工程经济学例题_重点讲解
工程经济学复习重点
题型包括：一、 名词解释（5*6’=30’）二、 简答题（4*10’=40’） 三、计算题（2*15’=30’） 重点考试内容均来源于以下知识点。
1. 资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。
2. 单利：在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前计息周期中所累积增加的利息。
计算公式如下：【例】有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。
根据公式)1(d i n P F ⨯+⨯= 有： F ＝P(1+i·n)＝50 000×(1+8%×3)＝62 000(元) 即到期应归还的本利和为62000元3. 复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算本期利息的计息方式，即通常所说的“利生利”、“利滚利”。
其表达式如下：第t 期末复利本利和的表达式：【例】在上例中，若年利率仍为8%，但按复利计算，则到期应归还的本利和是多少？用复利法计算，根据复利计算公式，有：F n =P(1+i)n =50 000×(1+8%)3=62985.60(元) 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值4. 名义利率：在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率r 是指计息周期利率i 乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。
即：m i r ⨯= 例：若计息周期月利率为1％，则年名义利率为12％5. 实际利率是指物价不变，从而货币购买力不变条件下的利率。
例如某年度物价没有变化，某甲从某乙处取得1年期的1万元贷款，年利息额500元，则实际利率就是5％。
如果某一年的通货膨胀率为3％，某乙年末收回的1万元本金实际上仅相当于年初的9709元，即10000×100／103＝9709元。
工程经济学习题讲解
• 某承包商面临A、B两项工程投标，因受本单 位资源所限，只能选择其中一项工程投标，或 者两项工程均不投标。根据过去类似工程的经 历数据，A工程投高标的中标概率为0.3，投低 标的中标概率为0.6，编制投标文件的费用为3 万元；B工程投高标的中标概率为0.4，投低标 的中标概率为0.7，编制投标文件的费用为2万 元。各方案承包的效果、概率及损益情况见下 表。
题三
• A、B为两个互斥方案，其方案现金流如 下表4-1所示，基准收益率为10%，请用 增量内部收益率法进展方案的比选。
题四
• 某工程有三个方案1、2、3，均能满足同 样的需要，但各方案的投资及年运营费 用不同，如表1. 取折现率i=15%，采用费 用年值选择最优方案。
题五
• 某工程有A、B、C三个独立方案，期初 投资分别为100万元、160万元、200万元， 年净收益分别为25万元、40万元、46万 元，寿命期均为10年，无残值。假定可 用资金额度为350万元，如何选择工程投 资方案？〔取基准收益率为10%〕
• 要求：〔1〕根据题目条件和绘制概率树 图，并将相关数值标在图中。
• 〔2〕根据第〔1〕问所绘制的概率树图， 计算各方案的损益期望值〔计算结果保 存小数点后两位〕，并选择最正确投标 方案〔即决策是否投标，投哪个工程的 标，投高标还是低标〕。
题11
• 某投资工程的根本数据如下表所示， i=10%，试对销售收入、投资、经营本钱 进展单因素敏感性分析。
工程经济学习题讲解
昆明理工大学 谢洪涛 Email：xhtcsu@126
题一
• 某方案的现金流量如表1-1所示，基准收 益率为10%，试计算：
• 〔1〕静态投资回收期；〔2〕净现值。 •
题二
• 某项工程总投资为4500万元，投产后每 年经营本钱为600万元，每年的收益为 1400万元，产品的经济寿命期为10年， 在第10年末还能收回资金200万元，年收 益为12%，试用净现值法确定投资方案 是否可取。
工程经济例题精解
工程经济例题精解1.下列等式成立的有（ ）A （F/A ，i ，n ）=（P/F ，i ，n ）×（A/p ，i ，n ）B （P/F ，i ，n ）=（A/F ，i ，n ）×（P/A ，i ，n ）C （P/F ，i ，n ）=（P/F ，i ，n1）×（A/F ，i ，n2），n1+n2=nD （A/P ，i ，n ）=（F/P ，i ，n ）×（A/F ，i ，n ）E （A/F ，i ，n ）=（P/F ，i ，n ）×（A/P ，i ，n ） 答案：B 、D 、E2.. 已知名义年利率为12%，一年计息12次，则半年的实际利率和名义利率分别为（ ）A. 6.2%，6%B.12.7%，12%C. 5.83%，6.2%D. 6.35%，6% 答案：A知识要点：1Z101020名义利率与有效利率的计算解题思路：利用名义利率与实际利率的关系i=（1+r/m ）m-1，其中r/m 为期利率，m 为一定期间的计息次数。
解题技巧：在本题中半年分为6个月，每月计息一次，共计息6次。
每月的利率是12%÷12=1%。
因此半年的实际利率为（1+1%）6-1=6.2%，且由上式可知，当r 一定时，m 越大，i 越大。
半年的名义利率为1%×6=6%3.. 某建设项目的现金流量见下表，已知基准折现率为10%，则该项目的财务净现值及动态投资回收期为（ ）A. 33.87万元，4.33年B. 33.87万元，5.26年C. 24.96万元，4.33年D. 24.96万元，5.26年 答案：D解题技巧：由于本题的现金流量比较规范，我们先计算财务净现值： FNPV=[60（P/A ，10%，5）-200]（P/F ，10%，1） =%1011]200%)101%(101%)101(60[55+⨯-+-+⨯=24.96万元由此我们可以排除备选答案A 和B 。
