第5章 缝隙天线与微带天线

矩形波导缝隙天线的H面（通过缝隙轴向并且垂直于波导 壁的平面）沿金属面方向的辐射为零，所以波导的有限 尺寸带来的影响相对较小，因此其H面方向图与理想缝隙 天线差别不大。
缝隙天线
辐射功率与辐射电导
波导缝隙天线和理想缝隙天线的辐射空间不同，波导
缝隙天线的辐射功率相当于理想缝隙天线的一半，因此波 导缝隙天线的辐射电导也就为理想缝隙天线的一半。
Arrays）。由于波导场分布的特点，缝隙天线阵的组阵形 式更加灵活和方便，但主要有以下两类组阵形式。
谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays）
波导上所有缝隙都得到同相激励。 最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵。


波导终端通常采用短路活塞。
下面介绍常见的谐振式缝隙阵
开在宽壁上的横向谐振缝隙阵
在 x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因此电场 和磁场表达式分别为上两式的负值。
通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子为互补天线， 因为它们相结合时形成单一的导体屏而没有重叠或孔隙。
它们的区别在于场的极化不同：H面（通过缝隙轴向并 且垂直于金属板的平面）、E面（垂直于缝隙轴向和金属板
的平面）互换。
g (b) (c)
g
(a)
宽边横向半波谐振缝隙

a x1 a x1 b
r g g
其归一化电阻为
(a)
(b)
(c)
g 3 2 2 2 x1 r 0.523( ) cos ( ) cos ( ) b ab 4a a
窄边斜半波谐振缝隙

a x1 b
r g
(b)
(c)
其归一化电导为
缝隙天线不仅仅是指矩形波导缝隙天线，而且还有异形 波导面上的缝隙天线，例如为了保证与承载表面共形， 波导的一个表面或两个表面常常是曲面形状。
(a)
(b)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线；
(b)扇面波导缝隙天线
其主要的研究热点为精确地计算相应缝隙的等效阻抗。
5.2
结构
微带天线(Microstrip Antennas)
坐标图
2l
y
辐射场
无论缝隙被何种方式激励， 缝隙中 只存在切向的电场强度， 电场强度一定 垂直于缝隙的长边， 并对缝隙的中点呈上 下对称的驻波分布， 即
z
＝∞
2l
y
E ( z ) Em sin[k (l z ]e y
在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流源，其等效磁 流密度为
sin cos( sin ) 3 g 2 g g 0.131 3 [ sin ]2 ab 1 ( sin ) g
有了相应的等效电路，波导内的传输特性就可以依赖于 微波网络理论来分析，例如后向散射系数|s11|及频率响应 曲线，从而更方便地计算矩形波导缝隙天线的电特性， 例如传输效率及匹配情况。
/2
x1

g /2
图示的波导宽壁上的匹配偏斜缝隙天线阵，适当地调整缝隙 对中线的偏移x1和斜角δ，可使得缝隙所等效的归一化输入 电导为1，其电纳部分由缝隙中心附近的电抗振子补偿，各 缝隙可以得到同相，最大辐射方向与宽壁垂直。
带宽
匹配偏斜缝隙天线阵能在较宽的频带内与波导有较好的匹
配，带宽主要受增益改变的限制，通常是5%~10%。其缺 点是调配元件使波导功率容量降低。
方向图
矩形波导缝隙天线阵的方向图可用方向图乘积定理求出， 单元天线的方向图即为与半波缝隙互补的半波对称振子的
方向图，阵因子决定于缝隙的间距以及各缝隙的相对激励
强度和相位差。
方向系数
工程上波导缝隙天线阵的方向系数可用下式估算：
D 3.2 N
式中N为阵元缝隙个数。
波导缝隙阵列应用
波导缝隙阵列由于其低损耗、高辐射效率和性能稳定等 一系列突出优点而得到广泛应用。
优点
体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形；制造成本低， 易于批量生产；天线的散射截面较小；能得到单方向的宽 瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向；易于和微带 线路集成；易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、
J m n E
x 0
Em sin[k (l z )]ez
缝隙最终可以被等效成一个片状的、沿z轴放置的、 与缝隙等长的磁对称振子。
讨论远区的辐射问题时，可将缝隙视为线状磁对称振子，根 据与全电流定律对偶的全磁流定律
I
m

