RLC串联谐振电路的研究资料
RLC串联谐振电路的研究报告
电路品质因数Q值的两种测量方法
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fO f2 f1
UL UC Uo Uo
一是根据公式Q＝ 测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电 压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据Q＝ 求 出Q值。式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到 最大值的 (＝0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带 越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通 频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
1. 图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时，电路中的 感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压UO作为响应，当 输入电压Ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为 横坐标，以UO/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以UO为纵坐标），绘出光滑的 曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将万用表接在R(200Ω)两端，令信号 源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数 为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之 值（注意及时更换万用表的量限）。 3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点， 逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格1中。 表1 4.选C1=0.01μF，R2=1KΩ,重复步骤2，3的测量过程，将数据记入表2中。 表2
谢谢
电路品质因数Q值的两种测量方法
三、实验设备 四、实验内容 1. 组成“R、L、C串联谐振电路”，按照下图组成监视、 测量电路。选C1=0.1μF。用万用表交流电压档测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压 Ui=3VP-P，并保持不变。R=200Ω 图3. R、L、C串联谐振及测量电路
rlc串联谐振电路的研究实验报告
rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。
实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。
谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。
在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。
实验仪器：1. 信号发生器。
2. 电压表。
3. 电流表。
4. 电阻箱。
5. 电感。
6. 电容。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。
2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。
3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。
3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。
3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。
在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。
同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。
总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。
RLC串联谐振电路的研究
信号传输
RLC串联谐振电路可以用于信号 传输，通过调整电路的参数，使 信号在特定的频率上谐振，从而 提高信号的传输效率和距离。
滤波器设计
在无线电通信中，RLC串联谐振 电路可以作为滤波器的一部分， 用于滤除不需要的频率成分，提 高信号的纯度。
在电力电子中的应用
逆变器
RLC串联谐振电路可以用于逆变器的 设计，通过控制电路的参数，实现逆 变器的软启动和高效运行。
01
02
03
电阻元件（R）
限制电流，消耗电能，转 换为热能。
电感元件（L）
阻碍电流变化量。
RLC串联电路的谐振条件
串联阻抗等于零
$Z = R + j(wL - 1/wC) = 0$
相位角为零
$angle Z = 0^circ$
电流与电压同相位
滤波器
在电力电子系统中，RLC串联谐振电 路可以作为滤波器的一部分，用于滤 除电源中的谐波，提高电源的质量。
在测量技术中的应用
频率测量
