1 认识一元一次方程

21
你今年13岁
小彬 他怎么知道的呢? 方法一:
(21+5) ÷2﹦13
，所以得到等式： 2x-5=21 。
方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5
(一)学习概念：什么叫方程？
刚刚看到的：
2 x 5 21 （等式）
像这样含有未知数的等式叫做方程。
判断条件
①有未知数 ②是等式
( ｘ)
( x)
(4) χ﹥ 3
(6) 2χ2-5χ+1=0 (
( √)
) x
1 (7) x 2 （ ｘ ）
我发现了： (1)一个未知数 （2）未知数的次数
（3）整式
2 x k 1 21 0 是一元一次方程,则k=_______
x|k | 21 0
解：因为
1或-1 是一元一次方程,则k=______
√
√ )
（二）学习概念：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。
是 不是
2是2x=4的解吗？ 3是2x+1=8的解吗？
求得方程的解的过程，叫解方程。
情境一
小颖种了一株树苗，
40cm x周
100cm
开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约
他怎么知 道的我是年龄 是13岁的呢？
21
不信 小彬，我能猜 出你年龄。 你的年龄 乘2减5得数是 多少？ 你今年13岁
小彬
方法一:
(21+5) ÷2﹦13
认识一元一次方程
方程
一元一次方程
方程的解
不信 小彬，我能 猜出你年龄。 你的年龄 乘2减5得数是 多少？
他怎么知 道的我是年龄 是13岁的呢？
判断方程的条件：①有未知数；
②是等式；
选一选：判断下列各式是不是方程，是的打
“√”，不是的打“ｘ”。 (1)-2+5=3 ( ｘ ) (2)3χ-1=7(
(3)m=0 ( √ ) (5)χ+y=8 ( √ ) (7)2χ2－5χ+1=0 (
) (4)χ﹥3 ( ｘ ) (6)2a +b ( ｘ )
3、列方程的一般步骤
（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
来。
课后作业
完成课本本课时的习题
15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？ 40 15x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程： 40+15X=100
甲
乙
甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔 原计划每时行走多少千米？ 原计划所用时间-实际所用时间=12min
k 1
x 12 0 所以：k-1=1 k=2 k 解：因为 x 21 0
k
=1
k=-1或1
根据条件列方程。
1、 某数χ 的相反数比它的 3 大1。 解：由题意得：-χ =
3 4
4
χ +1
1 2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。 7
1 解：由题意得： 7χ
-3= 9
课堂小结
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 aχ+b=0(a≠0)
解：设张叔叔原计划每时行走xkm， 可以得到方程： 22 22 12 x x 1 60
情境二
(X+25)米
X 米
Байду номын сангаас
某长方形足球场的面积为5850米，长和宽之 差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
长方形面积=长×宽
如果设这个足球场的宽为X米，那 么长为(X+25)米。由此可以得到方 程：χ(χ+25)=585 。
（三）学习概念：什么是一元一次方程？
• 在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数都是1，并且方程 中的代数式都是整式，这样的方程叫 做一元一次方程。
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的依据。 (1) -2x+5=3 (√ ) (2) 3χ-1=7 (√ )
(3) m=0
(5) χ+y=8