数量关系常见题型(部分)
数量关系-时钟问题
数量关系-时钟问题。
一、理论知识1、时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上两个人追及或者相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
2、时钟一圈360°，每两个刻度之间夹角30°;分针转一圈需要1小时，则分针角速度为6度/分钟;时针转一圈需要12小时，则时针角速度为0.5度/分钟。
二、常见题型1、差角度问题：【例】当钟表上显示9点28分，时钟的分针和时针的夹角(小于180度)是多少度?【解题思路】找到相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题)，利用【解析】相邻且较小的整点时间是9点钟，此时分针落后时针270度，从9：00-9：28，分针只能追赶(6-0.5)×28=154，这个时候分针与时针的夹角为270-154=116度。
2、和角度问题：【例】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?【中公解析】与整点等距离：路程和=整点时顺时针的角度3、快慢钟问题【例】有一只钟，每小时慢5min，早上6点时对准了标准时间，当下午这个钟指向5点时，标准时间是多少?【中公解析】根据坏钟上过的时间与标准时间之比不变的原理，坏钟从早上6点到下午5点过了11小时，设标准时间过了X小时，得到以下关系：钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角;二、求形成特殊角度所需时间;三、坏钟问题。
下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30°，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6°/分钟，时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟，知道这两个的速度后，很多问题就可以用追及思想来求解了。
首先我们看第一个问题，特殊时间成角。
例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度?【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90°的角，在让分针单独走45分钟，45×6°/分钟=270°，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45×0.5=22.5°，两针之间夹角又会缩小22.5°，变成180-22.5=157.5°。
行测数量关系题型及解题技巧
行测数量关系题型及解题技巧数量关系题型常见于行测中的数学部分，主要考查考生对于数量关系的分析与判断能力。
这类题型通常给出若干个元素之间的数量关系，考生需要通过分析这些关系，确定出符合题意的选项。
以下是一些常见的数量关系题型及解题技巧。
1.数量比较题这类题目给出了两个或多个元素的数量，要求考生判断它们的大小关系。
解决这类题目的关键是明确每个元素的数量和大小，并进行数量的直观比较。
解题技巧：-将每个元素的数量进行对比，特别是当数量之间存在比较混乱的情况时，可将每个元素的数量转换为最小公倍数的倍数形式。
-若题目所给的元素之间的数量关系无法明确判断，可以试着通过代入法验证每个选项是否符合题意。
2.含有比例关系的问题这类题目给出了两个或多个元素之间的比例关系，要求考生根据这些比例关系确定元素的数量。
解决这类题目的关键是找到比例关系中的未知数，并利用给出的已知条件进行求解。
解题技巧：-要正确理解比例的含义，比例关系应该是常数若干倍的关系。
可将已知的比例关系写成等式形式，然后根据已知条件写出相应的等式。
-如果比例关系中的元素数量较多，可以适当转换一下比例关系，以便更方便地将比例关系应用于求解。
3.含有百分比的问题这类题目给出了元素的数量，要求考生根据这些数量计算出具体的百分比。
解决这类题目的关键是理解百分数的含义，并进行相应的换算。
解题技巧：-将百分数看作百分之一，可通过将百分数除以100来计算出相应的小数。
-对于涉及到“多少倍”或“几倍”的问题，可以利用比例的概念进行求解。
4.含有增减或加减的问题这类题目给出了元素的数量，并要求考生根据给出的增减或加减情况，计算出相应的元素数量。
解决这类题目的关键是理解增减或加减的原理，并根据已知条件进行求解。
解题技巧：-对于增减或加减的问题，应该注意增长或减少的数量相对于原始数量的比例关系。
-利用增减或加减的关系将已知条件转化为等式形式，从而求解未知数。
总结起来，解决数量关系题型的技巧主要有：-理解题意，明确每个元素的数量或比例关系。
数量关系经典题型
. 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于 6，则这个数是多少？ 2. 两个两位数相加，其中一个加数是 73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加 5，个位数字增加 1，那么求得的和的后两位数字是 72，问另一个加数原来是多少？ 3. 有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块，这时哥哥比弟弟多挑 2 块。
问最初弟弟准备挑多少块？ 4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有 81 元，那么三人原来的钱分别是多少元？ 5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。
现在三人的糖豆一样多。
如果开始时甲有 51 粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？ 6. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩 2 个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩 2 个。
