初中数学七下第13章测试卷
初中数学人教版七年级下册期末-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】已知关于的方程组(1)若求方程组的解；(2)若方程组的解满足求的取值范围.【答案】(1) ;(2) a＞-.【分析】（1）将a=2代入方程组计算即可求出解；（2）将a看做已知数求出x与y，根据x大于y得到a的范围. 【解答】解：（1）当a=2时，方程组为，①-②得：3y=6，即y=2，将y=2代入①得：x=9，则方程组的解为；（2）方程组两方程相减得：3y=10-2a，即y=，将y=代入第一个方程得：x=，根据题意得：＞，解得：a＞-.2.【题文】为了了解某地区“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该地区部分市民，并对调査结果随机调査了该市部分市民，并对调査结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)求接受调查的总人数；(2)填空:扇形统计图中E组所占的百分比为______%；(3)扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角的度数为________；(4)若该地区人口约有100万人，请你估计持D组观点的市民人数.【答案】（1）600人；（2）60，150，15%；（3）90°；（4）30万人．【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比可以求得接受调查的总人数；（2）根据接受调查的总人数和B组观点的百分比可以求得m，总人数减去其余各组的人数可以求得n的值，根据E组人数和总人数可求得所占的百分比；（3）根据C组观点的人数占的百分比可以求得C组所对应扇形圆心角的度数；（4）根据D组观点占的百分比可以求得持D组观点的市民人数．【解答】解：（1）由题意可得，接受调查的总人数是：120÷20%=600，即接受调查的一共有600人；（2）m=600×10%=60，n=600-180-120-90-60=150，扇形统计图中E组所占的百分比为：×100%=15%，故答案为：60，150，15%；（3）扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角的度数为：360°×=90°，故答案为：90°；（4）100×=30（万人），答：持D组观点的市民有30万人．3.【题文】某体育器材公司最新推出A、B两种不同型号的跳绳，我区某学校第一次订购两种跳绳共计640条，该公司共获利2160元，两种跳绳的成本价、销售价如下表：(1)求学校第一次订购A、B两种跳绳各多少条?(2)第二次订购A、B两种跳绳的条数皆为第一次的2倍，销售时，A种跳绳按原售价销售，B种跳绳全部降价出售，该公司为使利润不小于4080元，则B种跳绳每条的最低销售价应为多少元?【答案】（1）学校第一次订购A种跳绳400条，B种跳绳240条；（2）第二次B 种跳绳每条的最低销售价应为9.5元．【分析】（1）设学校第一次订购A种跳绳x条B种跳绳y条，根据“两种跳绳共计640条，该公司共获利2160元”列出方程组进行求解；（2）设第二次B种跳绳每条的最低销售价应为a元，根据“该公司的利润不少于4080元”列出不等式，继而即可求解．【解答】解：（1）设学校第一次订购A种跳绳x条，B种跳绳y条，根据题意得：，解得：．答：学校第一次订购A种跳绳400条，B种跳绳240条．（2）设第二次B种跳绳每条的最低销售价应为a元，根据题意得：（8-5）×400×2+（a-6）×240×2≥4080，解得：a≥9.5．答：第二次B种跳绳每条的最低销售价应为9.5元．4.【题文】如图1，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，C(2，0).(1)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束，AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为秒，问:是否存在这样的使若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.(2)如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，以下两个式子:哪个式子为定值，请求出这个定值.【答案】(1) t=；(2)的值不变，其值为2．【分析】（1）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，再根据，列出关于t的方程，求得t的值即可；（2）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入进行计算即可．【解答】解：（1）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，∴S△DOP＝OP•y D＝(2−t)×2＝2−t，S△DOQ＝OQ•x D＝×2t×1＝t，∵，∴2（2-t）=t，∴t=；（2）的值不变，其值为2．∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴＝=，不能确定.＝=＝2．5.【题文】已知，平面直角坐标系中，A(2，0)，B()，且满足(1)求点B坐标；(2)P(0，)为轴上一点，求的取值范围；(3)若Q为直线AB上一点，连接OQ，且直接写出点Q 的纵坐标的取值范围.【答案】（1）B（-2，4）；（2）m≥6或m≤-2；（3）≤y≤3或6≤y≤8.【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出a、b，得到点B的坐标；（2）先利用待定系数法求得直线AB的解析式为y=-x+2，进而得出直线AB交y 轴于（0，2），根据三角形的面积公式求出根据S△ABP不小于8时，×|y-2|×（2+2）≥8，得到点P的纵坐标m的取值范围；（3）分两种情况，当点Q在线段AB上时，可得2（4-y）≤y≤3（4-y）计算可得；当点Q在线段AB的延长线上时，可得2（y-4）≤y≤3（y-4）计算即可．【解答】解：（1）∵∴2a+b=0，3a+2b-2=0，解得a=-2，b=4，∴B（-2，4）；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（2，0），B（-2，4）代入，可得，解得，∴直线AB的解析式为y=-x+2，令x=0，则y=2，即直线AB交y轴于（0，2），=4，根据得，8，即×|m-2|×（2+2）≥8，解得m≥6或m≤-2；（3）≤y≤3或6≤y≤8.6.【答题】下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y＝4zB.4x+y＝2C.D.6xy+9＝0 【答案】B【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【解答】A、，是三元一次方程，故此选项错误；B、，是二元一次方程，故此选项正确；C、，是分式方程，故此选项错误；D、，是二元二次方程，故此选项错误；选B.7.【答题】若m＜1，则下列各式中错误的是（）A.m+2＜3B.m﹣1＜0C.2m＜2D.m+1＞0【答案】D【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】∵m＜1∴m+1＜2故D错误选D.8.【答题】在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解明德集团所有中学生的视力情况B.了解某校七(4)班学生校服的尺码情况C.调查北京2017年的游客流量D.调查中国“2018俄罗斯世界杯”栏目的收视率【答案】B【分析】根据实际问题的需要选择合适的调查方式.【解答】A、适合用抽样调查；B、适合用全面调查；C、适合用抽样调查；D、适合用抽样调查，所以答案选B.9.【答题】不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式组的解集为：-1≤x＜3在数轴上表示为：．选C.10.【答题】已知是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣3【答案】A【分析】根据方程的解的定义，将方程2x+y＝14中x，y用k替换得到k的一元一次方程进行求解．【解答】将代入二元一次方程2x+y＝14，得7k＝14，解得k＝2．选A.11.【答题】在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（）A.150B.120°C.100°D.90°【答案】B【分析】设与外角相邻的内角为x°，根据平角的定义得到方程3x=180，求出x即可．【解答】设与外角相邻的内角为x°，∵一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍∴这个外角为2x°∴3x=180∴x=60．即这个外角为120°选B.12.【答题】由方程组可得出x与y的关系式是（）A.x+y＝9B.x+y＝3C.x+y＝﹣3D.x+y＝﹣9【答案】A【分析】本题考查了二元一次方程组的解法。
人教版初中数学第13章 实数 13.3.1堂清卷 日清卷
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根．
A．①③B．①②③C．③④D．②④
5．（1922）下列实数 ， ， ， ， ， ， ……，其中无理数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（4951）下列命题中正确的一个是（ ）
9．（5677）把下列各数分别填入相应的集合里：
， ， ， ， …， ， ，
有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
负实数集合：｛｝；
13.3.1－日清卷
一、选择题
1．（10704）下列各数中是无理数的是（）
A．2B． C． D．
2．（5561－2004常州市）在下列实数中，无理数是（）
A． B．0 C． D．3.14
A．无理数包括正无理数、０和负无理数．B．凡带根号的数都是无理数．
C．无理数一定是开方4945）下列四数中，是有理数的是（）
A．；B．；C．；D．；
二、解答题
8．（7489）阅读下列材料：设 …①，则 …②，则由②－①得： ，即 ．所以 … ．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数． ＝， ＝；
3．（6283）在数0.3，，3.14，，－2.13中无理数有（ ）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；
4．（5703）下列都是无理数的为（）
A．0.07， ，π；B．0. ，π， ；
C． ， ，π；D．0.1010101……101，π，
5．（4965）下列四个数中，为有理数的是（）
A．B．C．D．·
13.3.1－堂清卷
一、选择题
1．（5883）下列各数中，是无理数的是（）
人教版初中数学第13章 实数 13.1.1堂清卷 日清卷
3．(6822) 的算术平方根是()
A． B． C． D．
4．(4744)要使 有意义，则a的取值范围是()
A．a＞0B．a≥0C．a＞－4D．a≥－4
5．(3358)下列说法中，正确的是()
A．一个数的正的平方根是算术平方根；
B．一个非负数的非负平方根是算术平方根；
A．1B．－1C．±1D．0
三、填空题
5．(7480) 的算术平方根是；
6．(5672) 的算术平方根是；
四、计算题
7．(3368)求下列各数的算术平方根．
⑴121⑵⑶69⑷0
13.1.1日清卷
一、判断题
1．(6733) ＝±5………………………………………………………………………()
二、选择题
2．(4197－2009广东省)4的算术平方根是()
11．(2064－2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是()
A． ；B． ；C． ；D． ；
三、填空题
12．(4184－2009恩施)9的算术平方根是____________．
13．(3379)的算术平方根是．
14．(3366)0.36的算术平方根是，3的算术平方根是．
13.1.1堂清卷
一、判断题
1．(8711)0是0的算术平方根．…………………………………………………………………()
二、选择题
2．(6875－2009年哈尔滨)36的算术平方根是()
