檩条设计计算书

屋面檩条计设计

（1）设计资料

檩条跨度6m ，最大檩条间距1.5m ，跨中设一道拉条。屋面坡度为i=1/9（ 6.34α=︒）。

檩条采用冷弯薄壁C 型钢檩条，钢材采用Q235B ，2f=205N/mm 。焊条采用E43型。

（2）荷载情况

◆恒载

夹芯屋面板（100厚） 20.14KN/m

檩条 20.05KN/m

20.19KN/m

◆可变荷载

屋面活载标准值为20.50KN/m ；雪荷载标20 1.00.400.40KN/m k r S S μ==⨯=

取屋面活载与雪荷载中的较大值 20.50KN/m 。

屋面积灰荷载为 20.30KN/m 。

◆风荷载

风荷载标准值()2k 0 1.7680.6 1.030.45 1.050.52KN/m z z s ωβμμω==⨯-⨯⨯⨯=-

（3）内力情况

恒载和活载组合情况下荷载大于恒载与施工检修荷载组合情况下荷载，则仅须验算前者。

()q=1.20.19+0.9 1.40.50+0.30 1.5 1.85KN/m ⨯⨯⨯=⎡⎤⎣⎦

()k q =0.19+0.90.50+0.30 1.5 1.37KN/m ⨯⨯=⎡⎤⎣⎦

x q .sin 1.85sin 6.340.204KN/m q α==⨯︒=

y q .cos 1.85cos 6.34 1.839KN/m q α==⨯︒=

对于x 轴

22/8 1.8396/88.276KN.m x y M q l ==⨯=

对于y 轴，檩条跨中设有一道拉条，考虑为侧向支

承点，则跨中负弯矩为

22y M /320.2046/320.230KN.m x q l ==⨯=（3）

截面 选择及其截面几何性质

选用截面尺寸为C 1807020 2.5⨯⨯⨯，截面几何特性如下：

2848A mm =，434.66910x W mm =⨯，43max 2.58210y W mm =⨯，43min 1.11210y W mm =⨯，70.4x i mm =，644.20210x I mm =⨯，25.3y i mm =，545.44210y I mm =⨯，341.76710t I mm =⨯，963.49210w I mm =⨯，051.0e mm =，021.1x mm =

（5）有效截面计算

180 2.57 3.070h b ==<，702052831312.5205b t ==<=，且2082.5

a t ==，故檩条全截面有效。

（6）强度计算

本设计屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转作用，验算1点和2点的强度。 66

144,max 8.276100.230104.66910 2.58210

y x enx eny M M W W σ⨯⨯=+=+⨯⨯ 22177.28.9186.1/<=205N/mm N mm f =+= 66

244,min 8.276100.230104.66910 1.11210

y x enx eny M M W W σ⨯⨯=-=-⨯⨯ 22177.220.71156.5/<=205N/mm N mm f =-=

满足强度设计要求。

（7）整体稳定性计算

本设计屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转作用，验算檩条在风吸力作用下（檩条下翼缘

受压）的整体稳定性，可按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》的附录E 计算。恒载和风吸力的荷载组合内力为：

(0.52 1.40.19) 1.50.807KN/m q =⨯-⨯=

x q .sin 0.807sin 6.340.089KN/m q α==⨯︒=

y q .cos 0.807cos 6.340.802KN/m q α==⨯︒=

22x y M q /80.8026/8 3.609KN.m l ==⨯=

22y M /320.0896/320.100KN.m x q l ==⨯=

510.283180

f k h === 抗扭弹簧刚度t C 计算：

()()22

1100/100260070/1001274//t C C b Nm m rad ==⨯=

或 11301306780//t C n Nm m rad ==⨯=

取 11274//t C Nm m rad =

4183333333I mm = 5102134 2.061083333333/ 4.610//1.510t C kEI s Nm m rad ⨯⨯⨯===⨯⨯ 10121

1127411111274 4.610t t t C C C ===++⨯（2t C 影响很小，忽略不计）

()()()()222222

35341410.31801805111802.0610 2.51274d t h h e h K Et C ν-+⨯-⨯⨯+=+=+⨯⨯ 8.525.433.9=+=

∴0.0295K =

自由翼缘加1/6腹板高度绕轴y-y 的惯性矩fly I ，可近似取C 形截面绕轴y-y 的惯性矩y I 减去中建2/3截面高度的腹板绕轴y-y 的惯性矩a I 之差的一半。

2542.512019.85 1.18210a I mm =⨯⨯=⨯ 55545.44210 1.18210 2.1301022

y a

fly I I I mm -⨯-⨯===⨯ 2点距y 轴距离d=70-21.1=48.9mm ，则5

332.13010 4.3561048.9fly fly

I W mm d ⨯===⨯ ∴4

444550.029530000.5592.0610 2.13010

y flly Kl R EI ππ⨯===⨯⨯⨯⨯ 10.03140.5590.83310.3960.559

η+⨯==+⨯ '.0.2830.8020.227KN/m x y q k q ==⨯=

''22y0M /80.2273/80.255KN.m x y q l ==⨯=

''y y0M M 0.8330.2550.213KN.m η==⨯=

χ的计算： 21802.5207030066fl h A t a b mm ⎛⎫⎛⎫=++=⨯++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

26.65fly i mm ===