问：这筐苹果至少有几个？ 7. 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，年后， 15 父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，现在父子的年龄各是多少岁？问： 8. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9 年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又 3 年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再 3 年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
求现在各人的年龄。
9. 全家 4 口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。
数量关系备考典型例题解析(10道题)
2015年数量关系备考典型例题解析1、（广西2014-65、云南2014-61）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。
问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？A 、16B 、20C 、24D 、28【答案】B【题型】倍数特性【解析】由“如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排”，可设分成了X 组，则党员数为5X+2名，入党积极分子为2X ，因此参加理论学习的党员比入党积极分子多3X+2名，即减去2是3的倍数，符合此条件的只有B 项。
因此本题答案为B 。
2、（广西2014-61、云南2014-70）甲乙两辆车从A 地驶往90公里外B 地，两车进度比为5：6，甲车于上午10半出发，乙车于10点40出发，最终乙比甲早2分种到达B 地，问两车时速相差多少千米/小时？A 、10B 、12C 、12.5D 、15【答案】D【题型】追及问题（方程法巧设未知数）【解析】依据题意，乙走完全程比甲少用1/5小时。
设甲的速度为5X ，则乙的速度为6X ，可得方程：51690590=-X X ，X=15。
因此本题答案为D 。
3、（广州2014-49）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。
在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。
该单位的职工人数为（ ）。
A.233B.252C.321D.520【答案】B【题型】三集合整体重复型（A+B+C-x-2y=M-p ）【解析】根据题意有：189+152+135-130-2×69=P-44，解得P=252。
故本题正确答案为B 。
4、（广州2014-50）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。
公务员、银行校招笔试行测技巧：数量关系常见10大题型及快速解题公式
公务员、银行校招笔试行测技巧数量关系常见10大题型及快速解题公式题型一、和倍问题问题描述：已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。
大＋小＝和；大=倍×小，则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。
题型二、差倍问题问题描述:已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数大－小=差；大=倍×小，则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。
题型三、和差问题问题描述:已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数大+小=和；大-小=差；则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2题型四、日期问题问题描述:若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？平年:365=52×7+1平过1；闰年:366=52×7+2闰过2。
题型五、植树问题问题描述:在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。
①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,②两端都不植:棵数=段数-1；③封闭路线:棵数=段数题型六：方阵问题问题描述：已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。
若一圈个数m，一边个数为n。
则m=4n-4；n=(m+4)÷4题型七：火车过桥问题问题描述:在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。
在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差题型八：青蛙跳井问题问题描述:已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。
题型九：空瓶换水问题问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧行测考试中的数量关系部分一直是许多考生的“拦路虎”，但只要掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得较好的成绩。
下面为大家详细介绍几种常见的行测数量关系题型及对应的答题技巧。
