第9章静电场中的导体PPT课件
合集下载
§7-6 静电场中的导体 ppt课件
内表面上有电荷吗？
PPT课件
+ + + ++ + + +
+
E0 S
10
S
E
dS
0
1
0
qi
若内表面带电
+ + + ++ + + +
+
矛
盾
U AB AB E dl 0
A
S ++
B-- E 0
导体是等势体
U AB AB E dl 0 所以内表面不带电
AB
0
+
+
A
e +
dl +
τ
+
B
PPT课件
8
二、静电平衡时导体上电荷的分布
+ + + ++ + + +
+
1. 实心导体
E0
S
E
dS
0
q
0
E0
S
q 0
结论： 导体内部无电荷
PPT课件
9
2. 有空腔导体 空腔内无电荷
S E dS 0， qi 0
电荷分布在表面上
结论： 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
PPT课件
11
空腔内有电荷
S1 E dS 0， qi 0
Qq
+++++++++++++++ +
PPT课件
+ + + ++ + + +
+
E0 S
10
S
E
dS
0
1
0
qi
若内表面带电
+ + + ++ + + +
+
矛
盾
U AB AB E dl 0
A
S ++
B-- E 0
导体是等势体
U AB AB E dl 0 所以内表面不带电
AB
0
+
+
A
e +
dl +
τ
+
B
PPT课件
8
二、静电平衡时导体上电荷的分布
+ + + ++ + + +
+
1. 实心导体
E0
S
E
dS
0
q
0
E0
S
q 0
结论： 导体内部无电荷
PPT课件
9
2. 有空腔导体 空腔内无电荷
S E dS 0， qi 0
电荷分布在表面上
结论： 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
PPT课件
11
空腔内有电荷
S1 E dS 0， qi 0
+++++++++++++++ +
新人教版(2019)高一物理第九章9.1电荷(13张ppt) 课件
A．增加
B．减少
Cபைடு நூலகம்不变
D．先增加后减少
2.(多选)科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便， 常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述正确 的是( BCD ) A、把质子或电子叫元电荷； B、1.60×10-19C的电量叫元电荷； C、电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷； D、质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷．
3. 摩擦不会凭空创 造出来正负电荷
4.不带电物体呈电中 性，但是也存在电荷。
5.丝绸与玻璃棒摩擦 时，玻璃棒更容易 失去电子；毛皮与 橡胶棒摩擦时，毛 皮更容易失去电子。
6.摩擦起电的实质是 电子的转移。
7.接触带电的实质是 电子的转移。
二、物体起电方法
1.摩擦起电
离原子核较远的电子容易受到外界的 作用而脱离原子，摩擦时电子从一个物体 转移到另一个物体上。
思考：当物体得到电子时一定显负电吗？ 失去电子时一定显正电吗？
物体有多余电子：带负电 物体缺少电子： 带正电
2.接触起电
将一个带电体与另一个不 带电的物体接触，就可以使不 带电的物体带上与带电体电荷 相同的电。
两个完全相同的带电导体,接触后再分开,二者
将原来所带电量先中和再平分。
接触后
+Q+Q
ＱＱ
物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到 另一部分,在转移的过程中，系统的电荷总数保持 不变。
表述二： 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代
数和总是保持不变。
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
注意：比较电荷带电的多少,要比较的是其电荷量的绝对值； 电荷量的正负不表示电荷量的大小,只代表电荷的性质。
9-(1-2)静电场中的导体
r
q
4 0 R1
q 4 0 r
(
1 R3
)
q
( R1 r R2 )
V2
1
4 0 R3
( ) 4 0 r R2 R3
q
1
q3
q2
q
R3
R2
第六章热力学基础 ( R2 r R3 )
V3 q 4 0 r
q 4 0 R3
R1 r
q 4 0 r
'
0
R1 R2 R2 R3 R1 R3
'
q2
'
R1 R3 R2 R3 R1 R2
q3 q q2
'
( R2 R3 R1 R3 )q R1 R3 R2 R3 R1 R2
q3 '
q2 '
q'
R1 r
第六章热力学基础 球壳内表面的电势：
V3
q1 4 0 r
第六章热力学基础 电压：在AB之间 1. 4产生的场强抵消，
2 . 3产生的场强相加，
(若 2 >0,电力线如图) 2 d 故：U AB Ed 0
a
d
a
X
若QA=-QB0
1 4
QA QB
QA QB 2S
0
2S
2 3
这时电场只集中在两板之间。
+++ ++
+
+
+++
< 避雷针 >
尖端放电现象的利用
2、空腔导体 1）腔内无带电体
静电场中的导体
导体上的电荷分布