工程经济学课件例题汇总
01
直线计提折旧 加速折旧
提取方式主要有两种：
02
年折旧额=（原值-净残值）/ 折旧年限 其他：工作量法
直线计提折旧
折旧
加速折旧主要有两种
双倍余额递减法
年折旧率= 2/折旧年限 是直线计提折旧率的2倍 （双倍） 年折旧额=固定资产净值×年折旧率 从倒数第二年起按直线折旧（最后两年均摊）： 年折旧额=（净值- 残值）/2 注：双倍余额递减法提折旧，最初不考虑净残值，只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限到期前两年，将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平均摊销。
所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=315.10（万元）
【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得：
此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。
某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。
F=A [(1+i)n-1]/i=11.5(亿元)
02
设乙银行复利率为r ，则由有关公司得：
03
[1+（r/12）]12 -1= 8.24%
04
解得：r=7.94%
05
答案
现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自动转存） 【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得： F=P(1+i)3=500×(1+4%)3=562.43(元) 即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。 这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500×1.1249=562.45
二建中常见的工程经济题解析
二建中常见的工程经济题解析工程经济在二建考试中占据重要的位置，涉及到工程投资、成本、效益等方面的计算。
下面将对二建中常见的工程经济题目进行解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识。
题目一：某工程项目建设总投资为1000万元，使用寿命为15年，每年可产生净利润200万元，计算该项目的投资回收期。
解析：投资回收期是指项目从投入到开始收回投资所需的时间。
根据题目给出的信息，我们可以计算出每年的净现金流量：第一年：200万元第二年：200万元...第十五年：200万元投资回收期即为投资总额与年净现金流量的比较，因此计算如下：投资回收期 = 投资总额 / 年净现金流量= 1000万元 / 200万元= 5年答案：该项目的投资回收期为5年。
题目二：某工程项目建设总投资为800万元，使用寿命为20年，年均净现金流量为60万元，计算该项目的净现值。
解析：净现值是指项目现金流入和现金流出的差额，用于衡量项目的经济效益。
根据题目给出的信息，我们可以计算出项目每年的净现金流量为60万元。
净现值计算公式如下：净现值= ∑(年净现金流量 / (1 + 折现率)^年数) - 投资总额其中，折现率是考虑到时间价值的因素。
在工程经济中，通常将折现率设定为市场利率。
根据题目给出的信息，我们假设折现率为5%，计算净现值如下：净现值 = 60万元 / (1 + 0.05)^1 + 60万元 / (1 + 0.05)^2 + ... + 60万元/ (1 + 0.05)^20 - 800万元经过计算，得出净现值为：净现值 = 389.96万元答案：该项目的净现值为389.96万元。
题目三：某工程项目建设总投资为500万元，使用寿命为10年，每年可产生净利润100万元。
计算该项目的内部收益率。
解析：内部收益率是指使得净现值为零的折现率，是项目收益性的一个重要指标。
根据题目给出的信息，我们可以计算出每年的净现金流量为100万元。
内部收益率计算公式如下：净现值= ∑(年净现金流量 / (1 + 内部收益率)^年数) - 投资总额由于净现值为零，我们可以进行迭代计算来确定内部收益率。
工程经济学例题及练习
第二章资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)用复利法计算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表年名义利率（r）计息周期年计息次数（m）计息周期利率（i＝r/m）年实际利率（ieff）15％年 1 15％15.00％半年 2 7.5％15.56％季 4 3.75％15.87％月12 1.25％16.08％周52 0.29％16.16％日365 0.04％16.18％无限小∞无限小16.183％二、练习（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算：１．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1则结果为：1．2、 3、（2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？ （3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）（5）这四种方式是等值的吗？ 解：)1497.16(0.061110.06)(11001)A(F/A,6%,1F 元=-+==()()（元）836.011000.060.06110.061100A 0)A(P/A,6%,1P 1010=+⨯+-+=+=()()（元）113.5910.0610.060.061836.010)P(A/P,6%,1A 1010=-+⨯+== 100111100图1图2()（万元）176.230.121100i)P(1F 5n =+=+=（1）（2） （3）（4）（5）以上四种方式是等值的。
