医学统计学 定性资料的统计描述

应用相对数时应注意的问题：
（一）防止概念混淆
不少指标命名混乱，某某率满天飞！
有的某某率实际上只是相对比！ 更多的指标笼统的称为“率”，但分不清究
竟是频率，还是强度。 故实践中遇到相对比的指标，应认真思考 其定义，辩别其性质，切不可顾名思义。
（二） 频率型指标的解释要紧扣总体和属性
表3-1 不同工种调查对象和白细胞减少症患者的频率分布
【例2 】 ： 比较某地有一个钢铁厂，一个棉纺 厂，两厂人数、规模近似，体检时发现，棉纺 厂的胆囊炎患者明显地高于钢铁厂，这能否说 明棉纺厂的胆囊炎患病情况比钢铁厂严重？ 【分析】： 不能
性别构成是影响胆囊炎患病的因素，女性易患
胆囊炎。 两厂性别构成不同，棉纺厂女性所占比例明显 高于钢铁厂，所以不能得出该结论。
60.0
100
65
65.0
重型 合计
100 400
35 215
35.0 53.8
300 400
125 190
41.7 47.5
【分析】：
比较两疗法的治愈率，从合计率看甲法优于乙法。 该病的严重情况对治愈率有直接的影响，但在两组的
分布明显不同。 因为两组该病轻重病型构成不同，所以粗治愈率不 能直接拿来比较。
13.8% 34.9%
苯作业 塑料作业 化学药物 放射药物
14.1%
45.3%
20.3%
23.4% 调查对象所作工种 的频率分布图
27.9%
20.3% 白细胞减少症患者所 作工种的频率分布图
（2）按“是否患白细胞减少症”描述频率分布情 况：
患白细胞减少症的频率占：64/1114=5.7% 不患此病的频率占：1-5.7%=94.3%
等
小
结
⒈定性资料的变量形式有多分类和两分类。可通过频率表描 述全面的分布特征，用相对数从所侧重的方面描述某属性 的特征，通常描述某一类别的频数在总频数中占的比重。 ⒉常用的相对数有三类：频率型、强度型和相对比型。相对 数的发生取决于其分子和分母的意义，不同相对数其指标 的定义和结果解释是不同的。
指标 频率
例一：甲医院治疗100例患者，其中40例有效。 甲医院有效率是40% 例二：乙医院治疗5例患者，其中2例有效。 乙医院有效是2/5，其疗效有待于进步观察
故资料总例数过少，则计算所得相对数的偏差会 比较大，这种情况下直接报告原始数据更为可取。
（四） 正确的合并估计
举例：甲医院治疗患者100例，40例有效。乙医院治 疗同类患者90例，30例有效，计算两院的总有效率。 答：分别计算甲、乙两院的有效率，相加后除2: 1 40 30 ( + ) 有效率= 90 2 100 40+30 =36.8% 正确合并: 有效率= 100+90
答：院内感染率

新发病例数 观察人数总和 596人 127859人×1日
×K × 100%
0.47人/100人日 即每天医院内发生院内感染的频率是0.47人/100人 日，据此推测平均每天100人中有0.47个患者将在医院 内发生感染。
三、相对比 （relative ratio）
：是两个有关联的指标 A与 B，实际应用中简称比
第三章：
定性资料的统计描述
引 子：
统计学
医学统计学 定时 变量
多分类
变 量
定性 变量
两分类
研 究 方 法
统计描述
统计推断
【举例】
某年甲乙两地发生麻疹流行，甲地发病人 数为３００人，乙地发病人数为２５０人， 甲地发病人数比乙地多５０人，能否据此
认为甲地麻疹发病比乙地严重呢？
.
目的：比较甲、乙两地麻疹的发病情况。
【举例】
人中调查中使用的男女性别比例比。 某病年龄组发病率之比。 甲乙两地亩产量之比 医院管理中“医护人员与病床数”之比
【举例】 某市1977~1979年肺癌死亡率城区
为19.39/10万，郊区为9.99/10万，比较二者 的严重程度。
答： R= 19.39/9.99=1.94
即城区肺癌死亡率为郊区的1.94倍。
从样本估计总体相对数，需进行参数估计和假设检验
对频率分布进行统计推断比较成熟
理论和技术 对强度指标进行统计推断不容易 对相对比进行统计推断非常困难
第四节 粗率的标准化法
例3-3： 比较甲、乙两个疗法的治愈率
病型 普通型 甲疗法
病例 治愈数 治愈率（%）
乙疗法
病例 治愈数 治愈率（%）
300
180
16人年
∴ 观察人时的总和=单位时间×折合的观察人数
人时发病率

