脉冲响应函数分析,请高手解答
脉冲响应函数
y(t ) x(t ) * g (t ) g (t ) * x(t ) 表示为：
回忆拉氏变换的卷积定理，有L[y(t)]=L[x(t)*g(t)]，所以： Y(s)=X(s)G(s)
Tuesday, November 27, 2018
4
单位阶跃响应函数
27, 2018
1 ( t ) dt 1 ,
1
(t )
0
2
t
脉冲响应函数
以下讨论线性控制系统在单位脉冲 (t ) 作用下的输出响 应g(t)，称为脉冲响应函数。
L[ (t )] 1,Y ( s) 1 G(s),
y(t ) L1[Y (s)] L1[G(s)] g (t ) 故：
出现在 t 时刻，积分面积为A的理想脉冲函数定义如下： 0, t (t ) (t ) A ( t ) dt A A (t ) 且 , t 0 实际单位脉冲函数：
0, t 0 和 t (t ) 1 , , 0t (t ) (t ) 当 0时， Tuesday, November
从上式可以看出，g(t)是系统的脉冲响应函数，它等于 系统传递函数的拉氏反变换。g(t)与G(s)有一一对应的关系。 g(t)也是线性控制系统的数学模型。 [例2-16]：设系统的脉冲响应函数是 g (t ) 4e 1 t 4 8 2 [解]： G ( s ) L[ g (t )] L[4e ] 1 2s 1 s 2
G(s) -1 G(s) L[ g (t )dt ] , 即L [ ] g (t )dt s s
VAR与脉冲响应函数
VAR与脉冲响应函数建立VAR本质是一个多元方程，因此需要变量序列都为同阶单整，且如果非平稳的话就需要存在协整关系，否则会出现伪回归现象。
脉冲响应函数（IRF）中变量序列顺序的变化会产生不同的脉冲图像。
关于这个顺序的选择依据，目前还没见到相关说明。
不过在实践中见到《经济研究》上一篇关于农村农民收入与金融发展关系的论文中，作者在IRF中为了避免不同的变量顺序产生不同的结果，每个VAR 只选取两个变量。
此时两个变量的VAR不论顺便如何变化，IRF的结果也就唯一。
个人认为这个方法非常好。
如果VAR有两个以上变量，则可以根据要求建立起多个双变量的VAR和IRF，这样问题迎刃而解。
脉冲相应函数是用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响.比如在eviews中有gnp和m2+cd的数列,在命令窗口输入series by=log(gnp)-log(gnp(-1)) 可以得到名义gnp成长率dy,同样类似的命令可以得到名义货币需求成长率dm.然后对名义数据的成长率进行var分析.menu->quick->estimate VAR .内生变数里输入dy dm就可以了.在eviews里进行var推定之后,view->impulse response里选择table,就可以知道第一期dm的noise在第二期也同样带来影响.用命令来输入的话,就是var1.impluse(20,T) dy dm.括号内是期数.在workfile窗口下点住x不放，拖到y上。
也就是同时选中x和y序列，鼠标右键，在弹出的选单中选择open as group。
之后弹出窗口，点选窗口中的view，有graph和multipe graph两个选单，下面还有子目录，根据你的需要选择图表就行了，图表出现后可以进行复制粘贴。
点击 Edit——copy即可或者通过print转成PDF格式然后在复制粘贴。
第六章 频响函数脉冲响应函数
x(t )dt I (t )dt I
“冲量”一词原只用于力冲量，在此进行扩展，x(t)可 代表任意一种输入参量，随x(t)代表的物理量不同，I 的量纲也不同。 如当x(t) 代表加速度时， I的量纲为加速度×时间
系统对在 t=0 时作用的单位脉冲所产生的响应 h(t)， 称为单位脉冲响应函数。 如图所示，由于系统在冲量作用之前是静止的，故当 t<0时，有h(t)=0。
0 (t ) (t 0) (t 0)
(t )dt (t )dt 1
0
0
若系统激励x(t)的作用时间非常短，可视为理想脉冲
(t )
量纲:[时间]
1
自读此页
x(t ) I (t )
当x(t)代表力时，则表示一次锤击或一个脉冲冲量，I 具有力乘时间的量纲。
频率响应函数是系统对单位简谐输入的响应。
若已知系统的运动微分方程，则将x(t)与y(t)代入运动 微分方程并消去 ejωt 项，可得到 H(ω) 的代数方程。求 解此代数方程，便可得到复数频率响应函数H(ω)。
例5.1 图示弹簧—阻尼器系统。假设在质量为 m的小车上作用激励力 x(t)，小车的位移响应为 y(t)。试确定响应对激励的振幅比和相位角。 解：对于刚度为 k 的线性弹 簧和阻尼系数为 c 的线性阻 尼器，可得系统的运动微 分方程
§6-1
§6-2 §6-3 §6-4
频率响应函数
单位脉冲响应函数 单位脉冲响应函数与频率响应函数的关系
卷积定理
本章将讨论振动系统的激励与响应关系，且 仅限于讨论稳定的常参数线性振动系统。
常参数系统（非时变系统）：振动系统的参数 （如质量、刚度和阻尼等）不随时间而变化。 线性系统:是指适用叠加原理的系统。 若系统在激励x1作用下,其响应为y1； 在激励x2作用下，其响应为y2； 则系统在激励ax1与bx2的联合作用下， 其响应为ay1+by2。
脉冲响应函数
脉冲响应函数
脉冲响应函数是指一种数学函数，可以用来描述系统如何响应一个脉冲输入，以及该输入如何影响系统的输出。
