第5章 缝隙天线与微带天线
微带天线顶级教程
微带天线§6.1 缝隙天线缝隙天线：开在波导或谐振腔上缝隙，用以辐射或接收电磁波。
6.1.1 理想缝隙天线理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面上的直线缝隙，用同轴传输线激励。
假设位于yoz 平面上的无限大理想导体平面上开有宽度为ω（λω<<）、长度2/2λ=l 的缝隙。
缝隙被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙的中点呈对称驻波分布，其表达示为：()()[]y m ez l k E z E ˆsin --= m E ---缝隙中间波腹处的场强值。
缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可得到等效磁流密度为：()[]()[]⎩⎨⎧<-->-=⨯-==0,ˆsin 0,ˆsin ˆ0x e z l k E x e z l k E E n J z mz m z m 等效磁流强度为：()[]()[]⎩⎨⎧<-->-=⋅=⎰0,sin 20,sin 2x z l k E x z l k E l d E I m m l m ωω 也就是说，缝隙可等效成沿Z 轴放置的、与缝隙等长的线状磁对称阵子。
根据对偶原理，磁对称阵子的辐射场可由电对称阵子的辐射场对偶得出。
对于电对称阵子，电流分布为：)(sin )(z l k I z I -=辐射场表达式：θθθsin )cos()cos cos(60kl kl r Ie j E jkr -=- ()()ϑϑπϕsin cos cos cos 2kl kl r Ie j H jkr -=- 由此得到0>x 半空间，磁对称阵子的辐射场为：()()ϑϑπωϕsin cos cos cos kl kl r e E j E jkr m m --=-()ϑϑμεπωθsin cos cos cos kl kl r e E j H jkrm m -=- 在0<x 的半空间，电场和磁场的符号与上式相反。
理想缝隙与电对称阵子：1) 理想缝隙与电对称阵子为互补天线；2) 方向性相同，其方向函数为：()()θθθsin cos cos cos kl kl f -= 3) 场的极化不同，H 面、E 面互换，理想缝隙E面无方向性，对称阵子H 面无方向性；4) 二者辐射阻抗、输入阻抗乘积为常数，即：辐射电阻2)60(π=rerm R R 辐射阻抗2)60(π=re rm Z Z输入阻抗2)60(π=ine inm Z Z任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可由与其互补的电对称阵子的相应值求得。
微带缝隙天线原理
微带缝隙天线原理微带缝隙天线是一种常见的天线结构，它利用微带线和缝隙的特性来实现辐射和接收电磁波的功能。
本文将介绍微带缝隙天线的原理以及其在通信领域中的应用。
一、微带缝隙天线的原理微带缝隙天线是一种基于微带线的射频天线，其结构主要由导体片、介质基板和接地板组成。
其中，导体片通过缝隙与接地板相连，形成一个闭合的电路环路。
当外界电磁波作用于导体片上时，导体片会受到激励并产生电流，从而实现电磁波的辐射和接收。
微带缝隙天线的工作原理可以用谐振模式来解释。
当微带缝隙天线处于谐振状态时，导体片上的电流会以特定的频率进行振荡。
这种谐振频率取决于导体片的几何形状、尺寸以及基板的电特性。
通过调整这些参数，可以使微带缝隙天线在特定的频段内表现出较好的工作性能。
二、微带缝隙天线的应用微带缝隙天线由于其简单的结构和良好的性能，在通信领域中得到了广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 无线通信：微带缝隙天线可以用于手机、无线局域网、蓝牙等无线通信设备中，实现信号的传输和接收。
2. 卫星通信：微带缝隙天线可以用于卫星通信系统中，提供稳定的信号传输和接收能力。
3. 雷达系统：微带缝隙天线可以用于雷达系统中，实现目标的探测和跟踪功能。
4. 航空航天：微带缝隙天线可以用于航空航天领域，实现飞机和卫星的通信需求。
5. 军事通信：微带缝隙天线可以用于军事通信系统中，提供安全可靠的通信保障。
三、微带缝隙天线的优势与传统的天线相比，微带缝隙天线具有以下优势：1. 尺寸小巧：微带缝隙天线采用微带线作为辐射元件，具有尺寸小巧的特点，适用于对天线体积有限的场景。
2. 制作简单：微带缝隙天线的制作工艺相对简单，成本低廉，适合大规模生产。
3. 宽带性能：微带缝隙天线在一定频段内具有较好的工作性能，能够实现宽带通信需求。
4. 方向性辐射：微带缝隙天线具有一定的方向性辐射特性，可以实现特定方向的信号传输和接收。
微带缝隙天线是一种基于微带线的射频天线，利用导体片和缝隙的特性实现电磁波的辐射和接收。
第5章缝隙微带天线
aλ g
πx1
a
x1
r
θ
⎛ λg r = 0.523⎜ ⎜λ ⎝
⎞ λ2 2 πλ 2 πx1 ⎟ ⎟ ab cos ( 4a ) cos ( a ) ⎠
3
b
g
π λ ⎞ ⎛ sinθ cos( sinθ ) ⎟ 3⎜ λg λ ⎜ 2 λg ⎟ r = 0.131 3 ⎜ ⎟ λ ab 2 ⎟ ⎜ 1− ( sinθ ) λg ⎠ ⎝
v v 1 W /2 h − jk ( r − x 'sin θ cos ϕ + z 'cos θ ) F = −e z dx ' dz ' ∫−W / 2 ∫−h E0e 4πr
其中考虑了接地板引起的正镜像
1 sin( kW cos θ ) v E 0 h sin( kh sin θ cos ϕ ) v 2 F = −ez e − jkr πr kh sin θ cos ϕ k cos θ
5.2.1 矩形微带天线
x
z
L≈λg /2
o o
W
vm v v J s = −e n × E
y
v E
接地板 介质基片 辐射贴片
vm Js
ε
r
h
Ex = E0 cos( y / L) π