第56讲 工程经济(四)(2024年新版)
（1）平均年限法平均年限法是最常用的固定资产折旧方法，其计算公式为%100-1⨯=折旧年限预计净残值率年折旧率年折旧额=固定资产原值×年折旧率=(固定资产原值-预料净残值)/折旧年限 预料净残值率通常取3%—5%。
【例9-1】某台设备原始价值为150 000元，预料运用年限为10年，寿命终了时净残值为3000元，试用平均年限法计算设备年折旧额。
【解】年折旧额= (150000-3000)/10 =14700(元)（2）双倍余额递减法双倍余额递减法属于加速折旧的方法，其特点是在折旧年限内，计提的年折旧额先多后少。
双倍余额递减法依据年初固定资产折余价值乘以年折旧率，确定年折旧额。
双倍余额递减法年折旧率是平均年限折旧法折旧率的两倍，其特点是年折旧率不变，折旧基数递减。
计算公式为双倍余额递减法年折旧率=平均年限法计算的年折旧率×2 或年折旧率= 2/折旧年限×100%年折旧额=固定资产净值×双倍余额递减法年折旧率 固定资产净值=固定资产原值-上年累计折旧额须要指出的是，企业财务制度规定，实行双倍余额递减法的固定资产，应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将固定资产折余价值扣去预料净残值后的净值平均摊销。
（3）年数总和法这种方法依据折旧总额乘以递减分数(折旧率)，确定年度折旧额。
折旧总额为固定资产的原值减去残值后的余额。
递减分数的分母，为固定资产运用年限的各年年数之和，即年数总和，如运用年限为6年，则年数总和为(6+5+4+3+2+1) =21；递减分数的分子，为固定资产尚可运用的年数，如第1年为6年，第2年为5年，以后各年依此类推。
这种方法计算出来的折旧额每年递减，其折旧率也是每年改变的，只是其折旧总额是固定不变的。
其计算公式为固定资产年折旧率=(折旧年限-已运用年限)/折旧年限×（折旧年限＋1）/2×100％固定资产年折旧额==(固定资产原值-预料净残值) ×年折旧率例9-2 轻工专用设备的资产原值（包括购置等）为2500万元，折旧年限为8年，净残值率为4％。
工程经济学复习重点及答案
第一章总论1、工程经济分析的原则和方法原则1．资金的时间价值原则2．现金流量原则3．有无对比原则4．可比性原则5．风险收益的权衡原则方法（一）理论联系实际的方法（二）定量与定性分析相结合的方法（三）静态分析与动态分析相结合的方法（四）系统分析和平衡分析的方法（五）统计预测和不确定性分析的方法1．资金的时间价值原则工程经济学中一个最基本的概念是资金具有时间价值。
即今天的1元钱比未来的1元钱更值钱。
投资项目的目标是为了增加财富，财富是在未来的一段时间获得的，能不能将不同时期获得的财富价值直接加总来表示方案的经济效果呢?显然不能。
由于资金时间价值的存在，未来时期获得的财富价值从现在看来没有那么高，需要打一个折扣，以反应其现在时刻的价值。
如果不考虑资金的时间价值，就无法合理地评价项目的未来收益和成本。
2．现金流量原则衡量投资收益用的是现金流量而不是会计利润。
现金流量是项目发生的实际现金的净得，而利润是会计账面数字，按“权责发生制”核算，并非手头可用的现金。
3．有无对比原则“有无对比法”将有这个项目和没有这个项目时的现金流量情况进行对比；“前后对比”将某一项目实现以前和实现以后所出现的各种效益费用情况进行对比。
4．可比性原则进行比较的方案在时间上、金额上必须可比。
因此，项目的效益和费用必须有相同货币单位，并在时间上匹配。
5．风险收益的权衡原则投资任何项目都是存在风险的，因此必须考虑方案的风险和不确定性。
不同项目的风险和收益是不同的，对风险和收益的权衡取决于人们对待风险的态度。
但有一点是肯定的，选择高风险的项目，必须有较高的收益。
第一章 资金时间价值资金的时间价值：当资金进入生产经营领域，物化成劳动及相应的生产资料，转化为生产要素，进入生产和流通领域，进而产生出比投入的资金更大的货币量，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。
是客观存在的，影响因素1使用时间2资金数量3投入和回收特点4周转速度。
（正相关）实际利率实际利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期实际利率和年实际利率两种情况。
工程经济学习题及习题解
第3章1．某项目第1年建设投资2000万元，第2年又投资3000万元，第3、第4 年各投入流动资金1000万元，第3年营业收入2250万元，经营成本为1300万元，第4年至10年每年获得营业收入4500万元，经营成本为2000万元，若营业税金及附加是营业收入的6%，期末固定资产余值为建设投资的10%，并回收全部流动资金，试计算各年的净现金流量并画现金流量图。