RLC串联谐振电路可以用于测量频率 ，通过测量电路的谐振频率，可以推 算出电感、电容等参数的值。
阻抗测量
利用RLC串联谐振电路的特性，可以 方便地测量阻抗的大小和相位角，广 泛应用于电子测量和自动控制领域。
04
CATALOGUE
RLC串联谐振电路的研究现状与展望
研究现状
1 2
理论分析
RLC串联谐振电路的频率特性、阻抗特性、能量 储存和释放等特性已经得到了深入的理论分析。
实验研究
通过实验研究，验证了RLC串联谐振电路的理论 分析，并对其实际应用进行了探索。
3
应用研究
RLC串联谐振电路在通信、电力、电子等领域得 到了广泛应用，其应用价值得到了充分肯定。
rlc串联谐振电路的研究
RLC串联谐振电路是由电感（L）、电阻（R）和电容（C）依次串联组成的电路。
它在特定频率下能够表现出谐振现象，即电路对该频率的信号具有最大的响应。
研究RLC串联谐振电路通常涉及以下几个方面：
谐振频率的计算：研究RLC串联谐振电路的第一步是计算谐振频率，即电路对输入信号具有最大响应的频率。
谐振频率可通过以下公式计算：
ω = 1 / √(LC)
其中，ω为谐振角频率，L为电感值，C为电容值。
响应特性的分析：研究RLC串联谐振电路的响应特性，包括幅频特性和相频特性。
幅频特性是指在不同频率下，电路的幅度响应；相频特性是指在不同频率下，电路输出信号的相位与输入信号的相位之间的关系。
阻尼特性的研究：RLC串联谐振电路的阻尼特性对谐振现象的影响较大。
可以研究电路中的阻尼系数，根据阻尼系数的大小将电路分为三种情况：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。
瞬态响应的分析：研究RLC串联谐振电路的瞬态响应，即在输入信号发生变化时电路的响应过程。
可以通过分析电路的自然响应和强迫响应，了解电路的动态特性。
参数调节和优化：可以通过改变电感、电阻和电容的数值来调节和优化RLC串联谐振电路的性能。
通过合理选择电路元件的数值，可以实现在特定频率下的最大响应、频率选择性和增益控制等特性。
研究RLC串联谐振电路还可以应用于各种工程和科学领域，如通信系统、滤波器设计、无线电频率选择器等。
在具体研究中，可以使用数学建模、电路仿真和实验验证等方法，深入探究电路的行为和性能。
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。
实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。
实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。
当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。
此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。
谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。
Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。
实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。
2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。
3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。
此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。
实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。
2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。
3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。
5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。
1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。
2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。
实验二R·L·c串联谐振电路的研究
实验二、 R ·L ·Ｃ串联谐振电路的研究一、实验目的1、学习R ·L ·C 串联电路的通用谐振曲线的测定法。
2、利用实验方法测定谐振频率，利用谐振曲线求通频带。
二、原理和说明1、R ·L ·C 线性串联电路中，感抗X L =ωL容抗 CX C ω=1总电抗 CL X X X C L ω-ω=-=1总电阻为R则阻抗之模22221⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=C L R XR Z ωω当 ==ω=ωLC10谐振频率时则 CL ω=ω1；Z ＝R ；X ＝0 此时电路阻抗呈现为纯电阻，阻抗Ｚ出现极小值。
电路中电流I=Ｉｍａｘ出现极大值，此即为串联谐振现象。
2、电路通过电流I 是频率的函数，即 I ＝ＵＹ（ω），U 为外加电压，导纳Y （ω）随频率而变，通常通过实验可将数据曲线归一化为N （ω）＝Ｉ／Ｉmax其中RUI =max 为电路之谐振电流，Ｉ／Ｉｍａｘ为归一化电流数值，其绘制曲线如图9一1通常定义0.707Ｉｍａｘ 点为通频带点。
当Ｉ／Ｉｍａｘ＝0.707时，可求得通频带宽度△ｆ。