通过贴片四周与接地板间的缝隙向外辐射
求解缝隙中等效面磁流密度的辐射场 z
vm v v v Js = −en × Ex = −E0ez
1 v v 2E0h sin(kh sinθ cosϕ ) sin(2 kW cosθ ) 1 E = eϕ j sinθ cos( kL sinθ sinϕ )e− jkr πr kh sinθ cosϕ cosθ 2
第四讲微带天线和缝隙天线
第四讲微带天线一、引言上一讲介绍了对称振子和接地单极子天线。
这两种天线本质上属于线天线。
但是手机内置天线往往都不是线天线的形式，常见的PIFA天线和单极子变形天线往往都是平面天线的形式。
尽管在某种程度上它们也和对称振子或接地单极子天线有某种程度的相似性。
在现有理论基础下，由于专门对手机天线进行严格理论分析的论著还很少，所以为更加深入地理解手机天线，我们还有必要了解几种其他类型的天线的一般特性。
这一讲主要介绍微带天线的概念和基本原理。
二、微带天线的结构如下图所示，结构最简单的微带天线是由贴在带有金属地板的介质基片（）上的辐射贴片所构成的。
贴片上导体通常是铜和金，它可以为任意形状。
但通常为便于分析和便于预测其性能都用较为简单的几何形状。
为增强辐射的边缘场，通常要求基片的介电场数较低。
三、微带天线的特点微带天线的典型优点是：1．重量轻、体积小、剖面薄；2．制造成本低，适于大量生产；3．通过改变馈点的位置就可以获得线极化和圆极化；4．易于实现双频工作。
但微带天线也有如下缺点：1．工作频带窄；2．损耗大，增益低；3．大多微带天线只在半空间辐射；4．端射性能差；5．功率容量低。
四、微带天线的辐射机理微带天线的辐射是由微带天线导体边沿和地板之间的边缘场产生的。
这可以从以下图中的情况简单说明，这个图是一个侧向馈电的矩形微带贴片，与地板相距高度为h。
假设电场沿微带结构的宽度和厚度方向没有变化，则辐射器的电场仅仅沿约为半波长（）的贴片长度方向变化。
辐射基本上是由贴片开路边沿的边缘场引起的。
在两端的场相对地板可以分解为法向和切向分量，因为贴片长度为，所以法向分量反相，由它们产生的远区场在正面方向上互相抵消。
平行于地板的切向分量同相，因此合成场增强，从而使垂直于地板的切向分量同相，因此合成场增强，从而使垂直于结构表面的方向上辐射场最强。
根据以上分析，贴片可以等效为两个相距、同相激励并向地板以上半空间辐射的两个缝隙。
对微带贴片沿宽度方向的电场变化也可以采用同样的方法等效为同样的缝隙。
第5章 缝隙天线与微带天线解析
第5章 缝隙天线与微带天线
三、 缝隙天线阵（Slot Arrays）
为了加强缝隙天线的方向性，可以在波导上按一定的规律开 出一系列尺寸相同的缝隙，构成波导缝隙阵。
1. 谐振式缝隙阵
特点：波导上所有缝隙都得到同相激励，最大辐射方向与天线轴 垂直，为边射阵，波导终端采用短路活塞。
缺点：波导波长λg大于自由空间波长，缝隙阵会出现栅瓣，同时
振子辐射场的极化方
f ( ) cos(kl cos ) cos kl
向相互正交，其它特
sin
H面 性完全相同。
第5章 缝隙天线与微带天线
半 波 缝 隙 天H面线 方的 向 图 z
y
x＜ 0
x＞ 0
(a)电力线；
(b)磁力线
二、 第缝5章隙天缝线隙天线与微带天线
最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波谐振缝隙构成的。
成非谐振式缝隙阵。
由传输线理论可知，图a相邻缝隙的相位依次落后
2 g
d
对于图 (b)的缝隙天线阵，相邻缝隙除行波的波程差
2 g
d
之外，
还有附加的180°相移，所以相邻缝隙之间的相位差将沿行波方向
依次落后
。 2 d g
第5章 缝隙天线与微带天线
非谐振缝隙天线阵的特点： 1、最大辐射方向偏离阵法线的角度为：
是曲面形状。
(a)
(b)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；(b)扇面波导缝隙天线 工程上波导缝隙天线阵的方向系数的估算公式:
D 3.2N
第5章 缝隙天线与微带天线
第二节 微带天线
微带天线(Microstrip Antennas)：
由导体薄片粘贴在背面有导体接地板的介质基片上形成的天线。 优点： 1、体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形； 2、制造成本低，易于批量生产；天线的散射截面较小； 3、能得到单方向的宽瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向； 4、易于和微带线路集成； 5、易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、双极化等多功能
缝隙天线与微带天线
1.2 缝隙天线 最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波 谐振缝隙构成的。由电磁场理论，对 TE10 波而言，如 图5―1―3所示，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流分 量，横向分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为零， 纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；
c h a g b f d
e
图5―1―3 TE10波内壁电流分布与缝隙配置示意图
参见图5―1―2，但是两者具有相同的方向性，其方向函 数为
cos(kl cos ) cos kl f ( ) sin
（5―1―7）
例如,理想半波缝隙天线(2l=λ /2)的H面方向图如 5―1―2(b)图所示，而其E面无方向性。理想缝隙天线同 样可以计算其辐射电阻。如果以缝隙的波腹处电压值 Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，缝隙的辐射功 率Pr,m与辐射电阻Rr,m之间的关系为