A．6；B．±6；C．；D．±；
3．(3674)9的算术平方根是()
A．±3；B．3；C．± ；D． ；
4．(7472)如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是()
人教版初中数学第13章 实数 13.1.2堂清卷 日清卷
；(2) 0.001587
；
． ．
8．(4957)使︱x︱≤2＋ 3 的正整数 x 的所有可能的值是
9． (7994)已知长方形的长是 3.6 米，宽是 0.8 米，求与长方形面积相等的正方形的边长并与 小．
213 比较大 125
7 ，
3.14； ．
1 6．(3403)如果 7 的整数部分是 a，而 的587 0.3984 ， 1.587 1.260 ， 3 0.1587 0.5414 ， 3 1.587 1.166 聪明的同学 你能不用计算器得出(1) 15.87 (3) 1.587 10
4．(4203－2009 福州)请写出一个比 5 小的整数
5．(4173－07 河北)比较大小：7_________ 50 ．(填“＞” 、 “＝”或“＜”) 6．(3400)已知 2 ≈1.4142，则 20000 的整数部分是____________． 7．(6316)若 102.01 10.1 ，则± 1.0201 ＝____________． 8．(7488)大于 3 小于 7 的整数是 ； 13.1.2 日清卷 一、选择题 1．(7535－2009 眉山)估算 27 2 的值( A．在 1 到 2 之间； B．在 2 到 3 之间 ) ； C．在 3 到 4 之间； D．在 4 到 5 之间； )
1 2．(4947)设 m＝－ 10 ，n＝－3 ，那么 m 与 n 的大小关系是( 6 A． m＞n B．m＜n C． m＝n D． m≤n
3．(5902)比较大小： 17
4．
4．(4738)比较下列每组数的大小： 5 ___ 3 ；0___- 2 ，3___ 7 ，- 3 ____- 2 ． 5．(7484)比较大小：- 6
第一章 有理数 单元测试卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版（2024新教材）七年级（上）单元测试卷第一章《有理数》满分100分时间80分钟题型选择题填空题解答题分值一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列数中，属于负数的是（ ）A．2024B．﹣2024C．D．12．零上5℃记作+5℃，零下3℃可记作（ ）A．3℃B．﹣3℃C．3D．﹣33．﹣2的相反数是（ ）A．﹣2B．2C．﹣D．±24．下列四个数中，属于负整数的是（ ）A．﹣2.5B．﹣3C．0D．65．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）A．B．C．D．6．在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（ ）A．﹣1B．3.5C．﹣4D．07．下列各式中，等式不成立的是（ ）A．|﹣2|＝2B．﹣|2|＝﹣|﹣2|C．|﹣2|＝|2|D．﹣|2|＝28．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（ ）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．59．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）A．5B．﹣7C．5或﹣7D．810．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．在3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，负分数有 个．12．计算：﹣（﹣2024）＝ ．13．比较大小：﹣ ﹣．14．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ．16．数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为 ．17．若|a|+|b﹣2|＝0，则a＝ ，b＝ ．18．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）把下列各数填在相应的集合内（1）整数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}；（4）有理数集合：{ …}．20．（6分）在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时在A地的 面（哪个方向）；距A地有 （多远）；（2）若每千米耗油0.5升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）如图是一个不完整的数轴，（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．22．（8分）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A 表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；（2）求淇淇家与学校之间的距离；（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？23．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值．24．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．（1）填空：从点C到点D记为C→D ．（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？参考答案一．选择题1．B．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7．D．8．B．9．C．10．C．二．填空题11．1．12．2024．13．＞．14．合格．15．﹣2．16．7．17．0，2．18．120．三．解答题19．（8分）解：（1）整数集合：{﹣8，+5，0，……}．故答案为：﹣8，+5，0；（2）负分数集合：{﹣5.15，，﹣5%，……}．故答案为：﹣5.15，，﹣5%；（3）非负数集合：{+5，0.06，0，π，1.5，……}．故答案为：+5，0.06，0，π，1.5；（4）有理数集合：{﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5，……}．故答案为：﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5．20．（6分）解：（1）答案为：东；41千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|＝67（千米），67×0.5＝33.5（升）．答：从A地出发到收工时共耗油33.5升．21．（8分）解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1，（2）由数轴可得，．22．（8分）解：（1）根据题意得：∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，则1×2＝2，2+1.5＝3.5；∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为﹣1，如图所示：；（2）依题意，2﹣（﹣1）＝3（km）．答：淇淇家与学校之间的距离是3km．（3）依题意2+1.5+|﹣4.5|+1＝9（km），则9km＝9000m，∴9000÷300＝30（min）．答：嘉嘉骑车一共用了30min．23．（8分）解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a，b异号，∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2；（2）∵|a|＝5，|b|＝1，∴a＝±5，b＝±1，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1．24．（8分）解：（1）故答案为：（+1，﹣2）；（2）如图：；（3）（3+2+1+2+3+1+1+1）×0.5×10＝70（焦耳），故灰太狼共消耗了70焦耳能量．。
初中数学第三章测试卷例题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 2, 6, 10, 14C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 202. 一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则这个数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，则这个数列的公比是（）A. 2B. 3C. 6D. 94. 在等差数列1, 4, 7, 10, ..., 中，第100项是多少？（）A. 297B. 298C. 299D. 3005. 在等比数列1, 2, 4, 8, ..., 中，第n项是2^n，则第5项是多少？（）A. 16B. 32C. 64D. 128二、填空题（每题5分，共25分）6. 等差数列1, 4, 7, 10, ..., 的第n项是______。
7. 等比数列2, 6, 18, 54, ..., 的第n项是______。
8. 若等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的第10项是______。
9. 若等比数列的第一项为2，公比为3，则该数列的第4项是______。
10. 等差数列1, 3, 5, 7, ..., 的第n项与等比数列2, 6, 18, 54, ..., 的第n项之和为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）已知等差数列的前三项分别为3, 6, 9，求该数列的第10项。
解：由等差数列的定义可知，公差d=6-3=3。
第10项=首项+（项数-1）×公差=3+（10-1）×3=3+27=3012. （解答题）已知等比数列的第一项为4，公比为2，求该数列的前5项。
解：由等比数列的定义可知，第n项=首项×公比^(n-1)。
第1项=4第2项=4×2^(2-1)=4×2=8第3项=4×2^(3-1)=4×4=16第4项=4×2^(4-1)=4×8=32第5项=4×2^(5-1)=4×16=6413. （解答题）一个数列的前三项分别为1, 3, 7，求该数列的第10项。
人教版初中数学第13章 实数 13.3.2堂清卷 日清卷
一、选择题1．(4192－2009柳州)在3，0，2-，2四个数中，最小的数是( )A ．3；B ．0；C ．2-；D ．2；2．(6825)下列各组数中，互为相反数的是( )A ．3-B ．133--，C ．133-，D ．3-3．(6304)下列命题中正确的是( )A ．相反数是它本身的实数只有０B ．倒数是它本身的实数只有１C ．绝对值是它本身的实数只有０D ．算术平方根是它本身的实数只有１二、填空题4．(5904)数轴上的点是与 数一一对应的．5．(4196－2009宁德)实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a ________b ．(填“＞”、“＜”或“＝”)6．(57162的相反数是____________；绝对值是____________．三、计算题7．(6322)13-一、选择题1．(5864)和数轴上的点成一一对应关系的数是( )A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ． 实数2．(4946)下列说法中，正确的是( )A ．每个整数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个整数；B ．每个有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个有理数；C ．每个无理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个无理数；D ．每个实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个实数；3．(2240－2009枣庄)实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是( ) A ．0ab >； B ．0a b +<； C ．1a b<； D ．0a b -<；4．(820)有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题5．(4952)在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ．6．(2512)2的倒数是______；32的相反数是_______；－8的绝对值是________；7．(5674)37-的相反数是____________；绝对值等于3的数是____________；8．(5523)比较大小：(1)213_____5- (2)613_____5 三、计算题9．(4191－2009海南省)计算：2)2(34-⨯-。