实验电路见图9一2左面“音讯源”为音频电压源(正弦波)，它可改变输出电压及输出频率，表示交流毫伏表，用以测定R 上之电压，它可反映电路中电流之大小。
实验中C ＝2400pf,L=30mH 是不变的，R 是可以改变的。
R大小即决定了电路中损耗大小,损耗大则归一化谐振曲线之△f 增宽,在本实验中R 分别取330Ω和1K Ω两个数值。
三、实验设备和器材1．电路基础实验箱（DGJ-03挂件） 一台 2．交流毫伏表 二台 3．数控智能函数信号发生器一台 4. 频率计 一台 5．万用表 一只 6．导线数根四、预习问题1、为什么音频源之输出要保持恒定在1伏？2、画归一化曲线有何好处？3、为什么电子管毫伏计要事先选定一合适量程？4、图中为什么要画出三个接地点？5、理论上预算实验中不同条件下的f五、实验内容和步骤任务一：1、将信号源打开，选择正弦波输出。
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。
RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。
在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。
实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。
在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。
而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。
讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。
这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。
实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。
电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。
该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。
RLC串联谐振电路的研究
RLC串联谐振电路的研究首先，我们来了解一下RLC串联谐振电路的基本结构。
它由一个电阻元件、一个电感元件和一个电容元件按照一定的顺序连接起来，形成一个串联电路。
电容元件和电感元件共同构成谐振回路，而电阻元件则起到了阻尼的作用。
在电路中施加一个外部交流电源，RLC串联谐振电路能够在特定的谐振频率下达到最大的电流响应。
接下来，我们研究RLC串联谐振电路的工作原理。
在谐振频率下，电阻、电感和电容元件可以形成一个频率选择性的共振回路。
此时，电感元件和电容元件的阻抗互相抵消，只有电阻元件阻抗起作用，整个电路呈现出纯电阻特性。
由于电阻元件的存在，电路中的电流受到了阻尼，不会无限增长。
因此，RLC串联谐振电路能够在谐振频率下对输入信号进行放大。
在研究RLC串联谐振电路时，我们首先需要分析电路的频率响应特性。
这可以通过计算电路的戴维南等效电路或者使用频率响应曲线图来完成。
在RLC电路中，频率响应的峰值对应着电路的谐振频率。
所以，通过分析RLC串联谐振电路的频率响应特性，我们可以得到电路谐振频率的大小和位置。
接下来，我们将研究RLC串联谐振电路的谐振频率和相位特性。
谐振频率是电路频率响应的峰值，它决定了电路的放大能力。
而电路的相位特性则是指输入信号和输出信号之间的相位关系。
在谐振频率下，输入信号和输出信号的相位差为0，也就是说它们完全处于同相位状态。
此外，我们还可以研究RLC串联谐振电路的幅频特性。
幅频特性通过分析电路的增益-频率曲线来研究电路对不同频率信号的响应能力。
在谐振频率下，电路的增益将达到最大值，也就是输出信号会得到最大的放大。
最后，我们可以研究RLC串联谐振电路的带宽和品质因数。
带宽是指电路在频率响应曲线上两个增益下降到峰值的一半所对应的频率差。
带宽越大意味着电路对频率信号的放大能力越强。
品质因数则是电路的品质衡量指标，它定义为谐振频率除以带宽。
品质因数越大，代表电路的频率选择性越好，也就是对输入信号的放大能力越强。
实验十三 RLC串联谐振电路的研究
实验十三 RLC串联谐振电路的研究RLC串联谐振电路是一种典型的三元交流电路，由电阻R，电感L和电容C组成。
它有着广泛的应用，在通信、电源供应和电动机控制等方面有着重要作用。
本实验通过实验和理论计算，在充分认识RLC串联谐振电路的基础上，深入了解它的特性和应用。
一、实验目的1. 理解RLC串联谐振电路的基本原理。
2. 实验测量RLC串联谐振电路的电压、电流、频率等数据，并绘制幅频特性曲线。
3. 探究RLC串联谐振电路的共振频率、谐振峰值等特性，并通过理论计算和实验对比验证共振频率公式的正确性。
二、实验仪器和材料1. 信号源（SFG-1003，三角波和正弦波）。
2. 示波器（DSO-X 2024A,波形存储/回放）。
3. 电阻、电感、电容器。
4. 构成RLC串联谐振电路的面包板、导线等实验器材。
三、实验原理RLC串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C组成的串联电路。
当交流电源加在串联电路上时，电阻、电感和电容的阻抗会同时发挥其功能，使电路中的电流和电压随时间发生变化。
当频率为一定值时，电路的阻抗最小，电流最大，电压最大，这时电路谐振，这个频率称为电路的共振频率。
此时电阻、电感和电容器分别发挥了其最佳功效，一起构成电路的谐振状态。
