一元一次方程演示课件人教版3
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2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT
C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)
《一元一次方程》PPT人教版3
《一元一次方程》PPT人教版3
一.创设情境，引出问题
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？
第三章 一元一次方程
解一元一次方程 ——去分母
在每下一下面面步的的方求方程程解在在求时求解解要中中的注有步哪意骤些有什步：骤么??
请去括你号解下移项列题合目并，比一系数比化谁为快1 ,
同类项
复（1）12（x+1）= -（3x-1)
习 巩
解:去括号,得
12x+12=-3x+1
固
移项,得 12x+3x=1-12
合并,得 15x=-11
系数化为1,得x=
11 15
学习目标
• 1.掌握去分母解一元一次方程 的一般步骤.
• 2.会去分母解一元一次方程.
• 重点：解含有分数系数的一元 一次方程.
• 难点：正确地进行去分母并解 出方程.
《一元一次方程》PPT人教版3
一.创设情境，引出问题 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
3.3解一元一次方程(3)——去分母 讲练课件 2023-2024学年人教版数学
把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得
2×(2×2－1)＝3×(2＋a)－1.
解得a＝ .
+
−
把a＝ 代入原方程，得
＝
去分母，得2(2x－1)＝3 +
去括号，得4x－2＝3x＋1－6.
移项，得4x－3x＝1－6＋2.
合并同类项，得x＝－3.
－1.
－6.
因为37.5＜40，
所以他们能在要求的时间内完成任务．
5．整体思想在解方程3(x＋1)－ (x－1)＝2(x－1)－ (x＋1)时，可先将
(x＋1)，(x－1)分别看成两个整体再进行移项、合并同类项，得方程 (x＋
1)＝ (x－1)，再继续分解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方
移项，得5x＋2x＝20－4＋5.
合并同类项，得7x＝21.
系数化为1，得x＝3.
− − −
(4) ＝ .
解：去分母，得3(x－1)－(2x－3)＝2(6－x)．
去括号，得3x－3－2x＋3＝12－2x.
移项、合并同类项，得3x＝12.
系数化为1，得x＝4.
.−.
去括号，得2－2x－x＋2＝6.
移项，得－2x－x＝6－2－2.
合并同类项，得－3x＝2.
系数化为1，得x＝－ .
+
−
2.解方程：
－1＝ .
解：去分母，得3(2x＋1)－15＝5(x－2)．
去括号，得6x＋3－15＝5x－10.
移项，得6x－5x＝－10－3＋15.
2×(2×2－1)＝3×(2＋a)－1.
解得a＝ .
+
−
把a＝ 代入原方程，得
＝
去分母，得2(2x－1)＝3 +
去括号，得4x－2＝3x＋1－6.
移项，得4x－3x＝1－6＋2.
合并同类项，得x＝－3.
－1.
－6.
因为37.5＜40，
所以他们能在要求的时间内完成任务．
5．整体思想在解方程3(x＋1)－ (x－1)＝2(x－1)－ (x＋1)时，可先将
(x＋1)，(x－1)分别看成两个整体再进行移项、合并同类项，得方程 (x＋
1)＝ (x－1)，再继续分解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方
移项，得5x＋2x＝20－4＋5.
合并同类项，得7x＝21.
系数化为1，得x＝3.
− − −
(4) ＝ .
解：去分母，得3(x－1)－(2x－3)＝2(6－x)．
去括号，得3x－3－2x＋3＝12－2x.
移项、合并同类项，得3x＝12.
系数化为1，得x＝4.
.−.
去括号，得2－2x－x＋2＝6.
移项，得－2x－x＝6－2－2.
合并同类项，得－3x＝2.
系数化为1，得x＝－ .
+
−
2.解方程：
－1＝ .
解：去分母，得3(2x＋1)－15＝5(x－2)．
去括号，得6x＋3－15＝5x－10.
移项，得6x－5x＝－10－3＋15.
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件
【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.