人教版本初中数学初中七年级下册的《实数》测试卷试题含答案
精选文档第六章《实数》测试题一、单项选择题（每题只有一个正确答案）1．25的平方根是（）A．±5B．﹣5C．5D．252．以下式子中，正确的选项是（）A．3838B．C．(3)23D．3663．要使代数式x2存心义，则x的取值范围是()A．x≠2B．x≥2C．x>2D．x≤24．以下说法正确的选项是()A．一个数的平方根有两个,它们互为相反数B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．假如一个数的立方根是这个数自己,那么这个数必定是-1或0或15．在以下各数2, 3,38, ,22, （两个1之间，挨次增3加1个0），此中无理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．以下说法正确的选项是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．符号不一样的两个数互为相反数C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．两数相加，和必定大于任何一个加数7．以下各组数中互为相反数的是（）A．－2与（-2)2B．－2与38C．2与（-2）2D．|-2|与28．预计56﹣24的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间9．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则对于a，a，1的大小关系表示正确的选项是（）A．a 1 a B．a a 1 C．1 a a D．1 a a .精选文档10．一个正数的两个平方根分是2a1与a2，a的()A．-1B．1C．-2D．23的大小，正确的选项11．比2，5，7是()A．3725B．2537C．2375D．5372 12．正方形ABCD在数上的地点如所示，点D、A的数分0和1，若正方形ABCD点方向在数上翻，翻1次后，点B所的数2；按此律翻下去，数上数2020所的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空13．算：(3)2＝________；364＝________．12514．52的相反数是__________，-36的是__________.15．若x+x存心,x+1___________．16．已知a、b两个的整数，且a11b，a b__________．17．已知913与913的小数部分分是a和b，a b_____________。
初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章 实数13.2 立方根-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】=______．=______．【答案】-4,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】=；==．2.【答题】如果的平方根是±3，则＝______．【答案】4【分析】本题考查了立方根．【解答】先利用平方根及算术平方根的定义求出a的值，再代入求值即可．解：∵的平方根是±3，∴＝9，∴＝＝＝4．故答案为：4．3.【答题】一个立方体的体积是216cm3，则这个立方体的棱长是______cm．【答案】6【分析】本题考查了立方根．【解答】设这个立方体棱长为xcm，则x3=216，解得x=6．所以这个立方体的棱长为6cm．4.【答题】64的平方根是______，27的立方根是______；2-的相反数是______，绝对值是______．【答案】±8,3,,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵（±8）2=64∴64的平方根是±8，∵33=27∴27的立方根是3；2-的相反数是-（2-）=-2，|2-|=-（2-）=-2，∴2-的绝对值是-2．5.【答题】计算的结果是（）A. B. C. ±3 D. 3【答案】D【分析】本题考查了立方根．【解答】∵33＝27，∴．选D.6.【题文】依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：（1）求81的四次方根；（2）求-32的五次方根；（3）求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243．【答案】（1）±3．（2）-2．（3）①；②．【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】（1）∵（±3）4＝81，∴81的四次方根是±3．（2）∵（-2）5＝-32，∴-32的五次方根是-2．（3）①；②原式变形为x5＝0.00243，∴．7.【题文】已知2a-1的立方根是±3，3a＋b-1的算术平方根是4，求50a-17b的立方根．【答案】6【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1＝9，∴a＝5；∵3a＋b-1的算术平方根是4，∴3a＋b-1＝16，∴b＝2．因此50a-17b＝250-34＝216．∵216的立方根为6，∴50a-17b的立方根为6．8.【题文】已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．【答案】7cm【分析】先根据正方体的体积公式求得第一个正方体的体积，即可得到第二个正方体的体积，从而得到结果．【解答】∵第一个正方体纸盒的棱长为6cm，∴第一个正方体纸盒的体积为216cm3，∵第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，∴第二个正方体纸盒的体积343cm3，∴第二个纸盒的棱长为7cm．9.【题文】已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求a+b的平方根．【答案】±【分析】根据平方根可求出2a-1=9，根据立方根可求出3a+b-1=64，然后解方程求出a、b的值即可．【解答】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3a+b-1的立方根是4，∴3a+b-1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是．10.【题文】已知x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【答案】（1）x=1，y=12；（2）±6【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义解答，由算数平方根的定义，可得x+12=（）2，求解可得到x的值；由立方根的定义，得到2x+y-6=23，将x的值代入2x+y=14，即可得到y的值；（2）先求出3xy的值，再结合平方根的定义即可求出3xy平方根．【解答】（1）解：∵x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是2．∴x+12==13，2x+y-6=23=8，∴x=1，y=12（2）解：当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．11.【题文】已知3是2a-1的一个平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．【答案】±5【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．【解答】由题意有，解得a=5，b=10，a+2b=5+20=25，则a+2b的平方根为±512.【题文】计算题．（1）（2）【答案】（1）-1.6；（2）；【分析】（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简．【解答】（1）解：原式=0.4-3+2-1=-1.6（2）解：原式=--3++-1=2-413.【题文】计算：．【答案】10【分析】第一项表示49的算术平方根，第二项表示-8的立方根，第三项表示25的算术平方根．【解答】解：原式=7-2+5=1014.【题文】求下列各数的立方根：（1）；（2）-10-6；【答案】（1）（2）-10-2【分析】（1）直接利用立方根的定义求出即可；（2）直接利用立方根的定义求出即可．【解答】（1），∵，所以的立方根是；（2）∵，所以的立方根是．15.【题文】求下列各数的立方根：（1）-125；（2）0.027；（3）（53）2．【答案】（1）-5；（2）0.3；（3）25【分析】根据立方根的意义，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a （x3=a），即3个x连续相乘等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．【解答】（1）∵（-5）3=-125∴-125的立方根为-5；（2）∵0.33=0.027∴0.027的立方根为0.3（3）∵（53）2=（52）3∴（53）2立方根为52=25．16.【题文】请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．【答案】（1）魔方的棱长6cm；（2）长方体纸盒的长为10cm．【分析】（1）由正方体的体积公式，再根据立方根，即可解答；（2）根据长方体的体积公式，再根据平方根，即可解答．【解答】（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm．17.【题文】如果一个正数x的两个平方根分别为a＋1和a-5．（1）求a和x的值；（2）求7x＋1的立方根．【答案】（1）x=9（2）【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出以为未知数的方程，求解即可求出的值，结合可求出的值；（2）先求出的值，再根据立方根的定义求解即可．【解答】（1）由题意，得解得所以因为的平方根是，所以（2）因为所以的立方根为18.【题文】已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4cm．【分析】一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．【解答】设截去的每个小正方体的棱长是xcm，则由题意得，解得x＝4．答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米．19.【题文】已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根．【答案】±10【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根．【解答】∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x-2=4，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴==100，∴的平方根是±10．20.【题文】计算：（1）（2）36（x-3）2-25=0（3）（x+5）3=-27．【答案】（1）0；（2）x1=，x2=；（3）x=-8．【分析】（1）首先化简各数，进而计算得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案；（3）直接利用立方根的定义得出答案．【解答】（1）原式=2+2+=0；（2）36（x-3）2-25=0则（x-3）2=，故x-3=±，解得：x1=，x2=；（3）（x+5）3=-27x+5=-3，解得：x=-8．。