随着频率的变化，电容的阻抗值会增大，电感的阻抗值会减小，而电阻的阻抗值保持不变。
当频率小于或大于达到共振频率时，电路的阻抗逐渐增大，电流和电压减小。
(1) 谐振频率电路的共振频率又称为谐振频率，用f0表示。
当电路的电容和电感阻抗相等时，电流最大，电路的共振频率为：f0=1/2π√LCXL=ωL-1/ωCω为角频率，ω=2πf。
在共振频率处，电路的谐振电抗为0。
(3) 谐振品质因数电路的谐振品质因数Q是电容和电感的阻抗比，也是一个重要的评估电路性能的参数。
谐振品质因数是从谐振频率以上的频域下降到 3 dB 以下的频带宽与谐振频率之比的倒数，即：Q=f0/∆f其中∆f为频宽，是谐振点左右两侧，阻抗降低到谐振点一半时对应的频率差。
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：RLC串联谐振电路是电路中常见的一种电路结构，其具有频率选择性。
在该电路中，电感、电阻和电容依次串联，形成一个振荡回路。
在特定的频率下，电路的阻抗会达到最小值，从而使电流达到最大值。
本实验旨在研究RLC串联谐振电路的特性，并通过实验验证理论计算结果。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路中电感、电阻和电容的作用；2. 测量RLC串联谐振电路的频率响应曲线；3. 验证理论计算结果与实验结果的一致性。
实验仪器与材料：1. RLC串联谐振电路实验箱；2. 可调频函数信号发生器；3. 数字存储示波器；4. 电压表；5. 电流表；6. 电感、电阻和电容器。
实验步骤：1. 按照电路图连接RLC串联谐振电路实验箱，确保电路连接正确并稳定；2. 调节可调频函数信号发生器的频率范围，并设定初始频率；3. 调节函数信号发生器的输出电压，保持稳定；4. 通过示波器观察电路中电压波形，并测量电压的幅值；5. 测量电路中电流的幅值；6. 依次改变函数信号发生器的频率，记录电压和电流的测量值；7. 绘制RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
实验结果与分析：根据实验测量数据，绘制了RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
从曲线上可以看出，在某一特定频率下，电路的阻抗达到最小值，电流达到峰值。
这个特定的频率就是电路的共振频率。
在共振频率附近，电路的阻抗较小，电流较大，电路呈现出谐振的特性。
实验结果与理论计算结果的比较表明，在实验误差范围内，测量结果与理论计算结果吻合良好。
这验证了RLC串联谐振电路的特性以及理论模型的准确性。
同时，实验还发现，改变电感、电阻或电容的数值，会导致共振频率的变化，从而改变电路的谐振特性。
这进一步说明了电感、电阻和电容在RLC串联谐振电路中的作用。
结论：通过本实验，我们深入研究了RLC串联谐振电路的特性，并通过实验验证了理论计算结果的准确性。
实验结果表明，RLC串联谐振电路在特定频率下具有最小阻抗和最大电流的特性。
rlc串联谐振电路的研究
rlc串联谐振电路的研究
RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由一个电感器、一个电容器和一个电阻器串联而成。
在特定的频率下，电路中的电感器和电容器之间会形成谐振现象，电路中的电流和电压将达到极大值。
首先，我们来研究该电路的谐振频率。
谐振频率可以通过以下公式计算得到：
f = 1 / (2π√(LC))
其中，f表示谐振频率，L表示电感器的电感值，C表示电容
器的电容值，π表示圆周率。
这个公式说明，电感和电容值越大，谐振频率越低。
接下来，我们研究该电路的谐振特性。
在谐振频率下，电路中的电感、电容和电阻之间的相互作用将达到最佳状态。
电感器的电感将储存最大的能量，而电容器的电容将储存最大的电荷。
此时，电路中的电压和电流将达到最大值。
此外，谐振电路还具有一些重要的特性。
首先，电路中的电压和电流是处于相位差的，其中电流处于电压的前导相位。
这是因为电感器对电流具有较大的阻抗，而电容器对电流具有较小的阻抗。
其次，当频率偏离谐振频率时，电路中的电压和电流将逐渐减小，形成一个带通滤波器。
最后，我们来研究该电路的应用。
RLC串联谐振电路常常用
于频率选择电路，可以选择特定频率的信号进行放大和传输。
此外，它还可以用于滤波电路，滤除特定频率范围的噪声和干扰信号。
总的来说，RLC串联谐振电路是一种重要且常用的电路结构，具有独特的谐振特性。
通过研究和应用这一电路，我们可以更好地理解和利用电磁学原理，实现对特定频率信号的控制和传输。
实验八RLC串联谐振电路的研究
掌握实验方法
03
学习使用相关实验仪器，掌握测量谐振频率和品质因数的方法。
实验背景
串联谐振电路
在RLC串联电路中，当交流电源的频率等于电路的固有频 率时，电路发生谐振。此时，电路中的电流达到最大值， 且电感与电容的电压相等、相位相反。
谐振条件
RLC串联电路的谐振条件为ω0=1/√LC，其中ω0为电路的 固有频率，L为电感，C为电容。当电源频率等于ω0时， 电路发生谐振。
数据分析方法论述
01
02
03
时域分析
通过观察电压、电流波形， 分析电路的谐振状态及阻 尼情况。
频域分析
利用傅里叶变换将时域信 号转换为频域信号，研究 电路的频率响应特性。
参数扫描分析
改变电路元件参数，观察 电路性能的变化规律，进 一步理解电路的工作原理。
结果讨论及意义解读
1 2
谐振频率与元件参数关系
录电路中的电压或电流波形。
当观察到波形幅度最大时，此时 的信号频率即为谐振频率fr。记
录该频率值。