l E Eddl
l
l
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
在已获得匹配的波导上开出辐射缝隙，将会破坏波导的 匹配情况。为了使带有缝隙的波导匹配，可以在波导的 末端短路，利用短路传输线的反射消去谐振缝隙带来的 反射，使得缝隙波导得到匹配。
5.1.3 缝隙天线阵
为了加强缝隙天线的方向性，可以在波导上按一定的 规律开出一系列尺寸相同的缝隙，构成波导缝隙阵（Slot
c h a g b f d
e
缝隙g虽然与纵向电流平行，但是其旁边设置了电 抗振子h，电抗振子是插入波导内部的螺钉式金属杆， 由于该螺钉平行于波导内部的电场，因此被感应出的传 导电流流向螺钉底部处的波导内壁而形成径向电流，于 是纵缝g可以切断其中的一部分而得到激励。

c h a g b f d
e
* 受激励的波导缝隙形成了开在有限金属面上的窄缝。 当金属面的尺寸有限时，缝隙天线的边界条件发生了变 化，对偶原理不能应用，有限尺寸导电面引起的电波绕 射会使得天线的辐射特性发生改变。严格的求解缝隙的 辐射场需要几何绕射理论或数值求解方法。
(c)

(d )
非谐振式缝隙阵（Nonresonant Slot Arrays）
在谐振式缝隙阵的结构中，如果将波导末端改为吸
收负载，让波导载行波，并且间距不等于λg/2，就可以构 成非谐振式缝隙阵。
显然，非谐振缝隙天线各单元不再同相。
根据均匀直线阵的分析，非谐振缝隙天线阵的最大辐射
方向偏离阵法线的角度为
1 e Pr ,e I m Rr ,e 2
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：
Rr ,m Rr ,e (60 )
Rr ,m
2
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
(60 )2 500 73.1
Gr,m≈0.002S
理想半波缝隙天线的辐射电导
理想缝隙天线
任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可以由 与其互补的电对称振子的相应值求得。 由于谐振电对称振子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的 输入电阻也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于λ/2，且缝隙 越宽，缩短程度越大。
5.1.2
缝隙天线
最基本的缝隙天线是由开 在矩形波导壁上的半波谐 振缝隙构成的。 由电磁场理论，对TE10波 而言，在波导宽壁上有纵 向和横向两个电流分量， 横向分量的大小沿宽边呈 余弦分布，中心处为零， 纵向电流沿宽边呈正弦分 布，中心处最大；而波导 窄壁上只有横向电流，且 沿窄边均匀分布。
对于半波谐振波导缝隙，其辐射电导为
Gr,m≈0.001S
由微波技术知识可知，波导可以等效为双线传输线，
所以波导上的缝隙可以等效为和传输线并联或串联的等效 阻抗。
宽壁横缝截断了纵向电流，因而纵向电流以位移电流 的形式延续，其电场的垂直分量在缝隙的两侧反相，导致 缝隙的两侧总电场发生突变，故此种横缝可等效成传输线 横向缝隙 上的串联阻抗。
《电波与天线》
第5章
缝隙天线与微带天线
制作：唐慧 主讲：唐慧
本章内容
5.1 缝隙天线
5.2 微带天线
5.1 缝隙天线
5.1.1 理想缝隙天线
理想缝隙天线是开在无限大、无限薄的理想导体平面 上(yOz)的直线缝隙， 可以由同轴传输线激励。 缝隙的宽度w远小于波长， 而其长度2l通常为λ/2。
z
＝∞
I 2 Em sin[k (l z )]
m
根据电磁场的对偶原理，磁对称振子的辐射场可 以直接由电对称振子的辐射场对偶得出为
Em cos( kl cos ) cos( kl ) jkr E j e e r sin
m
Em H j r
m
cos( kl cos ) cos( kl ) jkr e e sin
方向性
理想缝隙与和它对偶的电对称振子具有相同的方向性，
其方向函数为
cos( kl cos ) cos kl f ( ) sin
例
理想半波缝隙天线(2l=λ/2)，H面方向图如右图所示，而 其E面无方向性。
半波缝隙天线的H面方向图 半波缝隙天线的 H面方向图
z
y
x＜0
x＞0
缝隙的场矢量线分布图 (a)电力线；(b)磁力线
g
(a) 活塞
g / 2
g / 2
g / 2
激励
(b)
纵向谐振缝隙阵二
图中对应的螺钉需要交替地分布在中心线两侧。
g / 2
g / 2
(c)
/2 纵向谐振缝隙阵三
g
对于开在窄壁上的斜缝，相邻斜缝之间的距离为λg/2，斜缝 通过切入宽壁的深度来增加缝隙的总长度，并且依靠倾斜角 g / 2 的正负来获得附加的π相差，以补偿横向电流λg/2所对应的π 相差而得到各缝隙的同相激励。
输入电阻
和半波振子类似，理想半波缝隙天线的输入电阻也
为500Ω，该值很大，所以在用同轴线给缝隙馈电时存在 困难，必须采用相应的匹配措施。
理想缝隙天线和与其互补的电对称振子
辐射电阻 辐射阻抗 输入阻抗
Rr ,m Rr ,e (60 ) 2
Zr,mZr,e=(60π)2 Zin,mZin,e=(60π)2
缝隙配置与电流分布
c h a g b f d
e
缝隙类型