人教版七年级下册数学单元测试卷(全册)
B EDA CF87654321DCBAabM PN123第五章相交线与平行线 一、选择题1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°图1 图2 图32、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135B ．115C ．36D ．65图4 图5 图65、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D ．左转100° 6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（ ）A ． 42138、；B ． 都是10 ；C ． 42138、或4210、；D ． 以上都不对 8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错9、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180B ．270C ．360D ．540二、填空题11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．D BAC1a b1 2OABCDEF21Occ d1EABCa b12 3C ABD E AB 120°α25°CD图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 14、如图11，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠= ．图11 图12 图13 15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 三、解答题 17、推理填空如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O ，EF 经过点O.求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？HGF EDC BA321DCBAABCD Oa b c A A B B CCD DO OEFG H图a图b图cC21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．22、如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．23、如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．24、如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ）∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．25、如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．26、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）F21GEDCB A27、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．第六章平面直角坐标系一、选择题1、如图，点P的横坐标是（）A、1B、2C、（2，1）D、（1，2）2、如果用有序数对（3，2）表示课室里第3列第2排的座位，则第5列第4排的座位记作（）A、（4，5）B、（5，4）C、（5、4）D、（4、5）3、在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置B、点P的纵坐标是：5C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标4、在平面直角坐标系中，点A(-1, 1)在 ( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、在平面直角坐标系中，点B(3, 0)在 ( )A、第一象限B、第四象限C、x轴上D、y轴上6、在平面直角坐标系中，点C(-2， 4 )向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )A、（1，4）B、（－5，4）C、（－2，7）D、（－2，1）7、下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A、（－1，1）B、（2，1）C、（0，2）D、（0，－2）8、与点P（3，4）关于x轴对称的是（）A、（－3，4）B、（3，－4）C、（－3，－4）D、（4，3）9、在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A、（8，0）B、（ 0，－8）C、（0，8）D、（－8，0）10、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）二、填空题11、点A（－3，2）在第_____象限。
13第1章有理数单元测试(培优卷)-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(学生版)
2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.13第1章有理数单元测试(培优卷)姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019秋•官渡区期末)在﹣6，|﹣4|，﹣(+3)，0，﹣(﹣2)中，负数共有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】首先把|﹣4|，﹣(﹣3)，﹣(﹣2)化简，然后再确定负数的个数． 【解析】|﹣4|＝4，﹣(﹣3)＝3，﹣|﹣2|＝﹣2，负数有﹣6，﹣2，共2个， 故选：B ．2．(2020•重庆)下列各数中，最小的数是( ) A ．﹣3B ．0C ．1D ．2【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案． 【解析】∵﹣3＜0＜1＜2， ∴这四个数中最小的数是﹣3． 故选：A ．3．(2019秋•新都区期末)﹣(−13)的相反数是( ) A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案． 【解析】﹣(−13)=13的相反数是：−13． 故选：D ．4．(2020•雁塔区校级三模)在227，π3，1.62，0四个数中，有理数的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据有理数的定义，即可解答． 【解析】在227，π3，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个，故选：B ．5．(2020•广东模拟)据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为() A．25×103B．2.5×103C．2.5×104D．0.25×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解析】25000＝2.5×104．故选：C．6．(2019秋•南召县期末)若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是()A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可．【解析】∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2．故选：C．7．(2019秋•弥勒市期末)如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为()A．﹣2a B．﹣2b C．0D．2a﹣2b【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【解析】由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a，故选：A．8．(2019秋•长安区校级月考)如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是()A．1B．2C．3D．4【分析】各式利用有理数的除法，减法法则，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可． 【解析】−25的相反数是25，﹣1的倒数是﹣1，绝对值等于它本身的数是非负数， ( )﹣7＝﹣3，则括号内的数为4， (﹣3)÷(−13)＝9，则判断错误的个数为3，做对的是2， 故选：B ．9．(2019秋•莒县期中)下列说法： ①若|a |＝a ，则a 为正数；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则ba =−1；③若a 2＝b 2则a ＝b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a |＝ab ﹣a ． 其中正确的个数有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】利用相反数，绝对值的性质，以及有理数的除法法则判断即可． 【解析】①若|a |＝a ，则a 为非负数，不符合题意； ②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则ba =−1，符合题意；③若a 2＝b 2则a ＝b 或a ＝﹣b ，不符合题意； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a |＝ab ﹣a ，符合题意． 故选：B ．10．(2017秋•硚口区期中)下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2＝0，则a +b ＝0；③若a +b ＝0，则ab =−1；④若ab ＞0，则a |a|+b |b|+c |c|=−3，则其中正确的结论的个数是( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个【分析】①根据平方的意义，a 取0时，结论不成立； ②根据非负数的意义即可判断；③由条件得到a ，b 为互为相反数，即可判断结论正确；④当a ，b 同正时，结论错误．【解析】①若a ＝0时，则a 2＝0，故①错误；②∵a 2≥0，b 2≥0，若a 2+b 2＝0，则a ＝b ＝0，∴a +b ＝0，故②正确； ③若a +b ＝0，a ，b 同时为零，则ab =−1不存在，故③错误；④若ab ＞0，则a ，b 同号，当a ＞0，b ＞0时，a|a|+b |b|=2，c ＞0时，a|a|+b |b|+c |c|=3，c ＜0时，a|a|+b |b|+c |c|=1，c ＝0时，a|a|+b |b|+c |c|=2，故④错误，故选：C ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上 11．(2020春•普陀区期末)比较大小：﹣2 ＞ ﹣312．(填“＜”或“＞”)【分析】先进行绝对值的化简，然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断． 【解析】∵|﹣2|＜|﹣312|，∴﹣2＞−312． 故答案为：＞．12．(2019秋•宾县期末)在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有 2 个，它们分别是 ﹣1 和 ﹣7 ． 【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案． 【解析】如图所示：在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣7． 故答案为：2，﹣1，﹣7．13．(2019秋•海淀区校级期中)在下列各数中：12，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非负整数的是 0，5 ．