解： 固定资产余值=（2000+3000）×10%=500万元营业税金及附加=营业收入×6% 净现金流量=现金流入-现金流出 各年的现金流量为：年末 0 1 2 345678910一、现金流入 2250 4500 4500 4500 4500 4500 4500 7000 收入2250 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 回收固定资产余值 500 回收流动资金2000二、现金流出 2000 3000 2435 3270 2270 2270 2270 2270 2270 2270 建设投资 2000 3000流动资金投资 1000 1000经营成本 1300 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 营业税金及附加135270270270270270270270三、净现金流量-2000 -3000 -185 **** **** 2230 2230 2230 2230 4730现金流量图：0 123456789 10200030001851230223047302．有两个投资机会，机会A的年利率为复利率16%，每年计息一次；机会B的年利率为15%，每月复利计息一次，问应选择哪种投资机会？解：机会A：i A=16%机会B： r = 15% m =12年实际利率i B＝（1+ r/m）m－1=（1＋15％/12）12－1＝16.08％因为i B ＞i A=16%，所以应选择机会B。
工程经济公式汇总讲解及例题
1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
3.一次支付的终值和现值计算①终值计算(已知 P 求 F 即本利和)②现值计算(已知 F 求 P )4.等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：零存整取①终值计算(即已知 A 求 F ) (每年年末存 X，求 Y 年末本利和)②现值计算(即已知 A 求 P)(每年年末等额收 X ，求开始投资 Y)【例题】某企业欲投资一项目，预计 2 年后项目投入运营并获利，项目运营期为 10 年，各年净收益为 500 万元，每年净收益的 80％可用于偿还贷款。
银行贷款年利率为 6％，复利计息，借款期限为 6 年。
如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为( )。
A．1234 万元B．1308 万元C．1499 万元D．1589 万元答案:A( 1 )每年净收益 500 万元， 80％用于偿还贷款，实每年还款额为 400 万( 2 ) 项目期初贷款，建设期 2 年，借款期限 6 年，则实际还款只有 4 年( 3 )最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：③资金回收计算(已知 P 求 A)④偿债基金计算(已知 F 求 A)[2006 年真题] 下列关于现值 P、终值 F、年金 A、利率 i、计息期数 n 之间关系的描述中，正确的是( )。
A.F 一定、 n 相同时， i 越高、 P 越大B.P 一定、 n 相同时， i 越高、 F 越小C.i、 n 相同时， F 与 P 呈同向变化D.i 、 n 相同时， F 与 P 呈反向变化答案： C【例题】在资金时间价值计算时， i 和 n 给定，下列等式中正确的有()。
工程经济学课件中的例题
⼯程经济学课件中的例题课件中的例题第⼀章1.案例：Jack获得MBA学位后开了⼀家商店，⾃有资⾦投资了200，000美元，并亲⾃管理。
年底会计编制的年度损益表如下：销售收⼊ 90 000 减：售出货物成本 40 000⽑利 50 000减：⼴告 10 000 折旧 10 000 聘请⼯⼈的⼯资 15 000 税、费 5 000 30 000净会计利润 20 000你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：1、Jack投资的200 000美元，如果年利率5%，则每年可获10 000美元利息，这应被视为资⾦的机会成本。
2、MBA学位的⼈，年薪⼀般40 000美元，现在Jack为⾃⼰管理商店，放弃了出去⼯作领薪⽔的机会。
为计算经济利润，损益表应改为：销售收⼊ 90 000 减：售出货物成本 40 000⽑利 50 000减：会计成本 30 000净会计利润 20 000减帐薄中没反映的：资⾦的机会成本 10 000放弃的薪⽔ 40 000 50 000净经济利润 -30 000对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本2. 应⽤：为法学院新⼤楼选址西北⼤学法学院⼀直坐落于芝加哥城的密执安湖边。
然⽽，西北⼤学本部位于伊凡斯顿市的郊区。
70年代中期，法学院开始计划建造新的⼤楼。
从⽽需要选择合适的位置。
是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？还是应该移⾄伊凡斯顿以便与学校的其他系科⼀起保持完整呢？有很多⼈⽀持选择商业区的位置。
他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较⾼的，因为学院已经在此拥有⼟地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那⾥购置⼟地。
这个论断符合经济学道理吗？这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。
从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本⾼，这项资产出售以后会⾜以购买伊凡斯顿的⼟地，并会有实际现⾦剩余下来。
工程经济学例题_重点
1.某项设备购置及安装费共8000元，估计可使用6年，残值忽略不计。
使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，但以后每年递增200元，假设年利率为10%，问该设备总费用现值、终值为多少？相当于每年等额总费用为多少？ 解 (1)绘制现金流量图如下：(2)设备总费用的现值为：3)设备总费用的终值为：4)相当于每年的等额年金为：⏹ 2.某工程师获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。