V 1 Q 1 q
4 0 R 4 0 r
Q R
q
r
可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。
两球的电荷密度分别为
R
Q
4R2
,
r
q
4r 2
可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径 愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。
导体上的电荷分布
例1. 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时，其相对 两面带等量异号电荷，相背两面带等量同号电荷。
§9-1 静电场中的导体
1.导体的静电平衡
静电感应： 在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作 用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。
导体的静电平衡
导体的静电感应过程
导体的静电平衡
导体达到静电平衡
E 感
E外 E感 0
+
+
+ E外
+ +
导体的静电平衡
静电平衡： 导体中电荷的宏观定向运动终止，电 荷分布不随时间改变。
证明：从左至右一共有四个带电平
面，设其所带电荷的面密度依次 为1、2、3、4。
以向右作为电场正向。
1 2
左边导体中任意一点的场强：
E 1 2 3 4 0 20 20 20 20
3 4
导体上的电荷分布
在右边导体中任取一点，则该点
E 1 2 3 4 0 20 20 20 20
2 3
2.2 空腔导体
（1）腔内无带电体： 电荷分布在导体表面，导体
内部及腔体的内表面处处无净电 荷。
+ + + ++ + +
+ +
人教版高中物理必修第三册精品课件 第9章 静电场及其应用 4.静电的防止与利用
4.尖端放电的应用与防止:避雷针应用尖端放电原理;高压设备中的导体表
光滑
面应该尽量__________。
三、静电屏蔽
1.静电屏蔽:金属壳达到静电平衡时,其内部电场强度保持为0,外部电场对
不会
壳内的仪器__________产生影响。金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。
2.应用:高压输电线的上方有两条导线,它们与大地相连,形成一个稀疏的金
应用体验
【例3】 下列做法中,属于预防静电危害的是( D )
A.用静电吸附粉尘
B.用静电喷涂油漆
C.复印机对碳粉的静电吸附
D.运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖条铁链在地上
解析 用静电吸附粉尘、用静电喷涂油漆、复印机对碳粉的静电吸附等是
静电的应用。汽车行驶时,油罐中的汽油随车的振动摩擦起电,如果不及时
知识归纳
1.静电的应用
在生产和生活中,静电的应用十分广泛,如激光打印、静电喷漆、静电除尘、
静电处理种子、静电处理水、静电放电产生臭氧、静电植绒、静电净化
空气、静电提高喷洒农药的效果、静电选矿等。
2.静电的危害
静电是一种常见现象,也会给人们带来危
害。如:(1)在印刷厂里,纸张之间摩擦带电,会使纸张粘在一起,难以分开;(2)
也适用于孤立的带电体
1.静电平衡的导体上的电荷分布特点:(1)导体内部没有净剩电荷,电荷只分
外表面
布在导体的__________;(2)在导体外表面,越尖锐的位置,电荷的密度(单位
越大
面积的电荷量)__________,周围的电场强度越大。
使空气导电变为导体
2.空气的电离:导体尖端周围的强电场足以使空气中残留的带电粒子发生
分离
剧烈运动,并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷__________。
9 静电场中的导
第9章 静电场中的导体
Conductors in Electrostatic Field
本章主要内容
§9-1 导体的静电平衡条件 §9-2 静电平衡导体上的电荷分布 §9-3 有导体存在时静电场的分析与计算 §9-4 静电屏蔽
§9-1 导体的静电平衡条件
Electrostatic Equilibrium Condition of a Conductor
在外加电场的作用下， 在外加电场的作用下，导体上宏观电荷产生运动而使宏观电 荷重新分布（对均匀导体来说表现在表面）， ），这种现象称为 荷重新分布（对均匀导体来说表现在表面），这种现象称为静
电感应；由静电感应而产生的宏观电荷称为感应电荷。 由静电感应而产生的宏观电荷称为感应电荷 感应电荷。
electrostatic induction
感应电荷的产生会影响导体 内部和周围空间的电场。 内部和周围空间的电场。感应电 荷激发的电场在导体内部逐渐增 直至与外电场相互抵消。 大，直至与外电场相互抵消。最 终达到： 实际过程极其短暂） 终达到：（实际过程极其短暂）
-
Fe
Fe′
+ + + +
-
+
静电平衡——导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。 导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。 导体内部和表面的宏观电荷无定向移动 导体内部场强处处为零。 静电平衡的条件是：导体内部场强处处为零。
∑Q
i
i
= const.