一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
解题关键在于找到工作量、工作效率和工作时间的等量关系。
如果题目中给出的是完成工作的时间，那么可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而求出工作效率。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，那么两人合作完成这项工作需要的时间为 30 ÷ 5 ＝ 6 天。
二、行程问题行程问题包括相遇问题、追及问题等。
相遇问题的核心公式是：路程和＝速度和 ×相遇时间；追及问题的核心公式是：路程差＝速度差 ×追及时间。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，A、B 两地相距多远？根据相遇问题公式，路程和＝（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米，即 A、B 两地相距 80 米。
再比如：甲在乙后面 100 米，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 6 米/秒，甲多久能追上乙？根据追及问题公式，追及时间＝ 100 ÷（8 6）＝ 50 秒。
三、利润问题利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
基本公式有：利润＝售价成本；利润率＝利润 ÷成本 × 100%。
例如：某商品进价为 80 元，按标价的 8 折出售，仍可获利 20%，则该商品的标价为多少元？设该商品的标价为 x 元，根据利润公式可得 08x 80 ＝ 80 × 20%，解得 x ＝ 120 元。
数量关系题型
数量关系题型数量关系题型是指需要通过数据、数字等具体量来描述和分析问题的题型。
这种题型需要考生掌握一定的数字分析和计算能力，能够运用数学思维分析和解决问题。
下面是一些常见的数量关系题型及其解法:一、比例关系题型比例关系题型是指要求考生根据所给定的比例，计算相应的数值关系。
常见的比例关系题型包括:1.比例分配题型比例分配题型常常涉及到价格、工资、奖金等经济问题。
考生需要根据比例关系，计算相应的数值。
例如：小明的爷爷去年买下一处房产，小明的父亲占1/2，而小明本人占1/3，那么小明父亲的部分价值是多少？解答：小明爷爷的房产部分总价值就是1，小明父亲的部分价值是1/2，小明的部分价值是1/3，因此小明父亲的部分价值就是1/2÷(1/2+1/3)=3/5，也就是0.6。
2.比例倍数题型比例倍数题型通常用于计算某些连续或离散的数据之间的倍数关系，如求一个数值是另一数值的几倍。
例如：A、B、C三个人三人的年龄比是3∶4∶5，而A的年龄是10岁，那么B的年龄是多少？解答：A的年龄是3的倍数，B的年龄是4的倍数，C的年龄是5的倍数，假设B的年龄是4x，由于A的年龄是10岁，因此A的年龄是3x，C的年龄是5x，因此3x+4x+5x=10+要求B的年龄，所以4x=20，因此B的年龄是20岁。
二、百分数题型百分数题型是一种以百分数为基础的题型，考生需要能够将百分数转化为实际数值。
常见的百分数题型包括：1.百分比计算题型百分比计算题型常常涉及到百分比税率、优惠折扣等经济问题。
考生需要根据百分比关系，计算相应的数值。
例如：一种商品以原价20元出售，现在打折10%，那么现价是多少？解答：打折10%相当于打九折，即价格是20×0.9=18元。
2.百分比增长和减少题型百分比增长和减少题型通常用于计算某些数据随着时间的变化而发生的百分比变化。
例如：某钢铁厂去年的产量是10万吨，今年增长了10%，今年的产量是多少？解答：今年的产量相当于去年的产量加上10%的增长量，即100000×1.1=110000吨。
数量关系题型
数理推断1、一次差后出现的往往都是等差等比，规律易寻23 25 28 33 40 ——51（注意一次差中出现质数数列）2 3 5 72、二次差，一次差的一次差，有时候一次差无果，莫放弃，再试，二次差的数已经是很简单了（二次差至少要三个数，除非二次差是两个相同的数，如例一，也就是说题干至少是5个数）39 62 91 126 149 178——21323 29 35 236 61 9 35 91 189——3418 26 56 9818 30 4212 14 19 29 46 ——722 5 10 173 5 76 8 （）27 442 ？？17？？？——此三个问号相加为15，每个就是5括号在中间，先猜然后验3、倍数法，就是数之间没有明显的倍数关系和幂级关系，如数之间有明显的关系，则转而用其他方法，而不是次差100 20 2 2/15 1/150——1/37505倍10 15 20也有不明显的情况2 23 6 151倍 1.5 2 2.54、一次和法，次差和倍数差要么渐渐变大，要么渐渐变小，要么上下规律变动，若看到类似以下题型，很明显不符合次差和倍数差的规律1 2 3 4 7 6（注意划线部分为一次和标志）3 5 7 11 1382 98 102 118 62 138180 200 220 180但也会存在渐大题（一次和的最高境界了）3 5 22 42 83（思路：无倍数关系，用次差，一次无果、二次无果、一次和可行）5、，一次积法，明显的分数，而且出现前数的分母等于后数的分子，也就是两者乘积可以化简或化整 32 23 34 3 38 1 2 4 86、交叉/分组数，上述所有题型与交叉/分组数区别在于，题中给的项数，交叉/分组数多达8项以上（含括号项），其他的在5到7项之间，因为分组数两两组合后起码要三项才能显现规律，还要一项引出答案，8项一般是两两组合，9项一般是三三组合，另外一种就是出现两个括号，一定是交叉分组题，奇数项是交叉，偶数的两种都有可能 2 15 8 11 14 7 20 （）2、8、14、20为以6为等差的偶数数列15、11、7为以4为等差的奇数数列有时候能用交叉做的，分组不一定能做1 4 6 13 36 22 216 （）5 19 58 所以首要看交叉项7、上题也可以做分组数列解2 15 8 11 14 