人教版_ 七年级上册_第三章 3.1.1一元一次方程课件(共27张PPT)
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1
解： （1）把m=2分别代入方程的左边和 右边. 左边= 8 ， 右边= 4 因为左边 ≠ ， 右边，
所以m=2 不是 原方程的解.
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1 解： （2）把m=1分别代入方程的左边和右边 . 左边= 5 ，
一切问题都可以转化为数 学问题，一切数学问题都可以 转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程。因 此，一旦解决了方程问题，一 切问题将迎刃而解。
——笛卡儿
笛卡儿，1596年3月 31日生于法国都兰城。 笛卡儿是伟大的哲学 家、物理学家、数学 家、生理学家，解析 几何的创始人。
问题7：
根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长是400 m，沿跑道跑多少周， 可以跑3000 m？ 解：设跑x周，依题意得， 400x=3000 （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了 多少支？ 解：设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支， 依题意得展
希腊数学家丢番图（公元3–4世纪） 的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？
右边= 5 ，
因为左边 = 右边， 所以m=1 是 原方程的解. 使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解
中国人对方程的研究有悠久 的历史，“方程”一词最早出现 于《九章算术》．《九章算术》 全书共分九章，第八章就叫“方 程”． 宋元时期，中国数学家创立 了“天元术” ，即用“天元”表 示未知数进而建立方程，“立天 元一”相当于现在的“设未知数 x”． 14世纪初，我国元朝数学家 朱世杰创立了“四元术”，四元 指天、地、人、物，相当于四个 未知数．
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小结
1.一般地,把方程中的某些项改变 符号后,从方程的一边移到另一边,这种变 形叫做移项.
2.移项的依据是等式的基本性质1.即： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个 式子，所得结果仍是相等．
3.解一元一次方程需要移项时我们把 含未知数的项移到方程的一边（通常移到 左边），常数项移到方程的另一边（通常 移到右边）．
说说你的发现
4x –15 = 9
①
4x = 9 +15
②
由方程 ①到方程②这个变形相当于把 ① 中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了 方程的右边
“– 15”这项从方程的左边移到了方 程的右边时,改变了符号.
《一元一次方程》完美ppt人教版3-精 品课件 ppt(实 用版)
鹤立中学数学组
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下面方程的解法对吗？如果不对， 应怎样改正？
x 2 1 3 x 2
解：移项，得
3 x x 1 2 2
3 x x 12 2
合并同类项，得
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1x3 2
系数化为1，得 x 3 2
1 x 1 2
x 2
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于x=a的形式．
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随堂练习
解下列方程：
(1) 7－2x=3－4x;
(2)
1 x13x. 2
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1.一般地,把方程中的某些项改变 符号后,从方程的一边移到另一边,这种变 形叫做移项.
2.移项的依据是等式的基本性质1.即： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个 式子，所得结果仍是相等．
3.解一元一次方程需要移项时我们把 含未知数的项移到方程的一边（通常移到 左边），常数项移到方程的另一边（通常 移到右边）．
说说你的发现
4x –15 = 9
①
4x = 9 +15
②
由方程 ①到方程②这个变形相当于把 ① 中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了 方程的右边
“– 15”这项从方程的左边移到了方 程的右边时,改变了符号.