§9-3 有导体存在时静电场 的分析与计算
Computation of Distribution of an ElectroElectrostatic Field when Existing Conductor(s)
Conductors in Electrostatic Field
本章主要内容
§9-1 导体的静电平衡条件 §9-2 静电平衡导体上的电荷分布 §9-3 有导体存在时静电场的分析与计算 §9-4 静电屏蔽
§9-1 导体的静电平衡条件
Electrostatic Equilibrium Condition of a Conductor
在外加电场的作用下， 在外加电场的作用下，导体上宏观电荷产生运动而使宏观电 荷重新分布（对均匀导体来说表现在表面）， ），这种现象称为 荷重新分布（对均匀导体来说表现在表面），这种现象称为静
电感应；由静电感应而产生的宏观电荷称为感应电荷。 由静电感应而产生的宏观电荷称为感应电荷 感应电荷。
electrostatic induction
感应电荷的产生会影响导体 内部和周围空间的电场。 内部和周围空间的电场。感应电 荷激发的电场在导体内部逐渐增 直至与外电场相互抵消。 大，直至与外电场相互抵消。最 终达到： 实际过程极其短暂） 终达到：（实际过程极其短暂）
-
Fe
Fe′
+ + + +
-
+
静电平衡——导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。 导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。 导体内部和表面的宏观电荷无定向移动 导体内部场强处处为零。 静电平衡的条件是：导体内部场强处处为零。
∑Q
i
i
= const.
§9-3 有导体存在时静电场 的分析与计算
Computation of Distribution of an ElectroElectrostatic Field when Existing Conductor(s)
第章静电场中的导体和电介质PPT课件
q2
EA
1 2 o
2 2 o
3 2 o
4 2 o
0
EB
1 2 O
2 2 O
3 2 o
4 2 o
0
1
23
4
由电荷守恒：
1S 2 S q1
A
B
3S 4S q2
1
4
q1 q2 2S
2
3
q1 q2 2S
20
1
4
q1 q2 2S
q1
2
3
q1 q2 2S
1
2
上述结果表明：平板相背的两面带电等
R3 R2
R3
RR11
qq1 1
RR33
问题：电势表
达式能直接写
R2 R1
q1
4 or
2
dr
R3
(q q1 )
4 or 2
dr
出来吗？
q1
4 o
1 R1
1 R2
q q1
4 o R3
V1 V2
同理，球壳的电势为：
V2
E dl
R3
R3
(q
4
q1 ) or 2
dr
q q1
2.内屏蔽
+
+
壳外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只 取于导体外表面的形状。
若将空腔接地，则空腔外表面上的感应电荷被大地电荷 中和，腔外电场消失，腔内电荷不会对空腔外产生影响。即 接地空腔对内部电场起到了屏蔽作用，这是静电屏蔽的另外 一种——内屏蔽。
高压设备用金属导体壳接地做保护。 14
五、利用静电平衡条件和性质作定量计算
例1：半径为R和r的球形导体（R>r），用很长的细导线连 接起来，使两球带电Q、q，求两球表面的电荷面密度。
第9章-静电场中的导体和电介质
感应电荷
E 加上外电场后 外 E外
把金属导体置于外电场 中，自由电子将产生宏 观定向运动，导体中电 荷按照外电场特性和导 体形状形成特定的分布
在外电场作用下，引起 导体中电荷重新分布而呈 现出的带电现象，称为
静电感应现象 Electrostatic Induction
问：这种静电感应的过程是否会一直进行下去？
辨析
0 一块无限大均匀带电导体薄板，电荷面密度为 0
问：在它附近一点的场强＝？
解：由无限大带电均匀平面两侧的场强公式，得
二、导体处于静电平衡状态时的场强分布
导体外部近表面处场强 E
方向:与该处导体表面垂直
E
0
n
大小:与该处导体表面电荷面密度 成正比。 E(nˆ )
0
S
ES
S 0
ΔS
P
E
0
E内＝0
讨论：导体表面附近的场强公式
E
0
指导体表面附近场点近旁的导体电荷面密度
一、静电感应 导体的静电平衡条件
无外电场时
无外电场时，导体中 自由电子在金属内作无 规则热运动，而没有宏 观定向运动，整个导体 呈现电中性
无外电场时
导体的静电感应过程
E 外
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ +
E 外
+ + + + +
E 加上外电场后 外 E外
把金属导体置于外电场 中，自由电子将产生宏 观定向运动，导体中电 荷按照外电场特性和导 体形状形成特定的分布
在外电场作用下，引起 导体中电荷重新分布而呈 现出的带电现象，称为
静电感应现象 Electrostatic Induction
问：这种静电感应的过程是否会一直进行下去？
辨析
0 一块无限大均匀带电导体薄板，电荷面密度为 0