在下列几种还款方式下，按复利计息计算此人还款总额和利息各是多少？⏹ 1）每年年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年年末一次还清。
⏹ 2）每年年末偿还2000元本金和所欠利息。
⏹ 3）每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金。
⏹ 4）第5年年末一次还清本利。
⏹ 5）每年末等额还本付息。
假定有某项财务活动，其现金流量如图所示，试求出按季度计息的等值将来值为多少(假定年利率为8%)。
按照计算期长于支付期的等值计算处理原则，将上图加以整理，得到等值的现金流量图，如下图所示123456789101112400100 100 100100100100250100( 月 ) （ 存）（ 提）012346580001500170019002100230025005.1646868.9200355.415008000]%)101(6%)101%(101%)101([%101200]%)101%(101%)101([15008000])1()1(1)1([1])1(1)1([6666611=⨯+⨯+=+-+-+⨯++-++=+-+-+++-++=n n n n n i n i i i i G i i i A P P 2.29182772.15.16468%)101(5.16468)1(6=⨯=+⨯=+=n i P F 31.378212961.02.291821%)101(%102.291821)1(6=⨯=-+⨯=-+=n i i F A （季度）13422004001002503001003.假设你以4500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，并向金融机构申请了相当于房价的70%的按月等额还款的抵押贷款。
工程经济计算公式汇总,例题讲解
⼯程经济计算公式汇总,例题讲解《建设⼯程经济》重点计算公式汇总1、P6，资⾦等值计算及应⽤系数名称符号表⽰标准表达式公式形象记忆⼀次⽀付复本利和系数终值⼀次存钱，到期本利取出⼀次⽀付现值系数已知到期本利合计数，求最初本⾦。
等额⽀付终值系数等额零存整取等额⽀付现值系数若⼲年每年可领取年⾦若⼲，求当初⼀次存⼊多少钱等额⽀付偿还基⾦系数已知最后要取出⼀笔钱，每年应等额存⼊多少钱等额⽀付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求⽉供或年供记住，，其余可推到。
2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（⼜称实际利率）的计算公式： 3、P23，静态投资回收期：越⼩越好()流量出现正值年份的净现⾦的绝对值上⼀年累计净现⾦流量现正值的年份数累计净现⾦流量开始出+=1－t P 如果只给出现⾦流⼊与流出，则先计算净现⾦流量（流⼊-流出,可能为负值），再计算累计净现⾦流量（本年净现⾦流量+上⼀年累计净现⾦流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现⾦流⼊现值之和-现⾦流出现值之和先求现值P ，在根据公式计算，基准收益率ic 变⼩，FNPV 变⼤，反之相同。
但FIRR 不变。
FNPV ⼤于等于零，⽅案可⾏；FNPV ⼩于零，⽅案不可⾏，但不⼀定亏损。
5、P25、财务内部收益率FIRR ：利⽤财务净现值公式，当FNPV 等于零时，求得的ic 即为FIRR 。
FIRR 与ic ⽆关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV ⼤于零时，FIRR ⼤于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q利润=单价×销量-[(单位可变成本+税⾦)×销量+固定成本] 为了⽅便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」式中 B ——表⽰利润：p ——表⽰单位产品售价；Q ——表⽰产销量；T u ——表⽰单位产品销售税⾦及附加（当投⼊产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； C u ——表⽰单位产品变动成本； C F ——表⽰固定总成本。
工程经济学
第三章一、知识引入【例3.1】某公司面临两个投资方案I 和II。
寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3—1.上述两个方案哪个方案更好？设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，二、关于单利和复利的区别【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2.8%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱?按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税）解:3 年后的本利和F ＝P（1＋ni）= 2000(1 + 3×2。
8%)= 2168元，即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。
3 年后复利的本利和F=P（1+i）ˆ3=2000(1+0.1)ˆ3= 2172。
75元，即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。
三、基本公式（重点)（1）一次支付终值公式（复利终值）应用：【例题】某企业向银行借款50000 元，借款时间为10 年，借款年利率为10％，问10年后该企业应还银行多少钱？解:此题属于一次支付型,求一次支付的终值.F＝P（1 + i ）ˆ n = 50000(1+10%）ˆ10 = 129687。