而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。如 果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流 线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波 导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就 被称为辐射缝隙，例如图5―1―4所示的缝隙a、b、c、 d、e。当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立 激励电场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能 力，因而被称为非辐射缝隙，如缝隙f。
I
m
l
E dl
（5―1―3）
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]
m
（5―1―4）
上式中的磁流最大值为2Emw。
z
＝ ∞
2l
y
图5―1―1 理想缝隙的坐标图
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可 以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
缝隙天线与微带天线
I
m
E dl E dl
ll
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I 2Em sin[k (l z )]
m
根据电磁场的对偶原理，磁对称 振子的辐射场可以直接由电对称振子的 辐射场对偶得出为 Em cos(kl cos ) cos(kl ) jkr m E j e e r sin Em cos(kl cos ) cos( kl ) jkr m H j e e r sin
2l
y
E( z) Em sin[k (l z ]ey
在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流源，其等效磁 流密度为
J m n E
x0
Em sin[k (l z )]ez
缝隙最终可以被等效成一个片状的、 沿z轴放置的、与缝隙等长的磁对称振子。
讨论远区的辐射问题时，可将缝隙视为线状磁对称振子，根 据与全电流定律对偶的全磁流定律
目受到限制，增益较低，因此实际中较少采用。
g g / 2
g
(a ) 活塞
纵向谐振缝隙阵二
图中对应的螺钉需要交替地分布在中心线两侧。Leabharlann g / 2g / 2
(c)
/2 纵向谐振缝隙阵三
g
对于开在窄壁上的斜缝，相邻斜缝之间的距离为λg/2，斜缝通过切入宽壁的深度 来增加缝隙的总长度，并且依靠倾斜角的正负来获得附加的 π相差，以补偿横向 g / 2 电流λg/2所对应的π相差而得到各缝隙的同相激励。
5.1 缝隙天线
5.1.1 理想缝隙天线
理想缝隙天线是开在无限大、无限薄的 理想导体平面上(yOz)的直线缝隙， 可以由 同轴传输线激励。
缝隙的宽度 w 远小于波长， 而其长度 2l 通常为λ/2。
天线与电波传播(第二版) 第5章
Zr,mZr,e=(60π)2
Zin,mZin,e=(60π)2
(5-1-12) (5-1-13)
5.1.2
由电磁场理论，对TE10波而言，如图5-1-3所示，在波导 宽壁上有纵向和横向两个电流分量，横向分量的大小沿宽边 呈余弦分布，中心处为零，纵向电流沿宽边呈正弦分布，中 心处最大；而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。 如果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流线将 以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波导内的传输 功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就被称为辐射缝隙， 例如图5-1-3所示的缝隙a、b、 c、d、e。
放置的、与缝隙等长的磁对称振子。当讨论远区的辐射问题
时，可以将缝隙视为线状磁对称振子，根据与全电流定律对
-Im= l E·dl
(5-1-3)
对于x>0
Im=2Emwsin［k(l-|z|)］
(5-1-4)
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可以直接
由电对称振子的辐射场对偶得出为
Em
j Em
πr
5.1.3
1. 谐振式缝隙阵(Resonant Slot Arrays) 波导上所有缝隙都得到同相激励，最大辐射方向与天线
图5-1-9给出了常见的谐振式缝隙阵，其中图(a)为开在宽 壁上的横向缝隙阵，为保证各缝隙同相，相邻缝隙的间距应 取为λg。
图 5-1-9 谐振式缝隙阵
2. 非谐振式缝隙阵(Nonresonant Slot Arrays) 在图5-1-9所示的结构中，如果将波导末端改为吸收负载， 让波导载行波，并且间距不等于λg/2，就可以构成非谐振式
cos2
π 2g
(5-1-14)
图5-1-8(b)
天线第十一讲-缝隙天线与微带天线201505112
South China University of Technology
第11讲内容
缝隙天线 微带天线
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
South China University of Technology
(b)互补磁屏
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
(c)互补电屏
对偶原理
South China University of Technology