问：在它附近一点的场强＝？
解：由无限大带电均匀平面两侧的场强公式，得
二、导体处于静电平衡状态时的场强分布
导体外部近表面处场强 E
方向:与该处导体表面垂直
E
0
n
大小:与该处导体表面电荷面密度 成正比。 E(nˆ )
0
S
ES
S 0
ΔS
P
E
0
E内＝0
讨论：导体表面附近的场强公式
E
0
指导体表面附近场点近旁的导体电荷面密度
一、静电感应 导体的静电平衡条件
无外电场时
无外电场时，导体中 自由电子在金属内作无 规则热运动，而没有宏 观定向运动，整个导体 呈现电中性
无外电场时
导体的静电感应过程
E 外
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ +
E 外
+ + + + +
静电场中的导体.ppt
U AB AB E dl 0
所以内表面不带电
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
1 – 5 静电场中的导体 第一章静电场
空腔内有电荷
E dS 0， S1
qi 0
电荷分布在表面上
内表面上有电荷吗？
E dS 0， S2
qi 0
q内 q
Qq
0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
1 – 5 静电场中的导体 第一章静电场
静电平衡条件
（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.
导体表面是等势面
en
导
E dl
E
体 是 等 势 体
U E dl 0 +
E2
dl
R3
R2
R1 R2
E3
dl
R1 R1 E4 dl
VO
q
4π 0
(1 R3
1 R2
2 R1
)
2.31103 V
作钱币形高斯面 S
E
+ + +
+
+
E
++
0
+
++
小与该表面电荷面密度 +
成正比
1 – 5 静电场中的导体 第一章静电场
4 导体表面电荷分布
, E ; E
++
+ ++
++++
所以内表面不带电
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
1 – 5 静电场中的导体 第一章静电场
空腔内有电荷
E dS 0， S1
qi 0
电荷分布在表面上
内表面上有电荷吗？
E dS 0， S2
qi 0
q内 q
0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
1 – 5 静电场中的导体 第一章静电场
静电平衡条件
（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.
导体表面是等势面
en
导
E dl
E
体 是 等 势 体
U E dl 0 +
E2
dl
R3
R2
R1 R2
E3
dl
R1 R1 E4 dl
VO
q
4π 0
(1 R3
1 R2
2 R1
)
2.31103 V
作钱币形高斯面 S
E
+ + +
+
+
E
++
0
+
++
小与该表面电荷面密度 +
成正比
1 – 5 静电场中的导体 第一章静电场
4 导体表面电荷分布
, E ; E
++
+ ++
++++
静电场中的导体PPT课件
Q q
R1
R3
法一: 由高斯定理, 得
E1 0
(r R1)
E2
q 4 π ε0r 2
(R1 r R2 )
E3 0
(R2 r R3 )
q
q
E4
Q 4π
q
ε0r 2
(r R3 )
Vo
E dl
0 R1
0
E1
dl
R2 R1
E2
dl
R1
R3
R3 R2
E3
dl
R3 E4 dl
2 R1
尖端放电现象
带电导体尖端附近的 电场特别大,可使尖端附 近的空气发生电离而成为 导体产生放电现象．
σE
< 电风实验 >
++ +++
+ +
++ +
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
19
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1 ( q q qQ) 4 π ε0 R1 R2 R3
法二: 直接用大叠加法!
思考:1)用导线连接A,B 再作计算 Q q
连接A,B q (q) 中和
球壳外表面带电 Q q
大学物理课件第九章
R2
34
仿以上两种方法，同学们可自行计
算得如下结果
q
q qQ
Ur 2 40r2 40R2 40R3
静电场中的导体
U r3 40R3
(3)接地后
q
ε E1=4π
r2
0
E2 = 0
E3 = 0
静电场中的导体
U r4 40r4
R2 R1
q q R0
7 静电屏蔽
静电场中的导体
球体的电势
方法一：
U r1 E dl
r1
R1
E1
dr
R2
E2
dr
r1
R1
R3
E3
dr
E4
dr
R2
R3
R2 R1
q
4 0r22
dr
R3
4 0r42
dr
q q qQ
F
F
电偶极矩趋于外电场的方向
有极分子的无序排列
注意
介质表面出现极化电荷，介质内产生极化电场
1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷;
2)束缚电荷产生附加电场 E.
