摩擦力做功

f
s
(2)可以对物体不做功
上例中，地面受到的摩
擦力对地面不做功
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(3)可以对物体做正功 如图所示，一平板车静止在
水平面上，其粗糙表面上放有 一木块，当平板车向右加速运 动时，力f对木块做正功．
f
s’
s
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总结一对滑动摩擦力做功情况：
小结：合外力对物体所做的功等于各个力对 物体所做功的代数和。
析
：
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静 摩
◆如图1，放在水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下未
动，则桌面对A向左的静摩擦力做不做功？
擦
A
F
力
做
图1
功 ◆如图2，A和B叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的
的 作用下，A和B一起向右加速运动，则B对A的静摩擦力做不
特 做功？ A对B的静摩擦力做不做功？B
点
A
F
图2
静摩擦力做功的特点是：
⑴静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
⑵相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
⑶在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩
擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形
式的能。
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功的公式的说明；W=FSCosα
1、力和物体在力的方向上发生的位移 ，是做功的两个不可缺少的因素。 2、力对物体所做的功，等于力的大 小、位移的大小、力和位移的夹角的 余弦这三者的乘积。
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功的公式的说明；W=FSCosα
• 作用在物体上的某个力对物体做功 的多少只取决于力的大小、位移的 大小和力的方向与位移方向夹角的 余弦值，与物体所受其他力无关， 与物体运动的快慢、时间的长短、 加速度的大小都没有关系。
例：长0.5m的物体A静止在光滑水平面上，小物 体B以水平速度飞来，刚好从A的表面上擦过，如 果从小物体B和A接触到小物体B离开A的全过程 中，ＡＢ间的摩擦力都是10N，且在上述过程中A 被带动前进了0.6m，则在此过程中AB 的机械能 转化为热能为多少焦？
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例：水平传送带以v匀速传动，一质 量为m的小木块由静止轻放在传送带 上，若小木块与传送带之间的动摩擦 力因素为µ ，如图，传送带足够长， 当木块与传送带相对静止时，系统损 失的能量为多少？
f
v
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3.滑动摩擦力和相摩擦的两个物体相对 位移的乘积等于摩擦产生的热， 即Ｑ= f·s相对
滑
动
摩
擦
力
可
以
对 •当滑动摩擦力的作用效果
物 体
是加快物体运动时，其对
做 正
物体做正功。
功
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滑
动
摩
擦
力
可
图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物体在A
以
表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做负功；B对A
对
的滑动摩擦力对A做正功。
物
体 做
fB
S1 W＞0
正B
功
AA
S2
fA W＜0
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滑
动 摩 滑动摩擦力可以对物体做负功
擦 滑动摩擦力可以对物体做正功 力 做 滑动摩擦力可以对物体不做功
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滑 动 摩 • 滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体
做负功，还可能不对物体做功。 • 力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做
学 1.分析滑动摩擦力做功
习 总结一对滑动摩擦力做功情况
目
2.分析静摩擦力做功 总结一对静摩擦力做功情况
标 3.几个讨论:
(1)滑动摩擦力做功与路径的关系
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W=F·S·cosα
F——恒力 S——对地位移
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滑
动
摩
擦
力 做 功1.(分1w)如可f析=图-以滑f·,s对摩动物擦摩体力擦做对力负物做功体功做负功
负功, 化曲为直,则全过程中f所做总功为:
(设s为轨迹总长度)
w=-fΔs1 -fΔs2-······-fΔsi-······ =-f(Δs1 +Δs2+ ······+Δsi+ ······)=-fs
此式说明了滑动摩擦力做功和路径有关.
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分析静摩擦力做功
（１）可以对物体不做功
复习回顾：求变力做功的方法
方法1：微元法求变力的功 结论1：滑动摩擦、介质阻力做功与路径有关。 结论2：与物体运动方向时刻垂直的力不做功。
方法2：可利用F—x图线的面积求变力的功 方法3：若F是x的一次函数，可用力的平均值乘以 位移求变力的功 方法4：转换研究对象 ，化变力为恒力
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练 习 题 解 析
： •（2）物体所受合外力为 ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-
4.2N=3.8N 合外力所做的功为 W合=ΣFSCos0°=3.8×2×1J=7.6J
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练 习 题 解
• （3）物体所受的各个力所做功的代数和为Fra Baidu bibliotekΣF=WF+Wf+WG+WN=16J+（-8.4）J+0+0=7.6J
如图，一木块随圆盘
ω
一起做匀速圆周运动,在
f
转动过程中木块所受的
静摩擦力对它不做功。
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(2)可以对物体做正功 （顺时针）
(3)可以对物体做负功 （逆时针）
N
f
G
物块与传送带 保持相对静止
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总结一对静摩擦力做功情况：
它们若做功时，必定一个做正功， 另一个做等量的负功，但做功总量为 零，这就是静摩擦力不产生内能的原 因。
送 静摩擦力对物体所做的功？
带
一 2、当物体随传送带一起匀速向上运动时，
起 静摩擦力对物体所做的功？
运
动
的
物
体
的
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练 习 题 ：
1、大小不变的力F按如图所示的四种方 式作用在物体上，使物体前进了s，其中 力F做功最少的是
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练 习 题 ：
2、一个质量m=2kg的物体，受到与水平方 向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水 平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力f=4.2N。求
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功的公式的说明；W=FSCosα
• （4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含 义呢？如果一个力对物体做正功，说 明这个力对物体的运动起促进作用， 是动力；反之，一个力做负功，它对 物体来说就是阻力；功的正、负量不 表示方向，只表示动力或者是阻力做 功，+100J的功和－100J的功意义是不 一样的。
(2)若物体与传送带一起由静止开始加速： 动摩擦因数较大时,物体随传送带一起加速; 动摩擦因数较小时,物体将跟不上传送带的 运动,相对传送带向后滑动.