电荷、电流产生的场
South China University of Technology
无限大导体平面上的半波长缝隙天线与互补的半 波长对称振子的方向图相同，但电场E和磁场H互 换。
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
South China University of Technology
【电屏与互补电屏的互补原理】
如图源
rr J,M
分布在z<0的有限区域中，z=0面上分三
种情况:
（1）无任何屏，场为
rr Ei , Hi
（2）放置一开孔的无限大理想导体平面，孔面积为A，
导体面积为S，场为
rr Ete , Hte
缝隙天线与微带天线
振子的波腹处电流值Iem应满足下面的等式:
Um 60 I
e m
（5―1―9）
第5章 缝隙天线与微带天线
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射电阻Rr,e的
关系为
1 e2 Pr ,e I m Rr ,e 2
（5―1―10）
由式（5―1―8 ）、（ 5―1―9 ）和式（5―1―10），
可推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振
度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由与 其互补的电对称振子的相应值求得。由于谐振电对称 振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入电阻也 为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ/2，且缝隙越宽， 缩短程度越大。
第5章 缝隙天线与微带天线
5.1.2 缝隙天线
最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波 谐振缝隙构成的。由电磁场理论，对 TE10 波而言，如
图5―1―3所示，在波导宽壁上有纵向和横向两个电流
分量，横向分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为 零，纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；
第5章 缝隙天线与微带天线
c h a g b f d
e
图5―1―3 TE10波内壁电流分布与缝隙配置示意图
第5章 缝隙天线与微带天线
而波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。如
果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流 线将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波
导内的传输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就
被称为辐射缝隙，例如图 5―1―4 所示的缝隙 a 、 b 、 c 、 d 、 e 。当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立 激励电场，这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能 力，因而被称为非辐射缝隙，如缝隙f。
13-缝隙天线与微带天线 天线原理
South China University of Technology
电磁场等效原理
考虑下图a所示的原问题。如果把v1中的场变为Eb、
South China University of Technology
Love场等效原理
令等效问题v1中的场为零场，则S面上的等效面流为
Js nˆ H a，Ms nˆ E a
情况1：设v1中媒质分布与v2中相同，则等效问题
就是自由空间中源辐射问题。 情况2：设v1中填充理想导体。因为理想导体表面
r
2M 2nˆ E
缝隙天线
等效磁流
对偶的导体 对称振子
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
电磁场巴比涅原理
South China University of Technology
J M /
M J E H
波阻抗
H E /
Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
于是，互补关系为
Ete
H
e t
H 1
d t
Etd
Ei Hi
South China University of Technology
第5章 缝隙天线与微带天线
宽为W、长 为L的一段 微带传输线
z L
O
W y
r
辐射电磁波
第5章 缝隙天线与微带天线
终端(y=L边)处开路，形成电压波腹和电流的波节点。L≈λg/2， y=0 边也呈现电压波腹和电流的波节点。
x z L
电场可近似表达为：
O
W y
J sm
E
E x E0 cos(
y
L
)
贴片四周窄缝上等效的面磁流密度为：
3、能得到单方向的宽瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向；
第5章 缝隙天线与微带天线
微带线示意图：
导带 介质 接地板 主模：准TEM
可以传输的模式：TEM、TE、TM
一、 矩形微带天线
第5章 缝隙天线与微带天线
矩形微带天线是由矩形导体薄片粘贴在背面有导体接地板 的介质基片上形成的天线。利用微带传输线或同轴探针 来馈电，通过贴片四周与接地板之间的缝隙向外辐射。
Ls L
TM10 和 介 于 TM10 与 TM20 之 间 的
模式。
z
l W h
Wp
同轴线馈缝隙负载贴片天线结构
第5章 缝隙天线与微带天线
