SPSS在时间序列预测中的应用
spss时间序列分析案例
用SPSS软件做时间序列分析，有某公司2002年一季度到2010年二季度的34个税后利润数据，要求预测出该公司2010年三季度和四季度的税后利润。
要求：1.画出序列趋势图2.绘制出自相关图和偏自相关图3.确定参数和模型4.给出预测值观测值序列图2税后盈利自相关图序列:税后盈利滞后自相关标准误差aBox-Ljung 统计量值df Sig.b1 .306 .164 3.482 1 .0622 .198 .162 4.987 2 .0833 .185 .159 6.340 3 .0964 .542 .157 18.342 4 .0015 .084 .154 18.641 5 .0026 .067 .151 18.836 6 .0047 .094 .149 19.239 7 .0078 .458 .146 29.093 8 .0009 .041 .143 29.176 9 .00110 .016 .140 29.189 10 .00111 .012 .137 29.197 11 .00212 .236 .134 32.308 12 .00113 -.092 .131 32.806 13 .00214 -.094 .128 33.345 14 .00315 -.079 .125 33.745 15 .00416 .106 .121 34.510 16 .005a. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。
b. 基于渐近卡方近似。
偏自相关序列:税后盈利滞后偏自相关标准误差1 .306 .1712 .115 .1713 .107 .1714 .503 .1715 -.279 .1716 -.010 .1717 .046 .1718 .268 .1719 -.130 .17110 -.054 .17111 -.053 .17112 -.081 .17113 -.040 .17114 -.051 .17115 -.027 .17116 -.062 .1713、确定参数和模型时间序列建模程序模型描述模型类型模型 ID 税后利润模型_1 ARIMA(0,1,0)(0,1,0) 模型摘要模型统计量模型预测变量数模型拟合统计量Ljung-Box Q(18)离群值数平稳的 R 方统计量DF Sig.税后利润-模型_1 0 5.502E-17 17.688 18 .476 04、给出预测值2010年第三季度139621.02万元2010年第四季度170144.55万元剔除季节成分后，平滑处理及剔除循环波动因素的序列图SEASON、MOD_6、MUL、EQU、4 中税后利润的季节性调整序列自相关图序列:SEASON、MOD_6、MUL、EQU、4 中税后利润的季节性调整序列滞后自相关标准误差aBox-Ljung 统计量值df Sig.b1 .728 .164 19.633 1 .0002 .450 .162 27.383 2 .0003 .310 .159 31.169 3 .0004 .207 .157 32.911 4 .0005 .219 .154 34.941 5 .0006 .241 .151 37.484 6 .0007 .243 .149 40.168 7 .0008 .226 .146 42.571 8 .0009 .183 .143 44.213 9 .00010 .162 .140 45.551 10 .00011 .093 .137 46.012 11 .00012 .006 .134 46.015 12 .00013 -.047 .131 46.145 13 .00014 -.021 .128 46.172 14 .00015 -.022 .125 46.204 15 .00016 -.036 .121 46.294 16 .000a. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。
spss教程第四章---时间序列分析
第四章时间序列分析由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。
.为了研究事物在不同时间的发展状况，就要分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。
因此学习时间序列分析方法是非常必要的。
本章主要内容：1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图；2. SPSS 软件的时间序列的分析方法−季节变动分析。
§4.1 实验准备工作§4.1.1 根据时间数据定义时间序列对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的Date菜单操作，得到相应时间的时间序列。
定义时间序列的具体操作方法是：将数据按时间顺序排列，然后单击Date →Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1所示。
从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK，可以在数据库中增加时间数列。
图4.1 产生时间序列对话框§4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图一、线图线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。
下面通过例题说明线图的制作。
例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。
试根据这些的数据对汗衫背心零售量进行季节分析。
（参考文献[2]）表4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11（零售量），并对数据定义相应的时间值，使数据成为时间序列。
为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。
具体操作如下：1. 在数据编辑窗口单击Graphs→Line,打开Line Charts对话框如图4.2.。
从中选择Simple单线图，从Date in Chart Are 栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。
SPSS时间序列：频谱分析
SPSS时间序列：频谱分析⼀、频谱分析（分析-预测-频谱分析）“频谱图”过程⽤于标识时间序列中的周期⾏为。