根据谐振时电路中的电压和电流 值，计算品质因数Q值。Q值计 算公式为：Q=ω0L/R，其中ω0
为谐振角频率。
观察并分析实验结果
分析实验数据，绘制谐振曲线， 观察谐振频率fr与电路元件参 数R、L、C之间的关系。
05 误差来源及减小误差措施
误差来源分析
元件参数误差
仪器精度误差
电阻、电感、电容等元件的实际值与标称 值之间存在差异，导致谐振频率和品质因 数等参数的测量误差。
实验中所使用的测量仪器（如示波器、信 号发生器等）本身存在一定的精度误差， 影响测量结果的准确性。
环境因素误差
操作误差
温度、湿度等环境因素的变化会对元件参 数产生影响，从而导致测量误差。
自动化实验六RLC串联及谐振电路
信号发生器 一台
交流毫伏表 一台
频率计 一台
O2
O3
O4
O5
O6
三、实验原理
RLC串联电路的阻抗 R、L、C串联电路（如图）的阻抗是电源频率的函数，即：
串联谐振
当ωL＝1/ωC时，电路呈现电阻性，Us一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。即： 谐振时，LC相当于短路，电路阻抗最小。
实验六 RLC串联及谐振电路
一、实验目的
1、测定R、L、C串联谐振电路的频率特性曲线 2、观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
2022 - 2023
二、实验设备
Catalogue
电路分析实验箱 一台
O1
数字万用表 一台
示波器 一台
四、实验内容
*
电路实验
*
测定电路的幅频特性
f
fo
UR
I
改变频率，用毫伏表测量电阻的电压，计算出电流，填入下表。测量时用示波器监测波形，注意在fo附近多取些测试点，以提高测量精度。 改变R，使R＝2K，减小回路Q值，重复上述步骤 。
五、实验记录
f
fo
UR
R=510Ω
R=2KΩ
I
R=510Ω
R=2KΩ
RLC串联电路的谐振特性曲线
曲线显示：R、L、C串联电路谐振时，阻抗最小，电流最大，显现纯电阻特性，阻抗角为0。
1、测定谐振频率
取L＝10mH，C＝6800P，R＝510Ω，信号源的输出，测出对应频率，并与计算值比较。
六、实验报告要求
整理好实验记录，根据测量结果画出RLC串联电路电流的幅频特性曲线。
rlc串联电路的谐振实验报告
RLC串联电路的谐振实验报告一、引言在电磁振荡的研究中，RLC串联电路是常见的一个重要实验对象。
通过谐振实验，我们可以深入了解该电路的特性和性能，并探索其在实际应用中的价值。
本实验报告旨在详细介绍RLC串联电路的谐振实验方法、实验结果和分析，以及对实验结果的讨论和结论。
二、实验目的1.了解RLC串联电路的结构和基本工作原理；2.通过改变电容器的容值、电感器的感值以及电阻器的阻值，研究RLC电路在不同参数条件下的谐振特性；3.通过实验数据分析，确定谐振频率、带宽和谐振曲线等参数的关系。
三、实验原理在RLC串联电路中，电感、电容和电阻分别代表了电路的感性、容性和阻性元件。
当电路达到谐振状态时，电感和电容之间的能量相互转换，导致电压相位和电流成90°的相位差，并产生谐振频率。
谐振频率的大小与电容的容值、电感的感值以及电阻的阻值密切相关。
四、实验仪器和材料1.RLC串联电路实验装置：包括电感器、电容器、电阻器、信号发生器、数字示波器等设备；2.连接线、万用表、示波器探头等辅助器材。
五、实验步骤1.搭建RLC串联电路：根据实验装置的连接要求，将电感器、电容器和电阻器按照电路图的要求连接起来；2.设置信号发生器：将信号发生器的频率设置为待测频率的初始值，并将输出电压调至适当值；3.连接示波器：将示波器的输入端连接至电路中的检测点，并调整示波器的垂直和水平尺度；4.开始实验：逐步调整信号发生器的频率，记录信号发生器频率与示波器上观测到的电压幅值的变化情况；5.测量数据：记录不同频率下的电压幅值，以绘制谐振曲线；6.清零：完成实验后，将所有设备归零。
六、结果分析1.绘制谐振曲线：根据实验数据，绘制RLC串联电路的谐振曲线；2.确定谐振频率：从谐振曲线中确定谐振频率所对应的频率值；3.计算带宽：根据谐振曲线上的两个3dB点，计算带宽的上限和下限；4.分析结果：分析实验结果，讨论电容器的容值、电感器的感值和电阻器的阻值对谐振特性的影响。
RLC串联电路谐振特性的研究
1§3.12 RLC 串联电路谐振特性的研究目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 仪器及用具音频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电容箱、电感箱及开关等. 实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它们都是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=CL j R Z ωω)212.3()1(-=-+==∙∙ϕωωj Ie CL j R ZI UU)312.3()1(22--+==CL R UZ U I ωω)412.3(1arctan--=R CL ωωϕ图3.12-1/π-/π(b)I (a)图3.12-22电路中各元件电压有效值分别为比较(3.12-3)和(3.12-5)式可知,U R 随频率变化曲线的形状与图3.12-2(a )的I ~ω曲线相似,而U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为式中Q 为谐振回路的品质因数,ρ为电路特性阻抗,是一个仅与电路参数有关而与频率无关的量.