当任意一个脉冲输入被应用到一个系统时，脉冲响应函数可以用来表示该系统的输出。
脉冲响应函数有多种形式，其中最常见的形式是双曲正弦（hyperbolic sine）函数。
此外，还有一些其他的脉冲响应函数，包括幂函数、双指数函数和正弦函数。
脉冲响应函数在工程领域中有着广泛的应用，其中最常见的应用是滤波，即使用脉冲响应函数来消除信号中的噪声或者干扰。
与滤波相关的另一个应用是控制，即使用脉冲响应函数来控制信号的频率或者其他参数。
脉冲响应函数也可以用于信号检测，即使用脉冲响应函数来计算信号的频率、相位或者其他参数。
此外，脉冲响应函数还被广泛应用于信号处理，包括消除信号中的噪声和干扰，以及改变信号的频率或其他参数。
总之，脉冲响应函数是一种数学函数，可以用来描述系统如何响应一个脉冲输入，以及该输入如何影响系统的输出。
脉冲响应函数在工程领域中有着广泛的应用，包括滤波、控制、信号检测和信号处理等。
脉冲响应函数
脉冲响应函数
脉冲响应函数是一种动态控制系统的重要工具，它对动态控制系统的响应性能有重要影响。
下面就脉冲响应函数进行详细介绍：
一、什么是脉冲响应函数
脉冲响应函数又称冲动响应函数，是指控制系统中给定脉冲输入后，控制系统的输出变化情况，以此来反映控制系统的动态性能。
二、脉冲响应函数对控制系统的重要影响
脉冲响应函数可以准确地反映控制系统的动态特性，可以清楚地表示出系统的调节能力、阻尼情况以及振荡频率等，反映了控制系统是否满足要求。
三、研究脉冲响应函数的方法
（1）模拟方法：模拟技术是研究脉冲响应函数最常用的方法，可以在发生器上给定某一脉冲信号，然后可以测量控制系统的输出信号在时间上的变化，从而形成脉冲响应函数。
（2）数学模型方法：建立控制系统模型，然后用数学方法研究脉冲传
播率，推导出脉冲响应函数。
（3）曲线拟合方法：此方法是以正弦或者多项式拟合的形式表示脉冲响应函数，通过曲线拟合可以得到脉冲响应函数的表示式。
四、研究中的关键要点
（1）建立正确的模型。
（2）优化脉冲响应函数特性。
（3）正确掌握脉冲响应函数在控制系统中的影响。
（4）选择合理的收敛算法来进行脉冲响应函数的计算。
五、总结
脉冲响应函数是控制系统中一种重要的性能指标，能够有助于我们了解一个控制系统的动态行为特点，为控制系统的改进及调试提供有用的参考。
研究脉冲响应函数的主要方法有模拟方法、数学模型方法和曲线拟合方法。
此外，研究脉冲响应函数时，还需要重点关注正确建立模型、优化脉冲响应函数特性、正确掌握脉冲响应函数在控制系统中的影响以及使用合理的收敛算法。
脉冲响应函数
脉冲响应函数注意VAR模型过程中的格兰杰检验与变量间的格兰杰检验不是一回事啊！变量间的格兰杰因果是前提是同阶单整Var模型后的格兰杰前提是非同阶单整后差分平稳做VAR模型是非结构化的，且模型形式已被确定为线性形式，需要确定哪些变量间有相互作用及反应变量彼此之间相互影响的最大可能滞后阶数。
因为经济问题中长出现伪回归问题，即经济意义表明几乎没有联系的序列可能出项较大的相关系数。
因此格兰杰检验是做VAR模型必须的。
var的前提是系统稳定(并不一定是各个变量都是稳定的)例如对于3变量的var若有2个水平不平稳有1个水平平稳但是他们3个都是一阶平稳则需要做协整判断用水平的还是用一阶差分的变量进行var若水平的存在协整关系且做单位圆检验系统稳定则可以直接用水平变量做var但是若不存在协整或则系统不稳定则就得用一阶差分变量来做若3个变量都是水平的则直接var就好了用s-plus进行多元VAR-GARCH估计时，是用的MGARCH命令，比如var.bekk=mgarch(It.St.getreturns[,c("interestrate","stockindex")]~ar( 2),~bekk(1,1),armaType="full")。
这时var.bekk的类型是mgarch,即class(var.bekk)="mgarch"。
能不能将模型估计的var部分提取出来，形成一个var对象?这样就可以进行脉冲响应分析了。
请高人指点啊。
建议看一下Nakatani,T.and T.Terasvirta(2009)."Testing for volatilityinteractions in the Constant Conditional Correlation GARCH model."Econometrics Journal 12(1)：147-163.Impulse Response Function for Conditional Volatility in GARCH Models Wen-Ling Lin Journal of Business&Economic Statistics,Vol.15,No.1(Jan.,1997),pp.15-25 VAR模型中方程的特征根的倒数要在单位圆内，否则VAR模型不稳定，不能做脉冲响应脉冲响应分析很多时候是根据既定的条件进行的，比如经济意义。
脉冲响应函数
从上式可以看出，g(t)是系统的脉冲响应函数，它等于系统传递函数的拉氏 反变换。g(t)与G(s)有一一对应的关系。g(t)也是线性控制系统的数学模型。
[例2-16]：设系统的脉冲响应函数是
1t
，g求(tG)(s)。4e 2
[解]：
1t
Friday, June 05, 2020
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1(t)的作用下的输出响应h(t).