它不需要分析⼀个时间点与下⼀个时间点之间的变异，只要按不同频率的周期性成分分析整体序列的变异。
平滑序列在低频率具有更强的周期性成分；⽽随机变异（“⽩噪声”）将成分强度分布到所有频率。
不能使⽤该过程分析包含缺失数据的序列。
1、⽰例。
建造新住房的⽐率是⼀个国家/地区经济的重要晴⾬表。
有关住房的数据开始时通常会表现出⼀个较强的季节性成分。
但在估计当前数字时，分析⼈员需要注意数据中是否呈现了较长的周期。
2、统计量。
正弦和余弦变换、周期图值和每个频率或周期成分的谱密度估计。
在选择双变量分析时：交叉周期图的实部和虚部、余谱密度、正交谱、增益、平⽅⼀致和每个频率或周期成分的相位谱。
3、图。
对于单变量和双变量分析：周期图和频谱密度。
对于双变量分析：平⽅⼀致性、正交谱、交叉振幅、余谱密度、相位谱和增益。
4、数据。
变量应为数值型。
5、假设。
变量不应包含任何内嵌的缺失数据。
要分析的时间序列应该是平稳的，任何⾮零均值应该从序列中删除。
平稳. 要⽤ARIMA 模型进⾏拟合的时间序列所必须满⾜的条件。
纯的MA 序列是平稳的，但AR 和ARMA 序列可能不是。
平稳序列的均值和⽅差不随时间改变。
⼆、频谱图（分析-预测-频谱分析）1、选择其中⼀个“频谱窗⼝”选项来选择如何平滑周期图，以便获得谱密度估计值。
可⽤的平滑选项有“Tukey-Hamming”、“Tukey”、“Parzen”、“Bartlett”、“Daniell（单元）”和“⽆”。
1.1、Tukey-Hamming. 权重为Wk = .54Dp(2 pi fk) + .23Dp (2 pi fk + pi/p) + .23Dp (2pi fk - pi/p)，k = 0, ..., p，其中p 是⼀半跨度的整数部分，Dp 是阶数p 的Dirichlet 内核。
1.2、Tukey. 权重为Wk = 0.5Dp(2 pi fk) + 0.25Dp (2 pi fk + pi/p) + 0.25Dp(2 pi fk -pi/p)，k = 0, ..., p，其中p 是⼀半跨度的整数部分，Dp 是阶数p 的Dirichlet 内核。
spss时间序列模型
《统计软件实验报告》SPSS软件的上机实践应用时间序列分析数学与统计学学院一、实验内容：时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。
时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。
本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。
但人口经济的理论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。
时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。
对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。
我们已XX省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。
二、实验目的：1.准确理解时间序列分析的方法原理2.学会实用SPSS建立时间序列变量3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。
4.掌握时间序列模型的平稳化方法。
5.掌握时间序列模型的定阶方法。
6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。
7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。
三、实验分析：总体分析：先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。
数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。
数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。
四、实验步骤：SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。
SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：1.选择菜单：Date→Define Dates，出现窗口：单击【ok(确认)】按钮，此时完成时间的定义，SPSS将在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。
ARMA时间序列模型及SPSS应用
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ARMA模型的自相关函数
ARMA(p, q)模型的自相关系数，可以看做AR(p)模型的自相关函数和MA(q) 模型的自相关系数的混合物。
• 当p=0时，它具有截尾性质；
• 当q=0时，它具有拖尾性质；
• 当p，q均不为0时，如果当p, q均大于或者等于2，其自相关函数的表现 形式比较复杂，有可能呈现出指数衰减、正弦衰减或者二者的混合衰减， 但通常都具有拖尾性质。
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18
ARMA模型偏相关函数
ARMA模型的偏相关函数求解方法和上述略有不同，考虑用 X t1, , Xtk 对 Xt 做最小方差估计来求ARMA(p, q)序列(把MA(q)看作是 p=0 的特例)
Xt的偏相关函数kk ，同时推出偏相关函数与自相关函数的关系。
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7
AR模型
对于模型：(B) Xt at 若满足条件：(B) 0 的根全在单位圆外，即所有根的模都大于1，则称此
条件为AR(p)模型的平稳性条件。
B1
B2
R 1
B3
当模型满足平稳性条件时， -1(B) 存在且一般是B的幂级数，于是模型又可
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10
ARMA模型
设 Xt 为零均值的实平稳时间序列，p阶自回归q阶滑动平均混合模型定义
为：
X t 1X t1 2 X t2 p X t p at 1at1 2at2 qatq.