【分析】非负整数包括正整数和0，据此可以得到答案． 【解析】非负整数的有：0，5． 故答案为：0，5．14．(2019秋•绵阳期末)在数轴上点A 对应的数为﹣2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为 ﹣4或2 ． 【分析】分情况分别求出AB 、OB ，利用方程求解即可．【解析】设点B表示的数为b，①当点B在点A的左侧时，则有﹣2﹣b﹣b＝6，解得，b＝﹣4，②当点B在OA之间时，AB+AO＝2≠6，因此此时不存在，③当点B在原点的右侧时，则有b+2+b＝6，解得，b＝2，故答案为：﹣4或2．15．(2019秋•绵阳期末)计算：﹣32×16−(﹣4)÷|﹣2|3＝﹣1．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】﹣32×16−(﹣4)÷|﹣2|3＝﹣9×16+4÷8=−32+12＝﹣1，故答案为：﹣1．16．(2019秋•邹城市期中)若0＜x＜1，则x，x2，1x 的大小关系是x2＜x＜1x．【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．【解析】∵0＜x＜1，∴假设x＝0.1，则x2＝(0.1)2＝0.01，1x =10.1=10，∵0.01＜0.1＜10，∴x2＜x＜1 x．故答案为：x2＜x＜1 x．17．(2019秋•宿豫区期中)规定a⊕b＝a﹣b+1，则(3⊕2)⊕5＝﹣2．【分析】根据a⊕b＝a﹣b+1，可以求得所求式子的值．【解析】∵a⊕b＝a﹣b+1，∴(3⊕2)⊕5＝(3﹣2+1)⊕5＝2⊕5＝2﹣5+1 ＝﹣2， 故答案为：﹣2．18．(2018秋•路南区校级月考)符号“f ”，“g ”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3，…，f (10)＝9，… (2)g (12)＝2，g (13)＝3，g (14)＝4，g (15)＝5，…，g (111)＝11，…利用以上规律计算：f (2018)﹣g (12018)＝ ﹣1 ．【分析】根据题目中的式子，可以得到f (n )和g (1n)，从而可以求得所求式子的值．【解析】由题意可得， f (n )＝n ﹣1，g (1n )＝n ，则f (2018)﹣g (12018)＝2018﹣1﹣2018 ＝﹣1， 故答案为：﹣1．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(2019秋•茂名期中)计算 (1)(﹣4)+9(2)13+(﹣12)+17+(﹣18)【分析】(1)直接利用有理数的加法运算法则得出答案； (2)直接利用有理数的加法运算法则得出答案． 【解析】(1)(﹣4)+9 ＝5；(2)13+(﹣12)+17+(﹣18) ＝13+17+(﹣12)+(﹣18) ＝30+(﹣30) ＝0．20．(2019秋•长汀县校级月考)把下列各数分别填入相应的大括号内：−7，3.5，−3.1415，π，0，1317，0.03，−312，10，−0.2⋅3⋅，−42自然数集合{ 0，10… }； 整数集合{ ﹣7，0，10，−42⋯ }； 正分数集合{ 3.5，1317，0.03… }；非正数集合{ ﹣7，﹣3.1415，0，﹣312，﹣0.23⋅⋅，−42⋯ }； 有理数集合{ ﹣7，﹣3.5，﹣3.1415，0，1317，0.03，﹣312，10，﹣0.23⋅⋅，−42⋯ }．【分析】掌握各自的定义：自然数(大于零的整数)；整数(正整数、零和负整数)；有理数(整数和分数的统称)【解析】自然数集合：{0，10…}； 整数集合：{﹣7，0，10，−42⋯}； 正分数集合：{3.5，1317，0.03…}；非正数集合：{﹣7，﹣3.1415，0，﹣312，﹣0.23⋅⋅，−42⋯}； 有理数集合：{﹣7，﹣3.15，﹣3.1415，0，1317，0.03，﹣312，10，﹣0.2⋅3⋅，−42⋯}．21．(2019秋•和平区期末)计算： (1)12÷(﹣3)﹣(﹣8)×(−34)+12 (2)313−22÷{[(−12)3−38+13]×12}【分析】(1)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题； (2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解析】(1)12÷(﹣3)﹣(﹣8)×(−34)+12 ＝﹣4﹣6+12 =−192；(2)313−22÷{[(−12)3−38+13]×12}＝313−4÷[(−18−38+13)×12]＝313−4÷(−32−92+4)＝313−4÷(﹣2) ＝313−4×(−12) ＝313+2 ＝513．22．(2018秋•丰城市期末)下列有理数：﹣1，2，5，﹣112(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来； (2)将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接． 【分析】(1)将各数表示在数轴上，如图所示；(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可． 【解析】(1)将各数表示在数轴上，如图所示：(2)根据题意得：﹣112＜−1＜2＜5．23．(2020春•浦东新区期末)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4(单位：米)． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？【分析】(1)计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置， (2)计算出每一次离开球门的距离，比较得出答案， (3)计算这些数的绝对值的和即可．【解析】(1)(+6)+(﹣5)+9+(﹣10)+13+(﹣9)+(﹣4)＝0， 答：守门员回到了球门线的位置；(2)守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，答：守门员离开球门的位置最远是13米； (3)6+5+9+10+13+9+4＝56(米) 答：守门员一共走了56米．24．(2019秋•南岸区期末)有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：2+3﹣5﹣9；(2)若2÷3×5 × 9＝30，请推算横线上的符号；(3)在“2 ﹣ 3 × 5+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．【分析】(1)根据计算法则进行计算即可； (2)根据运算顺序得出103___9＝30，因此横线上应是乘号；(3)要使结果最小，其中必有负号，即减号，然后使负数的绝对值最大，因此考虑用乘法，从而得出答案． 【解析】(1)原式＝5﹣5﹣9＝﹣9；(2)若2÷3×5×9＝30，因此“空格”上的符号为“×”； (3)2﹣3×5+9＝﹣4， 故答案为：﹣×．25．(2020春•兴化市期中)(1)计算：0×1×2×3+1＝( 1 )2； 1×2×3×4+1＝( 5 )2； 2×3×4×5+1＝( 11 )2； 3×4×5×6+1＝( 19 )2； ……(2)根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝( 29 )2； 6 × 7 × 8 × 9 +1＝(55)2．(3)小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法正确吗？请说明理由．【分析】(1)通过有理数的运算便可得结果；(2)由已知等式得到规律：任意四个连续自然数的积与1的和等于较小数与比它大3的数的积与1的和的平方．按此规律解答便可；(3)根据题意可得第n 个等式应是n (n +1)(n +2)(n +3)+1＝[n (n +3)+1]2＝(n 2+3n +1)2，再证明n 2+3n +1是否为奇数便可．【解析】(1)0×1×2×3+1＝0+1＝1＝12；1×2×3×4+1＝24+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝120+1＝121＝112；3×4×5×6+1＝360+1＝361＝192，故答案为：1；5；11；19；(2)由已知等式知，任意四个连续自然数的积与1的和等于较小数与比它大3的数的积与1的和的平方．∴4×5×6×7+1＝(4×7+1 )2＝292；∵55＝6×9+1，∴6×7×8×9+1＝552；故答案为：29；6；7；8；9；(3)正确．证明：设四个自然数分别为n，n+1，n+2，n+3，则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1＝[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1＝(n2+3n)(n2+3n+2)+1＝(n2+3n)2+2(n2+3n)+1＝(n2+3n+1)2＝[n(n+1)+2n+1]2，∵n为自然数，∴n(n+1)为偶数，2n+1为奇数，∴n(n+1)+2n+1必为奇数，故(n2+3n+1)2是一个奇数的平方，即任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方．26．(2019秋•崇川区校级期中)已知b是最小的正整数，且a，b满足(c﹣5)2+|a+b|＝0，请回答：(1)请直接写出a，b，c的值：a＝﹣1，b＝1，c＝5；(2)在(1)的条件下，若点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，即0≤x≤2时，化简：|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|；(3)在(1)(2)的条件下，a，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】(1)根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；(2)根据x的范围，确定x+1，x﹣3，5﹣x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；(3)先求出BC＝3t+4，AB＝3t+2，从而得出BC﹣AB＝2．【解析】(1)∵b是最小的正整数，∴b＝1．根据题意得：c﹣5＝0且a+b＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案是：﹣1；1；5；(2)当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x﹣2＜0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|＝x+1﹣(1﹣x)+2(2﹣x)＝x+1﹣1+x+4﹣2x＝4；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x﹣2≤0．|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|＝x+1﹣(x﹣1)+2(2﹣x)＝x+1﹣x+1+4﹣2x＝﹣2x+6；(3)不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC＝(5t+5)﹣(2t+1)＝3t+4，AB＝(2t+1)﹣(﹣1﹣t)＝3t+2，∴BC﹣AB＝(3t+4)﹣(3t+2)＝2，即BC﹣AB值的不随着时间t的变化而改变．(另解)∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB＝2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变解．。
(人教版)初中数学七年级下册全册测试卷二(附答案)
