参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件
混凝土结构设计原理-课件-第1章-材性资料
s e p
sA
Ec
105 2.2 34.7
(N/mm2 )
fcu,k
sA=(0.4~0.5)fc
桥规
5~10次 ▲混凝土剪变模量Gc
Ec
105 2.2 34.74
(N
/
mm2 )
fcu,k
Gc=0.4 Ec
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2、荷载长期作用下混凝土的变形性能－－徐变
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
3 三轴应力状态
fcc fc (4.5 ~ 7)s 2
s 150
100
50
s Mpa
s
s
s
s
s
0 5 10 15 20 25 000
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
三、混凝土的变形
一次短期荷载下
受力变形 长期荷载下
砼变形
多次重复荷载下
收缩变形
比，这种徐变称为线性徐变。产生线性徐变的主要原因是凝胶体 的塑性流动。
当初应力si 在(0.5~0.8) fc 范围时，徐变最终虽仍收敛，但最 终徐变与初应力si不成比例，这种徐变称为非线性徐变。产生非
线性徐变的主要原因是裂缝的出现与发展。
当初应力si >0.8fc 时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳
fcu
≤C50
n
2
0
0.002
u
0.0033
C80 1.5 0.00215 0.003
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
（4）三向受压时的变形性能
混凝土在横向受约束力作用时，不但可提高其强度，还可提高 其延性。
7混凝土结构设计原理课件
偏心受力构件正截面承载力 小偏心受压构件：1）应力图形
截面应变分布
h 2
e h 2
e
a s ei
a s ei
矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形
矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
偏心受力构件正截面承载力 2）基本公式
Ne N u e 1 f c bx ( h 0
受压破坏形态图 偏心受压构件正截面的破坏形态
偏心受力构件正截面承载力
2 两类偏心受压破坏的界限
根本区别：破坏时受拉纵筋 As 是否屈服。 界限状态：受拉纵筋 As 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 cu 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
0 . 5 h h0 b
。为简化计算，
矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
偏心受力构件正截面承载力
由大偏压计算公式得
A s Ne 1 f c sb bh 0 f y ( h 0 a s )
2
min bh
其中
s min
sb b (1 0 . 5 b )
0 0
s
受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小
受拉钢筋的应力首先达到屈服强度
受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏
受压钢筋应力一般都能达到屈服强度
拉压破坏图 偏心受压构件正截面的破坏形态
偏心受力构件正截面承载力
拉压破坏的主要特征：
破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈 服，而后受压区混凝土被压坏。
混凝土结构设计原理课件【建筑 资料】
上式表明，当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，即裂缝的分布与开展细而密。
一方面按Bmin计算的挠度值偏大，另一方面，不考虑剪切变形的影响，对出现斜裂缝的情况，剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值 ，这些均导致挠度计算值偏小。
试验表明，当
很大时，裂缝间距趋于某
一常数，该数与混凝土保护d层/厚度te以及钢筋有效约束区有关。
为此，对上式进行如下修正：
d / te
lm
k2c
k1
d
te
平均裂缝间距lm与
d的/关系te
对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为
轴心受拉构件 受弯、偏拉、偏压构件
d
lm
1.1(1.9c0.08 )
——按荷载二效应的准永久组裂合缝计宽算度的验弯算矩，取计算区段内的最大弯矩值
裂缝间拉区混凝土参与工作的程度 环境条件，主裂要缝包的括控温制度等、级湿分度为、三C级O，2含钢量筋、混凝土结构构件
进行裂缝宽度的验算。 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：
wmax≤ wlim
C—— 结1 构验构算件公达式到正常使用要求的规定限值、裂
（2）《规范》规定： ＜时，取 ，以限制计算最大裂缝宽度 的应用范围
w w 解决办法是通过一定的理论分析与试验研究，首先确定构件在短期荷载作用下的刚度Bs，然后考虑长期荷载的影响，以计算构件正常
使用阶段的挠度。
4
max lim
裂缝间拉区混凝土参与工作的程度
对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为
M 继续M 增c加r ， 裂M 缝开展。
混凝土结构设计原理课件
3.学习本课程是为了在工程建设中进行混凝土结 构的设计，它包括方案、材料选择、截面形式、 配筋、构造措施等。
4.学习本课程时，要学会运用现行的《混凝土结 构设计规范（GB50010—2002）》等。
高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先 进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、 大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程， 成为现代土木工程的标志。
设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状 态设计法，基础理论问题大都得到解决，而新型混 凝土材料及其复合结构形式的出现又不断提出新的 课题，并不断促进混凝土结构的发展。
3. 呈碱性的混凝土可以保护钢筋，使钢筋混凝土结 构具有较好的耐久性。
4 钢筋混凝土结构的主要优缺点
优点： 1. 就地取材，节约钢筋；
2. 耐久性好，耐火性好；
3. 可模性好，便于结构型式的实现；
4. 现浇或装配整体式结构的整体性好， 刚度大。
缺点： 1. 自重大 γ=25kN/m3 轻骨料砼
2. 抗裂性差
混凝土结构的发展
第一阶段： 从钢筋混凝土的发明至上世纪初。 钢筋和混凝土的强度都比较低。 主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等 构件。 计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性 理论，采用容许应力设计方法。
第二阶段：
从上世纪20年代到第二次世界大战前后。 混凝土和钢筋强度的不断提高。
1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应 力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度
P
P
钢筋
混凝土结构设计原理(课件)
高性能混凝土的研究和应用，使得混凝土 结构的性能更加优异，满足了更加复杂和 多样化的工程需求。
02 混凝土结构设计基本原则
结构设计原则
01
02
03
04
Hale Waihona Puke 结构完整性确保混凝土结构在各种工况下 的整体性，避免出现裂缝、断
裂等损伤。