(B) X t
=
(B)at
11
二、模型的识别
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SPSS随机时间序列分析技巧教材
SPSS随机时间序列分析技巧教材SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款用于统计分析和数据挖掘的软件工具。
它提供了丰富的功能和功能，可以用于各种统计分析任务。
其中一个强大的功能是随机时间序列分析，它可以帮助用户了解和解释时间序列数据的模式和趋势。
本文将介绍一些SPSS中常用的随机时间序列分析技巧。
1. 数据导入：首先，将时间序列数据导入SPSS中。
确保数据以适当的格式存储，并正确地标识时间变量。
SPSS支持多种数据格式，如CSV、Excel等。
2. 数据检查：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行一些基本的检查。
可以使用SPSS中的描述性统计量来检查数据的一般概况，比如数据的均值、方差、最大值和最小值等。
如果数据存在缺失值、异常值或离群值，需要进行适当的数据清洗。
3. 时间序列图：时间序列图可以帮助用户直观地了解数据的模式和趋势。
SPSS提供了绘制时间序列图的功能，用户可以选择不同的图形类型，如折线图、散点图等。
通过观察时间序列图，用户可以判断数据是否存在趋势、季节性或周期性等特征。
4. 时间序列分解：时间序列分解是将时间序列数据分解为趋势、周期和随机成分的过程。
SPSS提供了用于时间序列分解的函数和工具，用户可以根据需要选择不同的分解方法，如移动平均法、指数平滑法等。
分解后的时间序列可以帮助用户更好地理解数据的结构和组成。
5. 自相关分析：自相关分析是研究时间序列数据自身相关性的一种方法。
SPSS提供了自相关分析的功能，用户可以计算自相关系数，并绘制自相关图。
自相关分析可以帮助用户判断时间序列数据是否具有持续性，即当前的值是否与以前的值相关。
6. 平稳性检验：平稳性是时间序列分析的一个重要概念，它指的是时间序列数据的均值和方差在时间上保持稳定。
SPSS提供了多种平稳性检验方法，如ADF检验、KPSS检验等。
通过进行平稳性检验，用户可以判断时间序列数据是否适合进行随机时间序列分析。
基于SPSS的时间系列预测分析
基于SPSS的时间系列预测分析时间系列预测是一种统计方法，用于分析和预测时间序列数据。
这种方法通常用于预测时间序列未来的趋势和模式。
SPSS是一款广泛使用的统计软件，它提供了许多有用的工具进行时间系列预测分析。
1.数据准备在开始时间序列预测分析之前，需要准备好时间序列数据。
这些数据可以来自不同的领域，如经济、金融、天气、交通等。
在SPSS中打开数据集，将时间序列数据整理好。
2.数据探索对于时间序列数据，需要了解数据的特征和分布情况。
在SPSS中可以使用图形化工具，如直方图和箱线图来探索数据分布情况，使用时间序列图来查看时间序列的趋势和周期性。
3.数据平稳化大多数时间序列数据都是非平稳的，这意味着时间序列的均值、方差和自相关性可能会随着时间的推移而发生变化。
为了使时间序列变得平稳，可以使用差分、对数转换或季节性调整等方法。
在SPSS中可以使用“Difference”和“Seasonal”选项来执行这些操作。
4.模型选择根据数据的特征和需求，选择适合的时间序列模型进行拟合。
这些模型可以包括ARIMA、指数平滑、季节性ARIMA等。
在SPSS中可以使用“ARIMA”和“Exponential smoothing”选项来选择合适的模型。
5.模型拟合使用SPSS中的模型选择工具，选择合适的时间序列模型进行拟合。
对于ARIMA模型，可以使用“ARIMA”过程来拟合模型。
对于指数平滑模型，可以使用“Exponential smoothing”过程来拟合模型。
在SPSS中还可以使用其他选项来调整模型的参数。
6.模型评估在模型拟合完成后，需要评估模型的性能。
可以使用各种指标，如均方误差、均方根误差、赤池信息准则等指标来评估模型的性能。
在SPSS中可以使用“Estimate Function”选项来进行模型评估。
7.预测未来趋势根据模型的拟合结果和评估情况，使用模型对未来趋势进行预测。
在SPSS中可以使用“Forecast”选项来预测未来趋势，并生成预测图和预测值。
SPSS在时间序列预测中的应用