二、电极化强度
1. 电极化强度: 在电介质中任取一宏观小体积V :
无外场 介质不极化
p0
有外场 介质被极化 p 0
定义： P p
l
VP VQ
与导体是一等势体矛盾.
P+
(2) 腔内有带电体+q ：
腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异
第九章1导体的静电感应讲解ppt课件
高斯面 S
s
1
s E内 dS 0
q内
1
0
dV
静电平衡条件 E内 0
0
净电荷只分布于外表面.
0
净电荷只分布 于外表面.
0
0
实验：一种极酷的发型！
2）空腔导体（有内、外表面），腔内无电荷
包围内表面的高斯面S
s
s
E内
dS
1
0
q内
1
0
内
内dS
表面
0
则
静电平衡：导体上的电荷不再移动。 （1）静电平衡时的电场强度条件
E＝++0+++ E
①达到静电平衡时，导体内部的场强处处为零;
如果到体内的电场强度不为零，导体内的电子将
反证法： 受到电场力的作用而移动，不是静电平衡状态。
②达到静电平衡时，导体表面的场强处处与表面垂直。
反证法：
如果到体表面处的场强不与导体表面垂直，导体表面的 电子将受到沿表面方向电场力的作用而移动，不是静电平衡 状态。
+ + +
导体达到静电平衡
E外
+ + +
+
+
+
+ +
+
+
静电感应的结果：导体上的电荷不再作定向移动 ——静电平衡
感应电荷
导体达到静电平衡 E感
E内 E外 E感 0
+ + + + +
+ E外
+ + + +
感应电荷
导体的静电感应结果
+
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2)腔内、腔外空间电场特征
讨论的思路: 从特例开始 然后得出结论
19
二、空腔内无带电体时电场的特征
结论：内表面处处没有电荷
腔内无电场
S
即 E腔内 0
或说 腔内电势处处相等
证明: 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S
因为导体体内场强处处为零 所以 SEdS0
20
由高斯定理得高斯面内 电量代数和为零 即
qi 0
++ ++++
+ +
+ +
++++++++++
+ +
由于尖端放 电产生的“ 电风”
10
尖端放电原理的应用 在高压设备中,为了防止因尖端放电而引
起的危险和漏电造成的损失, 具有高电压的零 部件的表面必须做得十分光滑并尽可能做成 球面。
避雷针 利用尖端放电使建 筑物避免“雷击”
11
§9.3 有导体存在时的静电场
导体内部和表面无自由电荷的定向移动
说导体处于静电平衡状态
二、导体静电平衡的条件 1、导体内部场强为零
E内 0
2、导体表面场强垂直于表面
E表 面 表面
E0
－ e＋
－
＋
e
－
＋
－
＋
E0外场 E感应电荷
5
3、导体是等势体 c
导体静电平衡时，导体各点电势相等，
即导体是等势体，表面是等势面。
证：在导体上任取两点 a和 b
b
Ua Ub Edl 0 a
dl
b
a
Ua Ub
注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和
表面场垂直表面的必然结果
所以导体等势是静电平衡条件的另一种表述6
§9.2 静电平衡的导体上的电荷分布
一、导体体内处处不带电
dV
证明：在导体内任取体积元 dV
EdS 0
由高斯定理 dV0
S
E内 0
体积元任取
第9章
静电场中的导体
1
第9章 静电场中的导体 §9.1 导体的静电平衡条件 §9.2 静电平衡的导体上的电荷分布 §9.3 有导体存在时的静电场 §9.4 静电屏蔽
2
一、研究的问题
仍然是静电场 所以场量仍是 E
基本性质方程仍是
qi
E dS i
S
0
Edl 0
L
思路: （1）导体和电介质如何受电场作用改变 自己的带电状态？
16
2）求球A和壳B的电势
等效为真空中三个均匀带电的球面，并利用叠加原理。
A4q0R140 qR24Q 0R q3
第1个 第2个 第3个
球面电荷单独存在时 对电势的贡献
B
Q
q
R 3 AoR 1
R2
B4q0r4q0r4Q 0R q3
4 0 R3
(R3rR2) 17
例题3 接地导体球附近有一点电荷q , 求: 导体上感应电荷的电量