W=15.5mm，L=11.5mm，l=0.5mm，W1=d=1mm，Wp=5.5mm， εr=2.2、h=0.8mm时，利用FDTD（时域有限差分法）计算该天线 的s11参数随馈电位置的频率变化曲线。
谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是匹配缝隙，不在波导中产生反射， 波导终端接匹配负载，就构成了匹配偏斜缝隙天线阵。 适当地调整缝隙对中线的偏移x1和斜角δ，各缝隙可以得到同相，
最大辐射方向与宽壁垂直。
/2
x1
g /2
匹配偏斜缝隙天线
微带缝隙天线设计
信息工程大学毕业设计（论文）任务书（地方学生）课题名称 微带缝隙天线设计所在院、系（队） 信息工程学院九系四队专 业 通信工程学 号 20055401125申请学位级别 工学学士指导教师单位 二系一教指导教师姓名 邢锋技 术 职 务 副教授二○○ 九 年 五 月李 麟 09-06-09, 17:07课题名称微带缝隙天线设计其他指导老师姓名、单位课题主要任务与要求：1.了解微带天线的概念和分类；2.了解微带缝隙天线的概念、分类以及性能。
3. 设计一款微带缝隙天线模型，并通过软件仿真得到其各项属性， 方向图等。
备注系（或教研室）审批意见：签（章）年月日学院训练部审批意见：签（章）年月日指导教师评语：签（章）年月日答辩小组意见：负责人签（章）年月日学院答辩委员会意见：负责人签（章）年月日学院训练部审核意见：盖章年月日微带缝隙天线设计摘要通信系统的发展带来了天线行业的勃勃生机，在众多的天线类型中微带天线已成为当前研究的前沿之一，很具有研究前景与实用意义。
特别是微带缝隙天线，以其重量轻、剖面薄、平面结构且易与载体共形，馈电网络可与天线结构一起制成等优点已经引起天线工作者的广泛关注。
本文简要介绍了微带天线和微带缝隙天线的分类、分析方法、主要参数，然后提出了一种三角形缝隙微带天线。
在介质基板的一面一个三角形缝隙，另一面采用一个等腰三角形微带线进行馈电。
通过仿真给出了天线的s参数，VSWR和方向图。
该天线的阻抗带宽达到了120％ ，覆盖了2.6—11.7GHZ的频率范围，增益值达到了5.8dB。
关键词：微带天线，微带缝隙天线，三角形缝隙微带天线设计Microstrip Slot Antenna DesignAbstractThe development of Communication System has brought exuberant vital force of The Antenna Industry. In lots kinds of antenna, the Microstrip antenna has already been one of the most foreland research, with foreground and practical significance. Especially, the Microstrip slot antenna has attract attention of antenna operators with it’s characters: light, thin section, plane structure, conform with carrier easy, feeding network can be made with the antenna structure. This thesis has given a brief introduce on the classes, analysis methods and the main parameters of Microstrip antenna and Microstrip slot antenna, then has proposed a kind of triangular-shape slot Microstrip antenna. A triangular-shape slot exists on a side of the substrate, and it can feed with an equilateral triangular-patch on the other side. Parameter S, VSWR and the Direction Plot of the antenna are given by the simulation. The impedance bandwidths of the proposed antenna approach 120%, covering 2.6—11.7GHZ, and the plus get to 5.8dB.Keywords: Mrcrostrip antenna, Microstrip slot antenna, triangular-shape slot Microstrip antenna.目录第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2微带天线的发展 (1)1.3微带天线的特点 (2)1.4微带天线的应用 (2)第二章微带天线 (3)2.1 微带天线的分类 (3)2.2 微带天线的辐射机理 (4)2.3 微带天线的分析方法 (4)2.4 微带天线的主要电参数 (5)2.4.1 输入导纳 (5)2.4.2 辐射电阻和品质因数 (6)2.4.3 带宽 (6)2.4.4 方向性系数、增益和天线效率 (7)2.5 激励方法 (7)2.5.1 微带馈电 (7)2.5.2 同轴线馈电 (8)第三章微带缝隙天线 (10)3.1 矩形缝隙天线 (10)3.1.1 输入阻抗 (11)3.1.2 方向图 (13)3.2 环形缝隙天线 (14)3.3 锥形缝隙天线天线 (15)第四章三角缝隙宽缝微带天线 (16)4.1 天线设计与性能 (16)4.2 软件仿真 (17)4.3 结论 (19)参考文献 (20)致谢 (21)第一章 绪论1.1 引言要对微带天线做一个准确的定义是困难的，因为它有很多种形式[1]。
缝隙天线
