反演问题正断层逆断层3
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（1）主要取决于矿物成分及其含量的百分比，由 酸性→基性→超基性岩，随着密度大的铁镁 暗色矿物含量增多密度逐渐加大。 （2）成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成 同一岩体不同岩相带，由边缘相到中心相， 密度逐渐增大； （3）不同成岩环境(如侵入与喷发)也会造成同一岩 类的密度有较大差异，同一成分的火成岩密 度，喷出岩小于侵入岩。 （4）年代老的岩体的密度小于新岩体的密度。
o 1 2
h1
当 x 时，
h2
h h
x
g 0
当x=0 时，
g G h
3、垂直台阶
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
平面异常特征：
等值线为一系列平行台阶走向的直线，在断面附近等 值线最密，称为“重力梯级带”，且异常向台阶延伸 方向单调增大。
V XZ 3GM
Dx (x 2 D 2 )5/2
VZZ
2D2 x 2 GM 2 (x D 2 )5/2
2D2 3x2 3GMD 2 (x D 2 )7/2
VZZZ
2、水平圆柱体
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
D
讨论：
g 2GD x2 D2
断层或不同岩层的接触带都可作为台阶处理
x2 h12 1 x 1 x g G (h x ln 2 2h1tg 2h2tg ) 2 x h2 h1 h2
由公式可见： 当 x 时，
g 2G h
2G h
G h
4、变质岩（2.6~2.8 g /cm³ ）
变质岩的密度一般大于原岩的密度；变质程度越深， 密度越大；动力变质而使岩石破碎，则密度减小。 变质岩的密度与矿物成分、含量和孔隙度均有关，这主 要由变质的性质和变质程度来决定；
通常，由于重结晶等作用，区域变质作用将使变质岩比 原岩密度值加大；
经过变质的沉积岩，如大理岩、板岩和石英岩比原生石 灰岩、页岩和砂岩更致密些。 由于变质作用的复杂性，所以这类岩石的密度变化显得 很不稳定，要具体情况具体分析
g x 0 g max 2G D
x1/ 2 D
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
无限长均匀水平圆柱体的理论异常
Vz g
g Vxz x
g Vzz z
2 g Vzzz z 2
3、垂直台阶 规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
重 力 测 量 所 观 测 的 重 力 异 常
2、布格重力异常
在法耶异常基础上再加上中间层校正，即经过正 常场校正、地形校正、布格改正（高度校正和中 间层校正）的重力异常，称为布格重力异常。
g布＝g A＋g地＋g高＋g中－g0
1、球体
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
近似于等轴状地质体，如盐丘、矿巢、溶洞等
3、沉积岩（1.6~2.7 g /cm³ ）
沉积岩的密度主要取决于岩石的孔隙度及岩石所处的构 造部位：
1、沉积岩一般具有较大的孔隙度，如灰岩、页岩、砂岩等， 这类岩石密度值主要取决于孔隙度大小，干燥的岩石随孔 隙度减少密度呈线性增大；
2、孔隙中如有充填物，充填物的成分(如水、油、气等)及充 填孔隙的百分比也明显地影响着密度值； 3、随着成岩时代的久远及埋深加大，上覆岩层对下伏岩层的 压力加大，这种压实作用也会使密度值变大。
3、垂直台阶
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
不同埋深的台阶剖面（a）和铅垂台阶的Vxz、Vzz、Vzzz
（1）探测对象与围岩要有一定的密度差。 （2）岩层密度必须在横向上有变化，即岩层内有密度不同的地 质体存在，或岩层有一定的构造形态。 （3）剩余质量不能太小（即探测对象要有一定的规模）
（4）探测对象不能埋藏过深
（例如，△m=50万吨的球形矿体，当中心埋深为100米， 可产生355μGal 的异常，当中心埋深为1000米； 则只能 产生3.4μGal的异常，该强度的异常仪器不能观测到。） （5）干扰场不能太强或具有明显的特征。
球体参数：半径30m，中心埋深50m，密度 2.0g/cm3，重力异常单位g.u.
1、球体
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5
x 10
-3
P(x,0)
-40 -30 -20 -10 0
0 -50
D
10
20
30
40
50
讨论：
g G m D ( x 2 D 2 )3 / 2
重力作业（5月9日交）
• 1.请解释重力异常的实质. • 2.岩矿石的密度有哪些特征? • 3.画出球体重力异常的剖面特征与平面特征，它 与水平圆柱体重力异常有何不同？ • 4.什么是相对布格重力异常？写出其表达式. • 5.什么是重力异常的解析延拓?向上与向下延拓各 有什么作用? • 6.什么是重力的导数法?重力高次导数有什么作用? • 7.举例说明重力勘探的应用.
