14.3实数第一课时-冀教版八年级数学上册课件

如：
2的倒数是 1 2
2的相反数是 2 2的绝对值是 2
新课学习 二、无理数的不同形式 1.以小数形式出现.如：2.13113111311113...
2.以根号形式出现 .如：2， 7，3 3
3.以的形式出现.如：2，3 ，1
不管以什么形式出现，所有无理数的本质特征都是 “无限不循环小数”.
冀教版八上
第十四章 实数
14.3 实数（1）
冀教版八上
学习目标
1. 认识数的扩充的必要性. 2. 认识无理数的本质特征，知道无理数的不同形式. 3. 能将实数按要求进行分类.
旧知再探究 在七年级，我们学习了有理数，如何给有理数分类呢？
在有理数的世界里，只有 整数和分数，一个有理数 要么是整数，要么是分数.
20，22，0，3 4中. 7
巩固小练习
4.如图，若开始输入的x的值为512，则最后输出的
结果为__3 _2__.
输入x
计算x的 立方根
是无理 数吗
输出 结果
巩固小练习 5.如图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分是一
个正方形，这个正方形的边长为__5__,它是一个无__理__数.
课堂小结 实数
(1) 1 是有理数； 3
（2） 2 是分数； 2
（3）3.131131113.（.. 每两个3之间依次多一个1）是有理数；
（4）是无理数.
巩固小练习
3.在实数3.1415，3 64，
无理数有_2__ 个. 有理数有_4___ 个. 正数有__3_ 个. 分数有_2__ 个. 整数有_2__ 个.
新课学习 借助计算器可以得到：
2 1.414 213 562 373 095 048 801 688...
它是一个无限不循环小数. 我们把这样的数叫做无理数.
新课学习
一、无理数的概念 我们把无限不循环小数叫做无理数.
无理数
正无理数 如：2，等等 负无理数 如： 2， 等等
新课学习
无理数的倒数、相反数、绝对值的意义与有理数相同
分数总能化成有限小数或无限循环小数.
旧知再探究
总结：
生活中的数一定都是 有理数吗？
整数 分数
有限 无限循 小数 环小数
有理数
有理数
整数、分数、有限小数、无限循环小数一定是有理数.
新课学习
（1）如图，两条直角边都是2cm的直角三角形纸片的
面积是多少？
1 2 2 2(cm2 ) 2
C
（2）沿斜边上的高CD剪开，将所 得的两个小直角三角形拼成一个正 D 方形.正方形的面积是多少？
整数 或
分数
有限小数 无限循环小数
无限不循环小数
同学们再见
与原直角三角形面积相等，仍为2cm2 （3）正方形的边长是多少？
A
D
B
2算术平方根 2(cm)
新课学习
2是什么数呢？
探究： 2是有理数吗？
1
2
4
1
2
2
面则积2因在 2既分是1此不别和1是和为22之整不21之、间数是2间也，、分的找也4数的一不不. 个正到是数方分一，形数个的，分2边因一数长的此定分平不别2方是不为等整是1于 数、有2.2理. 、数2.，
旧知再探究
探究：
任意有理数都可以化成 有限小数或无限循环小
数的形式
（1）整数是有理数，任意一个整数可以写成小数形式吗？
可以，如：-10-10.0 0=0.0 50=50.0
（2）分数是有理数，分数可以化成什么小数形式？
把 7 ， 3，3 ， 1，7 化成分数，再多找几个试试，你有什么发现？ 2 5 16 3 22
有理数： 0 3 27 11 3.14 1
源自文库
7
9
●
1.2
无理数： 1.01001000100001... 12 7
巩固小练习
1.下列说法正确的有___①____.
①无理数都是实数； ②实数都是无理数； ③无限小数都是有理数； ④带根号的数都是无理数； ⑤不带根号的数都是有理数.
巩固小练习
2.下列说法正确的有_(_1_)_(_4_)_.
新课学习
思考：
不一定
如：4， 1 ，3 8，3 27化简后不再带根号，分别是整数或分数，
25
64
因此它们都是有理数.
新课学习
思考：
不一定
如： 3 ,由于 3是无限不循环小数，它除以4之后， 4
仍是无限不循环小数.因此 3 是无理数，不是分数. 4
新课学习 三、实数 我们把有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数 或 实数
无理数
正实数 0
负实数
典例精析
例1.在下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
分数
π的倍数 根号不能化去
无限循环小数
0, 3 27 , 11 , ,1.0100100010 0001 ...,
12 ,3.14,
1● 1.2
整数 整数 7 7
无限不循环小数 有限小数
9
根号能化去