如果波导壁上所开的缝隙能切割电流线，则中断的电流线
将以位移电流的形式延续，缝隙因此得到激励，波导内的传 输功率通过缝隙向外辐射，这样的缝隙也就被称为辐射缝隙。

当缝隙与电流线平行时，不能在缝隙区内建立激励电场，
这样的缝隙因得不到激励，不具有辐射能力，因而被称为非 辐射缝隙。
缝隙天线
辐射特性
对于开在矩形波导上的缝隙， E面 （垂直于缝隙轴向和波导 壁面的平面）方向图与理想缝隙天线相比有一定的畸变。 宽边上的纵缝，由于沿E面的电尺寸对标准波导来说只有 0.72λ，所以其E面方向图的差别较大；
波导缝隙 理想缝隙
宽边上纵缝的E面方向图
宽边上的横缝，随着波导的纵向尺寸变长，其E面方向图 逐渐趋向于理想的半圆形。
max
arcsin 2 d
非谐振缝隙天线适用于频率扫描天线，因为α与频率有 关，波束指向θmax可以随之变化。
非谐振式天线的优点是频带较宽，缺点是效率较低。
来自百度文库
匹配偏斜缝隙阵
如果谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是匹配缝隙，即 不在波导中产生反射，波导终端接匹配负载，就构成了
匹配偏斜缝隙天线阵。
微带天线是由导体薄片粘贴在背面有导体接地板的介质基 片上形成的天线。
发展
微带辐射器的概念首先由Deschamps于1953年提出来。但 是，过了20年，到了20世纪70年代初，当较好的理论模型
以及对敷铜或敷金的介质基片的光刻技术发展之后，实际
的微带天线才制造出来，此后这种新型的天线得到长足的 发展。
理想缝隙天线 辐射电阻
以缝隙波腹处电压值Um=Emw为计算辐射电阻的参考电压，
则
缝隙的辐射功率
Pr ,m
1 um 2 Rr ,m
2
缝隙辐射电阻
若理想缝隙天线与其互补的电对称振子的辐射功率相等， 则
U m 60 I
缝隙波腹处电流值
e m
因为电对称振子的辐射功率Pr,e 与其辐射电阻Rr,e 的关系 为 2
为保证各缝隙同相，相邻缝隙的间距应取为λg。由于波导
波长λg大于自由空间波长，这种缝隙阵会出现栅瓣，同时
在有限长度的波导壁上开出的缝隙数目受到限制，增益较 低，因此实际中较少采用。
g g / 2
g
(a) 活塞
纵向谐振缝隙阵一
g
利用了在宽壁中心线两侧对称位置处横向电流反相、 沿波导每隔λg/2场强反相的特点，纵缝每隔λg/2交替地 分布在中心线两侧即可得到同相激励。
矩形波导壁上各种缝隙的等效电路
b a
a
a r＋jx g＋jb
a r＋jx r＋jx g＋jb
b
g＋jb
谐振缝隙
如果波导缝隙采用了谐振长度，它们的输入电抗或 输入电纳为零，即等效串联阻抗或并联导纳中只含有实部， 不含有虚部。
宽边纵向半波谐振缝隙
其归一化电导为
a x1 a x1 b

g 2 x1 2 g 2.09 sin ( ) cos ( ) b a 2g r
b
波导宽壁横缝附近的电场

波导宽壁纵缝却使得横向电流向缝隙两端分流，因而造
成此种缝隙两端的总纵向电流发生突变，所以矩形波导宽壁 纵缝等效成传输线上的并联阻抗或导纳。
纵 向电 流 横 向电 流
a 纵 向缝 隙
波导宽壁纵缝附近的电流 若某种缝隙同时引起纵向电流和电场的突变，则可以把 它等效成一个四端网络。