解: 接地 即 0
l
设: 感应电量为Q
由导体是等势体
Ro
q
可知o点的电势为零
由电势叠加原理有关系式：
Q q 0
40R 40l
Q Rq l
18
§9.4 静电屏蔽
一、空腔导体的结构特点：
腔外
两区域： 腔内、腔外
腔内
两表面： 内表面、外表面 理论上需说明的问题是：
内表面 外表面
1)腔内、外表面电荷分布特征
0
导体表面
8
三、孤立带电导体表面电荷分布
一般情况较复杂 孤立的带电导体 电荷分 布由实验给出定性分布
在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电 荷面密度较大
在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小
在表面凹进部分带电面密度最小
孤立带电 导体球
尖端放电
孤立导体
C 9
尖端放电现象
在导体的尖端附近,由于场强很大,当达到一定量 值时,空气中原留有的离子在这个电场作用下将发生 激烈的运动,并获得足够大的动能与空气分子碰撞而 产生大量的离子,其中和导体上电荷异号的离子,被吸 收到尖端上,与导体上的电荷相中和,而和导体上电荷 同性的离子,则被排斥而离开尖端,作加速运动，这使 得空气被“击穿”而产生的放电现象称为尖端放电现 象。
（2）导体和电介质如何反作用于电场影 响静电场的分布？
3
二、 导体 绝缘体 1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 2.绝缘体 理论上认为无自由移动的电荷
也称 电介质 3.半导体 介于上述两者之间
先讨论金属导体对电场的影响（第9章） 再讨论电介质对电场的影响（第10章）
4
§9.1 导体的静电平衡条件 一、静电平衡
原则:
1.静电平衡的条件
E内 0
2.基本性质方程
E
ds
i
qi
S
0
3.电荷守恒定律
orc
LEdl 0
Qi cons. t
i
12
例题1 无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度
解: 设金属板面电荷密度 1，2
由对称性和电量守恒
12 （1）
导体体内任一点P场强为零
1 2 0（2） 20 20 20
1 2
P2 0
2
1
2 0
2 0
x
1
1 2
2
1
2
13
例题2 金属球A与金属球壳B同心放置
已知：球A半径为R 1 带电为 q 金属壳B内外半径分别为 R2，R3
带电为 Q 求:1)电量分布；
B
Q
q
R 3 AoR 1
R2
2)球A和壳B的电势。
14
解：
1)导体带电在表面 •球A的电量只可能在球的表面 •壳B有两个表面 电量可能分布在内、外两个表面
0 证毕
带电只能在导体表面！
7
二、导体表面的电场
设导体表面某处电荷面密度为 (x,y,z)
该处的电场强度为 E表(x,y,z)
ΔS
P
dS
设P是导体外紧靠导体表面的一点
E dS E表dS EdS E表ΔS
S
ΔS
SΔS
由高斯定理有 E表
E表ΔS
S 0
得
E表
nˆ 0
nˆ 外法线方向
22
未提及的问题
1)导体壳是否带电? 2)腔外是否有带电体?
说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面) 的电量及分布无关
一般情况 下电量可 能分布在：
腔内表面 腔外表面 空腔内部与壳绝缘的带电体 壳外空间与壳绝缘的带电体
i
由于空腔内无带电体 所以 Q内表面0
1）处处不带电 即处处无净电荷
Q内表面0 2）一部分带正电荷 一部分带等
量负电荷
还需排除第2种情况 用反证法证明
21
假设：内表面有一部分带正电荷 一部分带等量的负电荷
则会从正电荷向负电荷发电力线
?
则与导体是等势体矛盾 假设不成立
故说明
证明了：腔内无带电体时 内表面处处没有电荷 腔内无电场
B
Q
q
R 3 AoR 1
R2
•由于A B同心放置
仍维持球对称
电量在A表面、 B内表面分布均匀
15
证明壳B上电量的分布： Qq
在B内紧贴内表面作高斯面S
面S的电通量
EdS0
S
q
A
S
q B
高斯定理
电荷守 恒定律
立带电表面 由于 曲率相同 所以均匀分布
QB内 q
思考：该结 论对内表面 的形状、内 部带电状况 有限制吗？