•式中Em为缝隙中波腹处的场强值。 式中 为缝隙中波腹处的场强值。
一般：缝隙的宽度 远小于波长 而其长度2l为 。 远小于波长， 一般：缝隙的宽度w远小于波长，而其长度 为λ/2。
不论激励（实际缝隙是由外加电压或电场激励的）方式如何 不论激励（实际缝隙是由外加电压或电场激励的）方式如何, 缝隙中的场总垂直于缝的长边, 如图（ ）所示。 缝隙中的场总垂直于缝的长边 如图（a）所示。 因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙， 因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙，如图 （b）所示。 ）所示。 与之相对偶的是尺寸相同的板状对称振子，如图（ ）所示。 与之相对偶的是尺寸相同的板状对称振子，如图（c）所示。
–对于远场，可以将缝隙视为线状磁对称振子，根据与全电 对于远场，可以将缝隙视为线状磁对称振子， 流定律对偶的全磁流定律，即磁流回路定理： 流定律对偶的全磁流定律，即磁流回路定理：
半空间， 轴上的等效磁流强度为 轴上的等效磁流强度为： –可得在x>0半空间，z轴上的等效磁流强度为： 可得在 半空间
–由电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可由电对称振 由电磁场的对偶原理， 子的辐射场直接写出： 子的辐射场直接写出：
–由电对称振子辐射功率与辐射电阻的关系： 由电对称振子辐射功率与辐射电阻的关系：
–使两辐射功率相等，可得两互补天线的辐射电阻有如下关 使两辐射功率相等， 系：
–因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为： 因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为：
–与之对应的辐射电导： 与之对应的辐射电导：
•辐射阻抗和输入阻抗： 辐射阻抗和输入阻抗： 阻抗和输入阻抗 –可由上两互补天线的辐射电阻公式，直接推广到辐射阻抗 可由上两互补天线的辐射电阻公式， 电阻公式 和输入阻抗（不是纯电阻） 和输入阻抗（不是纯电阻）。
第六章缝隙天线与微带天线
1 2
um 2 Rr,m
缝隙辐射电阻
若理想缝隙天线与其互补的电对称振子
的辐射功率相等，则
Um
60
I
e m
缝隙波腹处电流值
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射
电阻Rr,e的关P系r,e 为 12
I
e m
2
Rr,e
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：
Rr,mRr,e (60 )2
传输线模型
分析微带天线的最简单而又适合某些工 程应用的理论模型是传输线模型。 该模型将矩形微带贴片看成场沿横向（a 边）没有变化的传输线谐振器．场沿纵 向（b边）呈驻波变化，辐射主要由两开 路端（a边）处的边缘场产生。因此，微 带天线可表示为相距b的两条平行缝隙 （长a宽h）。
传输线模型
y=0处的缝隙等效面磁流为
为了加强缝隙天线的方向性，可以在 波导上按一定的规律开出一系列尺寸相 同 的 缝 隙 ， 构 成 波 导 缝 隙 阵 （ Slot Arrays）。由于波导场分布的特点，缝 隙天线阵的组阵形式更加灵活和方便， 但主要有以下两类组阵形式。
谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays）
波导上所有缝隙都得到同相激励。 最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵
1
90
a
0
2
Gs
1 a
120 0
1
60 2
1 a
120 0
(a 0.350 ) (0.350 a 20 ) (a 20 )
矩形贴片天线的传输线模型
除辐射电导外，开路端缝隙的等效导纳 还有一电容部分。它由边缘效应引起， 其电纳可用延伸长度Δl来表示：
天线技术
H面
图 7-2 理想缝隙（2l=λ/2）天线的辐射方向图
第 7 章 缝隙天线和微带天线 由于利用了对偶关系，此式假设了缝上电压（或切向电场）
沿缝隙轴线也是按正弦分布的。对比理想缝隙与对称振子的场
（1） 二者的方向相同，方向性函数都是
F (,)co lc ss ( o i ) n sco l)s((7-1-3)
8
56
9
图 7-3 波导内壁的电流分布与缝隙配置示意图
第 7 章 缝隙天线和微带天线
y
z
x
E面
x H面
图 7-4 波导天线的辐射方向图
第 7 章 缝隙天线和微带天线
7.1.3 波导缝隙天线阵的方向特性和宽频带特性
1. 谐振式缝隙阵
活塞
g
g
2
a
活塞
b 同轴线
图 7-5 宽壁纵向缝隙阵
第 7 章 缝隙天线和微带天线
第 7 章 缝隙天线和微带天线
等 效辐 射缝 隙 l
2 w
l h
图 7-16 等效辐射缝隙
第 7 章 缝隙天线和微带天线 7.2.3 微带天线的方向特性
建立如图7-17所示的坐标，设缝隙上电压为U，缝的切向电
场Ex=U/h，可以等效为沿z方向的磁流。考虑到理想接地板上磁 流的镜像，缝隙的等效磁流为
其方向性函数为
F ()co lc ss( o i ) n sco l)s( (7-1-2)
由于理想缝隙天线与板状对称振子具有对偶性。因此，根 据对偶原理，理想缝隙天线的方向性函数与同长度的对称振子 的方向性函数在E面和H面是相互交换的，如图7-2所示。
第 7 章 缝隙天线和微带天线
y
O
x
第5章缝隙天线与微带天线
缝隙天线 辐射特性
对于开在矩形波导上的缝隙，E面（垂直于缝隙轴向和波导
壁面的平面）方向图与理想缝隙天线相比有一定的畸变。 宽边上的纵缝，由于沿E面的电尺寸对标准波导来说只有 0.72λ，所以其E面方向图的差别较大；
波 导缝 隙 理 想缝 隙
宽边上纵缝的E面方向图
宽边上的横缝，随着波导的纵向尺寸变长，其E面方向图 逐渐趋向于理想的半圆形。