0,t 0 x(t) 1(t) 1,t 0 X (s) L[x(t)] L[1(t)] 1
s 1 则输出： y(s) G(s), 单位阶跃响应函数：s h(t) L1[Y (s)] L1[1 G(s)]
s
Friday, June 05, 2020
Friday, June 05, 2020
7
பைடு நூலகம்
基本要求：
会列写控制系统中常用元件的数学模型以及根据系统的组成列写系统的微分方程； 根据微分方程求传递函数的方法； 熟悉绘制结构图和信号流图的方法； 熟悉由结构图和信号流图求取传递函数的方法 －结构图和信号流图的等效变换 －在结构图和信号流图上，用列方程的方法求传递函数 －梅逊公式
5
小结
脉冲响应函数； 脉冲响应函数与传递函数之间的关系； 单位阶跃响应函数； 脉冲响应函数和单位阶跃响应函数之间的关系。
Friday, June 05, 2020
6
本章总结
本章讨论了控制系统数学模型问题，数学模型是实际系统 与控制理论联系的桥梁，建立系统的数学模型是对系统进 行分析的第一步。 本章介绍了时域和频域的数学模型：系统的微分方程，传 递函数，结构图，信号流图，脉冲响应函数等。请注意各 种数学模型之间的联系。 本章研究的数学模型是基于线性定常控制系统的，是研究 输入输出之间的关系，不涉及系统内部状态的变化，故称 为输入输出模型。
第六章脉冲响应函数
第6章 脉冲响应函数的辨识6.1辨识问题的提法下图所示，、将作用在系统上的一切随机干扰和噪声，用一个作用于系统输出的等效随机干扰源)t (v 来代替。
其中，输入信号)(u t 是过程的运行操作信号，是可以直接观测的确定性变量；)(y u t 是过程的实际输出，是不能被观测到的；y(t)是过程的观测输出，混有随机噪声)t (v 。
由此可以提出辨识问题：在已知输入、输出的观测量)(u t 、y(t)以及f t （f t 可以根据脉冲响应过渡历程时间的先验知识作粗略估计）的情况下，要求估计出脉冲响应函数)(g t 。
下面介绍两种辨识脉冲响应函数的常用方法：相关分析法和最小二乘法。
6.2用相关分析法辨识脉冲响应函数相关函数是基于一种统计的描述，是由输出信号)(y t 同其余变量之间的关系确定脉冲响应函数。
假定噪声)t (v 是一个零均值平稳随机过程，并与)(u t 不相关，且过程是线性时不变的、因果性的系统，过程的未知脉冲响应函数为)(g t ，则过程的输入、输出和脉冲响应函数之间的基本关系如下：⎰∞-=0)()()(y λλλd u t g t u （6.1）⎰+-=ft t v d u t g t 0)()()()(y λλλ (6.2)把变量t 用τ+t 代换，得⎰++-+=+ft t v d t u g t 0)()()()(y τλλτλτ (6.3)由于已经假设)t (v 与输入信号)(u t 不相关，因此对应的相关系数0)(uv =τR ，是可得维纳-霍夫方程。
λλλτd t R g R ft uu )()()(0uy -=⎰ (6.4)若将（6.4）离散化，得到离散型Wiener-Holf 方程：过程g(t))(u t y(t))(y u t )t (v ＋＋∑-=∆-=1)()()(N i uu uy t i k R i g k R (6.5)式中t ∆为)(g t 的采样周期，f t t N =∆；∑-+=-=100)()(1)(M i i i uu i u k i u Mk R (6.6)∑-+=-=100)()(1)(M i i i uy i y k i u Mk R (6.7)M 为足够大的整数，0i 为计算起点。
脉冲响应函数分析,请高手解答
脉冲响应函数分析,请高手解答脉冲响应函数分析,请高手解答对两个时间序列A和B进行脉冲响应函数分析，在内生变量框里输入的次序不同，通过得出的脉冲响应图的结果怎么会完全不一样？输入A B 时得出的是A对B的一次冲击有很大响应，B对A的一次冲击没有什么响应；输入B A 时得出的是A对B的一次冲击没什么响应，B对A的一次冲击有很大响应。
哪位高手能解释一下这是什么原因？乔分解将所有影响的公共因素强加到你的V AR模型中的第一个变量中去，也就是说结果与你V AR模型中指定的变量秩序有关，你改变了秩序很正常的解决办法：定义脉冲时在IMPUSE DEFINITION项目中分解方法选择广义脉冲结果就不会因为模型中变量指定秩序改变而改变了，也就是说结果与变量秩序无关。
高人，能否详细解释一下geralized Impulses和adjusted这两种脉冲响应的应用有什么不同？在哪种情况下应该使用geralized Impulses，在哪种情况下又应该使用adjusted?不胜感激。
adjusted 实际上是运用乔分解时，当是小样本时，在估计残差的协方差估计时进行了修正也就是说它实际上是修正过的乔分解，它进行脉冲时同样存在乔分解的问题：脉冲与秩序有关而广义脉冲分解法其结果与秩序无关，它是为了避免乔分解结果与秩序有关而采用的另外一种分解方法，对样本无什么要求，只要你建立的V AR/SV AR模型稳定即可！请问只有对平稳序列才能建立V AR模型吗？看了一些教材，好像说法不一。
如果有序列LnY和LnX，它们是非平稳序列，但是一阶差分后平稳，此时能否对原序列进行V AR分析以及脉冲响应和方差分解分析？如果只有平稳序列才能进行V AR预测的话，对于取了差分之后的序列，应该如何解释经济含义呢？如GDP/、能源消费量等。