第11章SPSS在时间序列预测中的应用时间序列分析(Time Series Analyze)是概率统计学科中应用性较强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域有从所采用的数学工具和理论，时间序列分析分为时域分析和谱分析两大类分析方法预测的流程通常可以用下图来描述11.1 时间序列的预处理11.1.1预处理的基本原理1.使用目的通过预处理，一方面能够使序列的随“时间”变化的、“动态”的特征体现得更加明显，利用模型的选择；另一方面也使得数据满足与模型的要求。
2.基本原理⑴数据采样采样的方法通常有直接采样、累计采样等。
⑵直观分析时间序列的直观分析通常包括离群点的检验和处理、缺损值的补足、指标计算范围是否统一等一些比较简单的，可以采用比较简单手段处理的分析。
⑶特征分析所谓特征分析就是在对数据序列进行建模之前，通过从时间序列中计算出一些有代表性的特征参数，用以浓缩、简化数据信息，以利数据的深入处理，或通过概率直方图和正态性检验分析数据的统计特性。
通常使用的特征参数有样本均值、样本方差、标准偏度系数、标准峰度系数等。
⑷相关分析所谓相关分析就是测定时间序列数据内部的相关程度，给出相应的定量度量，并分析其特征及变化规律。
理论上，自相关系数序列与时间序列具有相同的变化周期．所以，根据样本自相关系数序列随增长而衰减的特点或其周期变化的特点判断序列是否具有平稳性，识别序列的模型，从而建立相应的模型。
3.其他注意事项进行时间序列预处理的时候，常常需要对数据一些变换，例如，取对数，做一阶差分，做季节差分等。
11.1.2 时间序列预处理的SPSS操作详解Step01:数据准备选择菜单栏中的【Data(数据)】→【Define Dates(定义日期)】命令，弹出【Define Dates(定义日期)】对话框。
如果选择月度数据或季度数据，将会出现【Periodicity at higher level (更高级别的周期)】。
课题_第11章 SPSS在时间序列预测中的应用 SPSS19.0软件使用教程
第11章SPSS在时间序列预测中的应用SPSS19.0软件使用教程在进入SPSS后，具体工作流程如下：1.将数据输入SPSS，并存盘以防断电。
2.进行必要的预分析（分布图、均数标准差的描述等），以确定应采用的检验方法。
3.按题目要求进行统计分析。
4.保存和导出分析结果。
下面就按这几步依次讲解。
§1.1 数据的输入和保存1.1.1 SPSS的界面当打开SPSS后，展现在我们面前的界面如下：请将鼠标在上图中的各处停留，很快就会弹出相应部位的名称。
请注意窗口顶部显示为“SPSS for Windows Data Editor”，表明现在所看到的是SPSS的数据管理窗口。
这是一个典型的Windows软件界面，有菜单栏、工具栏。
特别的，工具栏下方的是数据栏，数据栏下方则是数据管理窗口的主界面。
该界面和EXCEL极为相似，由若干行和列组成，每行对应了一条记录，每列则对应了一个变量。
由于现在我们没有输入任何数据，所以行、列的标号都是灰色的。
请注意第一行第一列的单元格边框为深色，表明该数据单元格为当前单元格。
对Windows操作界面不熟悉的朋友可参见SAS入门第一课中的相关内容。
对数据表界面操作不熟悉的朋友可先学习一下EXCEL的操作（因为它的帮助是中文的）。
有的SPSS系统打开时会出现一个导航对话框，请单击右下方的Cancer按钮，即可进入上面的主界面。
1.1.2 定义变量该资料是定量资料，设计为成组设计，因此我们需要建立两个变量，一个变量代表血磷值，习惯上取名为X，另一个变量代表观察对象是健康人还是克山病人，习惯上取名为GROUP。
对数据的统计分析格式不太熟悉的朋友请先学习统计软件第一课。
选择菜单Data==>Define Variable。
系统弹出定义变量对话框如下：该变量定义对话框在SPSS 10.0版中已被取消，这里的操作只适合9.0～7.0版的用户。
对话框最上方为变量名，现在显示为“VAR00001”，这是系统的默认变量名；往下是变量情况描述，可以看到系统默认该变量为数值型，长度为8，有两位小数位，尚无缺失值，显示对齐方式为右对齐；第三部分为四个设置更改按钮，分别可以设定变量类型、标签、缺失值和列显示格式；第四部分实际上是用来定义变量属于数值变量、有序分类变量还是无序分类变量，现在系统默认新变量为数值变量；最下方则依次是确定、取消和帮助按钮。
SPSS时间序列分析spss操作步骤
17 习题