7 20 （）17 19 21也有5 46 97 14 （） （）9 15 21但是，分组数中，并完全是组合的和，还可能是组合之间的加减乘除3 4 7 9 13 16 22 （）差1 2 3 41 1 8 16 7 21 4 162 （）乘1 2 3 4 52 4 8 24 9 36 7 35 6 （）除2 3 4 5 6九项一定是交叉1 4 3 52 6 4 7 ( )——3A.1B.2C.3D.48、分数数列，特点：出现分数项，但不是所有的有分数项都是（1）递推型：注意分子分母分别递推型和整个分数递推型的区别，但都有次差特征，见P80，例五属于整个分数递推型，分子分母分别递推可能没有答案，因为选项可能不是最简（2）化简法：无次差特征，一定要通过分子或分母进行变形才可以看出规律，至于如何变形，应题而异，本质思路是，化简成递推型来做题A、分组看待B、将分母或分子化成简单或相同，即广义通分C、反约分：即同时扩大，看分母或分子谁不符合历史潮流，扩大之即有规律可循，讲义例7—99、简单幂数列，有明显的幂数字特征，如0、1、4、8、9、16、25、27、32简单幂数列之最高境界（可能与分数混）16 5 （）1/7 1/64化简后：42 51407-18-210、幂修正数列，数列加上或减去一个简单的等差或等比数列可以把数列修正为简单幂数列，即相邻数发散，突破口：最大的已知数修正数列中较难的题型，序数修正数幂三个杂糅-2 -8 0 64 250-2*1^3 -1*2^3 0*3^3 1*4^3 2*5^32 3 10 15 26——35=6^2-11^2+1 2^2-1 3^2+111、整体趋势法，数列整体有变化趋势题型：1、单数推（也就是倍数法）2、两数推a b c d e () 一定是na+b=c或者a+nb=c3、多数推：前三数推出第四数递推的类型：和差积商倍方整体递减：差商整体递增：和方积倍做题方法1、看趋势，判断是用差商还是和方积倍2、看大数，看它适合哪种运算方法，使得前项得最大项3、用圈三数法试，也就是研究前两个数如何得到第三数圈三数法有三个结果，以差商为例1、直接通过加减乘除得到第三数2、差太远：就是商3、差别不大：修正法修正法：1、简单修正法：白痴都能看出来的修正，不解释2、前项相关数列修正法，亦称一格半，标志：相邻数之间有n-n+1倍数即n、n+1都好像可以例子：1 1 3 7 17 41 （）A89 B99 C109 D209思路：趋势——和方积倍——倍——修正——2/3倍数——一格半2 4 6 10 16（前两项）一般是直接相加减乘除1 2 6 16 44——120（前两项相加之和的两倍）6 7 16 51 208（前一项）一般是前项乘以*加上**1+1 *2+20 1 1 2 4 7 13（前三项）相加容易看出，相乘也未必难，往往括号前最后一项跟括号前最后第二项差距很大1 2 5 13 68*5+3整体题最高境界（前一项没什么，最怕的是前两项组合）1 3 2 7 17 121——20642*3+1 2*7+3 7*17+21 2 8 28 1001*2+2*3 2*2+8*33，3+2，5+3，9，()，13+6A．9+5B．10+5D．12+512、对称数列1 32 5 23 （）——113、图形数阵（50%几率会考）观察角度：上下、左右、交叉类型：四格圆、五格圆、九宫格圆图的运算角度1、两个圆里的奇数都是偶数个——加减入手2、一个圆里的奇数是奇数个——乘法入手五图圆中心必是等号右边，一般是交叉运算四图圆要是乘法入手，小的先乘九宫格1、每横每竖等比或等差（不常考）2、每横每竖加起来相等（不常考）3、横递推前两数如何变才成为第三数（第三数一定是最大数）Na+b=c a+nb=c n(a+b)=c am+nb=c特例：13.6/1.7=8——610.8/2.7=4——？=214、其他本数个十百相加为下数与其之差227 238 251 259——27511 13 8在上下波动看不出规律的的情况下，有可能是前两数相加的个位数6 7 3 0 3 3 6 9 5——413 10 3 3 6 9 15 14序数及其乘数之间的关系2，13，40，61，2*6+1=1313*3+1=4040*1.5+1=6161*0.75+1=答案数学公式题（规律比较明显）39－1，38＋2，37-3，36＋1，35-2，34＋3，…求最后一个原题：77492816122加括号：77（4928）（1612）（2 （10））（2，12），（6，30），（25，100，）——96*6 -6 *5 -5 *4 -4（2.7，102，）（ 4.2，103，）（ 5.7，105，）（7.2，107，）8.7，1011数数数量关系12，1112，3112，211213，312213一个一一个二三个一一个二三个一二个二一个三趣味数列（去最小奇数倒排，数字已经失去计算的作用）637 951，59 736，6 795，976——69２，12，121，1121，11211——111211（2的左右依次加1）5项（含括号）又不能一次差，差了3个，二次差就更不用说了。
数量关系简单题型
选择题
若某班级有男生24人，女生人数是男生的1/2，则女生人数为：
A. 8人
B. 12人（正确答案）
C. 16人
D. 24人
已知一个等差数列的首项为3，公差为2，第5项为：
A. 7
B. 9
C. 11（正确答案）
D. 13
一根绳子对折3次后，每段长度为2米，这根绳子原长为：
A. 3米
B. 6米
C. 8米
D. 16米（正确答案）
某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折后售价为：
A. 20元
B. 50元
C. 80元（正确答案）
D. 100元
一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为：
A. 5（正确答案）
B. 6
C. 7
D. 8
若一个圆的半径增加1倍，则其面积增加：
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍（正确答案）
D. 4倍
一列火车以60km/h的速度行驶，2小时内行驶的距离为：