1、只有平稳才能建V AR模型，但有特例，就是涉及到一些变量是如增长率，于种种原因，如数据太少，或其他原因，ADF检验没通过，但也可以算作平稳，视情况而定。
脉冲响应分析
脉冲响应分析脉冲响应分析（PulseResponseAnalysis；PRA）是一种运用频域技术来进行电子信号测量的方法。
由于它可以快速检测系统内部的变化和故障，在电子信号处理的领域中得到了广泛的应用。
本文将详细介绍PRA的原理和应用。
首先，介绍下什么是PRA，PRA是一种用于检测系统内部变化，例如故障发生的方法。
它的工作原理是，系统内部的变化会影响到输入和输出之间的响应，PRA就是通过观察变化之前和之后的频率响应差异，来判断出系统内部发生了什么变化。
PRA的原理很简单，但是实现PRA的过程非常复杂。
首先，需要一个电子器件来采样信号，然后把采样的信号发送到一台计算机上。
接着，计算机会把采样的信号进行傅里叶变换，以便在频率上分析原始信号。
最后，计算机会比较变化之前和之后的频率响应之间的差异，以此判断出系统内部发生了什么变化。
PRA的应用可以说是非常广泛的，常见的应用有：监测电子元件内部变化，检测系统内部的故障，控制电子元件表现，以及遥测发射信号。
PRA在电子产品的质量检测、信号传输的噪音检测、电子系统的可靠性研究、电路校准、诊断测试等领域都得到了广泛应用。
PRA是一种非常有用的信号处理技术，它通过使用傅立叶变换获得信号的频率响应，以及比较变化之前和之后的差异，可以快速准确的检测系统内部的变化和故障，用于监测和控制电子元件的表现，增强电子产品质量检测和信号传输的噪音检测。
综上所述，PRA是一种运用频域技术进行电子信号测量的重要方法，它可以快速准确的检测系统内部的变化和故障，使得电子产品的质量检测、信号传输的噪音检测、电路校准、诊断测试等领域都发挥了重要作用。
未来，随着PRA技术的不断发展，可以期待将会带来更多的新应用。
脉冲响应函数cholesky
脉冲响应函数Cholesky1. 概述在信号处理和系统建模中，脉冲响应函数是一个重要的概念。
它描述了系统对突然输入的响应，是系统的重要特征之一。
在实际应用中，我们常常需要利用脉冲响应函数来分析系统的性能和特性。
Cholesky分解则是一种用来求解线性方程组和矩阵求逆的数值方法。
本文将介绍脉冲响应函数与Cholesky分解的关系以及Cholesky分解在脉冲响应函数中的应用。
2. 脉冲响应函数的基本概念脉冲响应函数是描述系统对突然输入的响应的函数。
在信号处理中，我们经常用脉冲响应函数来描述系统对瞬变输入的响应。
在时域中，脉冲响应函数可以用冲激响应来描述，通常用h(t)表示。
在频域中，脉冲响应函数可以用系统的频率响应来表示，通常用H(ω)表示。
3. Cholesky分解的基本原理Cholesky分解是一种将对称正定矩阵分解为下三角阵的方法。
对于一个对称正定矩阵A，可以将其分解为A=LL^T，其中L为下三角矩阵。
Cholesky分解的求解过程很简单，可以通过矩阵的迭代求解来实现。
4. 脉冲响应函数与Cholesky分解的关系在实际系统中，我们经常需要利用脉冲响应函数描述系统的响应。
而系统的响应可以通过系统的传递函数来描述。
对于一个线性时不变系统，其传递函数与脉冲响应函数存在一定的关系。
而计算传递函数的过程中，就需要用到Cholesky分解。
5. Cholesky分解在脉冲响应函数中的应用在实际应用中，我们经常需要根据系统的脉冲响应函数来计算系统的传递函数。
而计算传递函数的过程中，就需要用到Cholesky分解。
Cholesky分解可以帮助我们快速且准确地求解系统的传递函数，从而进一步分析系统的性能和特性。
6. 结论本文介绍了脉冲响应函数与Cholesky分解的关系以及Cholesky分解在脉冲响应函数中的应用。
在实际系统建模和信号处理中，这两个概念是非常重要的。
通过深入理解脉冲响应函数和Cholesky分解的原理及应用，可以帮助我们更好地分析和优化系统性能，为实际工程应用提供帮助。
阐述脉冲响应函数h(t)与频率响应函数H(jω),与传递函数H(s)的关系。
阐述脉冲响应函数h(t)与频率响应函数H(jω),与传递函数H(s)的关系。
在信号与系统领域中，脉冲响应函数h(t)、频率响应函数H(jω)和传递函数H(s)都是常见的概念。
它们之间存在着密切的联系和相互转换的关系。
一、脉冲响应函数h(t)的定义和作用脉冲响应函数h(t)是指系统对一个单位脉冲信号的响应。
一般情况下，系统的输出信号可以看作是输入信号与系统脉冲响应函数的卷积积分。
因此，脉冲响应函数是描述线性时不变系统动态特性的一个重要参数。
二、频率响应函数H(jω)的定义和作用频率响应函数H(jω)是指在复平面上，系统传输函数H(s)在s=jω处的取值，其中j表示虚数单位。
频率响应函数描述了系统对不同频率的输入信号的变化，可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换得到。
三、传递函数H(s)的定义和作用传递函数H(s)是指输入信号与响应信号的相对传递函数。
它是描述线性时不变系统动态行为的函数。