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下面方程的解法对吗？如果不对， 应怎样改正？
x 2 1 3 x 2
解：移项，得
3 x x 1 2 2
3 x x 12 2
合并同类项，得
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1x3 2
系数化为1，得 x 3 2
1 x 1 2
x 2
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于x=a的形式．
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随堂练习
解下列方程：
(1) 7－2x=3－4x;
(2)
1 x13x. 2
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课件《一元一次方程》精品ppt课件_人教版3[1]
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应用实际问题掌握列方程步骤，列式及寻找等量关系。
含一个未知数，并且未知数的次数是一次，等号两边都是整式。
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
25％，去年9月1日爸爸存了一笔钱到银行，今年8月31日到期时取出，本息一共是800元，问爸爸当时存了几元钱？请列出方程。
3如、果长设方男形孩的为宽x人为，x，则长女比孩宽为多(x3-，8) 如人果，长由方题形意周可长得为：22，使则等可列号出左关右于两x的边方程相_等___的__未___知__数___的__值___叫__做__方程的
。 其2、中y的一3个倍问等题于翻y与译7过的来差是，：可“啊列哈出，方它程的__全__部__，__它__的__七分之一，其和等于19。
爸爸的问题：
银行一年期定期利率为2.25％， 去年9月1日爸爸存了一笔钱到银 行，今年8月31日到期时取出， 本息一共是800元，问爸爸当时
存了几元钱？请列出方程。 是……
如果设去年爸爸存了x元钱，由
题意可得：
x+2.25％x ＝ 800
填一填： 这些方程有什么共同点？
方程
未知数个数 未知数指数
第三章 一元一次方程
其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。
下列式子是一元一次方程吗？
3.1.1一元一次方程 一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h
经过B地，A、B两地间的路程是多少？
认妈知妈方 今程年的34定岁义，，比方女程儿的琪元琪，的方年程龄的的次5倍数还，多方4程岁的，解你，们一能元猜一出次琪方琪程今五的年年判几之定岁。吗后？天赐贵子，
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
0.3
0.2
解：将原方程化为
2x 1＝ x 2 1
3
2
剩下的你会解吗？
去分母，得 2（2x－1）=3（x+2）+6
去括号，得 4x－2=3x+6+6
移项，得
4x－3x=6+6+2
合并同类项，得
x=14
口算检验
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
步骤
具体做法
通过以上解方程的过程，你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
例1 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1) 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
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题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还 比原两位数小18，你能算出x是几吗？
列方程错
小明： 解：2(20＋ x)－ (10x＋ 2)＝18
去括号，得 40＋2x－10 x－2＝18
移项，得 2x－10x＝18－40＋2
3.3 解一元一次方程（二） 3.3.1 ………………………………去括号 3.3.2 ………………………………去分母
3.3.解一元一次方程（二）
3.3.1去括号
1. 解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项” 分别依据的是什么？又起到了什么作用？
2.解下列列方程 2x+5x=3x-12
初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)
情境3
某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 (1 0.52)x 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8
因此，可列方程 0.52x (1 0.52)x 8
02
思考探究
方程 x x 1； 4x 24 ； 0.52x (1 0.52)x 8 有什么共同点? 60 70
已客知车客经车过比B点卡所车需早的1h时经间过：B地7x0，h 因卡此车可经以过得B到点等所量需关的系时：间：6x0 h
x x 1 60 70
情境2
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长
因此，可列方程 4x 24
一元一次方程有 2 个， 故选 B.
练习3 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，则 k 的值为( B ) A. 10 B.10 C. 2 D.2
解析：把 x 3 代入方程 2x k 4 0 ， 得： 6 k 4 0 ， 解得： k 10 . 故选：B.
练习4 已知方程 5xm2 1 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是__3____.
C. x 2y 1
D. x 3 1 x
解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项 不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B.
练习2
观察下列方程， 3x 1， 5x 4 7
人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)
例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代 表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳 从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两 人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变 形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律
人教版新课标七年级上册3.3解一元一次方程(3)课件(共14张PPT)
我思考，我纠错
• 去分母时要注意什么问题？
• (1)方程两边各项都要乘以分母的最小公倍 数（公分母）（不含分母的项也要乘）， 即“不漏乘”。
• （2）分子是多项式时，去掉分母的同时分 子要 打括号
我自学，我能行
2、解下列方程：
（1） x 1 x 3
4
6
（2）
x 1 3
2x
3
2
2
x
解：去分母得：
• 去括号得：_4_x__4__5x__20__6_0______
• 移项，合并同类项得__9x___3_6_____
• 两边同除以9得：_x___4____
• 因此，两人合绣4天就可以完成这件作品。
你能告诉我用去分母法解一元一次方程的步骤吗？
• 认真阅读P94例题3，找出题目中分母的最小公倍 数（最简公分母），掌握解题格式和基本步骤。
x
10 3
与代数式
1 4
x
2 的值相等？ 3
• 【必做题】p96 A组T3（2）、（4）, • T4, T7（2）
• 【选做题】P97 B组T10 ， T12
课后思考
• 1、已知关于x的方程 m 2x m 1 5 0 是
一元一次方程，求方程 5x 3m mx 3 1 的
解
3
2m
2、已知关于x的方程 3x a 1 5x 1 和
• （1）用文字写出本问题中的等量关系：
• ___甲_完__成_的__工_作__量__+已__完__成_的__工_作__量_=_总__工_作__量___
• （1 2）设总工作量为1，则甲1每天完成工作总量的 1_5_,乙每天完成工作总量的_1_2.