A. 30km
B. 60km
C. 90km
D. 120km（正确答案）
已知x和y满足x + y = 10，且x - y = 2，则x的值为：
A. 4
B. 5
C. 6（正确答案）
D. 7
一个正方体的棱长是3cm，其体积为：
A. 9cm³
B. 18cm³
C. 27cm³（正确答案）
D. 36cm³。
数量关系经典题型
数量关系经典题型数量关系题型是数学考试中常见的一类题型，考察学生对数学概念和数量关系的理解和运用能力。
在这类题型中，通常会给出一组数据或信息，要求学生根据给定的条件推断出其他相关的数量关系。
下面将介绍几种常见的数量关系经典题型。
1. 比例关系题型：比例关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的比例关系。
常见的题型包括：- 问题：已知甲的速度是乙的3倍，乙的速度是丙的4倍，求甲的速度是丙的几倍？- 解答：设甲的速度为x，那么乙的速度为3x，丙的速度为12x。
所以甲的速度是丙的12倍。
2. 倍数关系题型：倍数关系题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的倍数关系。
常见的题型包括：- 问题：一个数是另一个数的3倍，另一个数是第三个数的2倍，求第一个数是第三个数的几倍？- 解答：设第一个数为x，那么另一个数为3x，第三个数为6x。
所以第一个数是第三个数的六分之一倍。
3. 比较大小题型：比较大小题型要求学生根据已知条件推断出两个或多个量之间的大小关系。
常见的题型包括：- 问题：已知甲的身高比乙高5厘米，乙的身高比丙高8厘米，比较甲和丙的身高。
- 解答：设甲的身高为x厘米，那么乙的身高为x+5厘米，丙的身高为x+13厘米。
所以甲的身高比丙的身高低8厘米。
4. 配对关系题型：配对关系题型要求学生根据已知条件将一组数据或信息进行配对。
常见的题型包括：- 问题：已知甲有3个苹果和4个橘子，乙有5个苹果和6个橘子，比较甲和乙的苹果和橘子的总数。
- 解答：甲的苹果和橘子的总数为3+4=7，乙的苹果和橘子的总数为5+6=11。
所以甲的苹果和橘子的总数比乙少4个。
以上是数量关系经典题型的简要介绍。
在解答这类题型时，要仔细阅读题目，理解题目的要求，并运用所学的数学知识和技巧进行推理和计算。
另外，要注意解题过程的逻辑性和清晰性，避免出现计算错误或漏解的情况。
通过反复练习和思考，可以提高解题的准确性和速度，从而在考试中取得更好的成绩。
数量关系容易拿分的题型
数量关系容易拿分的题型一、工程问题1. 基本公式- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。
2. 题目示例及解析- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。
- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。
- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。
- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。
- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。
3. 解题技巧- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。
二、利润问题1. 基本公式- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。
2. 题目示例及解析- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？- 解析：- 根据利润率求出定价。
定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 = 120元。
- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。
- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。
3. 解题技巧- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。
如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。
三、和差倍比问题1. 题目示例及解析- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 设乙数为x，则甲数为x + 10。
- 根据甲、乙两数之和为30，可列方程x+(x + 10)=30。
公务员考试数量关系(大全)
数量关系行政能力测验（概况）比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）第一种题型数字推理备考重点：A基础数列类型B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）C基本运算速度（计算速度，数字敏感）数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1）．单数字发散分为两种1，因子发散：判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相邻数发散：11的2次+5，1215的3次+1，1252的7次-2，1282）．多数字联系分为两种：1共性联系（相同）1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、（）圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】九宫格（圈仨法）这道题是竖着圈（推仨数适用于全部三个数）一．基础数列类型1常数数列：7，7 ，7 ，72等差数列：2，5，8，11，14等差数列的趋势：a大数化：123，456，789（333为公差）582、554、526、498、470、（）b正负化：5,1,-33等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判断和计算才是关键。