系统的传递函数可以通过脉冲响应函数h(t)与拉普拉斯变换相结合得到。
四、脉冲响应函数、频率响应函数与传递函数的关系1. 脉冲响应函数与传递函数的关系在时域中，我们有：h(t) = L^{-1} {H(s)}其中，L^{-1}表示拉普拉斯反变换的运算。
这个式子告诉我们，脉冲响应函数h(t)是由传递函数H(s)与拉普拉斯反变换组合而成。
2. 频率响应函数与传递函数的关系在频域中，我们有：H(jω) = H(s) |_{s=jω}这个式子告诉我们，频率响应函数H(jω)是由传递函数H(s)在s=jω处的取值所组成。
因此，我们可以通过对传递函数H(s)的计算，得到频率响应函数H(jω)的信息。
3. 脉冲响应函数与频率响应函数的关系根据傅里叶变换的性质，可得到：H(jω) = \int_{-\infty}^{+\infty} {h(t) e^{-jωt} dt}这个式子告诉我们，频率响应函数H(jω)可以通过脉冲响应函数h(t)的傅里叶变换来得到。
脉冲响应函数
定义
脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述。至此，系统特性在时域可以用h(t)来描述，在频域可以用H(ω) 来描述，在复数域可以用H(sຫໍສະໝຸດ 来描述。三者的关系也是一一对应的。
对于任意的输入 u（t），线性系统的输出 y（t）表示为脉冲响应函数与输入的卷积，即如果系统是物理可 实现的,那么输入开始之前，输出为0，即当 τ<0时 h(τ)=0，这里τ是积分变量。
②相关法：由著名的维纳-霍夫方程得知:如果输入信号u(t)的自相关函数R(t)是一个脉冲函数kδ(t),则脉 冲响应函数在忽略一个常数因子意义下等于输入输出的互相关函数,即 h(t)=(1/k)Ruy(t)。实际使用相关法辨 识系统的脉冲响应时，常用伪随机信号作为输入信号，由相关仪或数字计算机可获得输入输出的互相关函数 Ruy(t),因为伪随机信号的自相关函数 R(t)近似为一个脉冲函数，于是h(t)=(1/k)Ruy(t)。这是比较通用的方 法。也可以输入一个带宽足够宽的近似白噪声信号，得到h(t)的近似表示。
脉冲响应函数
系统特性的时域描述
01 定义
目录
02 判定与辨识
在信号与系统或电路理论等学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出 （响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输 入信号为一脉冲函数 δ（t）时，系统的输出响应 h（t）称为脉冲响应函数。
对于离散系统，脉冲响应函数是一个无穷权序列，系统的输出是输入序列u(t)与权序列h(t)的卷积和。系统 的脉冲响应函数是一类非常重要的非参数模型。
判定与辨识
辨识脉冲响应函数的方法分为直接法、相关法和间接法。
①直接法：将波形较理想的脉冲信号输入系统，按时域的响应方式记录下系统的输出响应，可以是响应曲线 或离散值。
eviews脉冲响应函数的解释
Eviews脉冲响应函数的解释脉冲响应函数是指系统在受到一个单位冲击时，对于单位冲击作出的反应。
在经济学中，脉冲响应函数被用来研究某个变量对经济系统中其他变量的影响程度和时效性。
Eviews作为一种广泛使用的统计分析软件，可以帮助经济学家和研究者对经济系统中的各种变量进行分析和建模，脉冲响应函数便是其中的重要工具之一。
在Eviews中，脉冲响应函数通常用来研究特定变量对其他变量的冲击效应。
通过脉冲响应函数的计算和绘制，我们可以了解到一个变量受到冲击后，系统内其他变量的反应情况，进而帮助我们理解经济系统内部的相互作用和影响关系。
让我们看一下脉冲响应函数的计算过程。
在Eviews中，我们需要先建立一个VAR模型（向量自回归模型），然后通过设定冲击方程的方式来进行脉冲响应函数的计算。
脉冲响应函数的计算结果会以图形的方式呈现，一般来说，我们可以得到脉冲响应函数的几个关键信息，包括冲击的大小、影响的持续时间以及对其他变量的传导效应等。
接下来是关键的一步，我们需要解释脉冲响应函数的结果。
通过观察和分析脉冲响应函数的图形，我们可以得出一些结论，比如冲击对其他变量的影响是正向还是负向，影响的持续时间有多长，以及冲击对整个系统的稳定性和平衡性是否产生了影响等。
对于经济学研究来说，脉冲响应函数的解释对于理解经济系统内部的复杂关联和作用至关重要。
在实际应用中，我们可以通过对脉冲响应函数的分析，来预测和评估特定政策或经济变量对系统的影响，进而指导实际政策的制定和调整。
总结来说，Eviews脉冲响应函数是一种强大的工具，可以帮助我们揭示经济系统内部变量之间的影响关系和动态变化，对于经济学研究和政策制定具有重要的意义。
我的个人观点是，脉冲响应函数的解释需要结合具体的经济背景和研究目的来进行，同时也需要对Eviews软件的操作和计算能力有一定的了解和熟练掌握，才能更好地发挥其分析和解释的作用。
希望这篇文章可以帮助你更好地理解Eviews脉冲响应函数的概念和作用，同时也能对你在经济学研究中的实际应用有所启发和帮助。
2.7脉冲信号响应
式中 (t nt ) 是发生在 t nt 时刻的理想脉冲。任意输入 信号表示为 t
r (t )
nt 0
r (nt ) (t nt ) t
t
