中考数学化简求值专项练习(较高难度)
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中考数学化简求值专项练习（较高难度）
一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+2214442
22
，其中a 满足：a a 2
210+-=
例2. 已知x y =+
=-2222,，求(
)y
xy y x
xy x xy x y x y
x y
++-÷+⋅
-+的值。
例3. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且
ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=141
5
,，试求代数式abc
ab bc ac
++的值。
例4. 已知条件和所给代数式都要化简
例4.若x x
+=1
3，则x x x 2421++的值是（ ）
A. 18
B. 110
C. 1
2
D.
14
例5. 已知a b +<0，且满足a ab b a b 2
2
22++--=，求a b ab
33
13+-的值。
中考数学化简求值专项练习解析卷
一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值：
()a a a a a a a a -+--++÷-+221444
2
22
，其中a 满足：a a 2210+-= 解：()a a a a a a a a -+--++÷
-+221444
222
=-+--+÷-+=-+--+÷
-+[()()][
()()()]a a a a a a a a a a a a a a a a 221242
42124
222
22
=-++⨯
+-=
+4224122a a a a a a a ()()
=+1
22a a
由已知a a 2210+-= 可得a a 221+=，把它代入原式： 所以原式=+=1
212
a a 例2. 已知x y =+=-2222,，求(
)y
xy y x
xy x
xy x y x y
x y
++-÷+⋅
-+的值。 解：(
)y
xy y x
xy x xy x y x y
x y
++-÷+⋅-+
=++
-⨯+⋅-+(
)y x y
x
y x x y xy x y
x y
=
-++-⋅
-=-
+y xy x xy y x x y
xy
y x xy
当x y =+=-2222，时 原式=-++-+-=-2222
22222()()
二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且
ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=141
5
,，试求代数式abc
ab bc ac
++的值。
解：由
ab a b bc b c ac a c +=+=+=13141
5
,,，可得：
11311411
5a b b c a c
+=+=+=,, 所以1116a b c ++= 所以ab bc ac abc ++=6 所以abc ab bc ac ++=1
6
三. 已知条件和所给代数式都要化简
例4.若x x
+=1
3，则x x x 242
1++的值是（ ） A. 18 B. 110
C. 12
D. 1
4
解：因为x x +=13 所以()x x +=192 所以x x x x
2
22119+⋅⋅+=
所以x x 2
217+= 所以x x x x x
242
22111118++=++= 例5. 已知a b +<0，且满足a ab b a b 22
22++--=，求a b ab
3313+-的值。
解：因为a ab b a b 2222++--=
所以()()a b a b +-+-=2
20 所以()()a b a b +-++=210 所以a b +=2或a b +=-1 由a b +<0 故有a b +=-1
所以a b ab a b a ab b ab 33221313+-=+-+-()()
=
-⨯-+-=
-+-113312222
()a ab b ab
a a
b b ab =
+--=---=
--()()a b ab ab ab ab ab ab 2233113311331
=-1
评注：本题应先对已知条件a ab b a b 22
22++--=进行变换和因式分解，并由
a b +<0确定出a b +=-1，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。