某事件发生的观察单位
数 单位数 时间
可能发生某事件的观察
某事件发生的观察单位 折合的观察单位数

K

数
单位时间
K
≈ 单位时间内新发病例的概率
式中的K为比例基数，可以为100%、1000‰、 10 000/万、100 000/10万等。
包括
强度 ( Intensity ) 相对比 ( Relative ratio )
第一节 三种相对数
一、频率与频率分布
定性资料
频率分布表/图 分布特征
频率型指标
相对数指标
强度型指标 相对比指标
频率分布表/图特点：能描述一个全面的分布特征，即把 所有各种可能性的机会都给描述出来。 相对数指标特点：从某个侧面来描述定性变量，尽管不 一定能全面的描写某分布，但有助于统计描述和推断。
就分别将分子（分母）相加作为合并估计的分子（分母）
（五） 相对数间的比较要具有可比性
注意以下几个方面：
观察对象、研究方法(检验手段、抽样方法)、
观察时间等；
观察对象的内部构成； 非同期资料对比时应注意客观条件的变化
（六） 对相对数的统计推断：
统计学研究特点：
抽样研究：研究的是样本，目的对总体作出推断 得到的是频率，要对概率作出推断。
常见的混杂因素：年龄、性别、病情等
二、标准化率的计算：直接法和间接法
（一）直接法
适用条件 ：已知各组粗率，即实际年龄别死亡率
① ② ②
③ ④
③
P’甲＝380/800×100%＝ 47.5% P’乙＝ 427/800×100% ＝53.4%
（二）间接法
适用条件 ：各组粗率未知，仅知两比较组⑴患
问题1.甲地麻疹发病比乙地严重吗？ 问题2.该怎样表示两地麻疹发病强度？
绝对数 相对数
分类资料的统计描述常用相对数
往往先统计具有某种属性的个体数，进而 用相对数来描述和比较这类变量。
相对数(Relative number)的概念：是两个
具有内在联系的指标之比。
频率 ( Frequency or Proportion)
表3-1 某课题组为研究白细胞减少症与工作环境的关 系，用随机抽样的方法对某市企业的四个工种共1114 名工人进行了调查。依白细胞减少症的诊断标准判断 调查对象是否为患者。
（1）按工种描述调查对象和患者的频率分布情况：
各百分比相当于各工种频数出现的频率，这些频 率加起来是100%；多种工种的情形就有多种频率， 这些频率就构成了一个频率分布，描述两个不同人群 各种工种的分布或说构成情况。 .
调查对象 患者 例数 （4） 29 13 频率（%） （5） 45.3 20.3
工种 （1）
例数 （2）
频率（%） （3） 34.9 27.9
苯作业 塑料作业
389 311
化学药物 放射作业 合计
260 154 1114
23.4 13.8 100.0
13 9 64
20.3 14.1 100.0
（三） 计算相对数的分母应有足够量。
“率的标准化”的意义和基本思 想
当年龄、性别、工龄、病情等因素在两组的内部 构成不同并有可能影响到粗率的情况时，则粗死 亡率、发病率、粗治愈率不能直接进行比较。
如需比较，须采用统一标准构成消除该因素的内部 构成不同对粗率的影响后，用标准化后的统一标准 化率再进行比较。
率的标准化
一、基本概念：
率的标准化法（standardization） ：产用一定技术手 段，消除待比较两组率的在人口构成上的差异，从 而推算出统一人口构成的合计率，这一过程，叫率 的标准化法。 标准化率（standardized rate）或调整率（adjustment rate）：消除了内部构成差异后计算得出的合计率 称为标准化率。 常需标化的指标：人口死亡率、病死率、发病率等
可能发生某事件的观察