• （3）若剩下的工作两人合绣 x天可完成，则甲共
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合并同类项，得 系数化为1，得
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练一练 解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
（3）6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
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知识回顾
一、简述去括号法则：
①如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号__相__同__ .
②如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号_相__反___.
二、去括号：
（1） 4x 2(x 2) = ____4__x____2__x； 4
（2） 12 (x 4) 12 x 4 = ____________；
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例1.解下列方程：
3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3) 解：去括号，得 3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移 项， 得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2 x＝－10 x＝5
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解：设船在静水中的平均速度为x千米/时， 则顺流速度为_(x_+_3_)千米/时，逆流速度为 _(x_-_3_) 千米/时．
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
人教版七年级数学上册3.一元一次方程-等式的性质课件
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式
子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看
作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体
放到天平两端，此时天平两端保持平衡，
说明a=b。
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PPT素材：/sucai/
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PPT图表：/tubiao/
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科学课件：/kejian/kexue/
物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
x 7 7 26 7
x 19
（2）两边同时除以-5得
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
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手抄报：/shouchaobao/
子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看
作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体
放到天平两端，此时天平两端保持平衡，
说明a=b。
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（2）两边同时除以-5得
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一元一次方程课件人教版3
A．x2－4＝0
B．x＋y＝1
C.1x－2＝0
D．x－1＝1
一元一次方程课件人教版3（精品课件 ）
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2．下列判断正确的是( ) A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式 C．方程的解就是方程的根 D．方程 2x＝3x 没解
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4．等式两边________乘________一个数(或____________)， 所得结果__________．
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随堂基演础练训(练10分钟)
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知识点 1：方程的基本概念
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )
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3．已知 ax＝ay，下列结论错误的是( )
A．x＝y
B．b＋ax＝b＋ay
C．ax－c＝ay－c D.a5x＝a5y
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4．下列四个方程的解正确的是( ) A.43x＝43，x＝1 B．4x－5＝0，x＝45 C．4x－0.12＝0，x＝0.3 D.35y－1＝7，y＝10
(2)方程两边同时加上 5，得 4＋5＝x－5＋5.于是 9＝x，即 x＝9.
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谢谢观赏！
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随堂演练 知识点 1 1．D 考查一元一次方程定义． 2．B 考查方程的定义． 3．A ①③⑤是一元一次方程． 4．－1 m＋2＝1，m＝－1. 5．x－5＝2(x－6－5) 6．解：设他在地球上的重量是 x kg，则 x－16x＝80
《一元一次方程》_课件详解人教版3
（2）如何根据复印的页数选择复印的地点使 总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
复印页数 甲文印社 乙文印社
10 20 50 60 70 80
……
1.2 2.4
2.4＋0.09(50－20)=5.1 2.4＋0.09(60－20)=6 2.4＋0.09(70－划算20)=6.9 2.4＋0.09(80－划算20)=7.8
《一元一次方程》优质ppt人教版3-精 品课件 ppt(实 用版)
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解：（1）设初一（1）班有x人，则有 13x+11（104﹣x）=1240 解得：x=48 所以104-x=56（人）
答：初一（1）班48人，初一（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=304， ∴可省304元钱；
情境引入
不超过3千
米
7元 超
过部分
1.4元
学习目标
1
2 3
我能行
超出3km：起步车费 + 超过部分车费 =总车费
路程 km
费用
1.8
7
x
2.6
7
3
7
7+1.4×( x-3)=14
4 7+1.4×(4-3)=8.4
5 7+1.4×(5-3)=9.8
x
……
……
x > 3 7+1.4( x -3)
探索新知 准内水费 超标部分水费
8立方米 1.8元/
立方米 2.7元/立方米
平 均水费为1.98元 /立方米
数学来源于生活…….. 服务于生活……..