承载能力
根据预期的载荷和应力要求， 设计混凝土结构的承载能力。
耐久性
考虑环境因素和预期使用寿命 ，确保混凝土结构在使用期间
工现场进行搅拌、浇注和养护的混凝土构件。
按受力特点分类
混凝土结构可以分为框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构等。框架结构的受力特 点是主要承受横向和纵向的荷载，通过梁和柱的连接实现；剪力墙结构的受力特点是主 要承受横向荷载，通过剪力墙的连接实现；框架-剪力墙结构的受力特点是结合了框架
和剪力墙的特点，形成了一种混合结构形式。
05 混凝土结构设计中的问题 及解决措施
混凝土裂缝问题及解决措施
总结词
混凝土裂缝是混凝土结构设计中 常见的问题，会导致结构承载能
力下降和耐久性降低。
原因分析
混凝土裂缝产生的原因包括施工过 程控制不当、结构设计不合理、材 料质量不合格等。
解决措施
针对不同原因采取相应的解决措施， 如加强施工过程控制、优化结构设 计、选用优质材料等。
混凝土结构发展历程
19世纪中叶
20世纪初
随着水泥和混凝土技术的发展，混凝土开 始被应用于建筑和桥梁工程中。
钢筋混凝土的发明和应用，使得混凝土结 构的强度和稳定性得到了显著提高。
20世纪50年代
21世纪初
预应力混凝土的出现，进一步提高了混凝 土结构的承载能力和耐久性，为现代大型 混凝土结构的建造奠定了基础。
参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件
钢筋净间距 ，符合构造要求。
（2）公式适用条件判断
）是否少筋
320，As=942mm2
因此，截面不会发生少筋破坏。
）是否超筋
由式（4-6-1）计算受压区高度，可得：
因此，截面不会发生超筋破坏。
（3）计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面
因此，该截面安全。
【例】已知条件同例，但受拉纵筋为622，该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？
第四章例题
【例】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b×h=250mm×600mm，弯矩设计值M=220kNm。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土fc=mm2，ft=mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=，ξb=。
（3）计算钢筋截面面积
由式（4-11）可得
由式（4-6-1）可得
符合适用条件（不会发生少筋破坏）。
（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，选用316+318（As=1366mm面配筋简图
【例】已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二（a）类环境，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，选用C30混凝土和HRB400级钢筋，受拉纵筋为320，该梁承受的最大弯矩设计值M=100kN·m，复核该截面是否安全？
二者取大值，所以
1m宽板带板上均布线荷载为：
kN/m
跨中最大弯矩设计值：
kN·m
（3）计算钢筋截面面积
由式（4-11）可得
mm mm
2.1混凝土结构设计原理课件
结构设计基本原理
4 设计使用年限和设计基准期
设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。
设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建 筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。
结构可靠度及结构设计方法
结构设计基本原理
6 混凝土结构构件设计计算方法
容 许 应 力 法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。
破 坏 阶 段 法：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能 的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。
极 限 状 态 设 计 法：明确规定结构按三种极限状态进行设计，是工程 结构设计理论的重大发展。
根据“校准法”的确定结果，《统一标准》给出了结构构件承载能力极 限状态的可靠指标。
概率极限状态设计法
结构设计基本原理
7 设计可靠指标
结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标，根据其作用效应的可逆程 度宜取0～1.5。
材料强度的变异性主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的 材料强度的不确定性。
钢筋强度 —— 正态分布
某钢厂钢材屈服强度统计资料
混凝土强度 —— 正态分布
某预制构件厂对某工程所作使块的统计资料
荷载和材料强度的取值
结构设计基本原理
4 材料强度标准值
钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用 的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的 概率分布的某一分位值确定。
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第四章 例题【例4.1】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，弯矩设计值M =220kN ⋅m 。
混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。
【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。
查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。
（2）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得9.1525602509.110.11022021156026=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 30856055.00b =⨯=<h ξmm 由式（4-6-1）可得（3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用（A s =1520mm 2）。
截面配筋简图如图4-20所示。
图4-20 例4.1截面配筋简图【例4.2】已知某旅馆走廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板（图4-21（a ）），安全等级为二级，处于一类环境，承受恒荷载标准值g k =3.0kN/m 2，活荷载标准值q k =2.0kN/m 2。
选用（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576。
查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm查附表1-18，%2.0%212.027027.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。
（2）内力计算取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm ，初选h =80mm （约为跨度的1/35），h 0=h –25=55mm 板的计算简图如图4-21（b ）所示，板的计算跨度取轴线标志尺寸和净跨加板厚的小值。