若线性系统传递函数已知，在零初始条件下， (t n t) g (t n t) 叠加原理可知，
G(s) 5 s 1 4 3 s 1 2 64s 26 8s 2 6s 1
2.2 求任意输入r(t)作用下的输出响应
任意输入信号可以用无限个脉冲信号近似表示，设任意输入信 号r(t)，如上图所示，分成一系列宽度为 的相邻矩形脉冲。 则一矩形脉冲可表为
r (nt ) t (t nt )
c(t )
nt 0
r (nt ) g (t nt ) t
∆t→0，按照积分的意义， t
t 0
d , nt
c(t) r ( ) g(t )d
卷积定理可知： 拉氏变换
c(t) g(t) * r(t)
C (s) R(s) *G(s)
2 应用
2.1 脉冲响应函数g(t)与G(s)对应，对于复杂难求解的系统，以 单位脉冲信号作为输入，得到输出响应即为该系统的传递函数。
Hale Waihona Puke 例1 已知系统单位脉冲响应 g (t) 5e 解： g (t) 5e
t 4
t 4
3e ，求其传递函数G(s)
t 2
3e
t 2
经过拉氏变换为
拉氏反变换后：c(t)=e-t(1-cost)
2.7 脉冲响应函数
1 基本概念
单位脉冲信号 (t )
0 t 0 t 0
自动控制原理课件6第六节脉冲响应函数
Sunday, April 15, 2012
1
脉冲函数
脉冲响应函数表示零初始条件时，线性系统对理想单位脉 冲输入信号的响应。它也是线性系统的数学模型。 ① 理想单位脉冲函数： ∞ 0, t ≠ 0 [定义]：δ (t ) = ，且 ∫ δ (t )dt = 1，其积分面积为1。 −∞ ∞, t = 0 出现在 t = τ 时刻，积分面积为A的理想脉冲函数定义如下： ∞ 0, t ≠ τ Aδ (t − τ )dt = A δ (t) δ (t −τ ) Aδ (t − τ ) = 且 ∫−∞ ∞, t = τ 0 τ 实际单位脉冲函数：
以下讨论线性控制系统在单位脉冲δ (t ) 作用下的输出响 应g(t)，称为脉冲响应函数。
Q L[δ (t )] = 1,∴Y ( s ) = 1× G ( s ),
y (t ) = L−1[Y ( s )] = L−1[G ( s )] = g (t ) 故：
从上式可以看出，g(t)是系统的脉冲响应函数，它等于 系统传递函数的拉氏反变换。g(t)与G(s)有一一对应的关系。 g(t)也是线性控制系统的数学模型。 [例2-16]：设系统的脉冲响应函数是 g (t ) = 4e 1 − t 4 8 2 [解]： ( s ) = L[ g (t )] = L[4e ] = G = 1 2s + 1 s+ 2
1 − t 2
，求G(s)。
Sunday, April 15, 2012
3
用脉冲响应函数表示输出
我们还可以不证明地表示出：利用脉冲响应函数，可以 求出在任何输入x(t)下的输出y(t)。
y (t ) = ∫ x(τ ) g (t − τ )dτ 或 y (t ) = ∫0 g (τ ) x(t − τ )dτ 0
脉冲响应函数简析
3-2 脉冲响应函数对于线性定常系统，其传递函数)(s Φ为)()()(s R s C s =Φ式中)(s R 是输入量的拉氏变换式，)(s C 是输出量的拉氏变换式。
系统输出可以写成)(s Φ与)(s R 的乘积，即)()()(s R s s C Φ= （3-1） 下面讨论，当初始条件等于零时，系统对单位脉冲输入量的响应。
因为单位脉冲函数的拉氏变换等于1，所以系统输出量的拉氏变换恰恰是它的传递函数，即)()(s s C Φ= （3-2） 由方程(3-2)可见，输出量的拉氏反变换就是系统的脉冲响应函数，用)(t k 表示，即1()[()]k t s -=Φ 脉冲响应函数)(t k ，是在初始条件等于零的情况下，线性系统对单位脉冲输入信号的响应。
可见，线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数，就系统动态特性来说，二者所包含的信息是相同的。
所以，如果以脉冲函数作为系统的输入量，并测出系统的响应，就可以获得有关系统动态特性的全部信息。
在具体实践中，与系统的时间常数相比，持续时间短得很多的脉动输入信号就可以看成是脉冲信号。
设脉冲输入信号的幅度为11t ，宽度为1t ，现研究一阶系统对这种脉动信号的响应。
如果输入脉动信号的持续时间t )0(1t t <<，与系统的时间常数T 相比足够小，那么系统的响应将近似于单位脉冲响应。
为了确定1t 是否足够小，可以用幅度为12，持续时间(宽度)为21t 的脉动输入信号来进行试验。
如果系统对幅度为11t ，宽度为1t 的脉动输入信号的响应，与系统对幅度为12t ，宽度为21t 的脉动输入信号的响应相比，两者基本上相同，那么1t 就可以认为是足够小了。
图3-3(a)表示一阶系统脉动输入信号的响应曲线；图3-3(c)表示一阶系统对脉冲输入信号的响应曲线。
应当指出，如果脉动输入信号T t 1.01<(图3-3(b)所示)，则系统的响应将非常接近于系统对单位脉冲信号的响应。
脉冲响应函数
脉冲响应函数
脉冲响应函数（PRF）是一种用来表示系统的输入输出关系的函数，它可以表示系统的动态行为，当系统受到脉冲输入，脉冲响应函数就能够描述系统的输出，这也是它得名的由来。
