储蓄的场所有很多，比如，中国银行，中国建设银行，中国农业银行……
生2：我知道储蓄可以支援国家建设；可以增加一些收入；还使个人钱财更安全。

生3：储蓄分有活期、整存整取、零存整取、定活两便。

……
师：同学们真厉害，了解了这么多关于储蓄的知识。

在储蓄时，我们都会得到银行支付的利息。

今天我们就来研究有关利息的问题。

（教师板书课题）
设计意图：从学生的生活实际出发，激发学生的求知欲，体会数学就在身边，从而对学习数学产生浓厚的兴趣。

第二板块【合作交流探索新知】
1.本金、利率、利息的含义及利息的计算公式
课件出示银行存单，组织学生观察并回答。

师：什么是本金？什么是年利率？怎样计算利息？
请学生先说明含义，再在图中找出具体的数。

生1：本金是存入银行的钱，40000元是本金。

生2：年利率是一年利息占本金的百分之几。

2.25%是利率。

生3：取款时银行多支付的钱就是利息。

利息=本金×利率×时间。

师：（出示课本利率表）老师这里收集到一些存款利率，你们能说一说表格中的信息吗？
生1：一年的存款利率是2.25%，三年的存款利率
是3.33%，五年的存款利率是3.60%。

师：这里的2.25%其实就是什么与什么的比？
生：一年的利息与本金的比。

师：如果把100 元存到银行一年，到期时获得的利息是____元。

生：100×2.25%=2.25（元）
师：还能在表格中发现什么？
生2：我发现存的时间越长，年利率越大。

2.利息计算公式的应用
师：如果现在你有300 元，打算怎样存款，你是怎么想的？
生1：我想存三年，时间长利息就会多一些。

生2：我想存一年，如果时间太长，需要用钱的时候取出来，利息就少了。

师：淘气得到了300 元压岁钱，想存一年，到期时有多少利息？请你帮他算一算。

学生独立计算，指名汇报。

预设：300×2.25%×1=6.75（元）
师：在这里，300元是什么？2.25%是什么？6.75元又是什么？
学生逐步回答。

师：所以想要求出利息，必须知道哪些条件？
生：本金，时间和利率。

师：笑笑跟淘气的想法不同，她想把300 元存为三年期，到期时有多少利息？
提问：改变了什么条件？
生：时间变成了三年，年利率变成了3.33%。

学生在练习本作答，抽点一名学生上黑板作答。

预设：300×3.33%×3=29.97（元）
师：对比300 元存为一年期和三年期的利息，你有什么发现？
生：存三年的利息多。

3.小结
说说这节课你学到了哪些知识？
教师根据学生回答进行小结：
（1）本金：存入银行的钱。

（2）利息：取款时银行多支付的钱。

（3）年利率：一年利息占本金的百分之几。

（4）利息=本金×利率×时间
设计意图：虽然学生有了解到关于储蓄的相关概念，但为了实现有个体认知到全体的普及，要让学生对有关储蓄的名词有一个准确的认识；在利息公式的运用时，不断提问强化学生对于名词的理解，巩固学
生对知识的记忆。

第三板块【应用迁移巩固提高】
1.想一想，填一填。

（1）本金和时间一定，利率越高，利息越_____。

（2）本金和利率一定，时间越短，利息越_____。

（3）时间和利率一定，本金越_____ ，利息越多。

2.下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？（教材P97第3题）
3.明明把2000 元存入银行，年利率为2.25%，三个月后取出，到期时明明可以得到利息多少元？
设计意图：通过对已学知识的迁移，让学生掌握利息的计算公式，并能计算本息和及非整年存期的利息。

【答案】1.（1）多（2）少（3）多
2.5000×
3.39%×3=508.5（元）508.5+5000=5508.5（元）
3.2000×2.25%×1
4
=11.25（元）
第四板块【随堂练习巩固新知】
1.填空。

（1）利息=（）×（）×（）（2）单位时间内，（）与（）的比值叫利率。

（3）妮妮把500 元压岁钱存入银行，定期一年，到期后妮妮不仅拿回自己存入的500 元，还拿到了银行按存款额的 1.75% 结算的8.75 元。

在这里，（）元是本金，利息是（）元，（）是利率。

2.选择。

（1）张奶奶把儿子寄来的1500 元存入银行，存期为两年，年利率为 2.75%。

到期时，张奶奶能得到多少元利息？下面列式正确的是（）。

A.1500×2.75%×2
B.1500×2.75%
C.1500×2.75%+1500
D.1500×2.75%×2+1500
（2）德德的爸爸为她办理了 2 万元教育储蓄，
存期五年，年利率 3.2%。

到期可以取回本金和利息共多少元？下面列式正确的是（）。

A.2×3.2%×5
B.20000×3.2%×5
C.20000×3.2%+20000
D.20000×3.2%×5+20000
3.淘气前年10 月1 日把800 元存入银行，定期两年，年利率是 2.79%。

到期后淘气应得到的利息是多少？（教材P97第1题）
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。

【答案】1.（1）本金；利率；时间（2）利息；本金（3）500；8.75；1.75%
2. A；D
3.800×2.79%×2=4
4.64（元）
第五板块【当堂检测及时反馈】
1.判断。

（1）存入银行的本金越多，利率也就越高。

（）（2）本金不变，利率上调，单位时间内得到的利息将增加。

（）
（3）利息就是利率。

（）
（4）郑老师买了3000 元国债，定期五年，年利率是 5.32%。

到期他一共可以取出798 元。

（）
2.李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000 元，年利率是
3.81%。

到期时，李叔叔应得到的利
息有多少元？（教材P97第2题）
3.笑笑将350 元人民币存入银行（整存整取两
年期），年利率为 3.06%。

两年后，她能买哪个品
牌的语言学习机？（教材P97第4题）
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。

【答案】1.×；√；×；×
2. 20000×
3.81%×5=3810（元）
3.350×3.06%×2=21.42（元）350+21.42=371.42（元）375 元＞371.42 元＞365 元
两年后，她能买乙品牌的语言学习机。

第六板块【拓展延伸能力提升】
1.笑笑把参加少儿艺术大赛获得的奖金200 元存入银行 2 年，到期后得到利息9 元，笑笑存钱时
的年利率是多少？
2.爸爸计划把20000 元存入银行，存期两年。

现有两种储蓄方法：一种是先存一年期的年利率是2.5%，到期时再把本金和利息取出后再存一年；另一种是存两年期，年利率3%。

你认为怎样存更划算？
3.了解银行最近的利率情况，记录在下表中。

（教材P97第5题）
乐乐的爸爸打算把5000 元存入银行（两年后用）。

他如何存取才能得到最多的利息？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。

【答案】1.9÷200÷2=2.25%
2.一年一年地存可得利息：20000×2.5%×1=500（元）（20000+500）×2.5%×1=512.5（元）
500+512.5=1012.5（元）
存两年期可得利息：20000×3%×2=1200（元）
1012.5 元＜1200 元存两年期更划算。

3.提示：先了解银行最近的利率情况，记录在表中，然后计算。

第七板块【板书设计思维导图】
百分数的应用（四）
利息=本金×利率×时间
一年期：300×2.25%×1
=300×0.0225×1
=6.75（元）
三年期：300×3.33%×3
=300×0.0333×3
=29.97（元）。