12元也可以查（F/P，i，n)系数表，得：(F/P，i，n)= 2.5937，则：F = P（F/P,i，n）= 50000×2。
5937 = 129685 (元)(2)一次支付现值公式（复利现值）应用:【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5％，那么张三现在贷款多少出去才能实现目标？解：这是一次支付求现值型。
也可以查表(P/F，i，n）（3）等额支付序列年金终值公式（年金终值）应用：用符号(F/A，i，n）表示。
图形：注意：该公式是对应A在第一个计息期末开始发生而推导出来的.【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用,存款年利率为3％.问：5 年后此人能从银行取出多少钱?解：此题属于等额支付型,求终值.也可以查表（F/A，i，n）求解。
一级建造师《工程经济》考点分析及例题.doc
xx年一级建造师《工程经济》考点分析及例题概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的局部就是利息。
(I=F-P)★本质：由贷款发生利润的一种再分配。
★利息常常被看成是资金的一种时机本钱。
是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
概念：单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
【例】某公司现借得本金1000万元，一年后付息80万元，那么年利率为：80/1000=8%社会平均利润率;借贷资本的供求情况;市场风险;通货膨胀;借出资本的期限长短。
★利率的上下决定因素：★如何影响【例题·单项选择题】利率与社会平均利润率两者相互影响，()。
A.社会平均利润率越高，那么利率越高B.要提高社会平均利润率，必须降低利率C.利率越高，社会平均利润率就越低D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动“正确答案”A“答案解析”此题考查的是利息与利率的概念。
社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项B不正确;社会平均利润率越高，那么利率越高，所以选项C不正确;社会平均利润率和利率同方向变动，但并不一定成比例，所以选项D不正确。
参见教材P3.本局部的是以方案分析为核心，从根底的资金时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编制，最后涉及到几个较为综合的分析方法，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。
学习方法要求：懂原理、会计算。
最近三年本章考试题型、分值分布：历年考情：14年(单3多1)，13年(单4多1)，12年(单2多1) 资金时间价值的概念：资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这局部资金就是原有资金的时间价值。
时间价值的影响因素：1.资金的使用时间;2.资金数量的多少;3.资金投入和回收的特点;★前期投入的资金越多，资金的负效益就越大。
工程经济学习题讲解
1000
A1
A2
A3
1500
（2）求终值
解法一： F 1000 (F / P,12%,13) 1500 (F / P,12%,12) 200 (F / P,12%,11)
300 (F / P,12%,10) ...... 450 (F / P,12%,0) 492 .5万元
解法二： F P(F / P,12%,14) 100.78 4.8871 492.5万元
F 612.5 (F / A，5%，25) 612.512.5779 7703 .96元
第二章 习 题
8.某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。计息周期 内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得的本利和是多少？
1
2（半年）
0
6
12（月）
解：（2）按复利计算：年名义利率r=10%,计息期利率（半年实际利率）i半=5% 则 月 如半 利 果年 率 每名 月i义 按月 0利.r率86半165i%4半计.8（9息6819一%r次6半，）06.与8-11每655半%%年按r5半%计 4息.8一98次9%的效果是一样的。
200 300 400 500 500 500 500 500 450 400 350 450
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1000
A1
A2
A3
1500
解：（1）求现值
解法一： P 1000 (P / F,12%,1) 1500 (P / F,12%,2) 200 (P / F,12%,3)
费用年值 AC PC(A/P,8%, 15) 129291.99 0.1168 15101.30 元
工程经济学课后习题讲解.ppt
(2)用净现值对方案进行评价
注意，对于寿命周去不同的方案不能直接比
较净现值的大小来进行选优
解: ① 最小公倍数法 取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。
64000
20000
64000
20000
64000
工程经济学习题讲解
第二章
9题教材34页
500 500 500 500 500 400
300
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