等比数列的趋势：a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数（）8、12、18、27、A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39 .40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。
数量关系主要题型
数量关系是数学中的一个重要概念，涉及到数值之间的相对大小、比较和运算。
以下是一些常见的数量关系主要题型：
1.比较大小：给定两个数值或表达式，要求比较它们的大小关系。
这种题型可能涉及到数字的大小比较、分数的比较、根号的大小关系等等。
2.找规律：给定一系列数字或图形，要求找出其中的规律，并推导出下一个数字或图形。
这种题型旨在考察学生的观察和归纳能力，以及数列和图形的基本特征。
3.填空运算：给定一些数值或符号，要求填入适当的数字或符号，使等式或不等式成立。
这种题型需要学生灵活运用数字和运算符号，推理和解决问题。
4.推导关系：给定一些数值或条件，要求推导出它们之间的关系或属性。
这种题型旨在考察学生的逻辑推理和分析能力，以及对数学概念的理解和应用。
5.比例关系：给定一些数值或图形，要求确定它们之间的比例关系和比例常数。
这种题型涉及到比例与相似性的概念，需要学生理解和运用比例的基本性质和应用方法。
6.解方程：给定一个方程或等式，要求求解未知数的值。
这种题型要求学生运用代数方法解方程，推导出未知数的值。
以上只是数量关系中的一些常见题型，实际中还可能存在其他类型的题目。
对于每个题型，学生需要灵活运用数学概念和解题技巧，通过分析和推理来解决问题。
多做练习和深入理解概念是提高在数量关系中解题能力的关键。
数量关系八种必考题型讲解
数量关系分类型讲解--等差数列及其变式【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。
【例题2】3，4，6，9，()，18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C。
这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。
顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。
显然，括号内的数字应填13。
在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
□ 等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为A。
这也是一种最基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。
该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
【例题4】8，8，12，24，60，()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C。
该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1 5，2，2 5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
我们在这里作为例题专门加以强调。
该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】8，14，26，50，()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为B。
这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。
故括号内的数字应为50×2-2=98。
公务员行测数量关系必考题型
公务员行测数量关系必考题型公务员百日上岸行动计划1.华公火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。
问当天该站共售车票多少张：A.1086B.988C.986D.9802.甲乙两个班级各有同学若干名。
若从甲班中抽取12名同学到乙班，则此时甲乙两班人数之比为1:4。
若从乙班抽取4名同学到甲班，则甲乙两班人数相差1人。
那么甲班原有多少名同学：A.23B.25C.27D.293.某车队运输一批蔬菜。
如果每辆汽车运 3500 千克。
那么还剩下5000 千克；如果每辆汽车运送 4000 千克，那么还剩 500 千克，则该车队有多少辆汽车：A.8B.9C.10D.114.每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费 30 元，人均植树 3 棵，设到 A 地有员工x 人，A、B 两地共植树y 棵，y 与x 之间满足y = 8x -15 ，若往返车费总和不超过 3000 元时，那么，最多可植树多少棵？A.498B.400C.489D.5005.建造一个容积为8 立方米，深为2 米的长方体无盖水池。
如果池底和池壁的造价分别为 120 元/平方米和 80 元/平方米，那么水池的最低总造价是（）元。
A.1560B.1660C.1760D.18606.旅游团安排住宿，如果4 个房间每间住4 人，其余房间每间住5 人，空余 2 个床位；若有 4 个房间每间住 5 人，其余房间每间住 4 人，正好住满，该旅游团有多少人？A.28B.42C.44D.487.华公教育工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。