脉冲响应函数是一种非线性函数，它可以用来描述系统的动态行为，其中包括系统的延迟，振荡和抑制等特性。
脉冲响应函数可以用来表示一个系统在受到脉冲输入时，输出的变化情况。
它可以帮助我们了解一个系统的动态行为，也可以用来检测系统是否存在漏洞。
脉冲响应函数主要分为几类：静态脉冲响应函数（SPRF），动态脉冲响应函数（DPRF）和复合脉冲响应函数（CPRF）。
静态脉冲响应函数用来描述系统在受到脉冲输入后，输出的静态变化情况；动态脉冲响应函数用来描述系统在受到脉冲输入后，输出的动态变化情况；复合脉冲响应函数用来描述系统在受到脉冲输入后，输出的复合变化情况。
脉冲响应函数在工程中有着广泛的应用，它可以帮助我们更好地理解系统的动态行为，也可以帮助我们检测系统是否存在漏洞，从而更好地控制系统的行为。
此外，脉冲响应函数还可以用来提高系统的性能，提高系统的稳定性。
总之，脉冲响应函数是一种非常有用的函数，它可以帮助我们更好
地理解系统的动态行为以及系统的性能，这一点非常重要。
因此，脉冲响应函数在工程中也有着广泛的应用，为工程的发展做出了不可磨灭的贡献。
第五节脉冲响应函数
∞
∞
y 表示为： (t ) = x (t ) * g (t ) = g (t ) * x(t )
回忆拉氏变换的卷积定理，有L[y(t)]=L[x(t)*g(t)]，所以： Y(s)=X(s)G(s)
Wednesday, March 16, 2011
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单位阶跃响应函数
以下讨论线性控制系统在单位脉冲δ (t ) 作用下的输出响 应g(t)，称为脉冲响应函数。
Q L[δ (t )] = 1,∴Y ( s ) = 1× G ( s ),
y (t ) = L−1[Y ( s )] = L−1[G ( s )] = g (t ) 故：
从上式可以看出，g(t)是系统的脉冲响应函数，它等于 系统传递函数的拉氏反变换。g(t)与G(s)有一一对应的关系。 g(t)也是线性控制系统的数学模型。 [例2-16]：设系统的脉冲响应函数是 g (t ) = 4e 1 − t 4 8 2 [解]： ( s ) = L[ g (t )] = L[4e ] = G = 1 2s + 1 s+ 2
∴ h(t ) = ∫ g (t )dt
0
∞
& 或g (t ) = h(t )
Wednesday, March 16, 2011
6
小结
脉冲响应函数； 脉冲响应函数与传递函数之间的关系； 单位阶跃函数； 脉冲响应函数和单位阶跃函数之间的关系。
Wednesday, March 16, 2011
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本章小结
0, t < 0 和 t > ∆ δ ∆ (t ) = 1 , , 0<t <∆ ∆
Wednesday, March 16, 2011
自动控制理论5第五节脉冲响应函数
6/6/2019
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用脉冲响应函数表示输出
我们还可以不证明地表示出：利用脉冲响应函数，可以 求出系统在任何输入x(t)下的输出响应y(t)。
y(t)0x()g(t)d或 y(t)0g()x(t)d
式中，g(t)是脉冲响应函数，上述两式称为卷积。
表示为：y ( t) x ( t)* g ( t) g ( t)* x ( t)
A(t) 0,,tt
实际单位脉冲函数：
且 A(t)dtA (t) (t )
0
(t)
0, 1
t ,
00和tt , (t)dt 1 1,1
0
(t)
t
当0时，(t)(t)
从上式可以看出，g(t)是系统的脉冲响应函数，它等于 系统传递函数的拉氏反变换。g(t)与G(s)有一一对应的关系。 g(t)也是线性控制系统的数学模型。
1t
[例2-16]：设系统的脉冲响应函数是 g(t) 4e 2，求G(s)。
[解]：G(s)L[g(t)]L[4e1 2t] 4 8 s1 2s1 2
6/6/2019
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基本要求： 会列写控制系统中常用元件的数学模型以及根据系统的组成
列写系统的微分方程； 根据微分方程求传递函数的方法； 熟悉绘制结构图和信号流图的方法； 熟悉由结构图和信号流图求取传递函数的方法 －结构图和信号流图的等效变换 －在结构图和信号流图上，用列方程的方法求传递函数 －梅逊公式
6/6/2019
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脉冲响应函数
以下讨论线性控制系统在单位脉冲 (t) 作用下的输出响 应g(t)，称为脉冲响应函数。
L [( t ) 1 , ] Y ( s ) 1 G ( s ),
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对两个时间序列A和B进行脉冲响应函数分析，在内生变量框里输入的次序不同（一次是A B,另一次是B A），通过eviews5.0得出的脉冲响应图的结果怎么会完全不一样？输入A B 时得出的是A对B的一次冲击有很大响应，B对A的一次冲击没有什么响应；输入B A 时得出的是A对B的一次冲击没什么响应，B对A的一次冲击有很大响应。