1、 时间序列的基本概念。 时间序列分析过程中有哪几种常用的方法？2、 对数据用时间序列模型进行拟合处理前，应做哪些准备工作？3、 在哪个过程中可进行缺失值的修补？修补缺失值的方法共有几种？4、 在哪个过程中可定义时间变量？5、 时间序列分析是建立在序列的平稳的条件上的，怎样判断序列是否平稳？6、为什么要建一个时间序列的新变量？在SPSS的哪个过程中来建时间序列的新变量？7、光盘中Data17-07.sav（Data17-07a.sav是Data17-07.sav使用中文标签名的同一个文件）记录了一个邮购公司在1989年1月至1998年12月间男、女服装产品的销售量情况以及一些可能影响服装销售的宣传、服务方面的变量。试用学过的时间序列方法对其进行分析，并预测1999年4月的男装的销售量。
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时间序列习题参考答案（5）
三、自相关分析
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时间序列习题参考答案（6）
表中显示的是自相关计算结果，从左向右，依次列出的是：滞后数、自相关系数值值、标准误差、Box-ljung统计量（值、自由度、原假设成立的概率值）。由于原假设（假设基本过程是独立的，也即假定时间序列所反映的随机过程是白噪声）成立的概率值都小于0.05，所以全部自相关均有显著性意义。
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时间序列分析实例输出(2)
模型统计数据
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时间序列分析实例输出(3)
预测部分结果
数据编辑器中的新变量
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应用时间序列模型
（Applies models对话框
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自相关
（Autocorrelations ）
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Autocorrelations对话框
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时间序列习题参考答案（17）
spss时间序列三次方趋势预测
spss时间序列三次方趋势预测
预测：在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究，简单地说就是指从已知事件测定未知事件。
预测的总的原则：认识事物的发展变化规律，利用规律的必然性，是进行科学预测所应遵循的总的原则。
这个总原则实际上就是事物发展的
1-“惯性”原则——事物变化发展的延续性；
2-“类推”原则——事物发展的类似性；
3-“相关”原则——事物的变化发展是相互联系的；
4-“概率”原则——事物发展的推断预测结果能以较大概率出现，则结果成立、可用。
SPSS时间序列
注：选择All points equal(等权移动
平均)和Endpoints Weighted by .5(端点为 0.5为权数的移动平均)。等权移动平均是仅 仅做一次4（或12）项的移动平均，而端点 为0.5为权数的移动平均是先做一次4（或 12）项的移动平均，再做一次两项的移动 平均移正。“4”或“12”项要看数据是季度 还是月度数据。
ERR_1：不规则变动的相对数 SAS_1： 利用季节因子调整了的数据Y/S=TI SAF_1： 季节因子S STC_1: 长期趋势T
关于利用SPSS进行预测
（一）利用SPSS进行季节调整，求出季节因子 SAF（S）、通过季节调整的序列SAS（SI）和长期 趋势STC（T）。 （二）利用SAS建立一个趋势方程，预测长期趋 势。即 SAS=a+bt
（三）外推预测某个时期的趋势值Tt。
（四）将Tt乘以相应的季节指数St，即
ˆ yt Tt St
第2项到第n-1项，移动平均分别为
1 STC2 ( SAS1 SAS2 SAS2 ) 3
1 STCn1 ( SASn2 SASn1 SASn ) 3
第1项到第n项，移动平均分别为
1 1 STC1 ( SAS1 SAS2 ) ( STC2 STC3 ) 2 2 1 1 STCn ( SASn SASn1 ) ( STCn1 STCn2 ) 2 2
S
i 1
p
i
（3）用SAFj去除实际的数据，得用季节调 整了的序列SAS。采取移动平均的方法对SAS 进行平滑，得STC（长期趋势）。。此移动平 均由于会首末各会少两项，从第3项到第n-2项， 3x3移动平均为
1 STCt ( SAST 2 2SAST 1 3SAST 2SAST 1 SAST 2 ) 9
管理统计学SPSS在时间序列预测中的应用.