1000 1500
P 1000 (P / F,12%,1) 1500 (P / F,12%,2) 300 (P / F,12%,3) 300 (P / F,12%,4) ...... 450 (P / F,12%,14) 100 .33
P=-1000(1+12%)-1- 1000(1+12%)-2 +300(P/A,12%,3)(P/F,12%,2) +400(P/A,12%,5)(P/F,12%,5) +450(P/A,12%,4)(P/F,12%,10)
（2）静态投资回收期
年份
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14
或
NAV(B)(P / A,10%,8) 455085.3349 242761.35
NPV(A) ＞NPV(B)>0，所以A型号的机械最优。
方案
初始投资
年收入
年支出
经济寿命
A
3000
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1.某项设备购置及安装费共8000元，估计可使用6年，残值忽略不计。
使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，但以后每年递增200元，假设年利率为10%，问该设备总费用现值、终值为多少？相当于每年等额总费用为多少？ 解 (1)绘制现金流量图如下：(2)设备总费用的现值为：3)设备总费用的终值为：4)相当于每年的等额年金为：⏹ 2.某工程师获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。
在下列几种还款方式下，按复利计息计算此人还款总额和利息各是多少？⏹ 1）每年年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年年末一次还清。
⏹ 2）每年年末偿还2000元本金和所欠利息。
⏹ 3）每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金。
⏹ 4）第5年年末一次还清本利。
⏹ 5）每年末等额还本付息。
假定有某项财务活动，其现金流量如图所示，试求出按季度计息的等值将来值为多少(假定年利率为8%)。
按照计算期长于支付期的等值计算处理原则，将上图加以整理，得到等值的现金流量图，如下图所示400250( 月 ) （ 存）（ 提）012346580005.1646868.9200355.415008000%)101(6%)101%(101%)101([%101200]%)101%(101%)101([15008000])1()1(1)1([1])1(1)1([6666611=⨯+⨯+=+-+-+⨯++-++=+-+-+++-++=n n n n n i n i i i i G i i i A P P 2.29182772.15.16468%)101(5.16468)1(6=⨯=+⨯=+=n i P F 31.378212961.02.291821%)101(%102.291821)1(6=⨯=-+⨯=-+=n i i FA 2503.假设你以4500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，并向金融机构申请了相当于房价的70%的按月等额还款的抵押贷款。
已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%，按月计息。
若你拟于开始还款后的第10年年初一次偿清贷款余额，问此时一次偿还的金额为多少？试画出现金流量图并求解。
1）定期等额还本，每期付息一次 2）定期按等额还本付息3）每期付息一次，不还本金，本金到期一次付清 4）到期本金利息累计一次付清4.某建设项目投资总额为1000万元，其中包含无形资产和其他资产200万元。
项目的资本金700万元，向银行借款300万元，半年计息。
约定从投产的第3年末开始还款，3年年末还清。
还款方式为本金等额偿还，利息照付。
项目的流动资金为200万元，第3年投入，固定资产的残值为40万元，无形资产、其他资产无残值。
5年内直线折旧和摊销。
项目实施情况即项目建设和运营情况见下表所示。
企业所得税税率为25%，设基准折现率为8%，基准投资回收期为6年，试评价项目的盈利能力和偿债能力。
项目建设和运营情况表%24%8===m r i 季30.262100%)21()250300(%)21(100%)21()200400(234=++⨯-++⨯-+⨯-=F 45361%)11(%)11(%1%701204500180180=-++⨯⨯⨯⨯=A 81.204084%11%)11(4536%)11(%701204500120120=-+⨯-+⨯⨯⨯=F解：（1）项目盈利能力分析将项目建设和运营情况表转化为项目的现金流量表。
如下表所示：根据现金流量表计算项目静态投资回收期Tp=5.13年＜6年 项目盈利能力满足基本要求。
