参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件

第四章 例题

【例4.1】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，弯矩设计值M =220kN ⋅m 。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm

查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。

（2）计算钢筋截面面积

由式（4-11）可得

9.1525602509.110.110

22021156026=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛⨯⨯⨯⨯⨯-

-⨯=mm 30856055.00b =⨯=

（3）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，选用

（A s =1520mm 2）。截面配筋简图如图4-20所示。

图4-20 例4.1截面配筋简图

【例4.2】已知某旅馆走廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板（图4-21（a ）），安全等级为二级，处于一类环境，承受恒荷载标准值g k =3.0kN/m 2，活荷载标准值q k =2.0kN/m 2。选用（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576。

查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm

查附表1-18，%2.0%212.0270

27.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。

（2）内力计算

取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm ，初选h =80mm （约为跨度的1/35），h 0=h –25=55mm 板的计算简图如图4-21（b ）所示，板的计算跨度取轴线标志尺寸和净跨加板厚的小值。有

27002540802460n 0<=+=+=h l l mm

可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1G =γ，4.1Q =γ，则板面荷载设计值：

永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ；组合系数7.0C =ψ；则板面荷载设计值：

二者取大值，所以2kN/m 4.6=p 1m 宽板带板上均布线荷载为：

40.64.60.1=⨯=q kN/m

跨中最大弯矩设计值：

16.554.24.68

1

0.1812200

=⨯⨯⨯==ql M γkN·m （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得

55.85510009.110.11016.52115526

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 68.3155576.00b =⨯=

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-23，选用φ8@130（A s =387mm 2），配筋见图4-21（c ）。

【例4.3】已知某钢筋混凝土矩形截面梁，承受弯矩设计值M =300kN ⋅m ，安全等级为二级，处于一类环境，混凝土强度等级为C30，纵筋为HRB500级钢筋，试求该梁截面尺寸b ×h 及所需受拉钢筋面积A s ，并画出截面配筋简图。

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB500级钢筋f y =435N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.482。

查附表1-14，一类环境，C30混凝土，假定受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =60mm 。

查附表1-18，%148.043543.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。

（2）假定配筋率

矩形截面梁经济配筋率在（0.6～1.5）％，所以在经济配筋率范围内先假定一配筋率ρ＝1％，截面宽度假定为b ＝250mm ，则 由式（4-10）可得

h ＝h 0+a s ＝571+60＝631mm ，按模数取整后确定截面高度h ＝650mm 所以确定该截面尺寸为b ×h =250mm×650mm ，h 0=h –60=590mm （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 由式（4-6-1）可得

符合适用条件（不会发生少筋破坏）。

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表1-20，选用3 （A

s =1366mm 2）。截面配筋简图如图4-22所示。

图4-22 例4.3截面配筋简图

【例4.4】 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二（a ）类环境，截面尺寸为b ×h =200mm×500mm ，选用C30混凝土和HRB400级钢筋，受拉纵筋为，该

梁承受的最大弯矩设计值M =100kN·m ，复核该截面是否安全？

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-13，二（a ）类环境，C30混凝土，c =25mm ，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =c +d v +d /2=25+8+20/2=43mm ，h 0=h –43=457mm 。

查附表1-18，%179.0360

43.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。 钢筋净间距mm 25mm 20mm 372

20382252200n n >=>=⨯-⨯-⨯-=s d s ，且，符合构

造要求。

（2）公式适用条件判断 2.1）是否少筋

，A s =942mm 22min m m 200500200%2.0=⨯⨯=>bh ρ

因此，截面不会发生少筋破坏。 2.2）是否超筋

由式（4-6-1）计算受压区高度，可得： 因此，截面不会发生超筋破坏。

（3）计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面 因此，该截面安全。

【例4.5】已知条件同例4.4，但受拉纵筋为，该梁所能承受的最大弯矩设计值为

多少？

【解】

（1）确定基本参数

查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-13，二（a ）类环境，C30混凝土，c =25mm ，受拉钢筋双排布置，若箍筋直径d v =8mm ，则a s =c +d v +d +e /2=25+8+22+25/2=67.5mm ，h 0=h –67.5=432.5mm 。

查附表1-18，%179.036043.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f

ρ。

钢筋净间距符合要求。

（2）公式适用条件判断 2.1）是否少筋

，A

s =2281mm 22min m m 200500200%2.0=⨯⨯=>bh ρ

因此，截面不会发生少筋破坏。 2.2）是否超筋

由式（4-6-1）计算受压区高度，可得：