• 例13-1：已知某企业1986到2005的20年销售额情况，分别 计算3年和7年移动平均趋势值，并作图与原序列比较。
解：3年移动平均趋势值由一系列3个连续观察值平均得 到。第一个3年移动平均趋势值由序列中前3年的观察值相 加再除以3得到：
M ( 3 ) A Y 1 Y 2 Y 3 15 1 85 7 1 5 .7 7 8 1 5 ..6 0 7 23 3 .5 2
移动平均法存在的一些问题:
(1)加大移动平均法的期数(即加大N值)会使平滑波动效果更 好，但会使预测值对时间序列数据的实际变动更不敏感 ；
(2)移动平均值并不总是很好地反映出趋势，由于是平均值， 预测值总是停留在过去的水平上，从而不能预测将来的波 动性；
(3)移动平均法还需要有大量过去数据的记录，如果缺少历史 数据，移动平均法就无法使用。
4. ARIMA模型
（1）基本概念
ARIMA模型全称综合自回归移动平均（AutoRegressive Int egrated Moving Average）模型，简记为ARIMA(p, d, q)模型， 其中AR是自回归，p为自回归阶数；MA为移动平均，q为移动 平均阶数；d为时间序列成为平稳时间序列时所做的差分次数 。ARIMA(p, d, q)模型的实质就是差分运算与ARMA(p, q)模型 的组合，即ARMA(p, q)模型经d次差分后，便为ARIMA(p, d, q )。
10
12
14
10
12
14
k=1 有峰值然后按指数衰减
1.0
0.5
0.0
- 0 .5
2
4
68ຫໍສະໝຸດ （ρ1 > 0，1 > 0）
0.8
0.6
SPSS数据-分析时间序列分析预测
时间序列分析预测——1961年至2008国民生产总值季度指标本文根据网上找的1961年至2008国民生产总值，利用SPSS软件对其进行一定的分析，得出一些结论和图像，进一步得到相关的指标。
一、基本概念在实际中的数据变量往往是受到大量随机因素的综合影响，曾现很强的随机性，因此这类变量关系不能用一个简单的函数来精确描述。
对于本文的数据问题，由于这类数据是由某一现象在不同时刻的状态所形成，通俗地讲，是某个数量指标在不同时间点上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列，当其受到各种随机因素影响，从而表现出某种随机性。
时间序列数据的特点是按一定顺序排列，序列中的数据依赖于时间，其取值依赖于时间的变化，时间序列研究的系统是历史行为的客观记录，它包含了系统的结构特征及其运行规律。
本文时间序列分析的主要任务是：1、根据观察数据的特点为数据建立尽可能合理的统计模型。
2、利用模型的统计特性去解释数据来源系统的统计规律，以期达到预测或控制的目的。
这类模型的建模对象具有动态性（记忆性），即相邻观察值具有很强的依赖性，从统计的观点看，是指系统的现在行为与其历史的相关性。
下面就1961年至2008国民生产总值季度指标进行分析（不考虑数据中还包含的第一产业、第二产业和第三产业的GDP指标，因为与GDP总指标分析类同）。
在spss中的输入结果为：时间年限美国GDP1,961.00 5,296.001,961.00 5,483.001,962.00 5,897.001,963.00 6,222.001,964.00 6,686.001,965.00 7,244.001,966.00 7,928.001,967.00 8,378.001,968.00 9,159.001,969.00 9,905.001,970.00 10,447.001,971.00 11,344.001,972.00 12,464.001,973.00 13,949.001,974.00 15,150.001,975.00 16,507.001,976.00 18,414.001,977.00 20,504.001,978.00 23,153.001,979.00 25,945.001,980.00 28,225.001,981.00 31,598.001,982.00 32,897.001,983.00 35,747.001,984.00 39,658.001,985.00 42,440.001,986.00 44,777.001,987.00 47,540.001,988.00 51,238.001,989.00 55,081.001,990.00 58,350.001,991.00 60,220.001,992.00 63,714.001,993.00 66,985.001,994.00 71,092.001,995.00 74,444.001,996.00 78,701.001,997.00 83,558.001,998.00 88,100.001,999.00 93,817.002,000.00 99,898.002,001.00 103,381.002,002.00 106,914.002,003.00 112,108.002,004.00 119,590.002,005.00 127,355.002,006.00 134,712.002,007.00 141,933.002,008.00 145,833.00注：单位：万亿美元，数据表示一年中截止该季度时的国民生产总值。
SPSS在时间序列预测中的应用
（3）相关分析结果
（1）样本自相关系数的值 在SPSS中给出了不同滞后期（Lag列）的样本自相关系数的 值（Autocorrelation列），样本自相关系数的标准误差（Std Error列），以及Box-ljung Statistic的值、自由度（d f列） 和相伴概率（Sig）。通过标准误差值以及Box-ljung Statisti c的相伴概率都可以说该时间序列不是白噪声，是具有自相关 性的时间序列，可以建立ARIMA等模型。Box-ljung Statisti c的相伴概率是在近似认为Box-ljung Statistic服从卡方分布 得到。