（人教版）初中数学七年级下册全册测试卷二（附答案I第五章综合测试、选择题（30分）A BCD2.如图，已知a// b, l 与a, b 相交，若 1 70 ,则 2的度数等于（）A. 120B. 110C. 100D. 707.如图，直线AB//EF ，点C 是直线 AB 上一点，点D 是直线 AB 外一点，若 BCD 95 ,3.如图，直线 AB//CD ,则下列结论正确的是（ A.1 2C. 13 1804.如图，直线a // b ,直线c 分别交a , b 于点A 若1 50 ,则 2的度数是（）B. 3 4 D.3 4 180,C ,BAC 的平分线交直线 b 于点D ,A. 50B. 70C.805.下列命题中，正确的是（ ）D. 110B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.和为180的两个角叫做邻补角6.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C ACB 90在直尺的一边上,若1 60 ,则 2的度数等于（A. 75B. 60C. 45D. 301.下面各图中， 1和 2是对顶角的是（）CDE 25 ,贝U DEF 的度数是（于2 cm9.如图，将三角形ABE 向右平移2 cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是16 cm,那么四边形ABFD 的周长是12 .如图，要使 AB// CD ，请添上一个前提条件 ,根据是13 .如图所示，将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，若 1 40 ,则 214 .若 A 与 B 的两边分别平行，且 A 35 ,则 B .15 .已知a , b , c 为平面内三条不同直线，若 ai± b , c± b ,则a 与c 的位置关系是16 .如图，直线a// b,直线c 与直线a, b 分别交于点 A , B .若1 45 ,则 2A. 110D. 1258.点P 为直线l 外一点，点A , B , C 为直线l 上三点，PA 4 cm , PB 5 cm , PC 2 cm ,则点P 到直线l 的距离为（ A. 4 cmB. 2 cmC.小于2 cmD.不大A. 16 cmB. 18 cmC. 20 cmD.21 cm10.如图所示，下列条件：①能判断直线11 II 12的有（4 180 中,A. 1个B.2个C. 3个D. 4个B. 115C.120笫I 。
2024-2025学年期中测试卷 七年级上册数学 人教版(2024)(第1~4章)
2024-2025学年期中测试卷七年级上册数学人教版（2024）（第1~4章）1.多项式的次数是（）A ．4B ．5C ．6D ．92.“个3相加”可以用代数式表示为（）A．B．C．D ．3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A ．B．C．D ．4.下列说法中，正确的是（）A．2与互为倒数B．2与互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是5.若x 是3的相反数，，则的值为（）A．B．C ．或D ．5或16.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）A．B．C ．D．7.下列式子中，成立的是（）A．B．C ．D ．8.有理数m、n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）．A．B．C ．D ．9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．810.如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A．B．C．D．11.下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是：______．（填写序号即可）12.数轴上到的距离是3的数是________．13.黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山北麓，注入渤海，长度约为5464000米，将数据5464000用科学记数法表示为______．14.已知两个单项式与是同类项，则的值是_____________．15.当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为______．16.如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动________次后该点到原点的距离不小于41．17.用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：，，，0，．18.计算(1)；(2)．19.先化简下式，再求值：，其中，．20.已知互为倒数，互为相反数，．(1)根据已知条件回答：______，______，______；(2)求的值．21.（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果．（2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值．22.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁妒都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．(1)若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含的代数式表示）(2)若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23.探究活动：(1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为______，宽为______．(2)则图②中阴影部分周长表示为______知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题(3)计算：已知，则阴影部分周长是多少？24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，如果数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，那么、两点之间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为．(1)如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示数为2，则线段的长度是______．(2)x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：若，则________；的最小值是________．(3)如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，才能使服务点P到四个村庄A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．。
初中数学第十四章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 在下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 1C. 0D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √16D. √-43. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -54. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²5. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c的值为（）A. 5B. 4C. 2D. 06. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=xD. y=|x|7. 若函数f(x) = 2x+1，则f(-3)的值为（）A. -5B. 5C. -7D. 78. 下列各式中，正确的是（）A. 2√5 > √20B. 3√2 < 2√3C. √16 = 4D. √-1 = i9. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)² = x² + y²B. (x-y)² = x² - y²C. (x+y)² = x² + 2xy + y²D. (x-y)² = x² - 2xy + y²10. 已知等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x²+4x+4=0，则x的值为______。
12. 若a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，则c的值为______。
13. 函数f(x) = 3x-2在x=2时的函数值是______。
初中数学第一章测试卷
初中数学第一章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -0.52. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/23. 计算：| -3 | =（）A. -3B. 3C. 1/3D. -1/34. 在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 6或-65. 比较大小：-4（）-2。
A. >B. <C. =D. 无法确定6. 把-（-2）化简后的结果是（）A. -2B. 2C. 1/2D. -1/27. 若a是有理数，则下列说法正确的是（）A. |a|一定是正数B. -a一定是负数C. -|a|一定是负数D. |a| + 1一定是正数8. 计算（-1）+2的结果是（）A. -1B. 1C. -3D. 39. 一个数与它的相反数的乘积为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 非正数10. 若|x| = 5，则x的值为（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题（每题3分，共15分）11. 某天的气温是零下3℃，可以表示为______℃。
12. 数轴上表示-5和3的两点之间的距离是______。
13. 绝对值小于4的整数有______个。
14. 若a = -2，则-a =______。
15. 计算：（-2）×（-3）×（-1）=______。
三、解答题（共55分）16. （8分）计算：（1）（-5）+（+3）（2）（-8）-（-6）17. （8分）计算：（1）（-3）×（-4）（2）12÷（-3）18. （9分）在数轴上表示下列各数：-3，0，1.5，-1/2，并比较它们的大小，用“<”连接起来。
19. （10分）某冷库的温度是-16℃，下降5℃后，又下降3℃，此时冷库的温度是多少？20. （10分）若|a| = 3，|b| = 2，且a < b，求a + b的值。
人教版初中数学第13章 实数 13.1.3堂清卷 日清卷
一、判断题
1．(6734)－ 是5的一个平方根………………………………………………………()
2．(6730)因为－3是9的平方根，所以 ＝－3………………………………………()
二、选择题
3．(7471)5的平方根是()
A．±B．C．－D．±
4．(9378)9的平方根是()
A．3B．－3C．±3D．81
9．(5142)平方得64的数是±8________________________；
四、计算题
10．(3369)判断下列各数有没有平方根．
⑴1225；⑵－4；⑶0；⑷(－3)2；⑸x2＋2；⑹－a2－3；⑺(m－3)2＋1；⑻︱－316︱；
13.1.3－日清卷
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、判断题
1．(6732)正数a的两个平方根的和是0…………………………………………………()
2．(6731)正数的平方根是正数……………………………………………………………()
3．(6729)－52的平方根是±5……………………………………………………………()
二、选择题
4．(3352)16的平方根是()
5．(3353)下列说法正确的是()
A．表示－4的平方根B．4的平方根是2
C．2是4的平方根D．的平方根是±4
6．(9493)如果某数的平方根是 和 ，那么这个数是()
A．5B． C．169D．
三、填空题
7．(4190－2009河南省)16的平方根是__________有平方根．
A．4；B．－4；C．±4；D．；
5．(6856－2009贵州黔东南州)下列运算正确的是()
初中数学冀教版七年级下册期末-章节测试习题(5)