缝隙天线不仅仅是指矩形波导缝隙天线，而且还有异形 波导面上的缝隙天线，例如为了保证与承载表面共形， 波导的一个表面或两个表面常常是曲面形状。
(a)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；
(b)
(b)扇面波导缝隙天线
其主要的研究热点为精确地计算相应缝隙的等效阻抗。
5.2 微带天线(Microstrip Antennas)
矩形波导壁上各种缝隙的等效电路
b
a
a
a r＋xj
a
b
r＋xj r＋xj
g＋bj
g＋bj
g＋bj
谐振缝隙
如果波导缝隙采用了谐振长度，它们的输入电抗或 输入电纳为零，即等效串联阻抗或并联导纳中只含有实部， 不含有虚部。
宽边纵向半波谐振缝隙
a
x1
g
其归一化电导为
a
g
2.09
x1 g
b
sin2( x1 ) cos2(
)
b
a
r
2g
g
(a)
(b)
(c)
宽边横向半波谐振缝隙
a
x1
a
x1
b
r
g
g
其(a归) 一化电阻为
(b)
(c)
r 0.523( g )3 2 cos2 ( ) cos2( x1 )
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方向性
理想缝隙与和它对偶的电对称振子具有相同的方向性，
其方向函数为
cos( kl cos ) cos kl f ( ) sin
例
理想半波缝隙天线(2l=λ/2)，H面方向图如右图所示，而 其E面无方向性。
半波缝隙天线的H面方向图 半波缝隙天线的 H面方向图
z
y
x＜0
x＞0
缝隙的场矢量线分布图 (a)电力线；(b)磁力线
缝隙天线不仅仅是指矩形波导缝隙天线，而且还有异形 波导面上的缝隙天线，例如为了保证与承载表面共形， 波导的一个表面或两个表面常常是曲面形状。
(a)
(b)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；
(b)扇面波导缝隙天线
其主要的研究热点为精确地计算相应缝隙的等效阻抗。
5.2
结构
微带天线(Microstrip Antennas)
缝隙配置与电流分布
c h a g b f d
e
缝隙类型
如果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流线
将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波导内的传 输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就被称为辐射缝隙。
当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立激励电场，
这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能力，因而被称为非 辐射缝隙。
max
arcsin 2 d
非谐振缝隙天线适用于频率扫描天线，因为α与频率有 关，波束指向θmax可以随之变化。
非谐振式天线的优点是频带较宽，缺点是效率较低。
匹配偏斜缝隙阵
如果谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是匹配缝隙，即 不在波导中产生反射，波导终端接匹配负载，就构成了
匹配偏斜缝隙天线阵。
输入电阻
和半波振子类似，理想半波缝隙天线的输入电阻也
为500Ω，该值很大，所以在用同轴线给缝隙馈电时存在 困难，必须采用相应的匹配措施。
理想缝隙天线和与其互补的电对称振子
辐射电阻 辐射阻抗 输入阻抗
Rr ,m Rr ,e (60 ) 2
Zr,mZr,e=(60π)2 Zin,mZin,e=(60π)2
J m n E
x 0
Em sin[k (l z )]ez
缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿z轴放置的、 与缝隙等长的磁对称振子。
讨论远区的辐射问题时，可将缝隙视为线状磁对称振子，根 据与全电流定律对偶的全磁流定律
I
m
l E Eddl
l
l
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
在 x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因此电场 和磁场表达式分别为上两式的负值。
通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为互补天线， 因为它们相结合时形成单一的导体屏而没有重叠或孔隙。
它们的区别在于场的极化不同：H面（通过缝隙轴向并 且垂直于金属板的平面）、E面（垂直于缝隙轴向和金属板
的平面）互换。
Arrays）。由于波导场分布的特点，缝隙天线阵的组阵形 式更加灵活和方便，但主要有以下两类组阵形式。
谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays）
波导上所有缝隙都得到同相激励。 最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵。
波导终端通常采用短路活塞。
下面介绍常见的谐振式缝隙阵
开在宽壁上的横向谐振缝隙阵
/2
x1
g /2
图示的波导宽壁上的匹配偏斜缝隙天线阵，适当地调整缝隙 对中线的偏移x1和斜角δ，可使得缝隙所等效的归一化输入 电导为1，其电纳部分由缝隙中心附近的电抗振子补偿，各 缝隙可以得到同相，最大辐射方向与宽壁垂直。
带宽
匹配偏斜缝隙天线阵能在较宽的频带内与波导有较好的匹
配，带宽主要受增益改变的限制，通常是5%~10%。其缺 点是调配元件使波导功率容量降低。
g (b) (c)
g
(a)
宽边横向半波谐振缝隙
a x1 a x1 b
r g g
其归一化电阻为
(a)
(b)
(c)
g 3 2 2 2 x1 r 0.523( ) cos ( ) cos ( ) b ab 4a a