(3)物体与传送带一起匀速运动: 若传送带是水平的,物体与传送带之间没有 摩擦力； 若传送带是倾斜的,则物体受到沿传送带向 上的静摩擦力作用．
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（1）各个力对物体所做的功。
（2）合外力对物体所做的功。
（3）各力对物体所做的功的代数和。
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练 习 题 解 析
： 解： （1）物体的受力如图所示
WF=FSCos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
静
摩
擦 力 • 当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地面处于
静止状态，静摩擦对物体不做功。因为物体相对于
可 地面的位移为零。 • 如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上
以 ，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。
对
物
体
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静
摩
擦
力
可 以 对 物
• 如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙的水平 面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中
滑 ◆如图3，物块A在水平桌面上，在外力F的作用下向右运动， 动 桌面对A向左的滑动摩擦力做不做功？A对桌面的滑动摩擦力 摩 做不做功？
擦
A
F
力 做
图3
功
的
特
点
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传送带上的物体的几种运动模型
(1)物体轻放在匀速运动的传送带上: 它和传送带之间产生相对滑动,并受到沿传 送带前进方向的摩擦力.
f
对木块:w=fs
对子弹:w ’ = -f（s+d），
这一对摩擦力所做总功为w合=w+ w ’ = -fd 这正是相对滑动会有机械能转化为内能的原因。
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摩
擦
力
做１.一对滑动摩擦力做功的代数和，等于该滑动摩擦
功 的
力的大小和相摩擦的两个物体相对位移的乘积， 即wf+ wf’=f·s相对
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功的公式的说明；W=FSCosα
• （1）功与力对应，应指明哪个力 （重力、支持力、拉力、摩擦力、 合力等）所做的功。 （2）功是过程量，与一段位移相 对应。
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功的公式的说明；W=FSCosα
• （3）公式中F为恒力，S为物体的位移，α为恒力F 与位移S的夹角。应该注意的是功的计算式只适用 作用于物体上的力是恒力，物体沿一条直线运动 的情况。如果物体受到的是变力（包括大小不变 ，但方向改变）或沿曲线运动，则不能直接用上 述公式计算。例如物体从图中A点下滑到B点的过 程中，计算摩擦力对物体所做的功，以上公式（ W=FScosα）是不适用的。
滑
动
摩
擦
力 可 以
• 图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力而做 减速运动；
对 物 体
分析：图(1)中的A对B滑动摩擦力对B 做负功；
做
负
功
B
f
B
S
A
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滑
动
摩
擦
力
可
以 对
B对A的滑动摩擦力对A不做功。
物
体
不
做
功
B
B
f S=0
A
图(1)
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4. 滑动摩擦力做功的大小等于滑动摩擦力乘 以位移吗？
用外力拉着质量为m的小车 在半径为R的水平面上缓慢 运动，设小车与路面的滑 动摩擦因数为μ，问小车运 动了半圈，滑动摩擦力做 功多少？小车运动了一圈 滑动摩擦力做功多少？
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讨论: (1)滑动摩擦力做功与路径有关吗? 物体在水平面上滑动，f做的功总为f
？ A对B的静摩擦力对B作
体
做 负
负功！
功
f
B
S
V0
A
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静
摩
擦
力
可 以
• 如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用
对
下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中
物 体
？ ，A对B的静摩擦力对B作
做 正
正功！
功
B
S2
fA F
A
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思
考
题
：
随
传 1、当物体随传送带一起匀速向下运动时，
滑 ◆如图4，上表面不光滑的长木板，
动
放在光滑的水平地面上，一小铁
v0
块以速度V 从②木板式的表左明端，滑铁上木块从开始滑动到相
摩 板，当铁块和对木板木相板对静静止止的时木过程中，其动能减
擦 力 做 功 的
板相对地面滑少动的。距那离么为，S，铁小块减少的动能转化 铁 滑 根块动据相摩动△EW对擦能k铁f④板木力定铁铁＝＝式所板对理块W－受表滑铁，减f铁f摩动块铁明(＝小S＋木擦的所块－的d为力板距做动f动)为（的的木离 的 能能―S什施板动为功 的＋―有么―力的能为 变dd一，）①动是物： 化能部―增体能量量分―。是加为（―了铁的：②f呢块，S）？，由转于可化木见图 s 4 d
例：一木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹
几 以某速度水平飞来击中木块钻入的深度为d，设
个 重
过程中子弹与木块的作用力f恒定，木块前进的距 离为s，则摩擦力对两物体做功的代数和为多少？
要
结
论
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2.滑动摩擦力和相对位移的乘积等于系 统机械能的损失，即f·s相对= E损
摩擦力做功
正功
水平传送带
❖ 1、滑动摩擦力 负功
擦黑板的黑板擦
不做功 被擦的黑板
结论：摩擦力，不论是静摩擦还是滑动摩擦，都可以做正功、 做负功或者不做功。
正功 手握住杯子向上移动
❖ 2、静摩擦力
负功 不做功
手握住杯子向下移动 手握住杯子左右移动或静止
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擦 的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还 是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可
力 以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直 。
做
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滑
动
摩
擦
力
可
以 对
•当滑动摩擦力阻碍物体运
物 动或物体克服摩擦力运动
体 做
时，其对物体做负功。
负
功
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图(2)
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静
摩 擦 静摩擦力可以对物体做负功
力 静摩擦力可以对物体做正功
做 功
静摩擦力可以对物体不做功
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静
摩
擦 •物体之间的静摩擦可以对其中 力 一个物体做正功，也可以做负
功，甚至不做功，关键看物体
做 受到的静摩擦和它运动方向的 关系。
功
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