2、基本原理
（1）指数平滑法
指数平滑法有助于预测存在趋势和（或）季节的序列。指数平 滑法分为两步来建模，第一步确定模型类型，确定模型是否需 要包含趋势、季节性，创建最适当的指数平滑模型，第二步选 择最适合选定模型的参数。
指数平滑模法一般分为无季节性模型、季节性模型。无季节性 模型包括简单指数平滑法、布朗单参数线性指数平滑法等，季 节性模型包括温特线性和季节性指数平滑法。
理论上，自相关系数序列与时间序列具有相同的变化周期．所 以，根据样本自相关系数序列随增长而衰减的特点或其周期变 化的特点判断序列是否具有平稳性，识别序列的模型，从而建 立相应的模型。
3.其他注意事项
进行时间序列预处理的时候，常常需要对数据一些变换，例如， 取对数，做一阶差分，做季节差分等。
11.1.2 时间序列预处理的SPSS操作详解
Step05 ：相关分析
选择菜单栏中的【Analyze(分析)】→【Forecasting(预测)】 →【Autocorrelations(自相关)】命令，弹出【Autocorrelati ons(自相关)】对话框。
【SPSS看统计学】之时间序列预测
时间序列预测技术下面看看如何采用SPSS软件进行时间序列的预测我们通过案例来说明：假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。
一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。
现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。
当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。
定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。
接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。
时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。
另外，我们需要弄清以下几点：•此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？•此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？这时候我们就可以看到时间序列图了！我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。
上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。
此序列还有一个明显的季节特征，即年度高点在十二月。
季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。
此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。
时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。
了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA•指数平滑法指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。
创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。
利用spss17.0的专家建模器实现arima模型及时间序列分析
第二步，数据的导入，可以是excel文件，也可以直接复制粘贴过来。这 里以excel的源文件为例。 文件——打开 ；界面如下
打开后的界面如下：
第三步：用时间序列分析 分析——预测——创建模型 界面如下，提示的定义日期可以根据数据的日示 数据集处：
输出查看器：
输出查看器
预测值
输出查看器的图形
第七步：设置图表 建议在拟合值出画勾。这样可以鲜明看到拟合值与预测值的比较
第八步：保存选项 在预测值处画勾，并将‘预测值（p）’改为‘预测值’
第九步：选项栏，点击第二个选项，如果定义了日期，则日期处填写想 要预测日期的最后一个日期；如果没有定义日期，则看已知数据的个数， 加上自己要预测的个数，键入即可。 最后点击确定。
第四步：选择变量，将要分析预测的变量转入因变量，自变 量可有可无。
此处仅选x1进行分析，放到因变量的栏里 如下图：
第五步：可以在界面的中间找到条件选项点开：
点开条件选项，可以选择模型类别，默认的为‘所有模型’， 此处以arima模型为例。
在条件选项下还可以选择对离群值的设置。
第六步：设置统计量，注意要在显示预测值的空白处画勾，
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Step05 ：相 关分析
选择菜单栏中的【 Analyze( 分析 ) 】→【 Forecasting( 预测 ) 】 →【 Autocorrelations( 自相关 ) 】命令，弹出【 Autocorrelat ions( 自相关 ) 】对话框。
在左侧的候选变量列表框中选择一个变量，将其移入【 变量 ) 】列表框中。
Step02 ：标志时间的变量出现
单击【 OK(确认 ) 】按钮，此时完成时间的定义， SPSS将在当前数据 编辑窗口中自动生成标志时间的变量，同时在输出窗口中将会出现 一个简明的日志，说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。
