《用尺规作三角形》参考课件2

4、画任意△ ABC （示意图） .
作法： （1）任作一条线段AB; （2）线段AB的一侧取适当点C; （3）连接AC、BC; 则△ ABC 就是所要作的三角形。
二、知识探索——尺规法作三角形 1、已知三边作三角形 【例】已知：线段 求作： △ ABC ，使得AB=c、AC=b、BC=a;
分析： 要作三角形，那么，根据定义和条件，只 要设法把三条线段首尾顺次相接即可。
第三章 三角形
3.4 用尺规作三角形
一、知识回顾
1、什么叫做三角形？ ——由不在同一条直线上的三 条线段，首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形。
2、已知：线段a, 求作:线段AB,使AB=a. 作法：
（1）作射线AX；
（2）用圆规在射线AX截取AB=a；
则线段AB就是所要求作的线段。
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3、已知：∠α， 求作： ∠AOB,使 ∠AOB= ∠α 。 作法： （1）作射线OA; （2）以∠α的顶点为圆心，适当长为半径画弧， 交∠α的两边于M、N两点; （3）以O为圆心，同样长为半径画弧交射线 OA于P； （4）用圆规量取MN的长；以P为圆心， MN的 长为半径画弧，在射线OA的同侧与前弧相交于Q; （5）过Q作射线OB; 则∠AOB就是所要求作的角。
作法： （1）作线段BC=a； （2）以C为圆心，b长为半径画弧；
（3）以B为圆心，c长为半径画弧,与前弧在 射线BX的同侧相交于A; （4）连接AB、AC； 则△ ABC 就是所要求作的三角形
【练习】 已知：线段m. 求作：以m为边长的等边三角形。
试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径 画弧，两弧在射线AX 同侧相交于C; （3）连接AC、BC； 则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
课堂小结：
通过这堂课的学习，你 有哪些收获和感受？课后与 同学们交流。
3、已知两角及其夹边作三角形 【例】已知： ∠ α 、∠β，线段c,
求作： △ ABC 、使得∠A = ∠α 、 ∠B =∠β, AB=c。 根据夹边的概念和题目所给的条件， 分析： 可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端 点作为角的顶点进一步确定两个角。
作法：
（1）作线段AB=c;
（2）在线段AB的同侧作∠BAX= ∠α , ∠ ABY= ∠β,两边相交于C； 则△ ABC 就是所要求作的三角形。
2、已知两边及其夹角作三角形
【例】已知:线段a、c， ∠α， 求作： △ ABC 、使得BC=a、AB=c 、 ∠ABC= ∠α。
分析： 根据夹角的定义和题目所给的条件，可以 想象——先确定夹角，然后再在角的边上确定 三角形的边。
作法：
（1）作∠XBY= ∠α;
（2）用圆规在射线BX上截取BC=a、在 射线BY上截取BA=c; （3）连接AC; 则△ ABC 就是所要求作的三角形。