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为)512.3()1(22--+==CL R RRI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U Lωωωω)712.3()1(1122--+==UC L R C I C U C ωωωω)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQCR LC L )1112.3(211210222-⋅-=-=ωωQLRLCC )1212.3(10-===R CR RLQ ρωω)1312.3(411142222LM --=-=QQL Q U Q U )1412.3(4112CM --=QQU U )812.3(1-=L C ωω3综上所述,有以下结论1．谐振时ϕ=0,电流与电源电压同位相,此时电路阻抗 R X XR Z C L=-+=22)(其中LC 串联部分相当于短路.故谐振时电路呈电阻性,阻抗最小.因此,电源电压一定时,谐振电流最大2．谐振时电感上电压（感抗电压）000LI U L ω=与电容上的电压（容抗电压）CI U C 000ω=,大小相等,方向相反(如图3.12-4所示),二者互相抵消,这时电源上的全部电压都降落在电阻上,即而感抗电压及容抗电压均为电源电压的Q 倍,即 均略小于U LM 和U CM .3．电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)1512.3(0-==RU I I RI U U R 0==)1612.3(0-==QU U U OC L 22)1()I(CL R Uωωω-+=200002)(CL R Uωωωωωω-+=20022)(ωωωωρ-+=RU图3.12-3 图3.12-4 串联谐振向量图U LU CU RI4从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b )可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得2002)(1ωωωω-+=Q R U2002)(1 ωωωω-+=Q I 202)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Qωωωω)1912.3(12002-=-Q ωωωω)2012.3(2)21(10201--+=QQωωω(a)（b ） 图3.12-55所以带宽为可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.实验内容 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.(2)根据(3.12-10)、(3.12-11)及(3.12-20)、(3.12-21)式,分别计算Q =2和Q =5时,在上述R 、L 、C 取值情况下的特定频率f L 、f C 、f 1和f 2的值. 2．测定串联谐振曲线实验电路如图3.12-6所示,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.分别取Q =5和Q =2,根据表1测量各种频率下(保持信号源输出电压恒定)U R 值的大小.3．在同一坐标纸上画出两条谐振曲线. 4．根据Q =2的曲线找出测量的 f 0和Q 值与理论值比较计算误差,分析产生误差的原因.注意的问题1．由于信号发生器的输出电压随频率而变化，所以在测量时每改变一次频率，均要调节输出电压,本实验要求在整个测量过程中输出电压保持1.0伏.2．测量时,在谐振点附近频率要密一些,以保证曲线的光滑. 思考题1．RLC 串联电路的Q 值与哪些量有关？2．在RLC 串联电路中,当电源频率f <f 0及f >f 0时电路呈什么特性？为什么？表1)2112.3(2)21(10202-++=Q Q ωωω)2212.3(012-=-=∆Qωωωω图3.12-6U6。
实验十三 RLC串联谐振电路的研究
实验十三 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的（1）验证RLC 串联电路谐振条件及谐振电路的特点。
（2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。
二、实验原理图1 RLC 串联谐振电路图1为RLC 串联谐振电路，其中电源为幅值不变而频率可调的交流电压源，串联回路的总阻抗为X R X X R C L R Z C L j )(j 1j j +=++=-+=ωω，当串联回路中电抗0=X 时，回路发生谐振，即当CL 001ωω=（谐振条件）时，电路发生谐振。
此时，谐振角频率为LC 10=ω，谐振频率为Hz 210LCf π=，可见，串联回路的谐振频率仅由回路本身的电感、电容元件的参数决定，而与电阻R 以及外加电压源的电压、频率无关。
发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称为电路的品质因数Q ，即RCL CRR L U U U U Q S C S L /10000=====ωω。
可见，品质因数也只取决于电路元件的参数值，而与外界因素无关。
串联电路实现谐振的两种方式：（1） 电路元件参数不变，改变电源频率f 使之等于电路的谐振频率f 0，电路发生谐振。
（2） 电源频率f 不变，改变电路的参数（调电容C 或电感L ，常改变C ），即改变电路的谐振频率f 0，使f f =0，同样也可使电路处于谐振状态。
RLC 串联电路谐振时的特点：（1） 谐振时串联回路的总阻抗为：R CL R Z =-+=)1j(000ωω，此为纯电阻，且数值最小。