有27002540802460n 0<=+=+=h l l mm可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1G =γ，4.1Q =γ，则板面荷载设计值：永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ；组合系数7.0C =ψ；则板面荷载设计值：二者取大值，所以2kN/m 4.6=p 1m 宽板带板上均布线荷载为：40.64.60.1=⨯=q kN/m跨中最大弯矩设计值：16.554.24.6810.1812200=⨯⨯⨯==ql M γkN·m （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得55.85510009.110.11016.52115526=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 68.3155576.00b =⨯=<h ξmm 由式（4-6-1）可得（4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-23，选用φ8@130（A s =387mm 2），配筋见图4-21（c ）。
【例4.3】已知某钢筋混凝土矩形截面梁，承受弯矩设计值M =300kN ⋅m ，安全等级为二级，处于一类环境，混凝土强度等级为C30，纵筋为HRB500级钢筋，试求该梁截面尺寸b ×h 及所需受拉钢筋面积A s ，并画出截面配筋简图。
【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB500级钢筋f y =435N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.482。
查附表1-14，一类环境，C30混凝土，假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =60mm 。
查附表1-18，%148.043543.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。
（2）假定配筋率矩形截面梁经济配筋率在（0.6～1.5）％，所以在经济配筋率范围内先假定一配筋率ρ＝1％，截面宽度假定为b ＝250mm ，则 由式（4-10）可得h ＝h 0+a s ＝571+60＝631mm ，按模数取整后确定截面高度h ＝650mm 所以确定该截面尺寸为b ×h =250mm×650mm ，h 0=h –60=590mm （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 由式（4-6-1）可得符合适用条件（不会发生少筋破坏）。
（4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用3 （As =1366mm 2）。
截面配筋简图如图4-22所示。
图4-22 例4.3截面配筋简图【例4.4】 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二（a ）类环境，截面尺寸为b ×h =200mm×500mm ，选用C30混凝土和HRB400级钢筋，受拉纵筋为，该梁承受的最大弯矩设计值M =100kN·m ，复核该截面是否安全？【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。
查附表1-13，二（a ）类环境，C30混凝土，c =25mm ，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =c +d v +d /2=25+8+20/2=43mm ，h 0=h –43=457mm 。
查附表1-18，%179.036043.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。
钢筋净间距mm 25mm 20mm 37220382252200n n >=>=⨯-⨯-⨯-=s d s ，且，符合构造要求。
（2）公式适用条件判断 2.1）是否少筋，A s =942mm 22min m m 200500200%2.0=⨯⨯=>bh ρ因此，截面不会发生少筋破坏。
2.2）是否超筋由式（4-6-1）计算受压区高度，可得： 因此，截面不会发生超筋破坏。
（3）计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面 因此，该截面安全。
【例4.5】已知条件同例4.4，但受拉纵筋为，该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。
查附表1-13，二（a ）类环境，C30混凝土，c =25mm ，受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =c +d v +d +e /2=25+8+22+25/2=67.5mm ，h 0=h –67.5=432.5mm 。
查附表1-18，%179.036043.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f fρ。
钢筋净间距符合要求。
（2）公式适用条件判断 2.1）是否少筋，As =2281mm 22min m m 200500200%2.0=⨯⨯=>bh ρ因此，截面不会发生少筋破坏。
2.2）是否超筋由式（4-6-1）计算受压区高度，可得：故超筋，取m m 04.2240b b ===h x x ξ（3）计算截面所能承受的最大弯矩因此，该梁所能承受的最大弯矩设计值m kN 3.205⋅=M 。
【例4.6】已知某现浇钢筋混凝土简支板（图4-24（a ）），l 0=2400mm ，板厚为80mm ，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m 2（含板自重）。
选用C25混凝土和HPB300级钢筋。
试配置该板的受拉钢筋。
（a ）计算简图 （b ）板配筋图4-24 例4.6图【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576，αsb =0.410。
查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm ，h 0=h –25=55mm查附表1-18，%2.0%212.027027.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。
取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm（2）内力计算 板上均布线荷载50.650.60.1=⨯=q kN/m则跨中最大弯矩设计值68.44.250.6810.1812200=⨯⨯⨯==ql M γkN·m （3）采用系数法计算钢筋截面面积查附表1-19可得 930.0=s γ（也可采用公式（4-13-2）（4-13-3）计算出ξ、γs ） （4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-23，选用φ8@140（A s =359mm 2），配筋见图4-24（b ）。
【例4.7】已知某民用建筑钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-25(a)），安全等级为二级，处于一类环境，计算跨度l 0=6000mm ，截面尺寸b ×h =250mm×500mm ，承受板传来永久荷载及梁的自重标准值g k =15.0kN/m ，板传来的楼面活荷载标准值q k =8.0kN/m 。
选用C25混凝土和HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。
(a) 计算简图 (b)配筋图图4-25 例4.7图【解】（1）确定基本参数φ8@140查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550，αsb =0.399。
查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=460mm查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。
（2）内力计算梁的计算简图如图4-25（a ）所示。