我来分析
用水量 2 4 6 8 9 12
人教版 一元一次方程PPT课件3
系数化为1.得
x=84
我们先去掉分母解
起来比较方便.
答：丢番图的年龄为84岁.
4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威
5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳
6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立
7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清
3x 1 3x 2 2x 3 题2：解方程 2 2 10 5
想一想 去分母时要 注意什么问题？ (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号.
3x 1 3x 2 2x 3 例题2：解方程 2 2 10 5
11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰
15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁
17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
解
设令丢番图年龄为x岁，依题意，
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项，得 - 9x= - 756 由上面的解法我们 得到启示: 如果方程中有分母
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例4：（1）一件工作，甲单独做15小时 完成，乙单独做10小时完成．那么两人合 作多少小时完成？
分析：把总工作量看作是1． 设两人合作x小时才能完成工作． 甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量1．
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解：设两人合作x小时完成此工作， 可列方程
6.作业：（1）课本98页 3题，6题 （2）完成练习册相关内容
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2x＋1x＋1x＋x＝33 327
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？
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2.合作交流 探究方法
方法1: 合并同类项，得
97 x＝ 33 42
系数化为1，得
x＝ 1386 97
．
方法2： 方公程倍两数边，同则乘得各到分这据母样是的做什最的么小依? 422x ＋ 421x ＋ 421x ＋ 42x ＝ 4233
1. 当 m 为 何 值 时 , 3 m 2 和 1 m 4 的 值 相 等 .
43
解：根据题意，得
3m2=1m4 43
解，得
m 54 5
答 : 当 m 5 4 时 , 3 m 2 和 1 m 4 的 值 相 等 . 5 43
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327
2 8 x ＋ 2 1 x ＋ 6 x ＋ 4 2 x ＝ 1 3 8 6
合并同类项，得 97x＝1386
系数化为1， x ＝ 1 3 8 6 97
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？
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典例解析
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2
1 0 5
想一想 若是方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后若分子是多项式,应将该分子添上括号
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结
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3.指出解方程
x-1 = 4x+2
2
5
-2(x-1) 过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 5(x-1)=8x+4-20(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 5x-5=8x+4-20x+20
解：设这群大雁有x只，
列方程
2x1x1x1100 24
解方程，得 x＝36
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答：这群大雁36只。
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3.一件工作，甲单独做15小时完成，乙 单独做10小时完成．那么两人合作多少小 时完成？
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3.3 解一元一次方程（三） ——去分母
讨论：解一元一次方程的
步骤是什么？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
练一练
x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
解：去括号，得 x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得 x＋10x－2x＝3＋10＋5
合并同类项，得 9x＝18
系数化为1,得 x＝2．
1.创设情境，引出问题 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
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1.创设情境，引出问题
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数为x．
移项,得
8x+5x+28x+20x=4+20+5
合并同类项,得 15x =3 系数化为1,得 x =5
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17x =29
里
x 29 . 17
?
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解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号
移项
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工程问题
1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
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x x 1 15 10
去分母，得 2x＋3x＝30 合并同类项，得 x＝6
答：两人合作6小时完成．
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5.归纳总结 反思提高 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝ 4 .