章节测试题1.【题文】在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△,在作△关于直线MN的轴对称图形得到△,并标明和的位置.【答案】答案见解答【分析】首先把A、B、C三点向上平移8小格得到，再顺次连接即可得到△；然后再找出关于直线MN的对称点，再顺次连接即可得到三角形．【解答】2.【题文】先化简再求值，其中. 【答案】-2x+10；11【分析】原式利用完全平方公式、平方差公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号并合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出.【解答】原式=当时，原式==113.【题文】常德市为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨，需交水费49元，二月份用水20吨，需交水费63元.（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）若王大爷家三月份交了77元的水费，请问他家用了多少吨水？【答案】(1)每吨水的基础价和调节价分别为2.8元和3.5元,(2)王大爷家三月份用水24吨【分析】（1）分别设出每吨水的基础价和调节价，根据等量关系列出二元一次方程组并解方程组即可求解，（2）由题意知王大爷家三月份用水超过10吨，设出未知数根据等量关系列方程并解方程即可求解.【解答】解：(1)设每吨水的基础价和调节价分别为x元和y元,根据等量关系可得，解得,则每吨水的基础价和调节价分别为2.8元和3.5元.(2)题意知王大爷家三月份用水超过10吨，则设他家用了a吨水,由等量关系可列方程：，解得,即王大爷家三月份用水24吨.答：王大爷家三月份用水24吨.4.【题文】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C.求证：（1）AB∥CD;(2)∠AEC=∠3.【答案】(1)答案见详解，(2)答案见详解【分析】（1）由∠1=∠2结合对顶角相等即可得出∠2=∠4，进而可证出CE∥BF，再根据平行线的性质可得出∠3=∠C=∠B，利用平行线的判定定理即可证出AB∥CD；（2）由AB∥CD可得∠AEC=∠C，再根据（1）中∠B=∠C=∠3即可证得∠AEC=∠3.【解答】证明：（1）∵∠1=∠2（已知），∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4（等量替换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量替换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．（2）∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠B=∠C=∠3（由（1）可知），∴∠AEC=∠3（等量替换）．5.【题文】下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。
人教版七年级下册数学第六章实数-测试题含答案
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试卷一、单选题1．下列说法错误的是()A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．(-4)2的平方根是－4D ．0的平方根与算术平方根都是02）A ．9B ．±9C ．±3D ．33．14的算术平方根是()A ．12±B ．12-C ．12D ．1164的值约为()A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.0525．若a 是(﹣3)2()A ．﹣3BC 或﹣D ．3或﹣36．在22π72-，六个数中，无理数的个数为()A ．4B ．3C ．2D ．17．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B8．已知﹣2，估计m 的值所在的范围是（）A ．0＜m＜1B ．1＜m＜2C ．2＜m＜3D ．3＜m＜49．的相反数是（）A ．2-B ．22C ．D ．10．判断下列说法错误的是()A ．2是8的立方根B ．±4是64的立方根C ．-13是-127的立方根D ．（-4）3的立方根是-4二、填空题11．若a 2=(-3)2，则a=________。
12________．13＝－7，则a ＝______．14______15．在实数220，－π13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A －B ＝_____．16．若两个连续整数a、b 满足a b <<，则a b +的值为________三、解答题17．若|a|＝4，b ＝34，求a －b ＋c 的值18．如果一个正数m 的两个平方根分别是2a －3和a －9，求2m －2的值．19．(1)(3x+2)2=16(2)12(2x﹣1)3=﹣4．20．求下列各式的值：；21．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=，BD=；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP=，当BP=4时，x=；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是．22．将一个体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．参考答案1．C【解析】一个正数的平方根有两个，是成对出现的．【详解】(-4)22．D【解析】根据算术平方根的定义求解.【详解】，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．3．故选:D ．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.3．C【解析】分析：根据算术平方根的概念即可求出答案．本题解析:∵211()24=，∴14的算术平方根为12+，故选C.4．B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出≈3.050．故选B ．5．C【解析】分析：由于a 是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a 的值，进而求得代数式的值．详解：∵a 是（﹣3）2的平方根，∴a =±3，．故选C ．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．6．B【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可．【详解】π2，是无理数．故选B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．B【解析】【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B .【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.8．B【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，不等式的性质，可得答案．，得：3＜4，3﹣2﹣2＜4﹣2，即1＜m ＜2．故选B ．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】，故选D．【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10．B【解析】根据立方根的意义，由23=8，可知2是8的立方根，故正确；根据43=64，可知64的立方根为4，故不正确；根据（﹣13）3=﹣127，可知﹣13是﹣127的立方根，故正确；根据立方根的意义，可知（﹣4）3的立方根是﹣4，故正确.故选：B.点睛：此题主要考查了立方根，解题关键是明确一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，由此判断即可.11．±3【解析】【分析】利用a2=(-3)2求得a2的值，再求a的平方根即可．【详解】a2=(-3)2=9，a=±3，故答案为：±3【点睛】本题考查了平方根的概念．关键是两边平方，根据平方根的意义求解．12【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．13．-343【解析】解：∵3(7)343-=-，∴a =－343．故答案为－343．14．0【解析】【分析】原式各项利用立方根定义计算后，利用有理数减法法则计算即可得到结果．【详解】原式=0.3﹣0.2﹣0.1=0．故答案为0．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可得出A 、B 的值，进而得出结论．2，﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）是无理数，故A =3．013，是有理数，故B =4，∴A －B =3－4=－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．16．5【解析】【分析】，求出a 、b 的值，即可求出答案．【详解】∵23，∴a =2，b =3，∴a +b =5．故答案为5．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，．17．17或9.【解析】【分析】根据绝对值的性质，可得a ，根据实数的运算，可得答案．【详解】a 4=，得a 4=或a 4=-，4c 16==，，当a 4=时a b c 431617-+=-+=，当a 4=-时a b c 43169-+=--+=．故a b c -+的值为17或9.本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质得出a 的值是解题关键．18．48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a 的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案为48.【点睛】本题考查平方根.19．（1）x 1=23，x 2=﹣2；（2）x=﹣12．【解析】【分析】运用开平方、开立方的方法解方程即可．【详解】（1）（3x +2）2=16；开平方得：3x +2=±4，移项得：3x =﹣2±4，解得：x 123=，x 2=﹣2．（2）312142x -=-（）．两边乘2得：（2x ﹣1）3=﹣8，开立方得：2x ﹣1=﹣2，移项得：2x =﹣1，解得：x 12=-．【点睛】本题考查了立方根和平方根，解题的关键是根据开方的方法求解．20．（1）-10；（2）4；（3）-1．【解析】【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】（1）原式=﹣10；（2）原式=﹣（﹣4）=4；（3）原式=﹣9+8=－1．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．21．(1)4，5；(2)点A与点C间的距离；(3)|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式解答；（2）根据两点间的距离的几何意义解答；（3）根据两点间的距离公式填空．【详解】（1）BD＝|﹣2﹣3|＝5；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为|x+3|；（3）当x＜﹣1时，有﹣x+3﹣x﹣1＝6，解得：x＝﹣2；当﹣1≤x≤3时，有﹣x+3+x+1＝4≠6，舍去；当x＞3时，有x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4．（4）当x＝1时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，此最小值是4．故答案为5，|x+3|，﹣2或4.4，1．【点睛】本题考查了绝对值，实数与数轴，解题的关键是了解两点间的距离公式和两点间距离的几何意义．22．每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.【解析】试题分析：设小立方体的棱长是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可．试题解析：解：设小立方体的棱长是xcm，根据题意得：8x3=0.216，解得：x=0.3则每个小立方体铝块的表面积是6×（0.3）2=0.54（m2），答：每个小立方体铝块的表面积是0.54m2．点睛：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出方程．。
