变化的量教学设计

变化的量

教学内容

变化的量（P39—P40）

教学目标

1. 结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。

2. 通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。

教学重难点

1. 认识生活中“变化的量”。

2. 学会表示数量关系的常用的方法。

教学准备

教学课件

教学过程

一、创设情境，导入新课。

我们每个人的身高和体重都会随着我们年龄的增长而发生变化，有哪位同学愿意和大家说说你一年级到现在六年级身高和体重有什么变化吗？

师：我相信每一位同学在成长发育的这段过程中身高和体重都会有着明显的变化。而身高、体重这些都是变化的量。那么我们生活中还有什么变化的量呢？这节课我们就一起来探讨一下这一问题：变化的量。(板书课题)

二、新课。

（一）出示情境图，初步体验变化的量。

1. 让学生独立观察，思考：

哪些量在发生变化？妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

2. 组织交流。

鼓励学生用自己的话描述，如“年龄在变化，体重也在变化”，“妙想的年龄在增长，体重也在增加，妙想的体重随着年龄的增长而增加”，“从出生到1岁，妙想体重增长得最快”等。

引导学生倾听别人的观点，并进行质疑、对话。

师：你同意吗？你还有什么发现？

3. 组织讨论。

追问：在今后的成长过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？

引导学生关注“6岁前”的信息，了解这一变化规律其实是在特定年龄段的规律，超出图像和表格中年龄段，所发现的规律就没有意义，增进学生对量与量之间变化关系的理解。

（二）读懂图像蕴含的数学信息，体会变量之间的关系。

1. 出示骆驼的体温随时间变化的图像。

指导学生读懂图，先明确图中表示的是哪两个量在发生变化，并能够从图中读出某一时间所对应的体温，以及某一体温所对应的时间变化的范围。

2. 带着教科书的问题，从图中寻找答案。

⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？

⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？

⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

在小组交流的基础上，进行全班展示，质疑、释疑。

质疑：第二天10时骆驼的体温与前一天10时的体温有什么关系？

第三天也是这样的变化吗？

第二个问题：教师应引导学生整体观察图中所反映出来的变化情况。

师：你有什么发现？用自己的话说说。

在上述三个问题的交流过程中，教师引导学生逐步发现骆驼的体温随时间的变化而呈现“周期性变化”的变化规律，并体会“周期”的具体意义：在第一天任何一个时刻骆驼的体温在24时后都会重复出现，这就是“周期”现象，这个变化规律的周期是24时。

（三）找找生活中变化的量。

1．上面的两个例子，有没有共同的特点呢？

一个量变化，另一个量也随着变化。

师：像这样，当一个量发生变化时，另一个量也随着变化，这样的两个量叫做相关联的两个量（板书）。

2. 在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。

（1）小组合作，组内讨论，再进行全班展示交流。

学生举的例子可以有很多，如，一天的气温随时间的变化而变化，汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等。

（2）连一连，把相关联的两个量连起来。

路程正方形周长

边长购买数量

总价行驶时间

三、巩固练习。

1. P40练一练第1题。

当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。

结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。

练习时，教师要鼓励学生用自己的语言描述，如“高在发生变化，体积也在发生变化”“高增加了，体积也随着增加”“圆柱的体积随着高的增加而增加”等。

2. P40练一练第2题。

⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？

⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？

⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？

本题是进一步让学生通过读图分析量与量之间的变化关系，可让学生独立完成。

3. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t 时，应得报酬为m 元，填写下表：

师：工作时间是t 时，报酬为16t 元，你是怎么想的？ 4. P40练一练第3题。

某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。

练习时，教师首先应引导学生弄懂题意，先说说这个问题中有哪两个变化的量，再根据题意说说蟋蟀叫的次数与气温这两个量之间有怎样的变化关系，然后放手让学生独立分析与解决问题，根据问题中的信息尝试写出关系式：37

n t =+

五、课堂小结

工作时间t(时) 11

55 110 115 220 … t t

… 报酬m(元)

师：通过本节课的学习，你有哪些方法可以表示变化的量之间的关系？

根据学生回答，板书：列表、画图

板书设计：

变化的量

当一个量发生变化时，另一个量也随着变化，这样的两个量叫做相关联的两个量。

列表、画图