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1、去分母时，应在方程的左右两边 乘以分母的 最小公倍数 ；
例
题
2、去分母的依据是 等式性质二 ，去 分母时不能漏乘 没有分母的项 ；
小
4、去分母后若分子多项式,应将该分子 添上括号，视多项式为一整体
2.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！ 可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
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3.巩固新知 例题规范
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2(x ＋ 1)－ 4 ＝ 8 ＋ (2 － x)
去括号，得 2x ＋ ． 2 － 4 ＝ 8 ＋ 2 － x
移项，得 2x ＋ x ＝ 8 ＋ 2 － 2 ＋ 4
合并同类项 系数化为1
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4.基础训练
练习：解下列方程：
（1）x＋1－2＝ x ;
2
4
( 2 ) x4 x 5x 3x 1
3
34
（3） 5x－1＝3x＋1－2－x.
4
23
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练一练
分析：把总工作量看作是1． 设两人合作x小时才能完成工作． 甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量1．
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解：设两人合作x小时完成此工作， 可列方程
6.作业：（1）课本98页 3题，6题 （2）完成练习册相关内容
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2x＋1x＋1x＋x＝33 327
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？
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2.合作交流 探究方法
方法1: 合并同类项，得
97 x＝ 33 42
系数化为1，得
x＝ 1386 97
．
方法2： 方公程倍两数边，同则乘得各到分这据母样是的做什最的么小依? 422x ＋ 421x ＋ 421x ＋ 42x ＝ 4233
1. 当 m 为 何 值 时 , 3 m 2 和 1 m 4 的 值 相 等 .
43
解：根据题意，得
3m2=1m4 43
解，得
m 54 5
答 : 当 m 5 4 时 , 3 m 2 和 1 m 4 的 值 相 等 . 5 43
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327
2 8 x ＋ 2 1 x ＋ 6 x ＋ 4 2 x ＝ 1 3 8 6
合并同类项，得 97x＝1386
系数化为1， x ＝ 1 3 8 6 97
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？
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典例解析
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2
1 0 5
想一想 若是方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后若分子是多项式,应将该分子添上括号
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结
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3.指出解方程
x-1 = 4x+2
2
5
-2(x-1) 过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 5(x-1)=8x+4-20(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 5x-5=8x+4-20x+20
解：设这群大雁有x只，
列方程
2x1x1x1100 24
解方程，得 x＝36
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答：这群大雁36只。
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3.一件工作，甲单独做15小时完成，乙 单独做10小时完成．那么两人合作多少小 时完成？
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3.3 解一元一次方程（三） ——去分母
讨论：解一元一次方程的
步骤是什么？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
练一练
x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
解：去括号，得 x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得 x＋10x－2x＝3＋10＋5
合并同类项，得 9x＝18
系数化为1,得 x＝2．
1.创设情境，引出问题 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
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1.创设情境，引出问题
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数为x．
移项,得
8x+5x+28x+20x=4+20+5
合并同类项,得 15x =3 系数化为1,得 x =5
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17x =29
里
x 29 . 17
?
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解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号
移项
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工程问题
1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
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去分母，得 2x＋3x＝30 合并同类项，得 x＝6
答：两人合作6小时完成．
一元一次方程演示课件人教版3（精品 课件）
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5.归纳总结 反思提高 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝ 4 .
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1、去分母时，应在方程的左右两边 乘以分母的 最小公倍数 ；
例
题
2、去分母的依据是 等式性质二 ，去 分母时不能漏乘 没有分母的项 ；
小
4、去分母后若分子多项式,应将该分子 添上括号，视多项式为一整体
2.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！ 可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
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3.巩固新知 例题规范
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2(x ＋ 1)－ 4 ＝ 8 ＋ (2 － x)
去括号，得 2x ＋ ． 2 － 4 ＝ 8 ＋ 2 － x
移项，得 2x ＋ x ＝ 8 ＋ 2 － 2 ＋ 4
合并同类项 系数化为1
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4.基础训练
练习：解下列方程：
（1）x＋1－2＝ x ;
2
4
( 2 ) x4 x 5x 3x 1
3
34
（3） 5x－1＝3x＋1－2－x.
4
23
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练一练