Step03 ：数据采样
选择菜单栏中的【 Data( 数据 ) 】→【 Select Cases( 选择个案 ) 】命 令，弹出【 Select Cases ( 选择个案 ) 】对话框，点选【 Based on time or case range( 基于时间或个案全距 ) 】单选钮，并单击【 ra nge( 范围 ) 】按钮，此时会出现新的对话框，在【 First case( 第一 个个案 ) 】选项组的【 Year( 年 ) 】文本框中输入“ 2000”，在【 month ( 月 ) 】文本框中输入“ 1”，在【 First case( 最后个个案 ) 】选项组 的【 Year( 年) 】文本框中输入“ 2009”，在【 month( 月 ) 】文本框中 输入“ 12”。单击【 Continue( 继续 ) 】按钮，然后单击【 Select Ca ses ( 选择个案 ) 】对话框中的【 OK(确认 ) 】按钮，此时在输出窗口 中将会出现一个简明的日志，说明此时只对 2000年1月都 2009年12月 的数据做分析与建模。
Step01: 数据准备 选择菜单栏中的【 Data( 数据 ) 】→【 Define Dates( 定义日期 ) 】命 令，弹出【 Define Dates( 定义日期 ) 】对话框。
如果选择月度数据或季度数据，将会出现【 Periodicity at higher level( 更高级别的周期 ) 】。在其下方将显示数据的最大周期长度， 月度数据默认周期长度为 12，季度数据默认周期长度为 4。
11.1.1 预处理的基本原理 1. 使用目的 通过预处理，一方面能够使序列的随“时间”变化的、“动态” 的特征体现得更加明显，利用模型的选择；另一方面也使得数 据满足与模型的要求。 2. 基本原理 ⑴数据采样 采样的方法通常有直接采样、累计采样等。 ⑵直观分析 时间序列的直观分析通常包括离群点的检验和处理、缺损值的 补足、指标计算范围是否统一等一些比较简单的，可以采用比 较简单手段处理的分析。
理。
2 实例操作
Step01 ：数据准备输入社会商品零售总额的数据，然后选择菜单栏 中的【 Data( 数据 ) 】→【 Define Dates( 定义日期 ) 】命令，弹出【 D efine Dates( 定义日期 ) 】对话框，选择【 Years, month( 年，月 ) 】选项 , 并在【 First Case is 】选项组的【 Year( 年) 】文本框中输 入“ 2000”，在【 month( 月 ) 】文本框中输入“ 1”。
单击【 OK(确认 ) 】按钮，此时完成时间的定义， 编辑窗口中自动生成标志时间的变量。
SPSS将在当前数据
Step02 ：数据采 样
选择菜单栏中的【 Data( 数据 ) 】→【 Select Cases( 选择个案 ) 】命 令，弹出【 Select Cases( 选择个案 ) 】对话框。
Step03 ：直 观分析
⑶特征分析
所谓特征分析就是在对数据序列进行建模之前，通过从时间序 列中计算出一些有代表性的特征参数，用以浓缩、简化数据信 息，以利数据的深入处理，或通过概率直方图和正态性检验分 析数据的统计特性。通常使用的特征参数有样本均值、样本方 差、标准偏度系数、标准峰度系数等。
⑷相关分析
所谓相关分析就是测定时间序列数据内部的相关程度，给出相 应的定量度量，并分析其特征及变化规律。
Variables(
单击【 Options 】按钮，弹出【 Options( 选项 ) 】对话框。
11.1.3 实例 图文分析：社 会商品零售 总 额的 预处 理
1. 实例内容
为了分析社会商品零售总额的变动趋势，收集了我国
2000年1月到 20
10年5月社会商品零售总额的数据，现在对数据进行时间序列的预处
当数据准备好，为认识数据的变化规律，判断数据是否存在离 群点和缺损值，最直接的观察方法是绘制序列的图像。 选择菜单栏中的【 Data( 数据 ) 】→【 Forecasting( 预测 ) 】→ 【Sequence Charts( 序列图 ) 】命令，弹出【 Sequence Charts ( 序列图 ) 】对话框。
Step04 ：特征分析
选择菜单栏中的【 Data( 数据 ) 】→【 Graphs( 图形 ) 】→【 Chart Builder( 图表构建程序 ) 】命令，弹出【 Chart Builder( 图表构建程序 ) 】对话框。 在【 Gallery( 库) 】选项卡中选择【 Histogram( 直方图 ) 】，并将直方图形 拖入【 Chart preview uses example data( 图预览使用实例数据 ) 】下 方的白色区域，然后将所需要画直方图的变量拖入 X轴，单击【 OK(确认 ) 】 按钮就画出直方图了，图中将显示该变量的均值、方差、样本容量。
理论上，自相关系数序列与时间序列具有相同的变化周期．所 以，根据样本自相关系数序列随增长而衰减的特点或其周期变 化的特点判断序列是否具有平稳性，识别序列的模型，从而建 立相应的模型。
3. 其他注意事项
进行时间序列预处理的时候，常常需要对数据一些变换，例如， 取对数，做一阶差分，做季节差分等。
11.1.2 时间 序列 预处 理的 SPSS操作详 解
第11 章 SPSS在时间序列 预测中的应用
时间序列分析 (Time Series Analyze) 是概率统计学科中应
用性较强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号
处理、
机械振动等众多领域有从所采用的数学工具和理论，
ห้องสมุดไป่ตู้
时间序列分析分为时域分析和谱分析两大类分析方法
预测的流程通常可以用下图来描述
11.1 时间 序列的 预处 理