其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2︰1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。
问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（）A.20%B.30%C.40%D.50%8.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2 分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？A.94B.95C.96D.979.某旅游公司有能载4 名乘客的轿车和能载7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。
公务员中的数量关系常见题型
公务员中的数量关系常见题型在公务员考试中，数量关系常见题型是考查考生对数量关系的理解和应用能力。
这类题型一般涉及到人员、时间、资金等方面的数量关系，需要考生通过分析和计算，准确推断和解答问题。
下面将针对公务员中的数量关系常见题型进行分析和讨论。
一、人员数量关系题型在公务员工作中，往往涉及到人员的配备、分工和协作问题。
数量关系题型主要考察考生对人员数量关系的分析和计算能力。
例如：例题1：某单位总共有60名公务员，其中男性占总人数的40%，女性占总人数的60%。
求该单位男性和女性的人数各是多少？解析：设男性人数为x，女性人数为y。
根据题意可得以下两个等式：x + y = 60 （总人数关系）x = 0.4 * 60 = 24 （男性人数占总人数的40%）y = 0.6 * 60 = 36 （女性人数占总人数的60%）因此，该单位男性人数为24人，女性人数为36人。
例题2：某公务员考试共有1000名参考人员，其中通过率为60%。
求通过人数和未通过人数各是多少？解析：设通过人数为x，未通过人数为y。
根据题意可得以下两个等式：x + y = 1000 （总人数关系）x = 0.6 * 1000 = 600 （通过率为60%）y = 0.4 * 1000 = 400 （未通过率为40%）因此，通过人数为600人，未通过人数为400人。
二、时间数量关系题型在公务员工作中，时间的合理安排和时间的利用对工作效率有很大影响。
数量关系题型中涉及到时间的计算和推理，考察考生对时间数量关系的理解和运用能力。
例如：例题3：某项目计划共需5个月才能完成，已经完成的时间占计划总时间的40%。
求该项目已经完成了多少个月？解析：设该项目已完成时间为x个月。
根据题意可得以下两个等式：x / 5 = 0.4 （已完成时间占计划总时间的40%）x = 0.4 * 5 = 2 （已完成时间）因此，该项目已完成了2个月。
例题4：某任务由A、B两人合作完成，A独立完成该任务需要10天，B独立完成该任务需要15天。
数量关系
题型
变式
某级差为基本数列
22
25
28
31
34
（）
3
8
9
0
-25
-72
（ ）
3、等比数列
4、多重数列
注意：
（1）、跳跃数列
（2）、分组数列
5.多元数列
（1）分数数列
（2）根式数列
（3）小数数列
6、幂次数列
（1）平方数列
（2）平方修正数列
注意：
（3）、立方数列及立方修正数列
3.基准数法
当遇到两个以上的数相加，且它们的值相近时，可以找一个中 间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得它 们的和。 例题9：计算 1986，1988，1990，1992，1994的和。 A．9950 B．9960 C．9970 D．9980 解题思路如下： 原式=1986+1988+1990+1992+1994 =5×1990+（4+2–2–4）=9950 故正确答案为A。 例题10：某班级一次考试中成绩依次为 93，91，88，87，92， 89，90，94，88，89，92，87，93，90，87，求他们的总成绩 和平均成绩。 A．1250，83 B．1310，87 C．1350，90 D．1170，78 解题思路如下：可以取90为基准数，则总成绩为 原式=15×90+（3+1+2+4+2+3）–（2+3+1+2+1+3+3） =15×90=1350
二、数量关系测验常见题型 （一）数字推理
（二）数学运算
（一）数字推理
行测数量关系常见题型
行测数量关系常见题型
行测数量关系常见题型包括以下几种：
1. 按比例关系计算：题目给出两个量的比例关系，要求计算另一个量。
例如：“甲、乙、丙三个人的年龄比例为5∶7∶12，
丙的年龄是36岁，问乙的年龄是多少岁？”这种题型可以通过设未知数、列方程求解。
2. 按增减关系计算：题目给出两个量的增减关系，要求计算最终的总量或者某个时间点的量。
例如：“一辆火车从A站到B 站，途中经过3个车站，第一个车站上车30人，第二个车站
下车20人，第三个车站上车15人，问火车到达B站时一共
有多少人？”这种题型可以通过设未知数，按照增减关系进行
计算。
3. 按比例关系拆分：题目给出一个总量和两个部分量的比例关系，要求计算其中一个部分量。
例如：“一项工程共花费120
万元，其中材料费占总费用的3/8，问材料费是多少万元？”这种题型可以先根据比例关系计算出另一个部分量，然后再计算所需要求解的部分量。
4. 按百分比关系计算：题目给出一个总量和其中的百分比，要求计算百分比所代表的部分量。
例如：“一件商品原价100元，现以原价的80%出售，问售价是多少元？”这种题型只需要根
据百分比关系进行计算。
5. 按数量关系推理：题目给出一系列数量关系，要求根据已知
条件进行推理，推断出未知的关系。
例如：“A、B两个人的年龄之和是50岁，A的年龄是B的3倍，问B的年龄是多少岁？”这种题型需要通过逻辑推理和数学运算解答。
以上是行测数量关系常见题型的一些例子，通过多做练习和积累经验，可以提高对数量关系题目的解题能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数量关系常见题型
(一)数字推理