人教版,初中七年级数学下册,全册各章,单元测试卷汇总,(附详细参考答案)
1
1
2
2
BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），则有两种情形：
（1）如图 1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点 P 作 PE∥l ，则∠APE＝∠ 1
PAC，又因为 l ∥l ，所以 PE∥l ，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB
1. 下列运算正确的是（ ）
A. 9 3
B. 3 3 C. 9 3
2. 下列各组数中互为相反数的是（
）
D. 32 9
A.－2 与 (2)2 B.－2 与 38
C.－2 与 1 2
D.2 与 2
3. 下列实数 371， π，3.14159， 8 ， 3 27 ，12 中无理数有（
）
Ａ． 2 个
9． 81的平方根是
。
10. 在数轴上离原点距离是 5 的点表示的数是_________。
11. 化简： 2 3 3 =
。
12. 写出 1 到 2 之间的一个无理数___________。
13. 计算： (1)2009 9 3 8 =____________。
14. 当 x≤ 0 时，化简 1 x x2 的结果是 15. 若 0 x 1，则 x、x2、1x 、 x 中，最小的数是
13.观察图 7 中角的位置关系，∠1 和∠2 是______角，∠3 和∠1 是_____角，∠1•和∠4 是
_______角，∠3 和∠4 是_____角，∠3 和∠5 是______角.
12 3
5
4
李庄
A
人教版初中数学第13章 实数 13.2.1堂清卷 日清卷
8 的立方根是_________，0.216 的立方根是______． 27
11．(3361) 3 5 是_________的立方根，_________的立方根是－3． 12．(7482)当 m 三、计算题 13．(4750)解方程：(x－1)3＝64 时， 4 m 有意义，当 m 时， 3 3 m 有意义；
3
18． (7492)求下列各式中的 x 的值。 (1) 4 x 2 25 0 (2) x 2 8
3
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)
5．(5681)下列各式中，正确的是(
2 A． (2) 2 ； B． ( 3) 2 9 ； C． 3 9 3 ； D． 9 3 ；
6．(7479)有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数 的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身， 那么这个数是 1 或 0． 其中错误的是( A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ )
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姓名___________班级__________
13.2.1－日清卷 1．(6735)若 a＞0，则 3 a ＝ 3 a ……………………………………………………( 2．(4201－2009 安庆)8 的立方根是( A．2； B．－2 A．0； ) )
二、填空题 6．(7526－2009 宁波)实数 8 的立方根是____________． 7．(6740)0.1 是数 a 的立方根，则 a＝_________． 8．(7880)－1 的立方根是
3
，
1 的立方根是 27
， 9 的立方根是
.
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初中数学七下第13章测试卷单元测试卷
一、选择题
1.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A. 5cm，7cm，10cm
B. 5cm，7cm，13cm
C. 7cm，10cm，13cm
D. 5cm，10cm，13cm
2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A. 7
B. 7或8
C. 8或
9 D. 7或8或9
3.将一副三角板按如图方式叠放，则的度数是（）.
A. B. C.
D.
4.试通过画图来判定，下列说法正确的是（）
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形
B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形
5.下列说法中正确的是（）
A. 三角形三条高所在的直线交于一点
B. 有且只有一条直线与已知直线平行
C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
6.如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，
这种做法的依据是（）
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.三角形的稳定性
7.一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）
A. A，C两点之间
B. E，G两点之间
C. B，F两点之间
D. G，H两点之间
9.正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 4
10.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A. ∠B+∠A=∠C
B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
C. ∠A=2∠B=3∠C
D. 一个外角等于和它相邻的一个内角
11.如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
12.如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
二、填空题
13.如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是________
14.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是________三角形．
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB 的长等于________ .
16.一个三角形的两边长分别是1和4，那么第三边x的取值范围________
17.已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________ △ACD 的面积（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE 的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：
S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：，解得，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________ ．
18.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取________.（填一个满足条件的数）
19.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF ﹣S△BEF=________．
20.如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为________．
21.有四根细木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成________个三角形．
22.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A 点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=________时，△APE的面积等于5．
三、解答题
23.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
24.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
25.（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？
26.如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．
（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．
27.如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．
参考答案
一、选择题
B D D D A D D B A
C C D
二、填空题
13.360°
14.直角
15.18
16.大于3小于5
17.=；20
18.(答案不唯一) 如4
19.2
20.3，9，15
21.3
22.或5
三、解答题
23.解：依题意有n﹣3=4，
解得n=7，
设最短边为x，则
7x+1+2+3+4+5+6=56，
解得x=5．
故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．
24.解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．
因为∠BAC=63°，
所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，
所以x=39°；
所以∠3=∠4=78°，
∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．
25.解：（1）BC=AB﹣AC=10，
甲所走的路径长=•2•π•=•2•π•=20π（m），
乙所走的路径长=•2•π•+•2•π•=•2•π•+•π•=20π（m），
所以两人所走路程的相等；
（2）两人走的路程远近相同．理由如下：甲所走的路径长=•2•π•=π•AB，乙所走的路径长=•2•π•+•2•π•+•π•=π（AC+CD+DB）=π•AB，即两人走的路程远近相同．
26.（1）解：∵BE⊥AC，∠ACB=70°，
∴∠EBC=90°﹣70°=20°，
∵CD⊥AB，∠ABC=40°，
∴∠DCB=90°﹣40°=50°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．
（2）解：∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，
∴∠EBC=20°，
∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠DCB=35°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°
27.（1）解：∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=70°．∵CF平分∠DCE，
∴∠BAD=∠CAD=35°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DAE=90°﹣∠ADE=15°
（2）解：同（1），可得∠ADE=75°．∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，
∴∠DFE=90°﹣∠ADE=15°。