K
特点：
分母含有时间，指单位时间内的频率； 其统计学本质为频率强度，即概率强度的近似值。
“人时”：人×观察时间（年、月） 举例：单位“人年”
1个人观察1年 1个人观察10年
10个人观察1年
1人年 10人年
有3个人，第1个人观察10年
第2个人观察 5年 第3个人观察 1年 相当于16个人观察了1年
实际死亡总数和期望死亡总数的相对比，其 意义是被标化人群和标准组人群死亡率的比较。
SMR＞1 说明被标化人群的死亡率大于标准组 SMR＜1 说明被标化人群的死亡率小于标准组
计算各组的间接标化率 P’。
p'
SMR ×标准死亡总率
百度文库
小结：标化死亡率的直接法和间接法
三、应用标准化法时的注意事项
1. 标准化法的应用范围很广
病/死亡总人数，⑵各组调查人口的构成情况。
年龄组别标准 患病率
① ② ②
③ ④
标准化患病率
P ’ 城市 42 . 1
③
实际患病人数之和 预期患病人数之和
335 353 40 . 0 %
P ’
322 305
标准患病率
44 . 6 % ，P ’ 农村 42 . 1
标化死亡比 (standard mortality ratio, SMR)：
所以对这样一个二项分类来说，用一个5.7%就 能描述整个资料的频率分布。
（3）按“某工种调查对象中是否患白细胞减少症” 这一特征来描述频率分布情况：
二分类资料，对苯作业389个工人中，白细胞减少
症的患病的频率占7.5%，不患的占92.5%。
一、频率（Frequency）
：指某现象发生的频率，或表示事物内部某个 组成成发所占的比重或分布。
1 . 76 人 / 1000 人年
即：2003年的高血压发病率为1.76人/1000人年。
据此推测2003年观察人群发生高血压的概率是1.76‰。
【举例】：在某医院院内感染调查中，5031个病人共 观察了127859人日（人均25.4日，也相当于127859人 各观察1日），其中有596人在医院发生感染，试求其 院内感染率？
相对比
3.标准化的目的是消除重要因素的构成不同对粗率比较的影 响，关键在于选择统一的“标准”。标准化后的率已不反 映当地的实际水平，它只相互比较的资料间的相对水平。
频率
公式
发生某现象的观察单位 可能发生某现象的观察
某事件发生的观察单位
意义
数 单位总数
数 单位数 时间
k
事物内部某组成成分所占的比 重和分布，或某现象发生的频 率。 单位时间内某现象发生的频率 两个有关联的指标之比
强度 相对比
强度
可能发生某事件的观察
A B 100 %

K
（ratio），说明二者的对比水平。
计算公式： 相对比 A 100 %
B
意义：表示相对于B 的一个单位，A 有多少个单位，
或A为B的若干倍或百分之几。
注意：
1. A和B是绝对数，也可是相对数、平均数。
2. A和B可是同性质的指标，也可是不同性质的指 标，即其量纲可以相同，也可以不同。
3. 但 A 和 B应互不包含。
计算公式：
频率 发生某现象的观察单位 可能发生某现象的观察 数 单位总数 k
频率的特征：
分子是分母的一部分； 无量纲，在0~1之间取值。
麻疹患者 300人 甲地 30000人
二、强度（intensity）
：强度是流行病学、统计学术语，指单位时间内某现 象发生的频率。
计算公式：
强度 某事件发生的观察单位 数 单位数 时间
“一个重要的分类变量”：病情、年龄、性别、职业等 “某事件的发生率”：治愈率、患病率、发病率、死亡率
2. 标化后的标准化率已不再反映当地的实际水平，它只 是表示相互比较的资料间的相对水平。 3. 由于选择的标准不同，算出的标准化率也不同，比较 的结果也未必相同，因而报告结果时必须说明所选用 的“标准”及理由。 4. 两样本的标准化率是样本值，存在抽样误差。要比较 时，当样本含量较小时，还应作假设检验。
例3-2 某企业2003年有2839名职工，该企业每年都 对职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例， 试求2003年的高血压发病率：
答：
HBP 人年发病率 新发生高血压人数 可能发生高血压的人数 观察时间 1000 / 1000

5人 2839 人 1年
1000 / 1000