哪位高手能解释一下这是什么原因？
乔分解将所有影响的公共因素强加到你的VAR模型中的第一个变量中去，也就是说结果与你VAR模型中指定的变量秩序有关，你改变了秩序很正常的
解决办法：定义脉冲时在IMPUSE DEFINITION项目中分解方法选择广义脉冲结果就不会因为模型中变量指定秩序改变而改变了，也就是说结果与变量秩序无关。
高人，能否详细解释一下geralized Impulses和Cholesky-d.f. adjusted这两种脉冲响应的应用有什么不同？在哪种情况下应该使用geralized Impulses，在哪种情况下又应该使用Cholesky-d.f. adjusted?不胜感激。
Cholesky-d.f. adjusted实际上是运用乔分解时，当是小样本时，在估计残差的协方差估计时进行了修正（高第2版P310）也就是说它实际上是修正过的乔分解（主要征对小样本进行修正），它进行脉冲时同样存在乔分解的问题：脉冲与秩序有关而广义脉冲分解法其结果与秩序无关，它是为了避免乔分解结果与秩序有关而采用的另外一种分解方法，对样本无什么要求，只要你建立的VAR/SVAR模型稳定即可！
请问只有对平稳序列才能建立VAR模型吗？看了一些教材，好像说法不一。
如果有序列LnY和LnX，它们是非平稳序列，但是一阶差分后平稳，此时能否对原序列进行VAR分析以及脉冲响应和方差分解分析？
如果只有平稳序列才能进行VAR预测的话，对于取了差分之后的序列，应该如何解释经济含义呢？
如GDP/、能源消费量等。
1、只有平稳才能建VAR模型，但有特例，就是涉及到一些变量是如增长率，由于种种原因，如数据太少，或其他原因，ADF检验没通过，但也可以算作平稳，视情况而定。
2、差分后的变量建立的模型，其经济含义只能是差分后的，比如GDP你就只能说是GDP 增长或增长率与其他变量的关系。
3、非要建立原始变量（GDP）的VAR模型的话，应该建立误差修正的向量自回归模型，要求协整。
建立VAR模型并没有对序列有什么要求，不过要想进行脉冲与方差分解的话，则要求所建立的VAR模型是稳定的（而不是序列平稳），也就是VAR模型的AR根均小于1（在单位园内），考虑到VAR系统平稳，所以应在建立模型时用平稳序列（这就是有的书上要求平稳序列，有的不要求平稳序列），否则难以达到所有AR根均小于1这个严格的要求，当然你构建VAR不进行脉冲与方差分解就无所谓了（序列平稳与否就无所谓了，反正是一个不稳的VAR就是了），不过建立一个不稳定的VAR，由于不能进行脉冲与方差分解，那就是吃饱了撑的，没事做找事做了，浪费时间，倒不如休息休息下。
我现在遇到的情况是：原序列是非平稳，一阶差分后平稳。
使用原序列建立VAR模型，模型稳定，即AR 均小于1，这样的话进行脉冲响应分析时，曲线均呈发散状态。
不知道如何是好啊~~~
你如果不差分建立的VAR是稳定的，就无需差分，不稳定就考虑差分
脉冲分析可以发散呀，没有讲非得收敛呀，发散说明冲几击越来越大呀,正常呀
只要协整即可解释长期关系。
脉冲响应是短期关系，所以处理数据只是为了更好得说明问题，处理数据的方法相同，趋势相同，所以解释结果是一致的。
VAR模型不需要序列稳定脉冲响应函数和方差分解是基于VAR模型的。
多个非平稳同阶单整序列存在协整关系时，就可以直接对非平稳的序列进行格兰杰因果检验。
脉冲响应图是指对某个变量施加一个单位脉冲，另一个变量的变化。
横轴是时间，纵轴是累积效应。
所以纵轴并不是楼主所说的那些，而是一个变量的脉冲对另一个变量作用的结果。
格林书上的写法可是和张晓彤等数的写法不一样啊，格林的意思是冲击是针对初期均衡值的差，其他书的意思是针对上期的增加量~~~
脉冲响应函数分为累计函数和非累计两种，其图示并不相同，这一点最简单的用EVIEWS就能看出来。
最关键的是，得到的脉冲相应函数值是什么——脉冲响应图显示的就应当是这个函数值吧？如果把原序列VAR写成VMA，那么这个函数应当是内生变量y（的滞后各期）对扰动u的偏导数——所以可以理解为变动或差。
我感觉如果是非累积的响应图，纵轴代表被解释变量（内生变量）的变动值；如果是累积响应图，纵轴代表被解释变量的累积变动值。
横轴表示冲击产生之后的期数。
我用Eviews估计的var，其系数估计结果为负，但是Eviews作出的脉冲响应图是正的，这是为什么？
具体的估计结果和图在附件，还请大家帮我解决下问题吧，谢谢：）
脉冲响应是指给某个变量一个正的单位脉冲，另一个变量的反映
在VAR中系数为负时可能因为其他变量的影响使得产生正的脉冲结果。
我在做脉冲响应分析的时候发现外国文献中的脉冲响应图的纵轴都是用百分比表示，而不是数量多少，而我做出GDP响应的纵轴则是数量表示，而不是百分比。
我想问的是，
1）解决这个问题的办法是不是对GDP数据取对数？用对数数据做脉冲响应？
2）如果是取对数，那么对于得出的结果如何解释？能否解释为“GDP的百分比变动对于财政支出的百分比变动新息的响应”
3）还有取对数的原因是什么？
4）如果做VAR要取对数，那么做单位根检验、协整检验和Granger因果检验是不是也要用对数数据做？
总之，请教VAR的高人做脉冲响应分析时的各个要点，我是新手。