：（2）项目偿债能力分析 1）计算应付利息由实际利率的换算公式：第一年应计利息=300×1/2×8.16%=12.24万元第二年应计利息=（300+12.24）×8.16%=25.48万元在本金等额偿还方式下，投产后3年内每年偿还的本金为： （300+12.24+25.46）÷3=112.57万元第三年应计利息=（300+12.24+25.48）×8.16%=27.56万元第四年应计利息=（300+12.24+25.48-112.57）×8.16%=18.37万元第五年应计利息= （300+12.24+25.48-112.57-112.57）×8.16%=9.19万元 2)计算折旧和摊销 由直线折旧法公式： 固定资产年折旧额=（800+12.24+25.48-40）/5=159.54万元无形资产年摊销额=200/5=40万元 3）计算总成本费用%16.81)1(=-+=m m r i 预计年限预计净残值率资产原值年折旧额-1⨯=第三年总成本费用=100+159.54+40+27.56=327.10万元第四年总成本费用=140+159.54+40+18.37=357.91万元第五年总成本费用=140+159.54+40+9.19=348.73万元 4)计算利润第三年利润=500-327.10-51=121.9万元第四年利润=600-357.91-61=181.09万元第五年利润=600-348.73-61=190.27万元5）计算所得税及净利润第三年所得税=121.9×25%=30.48万元 第三年净利润=121.9-30.48=91.42万元第四年所得税=181.09 ×25%=45.27万元 第四年净利润=181.09-45.27=135.82万元第五年所得税=190.27 ×25%=47.58万元 第五年净利润=190.27-47.58=142.69万元 6）计算偿债备付率由于各年的偿债备付率均大于1，说明项目的清偿能力较强。
5.某制造业新建项目建设投资为850万（发生在第一年年末），全部形成固定资产。
项目建设期1年，运营期5年，投产第1年生产负荷60%，其他年份均为100%。
满负荷流动资金为100万元，投产第1年流动资金估算为70万元。
计算期末将全部流动资金回收。
生产运营期内满负荷运营时，销售收入650万元（对于制造业项目，可将营业收入记为销售收入），经营成本250万元，其中原材料和燃料动力费200万元。
以上均以不含税价格表示。
投入和产出的增值税率均为17%，营业税金及附加按增值税的10%计算，企业所得税率为33%。
折旧年限为5年，不计残值，按年限平均法计提折旧。
设定所得税前财务基准收益率为12%，所得税后财务基准收益率为10%。
问题1、识别并计算各年的现金流量，编制项目投资现金流量表（融资前分析）（现金流量按年末发生计）2、计算项目投资财务内部收益率和财务净现值（所得税前和所得税后），并由此评价项目的财务可行性。
该项目初步融资方案为：用于建设投资的项目资本金450万元，建设投资借款400万元，年利率6%。
（按等额还本付息方式还款）流动资金全部来源于项目资本金，无流动资金借款。
27.256.2757.1124054.15956.2742.91=++++=第三年偿债备付率70.237.1857.1124054.15937.1882.135=++++=第四年偿债备付率89.219.957.1124054.15919.969.142=++++=第五年偿债备付率问题：3、请编制项目资本金现金流量表。
4、根据资本金现金流量表计算项目资本金财务内部收益率，并评价项目资本金盈利能力。
（设行业基准资本金净利润率为15%）1、编制项目投资现金流量表（1）第1年年末现金流量现金流入：0现金流出：建设投资850万元（2）第2年年末现金流量现金流入：销售收入650×60%=390万元现金流出：①流动资金：70万元②经营成本：200×60%+（250-200）=170万元③营业税金及附加：增值税：390×17%-200×60%×17%=45.9万元营业税金及附加：45.9×10%=4.6万元④调整所得税（融资前）：折旧=850÷5=170万元息税前利润=销售收入-经营成本-折旧-营业税金及附加=45.4万元所得税：45.4×33%=15.0万元（3）第3年年末现金流量现金流入：销售收入650万元现金流出：①流动资金增加额：100-70=30万元②经营成本：250万元③营业税金及附加：增值税：650×17%-200×17%=76.5万元营业税金及附加：76.5×10%=7.7万元④调整所得税（融资前）：折旧=850÷5=170万元息税前利润=销售收入-经营成本-折旧-营业税金及附加=222.3万元所得税：222.3×33%=73.4万元（4）第4、5年年末现金流量：除流动资金增加额为0外，其余同第3年。
（5）第6年年末现金流量现金流入：①销售收入650万元②回收流动资金100万元现金流出：①流动资金增加额：100-70=30万元②经营成本：250万元③营业税金及附加：增值税：650×17%-200×17%=76.5万元营业税金及附加：76.5×10%=7.7万元④调整所得税（融资前）：折旧=850÷5=170万元息税前利润=销售收入-经营成本-折旧-营业税金及附加=222.3万元所得税：222.3×33%=73.4万元项目投资现金流量表（单位：万元）根据项目投资现金流量计算相关指标所得税前根据计算可知：项目所得税后财务效益是可以接受的 项目资本金现金流量表（单位：万元）借款还本付息计划表（单位：万元）013.336%)121(3.492%)121(3.392%)121(3.392%)121(3.362%)121(4.145%)121(850%)12(654321 万元计算：=+++++++++++-==------i FNPV FNPV %12%04.2640.15%)27(83.16%)25( =-====FIRR i FNPV i FNPV FIRR 采用试算法求得万元万元计算：项目资本金现金流量表中，所得税计算与融资前分析所得税计算不同，应以销售收入减去总成本费用和营业税金及附加之后得出的利润总额为基数计算。
同时注意建设期利息纳入固定资产原值后计算折旧。
以第6年为例： 第6年年末现金流量现金流入：销售收入650万元 现金流出：①经营成本：250万元②折旧=（850+12）÷5=172.4万元③营业税金及附加： 76.5×10%=7.7万元 ④利息：5.5（见前表所示）利润总额=650-250-172.4-5.5-7.7=214.4 所得税=214.4×33%=70.84、根据项目资本金现金流量计算相关指标根据计算可知：项目资本金内部收益率大于该行业基准净利润率，说明项目资本金获利水平超过了要求，从项目权益投资者整体角度看，在该融资方案下财务效益是可以接受的。