（2） 谐振时的回路电流为RU Z U I SS ∙∙∙==00，其值最大，且与激励源S U ∙同相位，其有效值为RU I S=0。
（3） 谐振时电阻R 上的电压S SR U RU R I R U ∙∙∙∙=⋅==00，它与激励源S U ∙大小相等、相位相同。
（4） 谐振时电容C 上的电压为：S SC U Q RU C I C U ∙∙∙∙-=⋅-=-=j 1j 1j 0000ωω，谐振时电感L 上的电压为：S SL U Q RU L I L U ∙∙∙∙=⋅==j j j 0000ωω，可见，谐振时电容两端电压与电感两端电压大小相等，相位相反。
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告引言：在电路中，谐振电路是一种特殊的电路，它能够以特定的频率产生共振现象。
谐振电路有很多种类，其中最常见的是rlc串联谐振电路。
本实验旨在研究和分析rlc串联谐振电路的性质和特点。
实验目的：1.了解rlc串联谐振电路的基本原理和工作原理。
2.研究影响rlc串联谐振电路谐振频率的因素。
3.观察和分析rlc串联谐振电路在不同频率下的电压响应和相位关系。
实验装置：1.电源：提供电流和电压供应。
2.电阻：限制电流流过电路。
3.电感：储存电磁能量。
4.电容：储存电荷。
5.示波器：用于观察电路中的电压和电流波形。
实验步骤：1.搭建rlc串联谐振电路。
2.将示波器连接到电路上，设置适当的参数。
3.逐渐调节电源频率，观察电压波形和相位关系的变化。
4.记录电路不同频率下的电压响应和相位关系。
5.分析实验结果，得出结论。
实验结果与分析：在实验中，我们得到了不同频率下rlc串联谐振电路的电压响应和相位关系。
通过观察波形和数据分析，我们得出以下结论：1.当电源频率接近谐振频率时，电压响应达到最大值，这就是谐振现象。
2.在谐振频率下，电压和电流的相位差为0，即电压和电流完全同相。
3.在谐振频率两侧，电压和电流的相位差不为0，称为相位差。
4.当电源频率远离谐振频率时，电压响应逐渐减小。
结论：通过本实验，我们研究了rlc串联谐振电路的性质和特点。
我们发现，当电源频率接近谐振频率时，电压响应最大，电压和电流完全同相。
在谐振频率两侧，电压和电流的相位差不为0。
当电源频率远离谐振频率时，电压响应逐渐减小。
这些发现对于电路设计和应用具有重要意义。
进一步研究建议：本实验仅研究了rlc串联谐振电路的基本特性，还有许多方面有待进一步研究：1.研究不同电阻、电感和电容值对谐振频率的影响。
2.研究谐振电路的频率响应特性。
3.研究其他类型的谐振电路，如rlc并联谐振电路。
结语：通过本实验，我们深入研究了rlc串联谐振电路的性质和特点。
RLC电路谐振特性的研究 实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：RLC电路谐振特性的研究
图2.2 电流和电源的频率的关系曲线
有一极大值，此时的圆频率称为谐振圆频率
ω0=1
（2.3）
√LC
相等，且相位相反
图3.1 DH4503型RLC电路实验仪实物图
图4.1 RLC串联谐振曲线测量电路图4.2串联谐振电路的带宽测定共振频率和共振时的UR、 UC和UL
注意：需要将R和C(L)的位置互换以保证共地
图4.3 串联谐振特性测量电路
将电感、电容调到合适的值，参考值为：L=100mH ，C=4.4×10−8
从电源负极连线接到电阻，电阻连接到电容，电容连接到电感，电感连接回电源正极。
RLC串连谐振电路
请注意电 缆夹子旳 连接（即 正负关系）
示波器
2. 信号源输出为15KHz左右（即调到理论谐振频率附 近），幅度为3V旳正弦信号。
3. 示波器接22K电阻两端，慢慢调整信号源频率， 使示波器上测旳旳波形幅度最大，此时旳频率即 为谐振频率f0，记下其频率和幅度，然后测量并统 计UC和UL旳电压 （注意，电缆旳夹子不要夹反）。
阻特征，电路中旳电流到达最大值，这个时
候旳频率称为谐振频率。图中旳fL、fH是指电
路失谐时幅度下降到电阻上输出最大电压
（电流）旳0.707时候旳上下频率点。Q值是
衡量回路损耗旳指标，也叫品质原因，能够
这么计算：Q ULO 或者 UCO
Ui
Ui
Q fo fh fL
四. 试验内容及环节
1. 按原理图接好线路
f(KHz) Uo(V) UL(V) Uc(V)0.7-fL0.7 =
,Q=
6. 根据表格画出谐振曲线，并计算Q值。
注意： 本内容只是一种例子供大家参照。因为同学
们自己设计旳电路参数不同，所以只能参照本试 验旳过程和环节，自己选择元件参数进行设计， 测量并统计数据。（给定电感为：10mH和51mH）
RLC串联谐振电路
一. 试验目旳
了解RLC谐振电路旳谐振概念和 频率特征曲线旳物理意义；
掌握频率特征曲线及Q值旳测量 措施。
二. 试验仪器及设备
函数信号发生器 低频毫伏表 示波器 电工技术试验箱
三、试验原理
试验电路如图。电路旳固有频率为： 当外加信号频率 时，电路会发生谐振。
谐振旳时候，回路旳阻抗最小，而且呈纯电
10mH
51mH
示波器正
示波器地
4. 慢慢增大或减小信号源频率，当示波器上测得旳 波形幅度为最大幅度旳0.707倍时，记下此频率 fH0.7 或fL0.7和幅度 ，然后测量并统计UC和UL旳电压 值。
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是电源频率的函数。我们调节电源频率或电路参数， 使XL=XC，电流和电压Ui同相位，电路的这种状态称为 谐振。因为是RLC串联电路发生的谐振，所以又称为串 联谐振.