（三）重力异常
1、定义： 在重力勘探中，由地下岩（矿）石密度分 布不均匀所引起的重力变化称为重力异常。 广义的讲：
g g观 g0
g观 ——测点的重力观测值 g0 ——测点的正常重力值
g ——重力异常
4、引起重力异常的条件
△g
+
0
σ0
σ1 σ1>σ0
σ2 σ2<σ0
σ3 σ3=σ0
4、引起重力异常的条件
g max m G 2 ; D
R
Δσቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ΔE
Δg
4 m R 3 3
x
lim g 0;
x1/ 2 0.766D;
g max D 2 m G
g Vz G
m D ( x D 2 )3 / 2
2
规 则 形 体 的 正 演
均匀球体的理论异常
一、岩（矿）石的密度及地球密度分布
（一）岩（矿）石的密度的一般规律
1、火成（岩浆）岩密度＞变质岩密度＞沉积岩密度 根据长期研究的结果，认为决定岩、矿石密 度的主要因素为： ※ 组成岩石的各种矿物成分及其含量的多少； ※ 岩石中孔隙度大小及孔隙中的充填物成分； ※ 岩石所承受的压力等。
2、火成岩（2.5～3.6 g /cm³ ）
o 1 2
h1
当 x 时，
h2
h h
x
g 0
当x=0 时，
g G h
3、垂直台阶
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
平面异常特征：
等值线为一系列平行台阶走向的直线，在断面附近等 值线最密，称为“重力梯级带”，且异常向台阶延伸 方向单调增大。
V XZ 3GM
Dx (x 2 D 2 )5/2
VZZ
2D2 x 2 GM 2 (x D 2 )5/2
2D2 3x2 3GMD 2 (x D 2 )7/2
VZZZ
2、水平圆柱体
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
D
讨论：
g 2GD x2 D2
断层或不同岩层的接触带都可作为台阶处理
x2 h12 1 x 1 x g G (h x ln 2 2h1tg 2h2tg ) 2 x h2 h1 h2
由公式可见： 当 x 时，
g 2G h
2G h
G h
4、变质岩（2.6~2.8 g /cm³ ）
变质岩的密度一般大于原岩的密度；变质程度越深， 密度越大；动力变质而使岩石破碎，则密度减小。 变质岩的密度与矿物成分、含量和孔隙度均有关，这主 要由变质的性质和变质程度来决定；
通常，由于重结晶等作用，区域变质作用将使变质岩比 原岩密度值加大；
经过变质的沉积岩，如大理岩、板岩和石英岩比原生石 灰岩、页岩和砂岩更致密些。 由于变质作用的复杂性，所以这类岩石的密度变化显得 很不稳定，要具体情况具体分析
g x 0 g max 2G D
x1/ 2 D
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
无限长均匀水平圆柱体的理论异常
Vz g
g Vxz x
g Vzz z
2 g Vzzz z 2
3、垂直台阶 规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
重 力 测 量 所 观 测 的 重 力 异 常
2、布格重力异常
在法耶异常基础上再加上中间层校正，即经过正 常场校正、地形校正、布格改正（高度校正和中 间层校正）的重力异常，称为布格重力异常。
g布＝g A＋g地＋g高＋g中－g0
1、球体
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
近似于等轴状地质体，如盐丘、矿巢、溶洞等
3、沉积岩（1.6~2.7 g /cm³ ）
沉积岩的密度主要取决于岩石的孔隙度及岩石所处的构 造部位：
1、沉积岩一般具有较大的孔隙度，如灰岩、页岩、砂岩等， 这类岩石密度值主要取决于孔隙度大小，干燥的岩石随孔 隙度减少密度呈线性增大；
2、孔隙中如有充填物，充填物的成分(如水、油、气等)及充 填孔隙的百分比也明显地影响着密度值； 3、随着成岩时代的久远及埋深加大，上覆岩层对下伏岩层的 压力加大，这种压实作用也会使密度值变大。
3、垂直台阶
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
不同埋深的台阶剖面（a）和铅垂台阶的Vxz、Vzz、Vzzz
（1）探测对象与围岩要有一定的密度差。 （2）岩层密度必须在横向上有变化，即岩层内有密度不同的地 质体存在，或岩层有一定的构造形态。 （3）剩余质量不能太小（即探测对象要有一定的规模）
（4）探测对象不能埋藏过深
（例如，△m=50万吨的球形矿体，当中心埋深为100米， 可产生355μGal 的异常，当中心埋深为1000米； 则只能 产生3.4μGal的异常，该强度的异常仪器不能观测到。） （5）干扰场不能太强或具有明显的特征。
球体参数：半径30m，中心埋深50m，密度 2.0g/cm3，重力异常单位g.u.
1、球体
规 则 形 体 的 正 、 反 演 问 题
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5
x 10
-3
P(x,0)
-40 -30 -20 -10 0
0 -50
D
10
20
30
40
50
讨论：
g G m D ( x 2 D 2 )3 / 2
重力作业（5月9日交）
• 1.请解释重力异常的实质. • 2.岩矿石的密度有哪些特征? • 3.画出球体重力异常的剖面特征与平面特征，它 与水平圆柱体重力异常有何不同？ • 4.什么是相对布格重力异常？写出其表达式. • 5.什么是重力异常的解析延拓?向上与向下延拓各 有什么作用? • 6.什么是重力的导数法?重力高次导数有什么作用? • 7.举例说明重力勘探的应用.
（三）重力异常
1、定义： 在重力勘探中，由地下岩（矿）石密度分 布不均匀所引起的重力变化称为重力异常。 广义的讲：
g g观 g0
g观 ——测点的重力观测值 g0 ——测点的正常重力值
g ——重力异常
4、引起重力异常的条件
△g
+
0
σ0
σ1 σ1>σ0
σ2 σ2<σ0
σ3 σ3=σ0
4、引起重力异常的条件
g max m G 2 ; D
R
Δσቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ΔE
Δg
4 m R 3 3
x
lim g 0;
x1/ 2 0.766D;
g max D 2 m G
g Vz G
m D ( x D 2 )3 / 2
2
规 则 形 体 的 正 演
均匀球体的理论异常
一、岩（矿）石的密度及地球密度分布
（一）岩（矿）石的密度的一般规律
1、火成（岩浆）岩密度＞变质岩密度＞沉积岩密度 根据长期研究的结果，认为决定岩、矿石密 度的主要因素为： ※ 组成岩石的各种矿物成分及其含量的多少； ※ 岩石中孔隙度大小及孔隙中的充填物成分； ※ 岩石所承受的压力等。
2、火成岩（2.5～3.6 g /cm³ ）