(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926，阶乘数列。
(2)等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。
(3)分组及双数列规律
(4)移动求运算数列
(5)次方数列(1、基于平方立方的数列2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列)
(6)周期对称数列
(7)分数与根号数列
(8)裂变数列
(9)四则组合运算数列
(10)图形数列
(二) 数学运算
(1)数理性质基础知识。
(2)代数基础知识。
(3)抛物线及多项式的灵活运用
(4)连续自然数求和和及变式运用
(5)木桶(短板)效应
(6)消去法运用
(7)十字交叉法运用(特殊类型)
(8)最小公倍数法的运用(与剩余定理的关系)
(9)鸡兔同笼运用
(10)容斥原理的运用
(11)抽屉原理运用
(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率)
(13)年龄问题
(14)几何图形求解思路(求阴影部分面积割补法为主)
(15)方阵方体与队列问题
(16)植树问题(直线和环形)
(17)统筹与优化问题
(18)牛吃草问题
(19)周期与日期问题(20)页码问题
(21)兑换酒瓶的问题
(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题
(23)行程问题(相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线(折返，高山，缓行)行程，多次相遇行程，多模型行程对比)
行程问题常考三大题型
一、相遇问题
要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。
A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间
1、同时出发
例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
A.60米
B.75米
C.80米
D.135米
解析：D。
A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。
2、不同时出发
例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。
有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。
已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（）分钟
A.7
B.9
C.10
D.11
解析：D。
设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。
3、二次相遇问题
要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。
例3：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米
A.200
B.150
C.120 D100
解析：D。
第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A 城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
4、绕圈问题
例4：在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？
A．24分钟 B．26分钟 C．28分钟 D．30分钟
答案：C。
解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。
即两人16分钟走一圈。
从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。
二、追及问题
要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。
假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差× 追及时间
核心是“速度差”。
例5：一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟
A.60
B.75
C.50
D.55
解析：A。
设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
例6：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
A.60千米
B.50千米
C.40千米
D.30千米
解析：C。
汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
三、流水问题
要点提示：
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）/2
水速=（顺水速度-逆水速度）/2
例7：一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。
已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。
则甲、丙两港间的距离为（）
A.44千米
B.48千米
C.30千米
D.36千米
解析：A。
顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。
设甲、丙两港间距离为X 千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。
要想有效提高公务员考试行测数量关系行程问题解题速度，必须熟练掌握并能自如运用各类题目的解题方法。
华图建议考生复习时按上述方法进行分类总结，提升解题能力。