由： XL XC 推 出 L 1 C 0
谐振角频率为： 0 1 LC
谐振频率为：
f0
2
1 LC
显然，谐振频率只与电路参数L和C有关，而与电阻 R和电源的频率无关。要实现电路谐振，可通过分别调 整电源频率f、电感L、电容C来使电路发生谐振.本实 验是固定电感L和电容C。改变电源频率f，使电路发生 谐振。
RLC串联谐振的研究
一、实验目的
1.加深理解RLC串联谐振电路的特性，了解和 学习Q值的物理意义及测量方法。 2.学习测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
二、实验原理
1、RLC串联谐振电路
由电阻、电感和电容元件串联组成
的一端口网络如图1所示。该网络的
图1
等效阻抗：Z R j(L 1 C)
图1
图2
三、实验内容
1、在实验台上自选电路R、L、C参数，与信号源组成RLC 串联电路(如图3所示)，调节信号发生器输出端电压为一定值 （正弦波，输出2V用示波器测取均方根值,将示波器对应通道 的耦合方式选为交流 ).(L=2.2mH,C=1uF).
图3 R、L、C串联谐振电路
2、找出电路的谐振频率，其方法是，令信号源的频率由 小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度2V不变），当 UR的读数为最大时，读得示波器上的频率值即为电路的谐 振频率，并测量UC与UL之值，记录在表1中。
3、品质因数Q
谐振时电感上的电压UL（或电容上的电压UCUC 0L
1
L C
US US
R 0RC
R
当电路的电感L和电容C保持不变时， Q值由电 路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。
4、幅频特性曲线
在图1所示电路中，若电源电压有效值不变而频 率f改变时，电路中感抗、容抗随之变化，电路中的 电流也随频率f变化而变化。电流随频率变化的曲线 称为电流谐振曲线，亦称幅频特性，如图2所示。
五、实验报告要求
1、根据实验数据，绘制R为一定值（100Ω） 时I与频率f之间的频率特性曲线。
2、通过实验总结RLC串联谐振电路的主 要特点。
下次实验内容 互感电路
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2、RLC串联谐振时电路的主要特点
（1）阻抗最小 Z=R，电路呈现电阻性，电源电压与回
路电流的相位差为零。
（2）当电源电压Ui一定时，电流最大 串联谐振电流。
I
I0
Ui R
，I0为
（3）谐振时由于XL=XC，所以电路中UL=U. C大小. 相等，
相位相反，相互抵消，电源电 压 Ui 。UR
（4）若XL=XC>>Ｒ，则UL=UC>>Ui。
R（Ω）
表2 RLC串联电路幅频特性曲线测试记录
测量数据
f（KHZ）
UR（V）
计算值 I=UR/R（mA）
100 f。
四、注意事项
1.信号发生器的输出不能短路，其接地端与 示波器的接地端要相连（称共地)。
2. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附 近多取几点，在改变频率测试前，应调整信 号输出幅度（用示波器监视输出幅度），应 维持2V不变。
3、在谐振点两侧，按频率递增或递减500HZ或1KHZ，依次 各取8个测量点（注意要维持信号源的输出幅度2V不变） ， 逐点测出UR的值，记入表2。
表1 RLC串联电路谐振点状态测试记录
R（Ω） 100
f0 （KHZ）
测量数据
UR（V） UL（V）
UC（V）
计算值
I=UR/R Q=UC/U （mA）