《大学物理学》力学部分习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分)

1．一物体从某高度以0v 的速度水平抛出，已知落地时的速度为t v

，那么它在水平方向上运动的距离是( C )

（A ）0

0t v v v g

-；（B

）02v g

；（C

）0

v g

；（D ）00

2t v v v g

-。

2.质点由静止开始以匀角加速度β沿半径为R 作圆周运动，经过多少时间刻此质点的总加速度a 与切向加速度t a 成45 角( B ) （A ）

R

β

；（B

）

（C

）（D ）R B 。 3.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？（ A ）

（A ）汽车的加速度不断减小 （B ）汽车的加速度与它的速度成正比

（C ）汽车的加速度与它的速度成反比 （D ）汽车的加速度是不变的

4.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后穿出，以地面为参考系，下列说法正确的是 （ A ）

(A) 子弹减少的动量转变为木块的动量； (B) 子弹--木块系统的机械能守恒； (C) 子弹动能的减少等于木块的动能增量；

(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。 5.一花样滑冰者，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，自转时，其动能为2

00012

E J ω=，然后他将手臂收回，

转动惯量减少至原来的

13

，此时他的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系：（D ）

（A ）03ωω=，0E E =； （B ）013

ωω=，03E E =；

（C

）0ω=

，0E E =； （D ）03ωω=，03E E =。

二、填空题(每小题4分，共20分)

6. 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是10

18.7510m r =⨯ ，此时

它的速率是41 5.4610m /s υ=⨯ ．它离太阳最远时的速率是2

29.0810m /s υ=⨯ ，这时它离太阳的距离是

2r ＝__121

5.2610m υ=⨯_________．

7.一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然裂成三块，以相同 的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示， 则三块物体的质量之比m 1：m 2：m 3= 1：1：1 。 8.一弹簧原长0.2m ，劲度系数k =100N/m ，其一端固定在半径 为0.2m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环 相连。在把小环由图中点B 移到点C 的过程中，弹簧的拉力 对小环所做的功为 4J 。

2

m 3

m 1

m 120o

120

o

9.质量为m 的质点，在变力Ｆ=F 0 (1－kv )（F 0和k 均为常量）作用下沿ox 轴作直线运动。若已知x =０时，

质点处于坐标原点，速度为v 0。质点速度随时间变化规律为v =

001(1)

kF m

kv e k

--- ，质点

运动学方程为x =

002

(1)(

1)

kF m

kv e t k

k

---

+

。

10.以一定初速度斜向上抛出一个物体，如果忽略空气阻力，当该物体的速度v

与水平面的夹角为θ 时，它的切向加速度的大小为t a = s i n g θ ，法向加速度的大小为n a = c o s g θ 。 三、计算题(共60分)

1. 一质点在半径为1.0 m 的圆周上运动，其角位置为322t θ=+。（1）求t =

2. 0 s 时质点的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为何值时，法向加速度和切向加速度的值相等？

解： 2

d d 6,12d d t t t

t

θωωβ=

=== (1)2s t =时， 2112224m s a R τβ-==⨯⨯=⋅,2222

1(62)576m s n a R ω-==⨯⨯=⋅

(2) 223n a a a ττ=

⇒=

43

363

t t t =⇒=

s

23

θ=+

rad

(3)此时，当加速度方向与半径成ο45角时，有 145tan ==

︒n

a a τ

即 βω

R R =2

亦即 22(6)12t t = 则解得 3

13

t s =

2. 质点沿x 轴运动，其受合外力为F ＝20+502

x i 牛顿，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,

已知质点的质量为10kg, 试求质点在任何坐标处的速度值． 解： 2

25F dv dv dx dv a x v

m

dt

dx dt

dx

==+==

=

2

3

2

010

51(25)2(100)32

x

v

x dx vdv x x v +=

⇒+

=

-⎰⎰

2

/)v m s =

s

3. 设飞机连同驾驶员总质量为2000kg ，飞机以55m /s 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数α=800N /s ，空气对飞机的升力不计，求：（1）10s 后飞机的速率；（2）飞机着陆后10s 内滑行的距离。

解：设着陆后阻力为，F t α=-，则

d v t dt

m

α

=-

，有0

v t

v d v t dt m

α

=-⎰⎰

，