窄边斜半波谐振缝隙
a x1 b
r g
(b)
(c)
其归一化电导为
矩形波导缝隙天线的H面（通过缝隙轴向并且垂直于波导 壁的平面）沿金属面方向的辐射为零，所以波导的有限 尺寸带来的影响相对较小，因此其H面方向图与理想缝隙 天线差别不大。
缝隙天线
辐射功率与辐射电导
波导缝隙天线和理想缝隙天线的辐射空间不同，波导
缝隙天线的辐射功率相当于理想缝隙天线的一半，因此波 导缝隙天线的辐射电导也就为理想缝隙天线的一半。
I 2 Em sin[k (l z )]
m
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可 以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
Em cos( kl cos ) cos( kl ) jkr E j e e r sin
m
Em H j r
m
cos( kl cos ) cos( kl ) jkr e e sin
坐标图
2l
y
辐射场
无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中 只存在切向的电场强度， 电场强度一定 垂直于缝隙的长边， 并对缝隙的中点呈上 下对称的驻波分布， 即
z
＝∞
2l
y
E ( z ) Em sin[k (l z ]e y
在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流源，其等效磁 流密度为
在已获得匹配的波导上开出辐射缝隙，将会破坏波导的 匹配情况。为了使带有缝隙的波导匹配，可以在波导的 末端短路，利用短路传输线的反射消去谐振缝隙带来的 反射，使得缝隙波导得到匹配。
5.1.3 缝隙天线阵
为了加强缝隙天线的方向性，可以在波导上按一定的 规律开出一系列尺寸相同的缝隙，构成波导缝隙阵（Slot
微带天线是由导体薄片粘贴在背面有导体接地板的介质基 片上形成的天线。
发展
微带辐射器的概念首先由Deschamps于1953年提出来。但 是，过了20年，到了20世纪70年代初，当较好的理论模型
以及对敷铜或敷金的介质基片的光刻技术发展之后，实际
的微带天线才制造出来，此后这种新型的天线得到长足的 发展。
矩形波导壁上各种缝隙的等效电路
b a
a
a r＋jx g＋jb
a r＋jx r＋jx g＋jb
b
g＋jb
谐振缝隙
如果波导缝隙采用了谐振长度，它们的输入电抗或 输入电纳为零，即等效串联阻抗或并联导纳中只含有实部， 不含有虚部。
宽边纵向半波谐振缝隙
其归一化电导为
a x1 a x1 b
g 2 x1 2 g 2.09 sin ( ) cos ( ) b a 2g r
为保证各缝隙同相，相邻缝隙的间距应取为λg。由于波导
波长λg大于自由空间波长，这种缝隙阵会出现栅瓣，同时
在有限长度的波导壁上开出的缝隙数目受到限制，增益较 低，因此实际中较少采用。
g g / 2
g
(a) 活塞
纵向谐振缝隙阵一
g
利用了在宽壁中心线两侧对称位置处横向电流反相、 沿波导每隔λg/2场强反相的特点，纵缝每隔λg/2交替地 分布在中心线两侧即可得到同相激励。
理想缝隙天线 辐射电阻
以缝隙波腹处电压值Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，
则
缝隙的辐射功率
Pr ,m
1 um 2 Rr ,m
2
缝隙辐射电阻
若理想缝隙天线与其互补的电对称振子的辐射功率相等， 则
U m 60 I
缝隙波腹处电流值
e m
因为电对称振子的辐射功率Pr,e 与其辐射电阻Rr,e 的关系 为 2
任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由 与其互补的电对称振子的相应值求得。 由于谐振电对称振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的 输入电阻也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ/2，且缝隙 越宽，缩短程度越大。
5.1.2
缝隙天线
最基本的缝隙天线是由开 在矩形波导壁上的半波谐 振缝隙构成的。 由电磁场理论，对TE10波 而言，在波导宽壁上有纵 向和横向两个电流分量， 横向分量的大小沿宽边呈 余弦分布，中心处为零， 纵向电流沿宽边呈正弦分 布，中心处最大；而波导 窄壁上只有横向电流，且 沿窄边均匀分布。
优点
体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形；制造成本低， 易于批量生产；天线的散射截面较小；能得到单方向的宽 瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向；易于和微带 线路集成；易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、
(c)
(d )
非谐振式缝隙阵（Nonresonant Slot Arrays）
在谐振式缝隙阵的结构中，如果将波导末端改为吸
收负载，让波导载行波，并且间距不等于λg/2，就可以构 成非谐振式缝隙阵。
显然，非谐振缝隙天线各单元不再同相。
根据均匀直线阵的分析，非谐振缝隙天线阵的最大辐射
方向偏离阵法线的角度为
sin cos( sin ) 3 g 2 g g 0.131 3 [ sin ]2 ab 1 ( sin ) g
有了相应的等效电路，波导内的传输特性就可以依赖于 微波网络理论来分析，例如后向散射系数|s11|及频率响应 曲线，从而更方便地计算矩形波导缝隙天线的电特性， 例如传输效率及匹配情况。
方向图
矩形波导缝隙天线阵的方向图可用方向图乘积定理求出， 单元天线的方向图即为与半波缝隙互补的半波对称振子的
方向图，阵因子决定于缝隙的间距以及各缝隙的相对激励
强度和相位差。
方向系数
工程上波导缝隙天线阵的方向系数可用下式估算：