波浪荷载计算汇总
波浪力计算公式
波浪力计算公式波浪力是描述海浪对海岸或其他结构物的冲击力的物理量。
它是指海浪作用于单位长度海岸线或结构物上的力量。
波浪力的计算公式可以使用斯托克斯公式来表示。
斯托克斯公式是描述波浪力计算的经典公式，它基于假设波浪是理想的正弦波。
根据斯托克斯公式，波浪力可以表示为：F = 0.5 * ρ * g * H^2 * L其中，F是波浪力，ρ是水的密度，g是重力加速度，H是波高，L 是波长。
波浪力的计算公式可以帮助我们了解海浪对海岸线或其他结构物的冲击程度。
通过计算波浪力，我们可以评估海岸线的稳定性，预测海岸侵蚀的风险，设计合适的防护工程等。
在海岸工程中，波浪力的计算是一个重要的任务。
通过对波浪力的计算，可以确定合适的海岸保护结构的尺寸和类型。
根据波浪力的大小，我们可以选择适当的海岸防护工程，如堤防、防波堤、海堤等，以减轻海浪对海岸的冲击。
除了海岸工程，波浪力的计算在海洋工程和海洋能利用领域也具有重要意义。
在海洋工程中，波浪力的计算可以用于设计海上平台、船舶和海洋结构物的稳定性。
在海洋能利用领域，波浪力的计算可以用于评估波浪能量的潜力和设计波浪能发电设备。
波浪力的计算公式是基于理想的正弦波假设。
然而，在实际情况中，海浪往往是复杂的，包含多种频率和方向的波浪成分。
因此，在实际应用中，需要考虑更复杂的波浪模型和数值方法来计算波浪力。
波浪力的计算公式是描述海浪对海岸线或其他结构物冲击力的重要工具。
它可以帮助我们评估海岸侵蚀的风险，设计合适的海岸防护工程，以及评估海洋工程和海洋能利用的可行性。
通过深入研究波浪力的计算公式，我们可以更好地理解海洋与人类活动的相互作用，保护海岸环境，促进可持续发展。
1 500吨起重船波浪载荷直接计算-5页word资料
1 500吨起重船波浪载荷直接计算Direct calculation of wave load for 1500t crane vesselZHU Wenqian， SHI Keliang（ Guangzhou Marine Engineering Corporation， Guangzhou 510250 ）Abstract： As the ratio of length to breadth of 1500t crane ship is smaller than the required value according to Rules for Classification of Sea-Going Steel Ships， the wave bending moment and wave shear force of the ship should be analyze by direct calculation method. This paper simply introduces the direct calculation method of the wave load by using the hydrodynamic software HydroSTAR.1 前言随着海洋石油开发、大型沿海工程及港口建设的发展，起重船作为不可缺少的工程船舶，近几十年来有了非常快速的发展，起吊载荷不断增加。
目前起重船的市场已发展到近海，主要用于海上吊装、拆卸（平台、大件、结构物等）、铺设海底油气管、大型水上工程吊装等。
本文介绍起重船在起吊工况及调迁工况下波浪载荷的直接计算方法，计算结果通过CCS审查，对非常规船舶的波浪载荷计算具有一定的参考价值。
2 船舶概况本船为自航式大型起重船，主钩起吊能力为2x750 t，副钩起吊能力为2x300 t，在近海航区调遣航行，沿海航区起吊作业，起吊作业海况不超过4级风、1.5米最大波高。
04波浪载荷
l1 , m1 , n1
22 为x轴在OXYZ中的方向余弦
3.3.4群桩效应
由于群桩按排或列布置，在平台设计中，应考虑群桩的掩护作用和相 互干扰作用。作用在一个构件上的波浪力，将受到与之靠近的另一个 构件尾流场的影响。前面构件尾流的旋涡可能激发后面构件的动态响 应，使其波浪力增加，这即是群桩效应。 当桩距/桩直径小于4时，应该考虑群桩效应。 根据模型试验和现场观测，群桩的掩护和干扰作用主要和桩距I 和桩径D之比有关。一般认为当桩距/桩直径大于4时时，桩的掩护作 用和干扰作用可不予考虑；当桩距/桩直径小于4时，应将波浪载荷乘 以群桩系数 K 。其值应尽量由实验确定，或者查阅有关资料。
司托克斯五阶 破碎界限
艾 里 波
H-波高 d-静水面下高度 T-波浪周期
椭
浅水波
深水波
3
（1）设计波高： 根据平台所在位置及附近海域 长期实测资料（要求不少于一年），推算不同 重现期的设计波高。我国《海上移动平台入级 与建造规范》规定的设计波高的选取方法：
H d Min(H max , H b )
23
3.3.5 海生物附着对波浪力的影响
海洋桩基平台在使用期间，桩上会附着各类海生 物，这样会增大桩柱的阻力系数值 C D ，增大波浪拖 曳力。据国外资料提供的数据，在海生物附着显著 的海域，波浪拖曳力增大 20-40%；同时由于海生物 附着，加大了桩柱的直径，也必然加大了波浪惯性 力。为此，规范中规定：在海生物附着范围内，莫 里森公式中惯性力项的桩径Ｄ应按实际直径计算， 并将波浪拖曳力乘以相应系数n。n值可根据海生物 附着程度的不同确定。
S ( )
3 2
A
e 5
B
4
（米 2 秒）
波浪载荷计算书
共 19 页平台波浪力计算书二、平台基本数据和环境条件平台主尺度：长57.75 m，宽34.5 m，型深5 m桩腿尺度：Φ2.3*45 m桩腿间距：横向28.5 m 纵向44.55 m基线距海底：28.5 m设计水深：d = 20 m最大天文潮高：d t= 4 m最大波高：H = 6.5 m波浪周期：T = 7.0 ~ 13.0S最大流速：U = 1.5 m/S最大风速：V = 41.15 m/S作业工况波高：H1= 4 m作业工况风速：V1 = 25.8 m/S迁航波高：H C = 4 m迁航航速：V C = 4 knot迁航时桩腿在基线下：0.75m (Min.)图1 荷载方向三、自存工况(一)波浪荷载和海流荷载1．计算原理因为桩腿的直径和波长之比小于0.2，桩腿所受的波浪与海流荷载按Morison公式进行计算，单根桩腿单位长度所受的波流力为：F W＝F D＋F I (1)＝C d×ρ×D×| U|×U/2＋C m×ρ×π×D2/4×a＝C d×ρ×D×( | u＋v| )×( u＋v )/2＋C m×ρ×π×D2/4×a式中: F W ＝波流力，N。
F D＝阻力，N。
F I＝惯性力，N。
ρ＝海水密度。
ρ=1. 025*103 kg/m3。
C d＝垂直于构件轴线的阻力系数。
按照规范规定取值为1.0。
C m ＝惯性力系数。
按照规范规定取值为2.0 。
D ＝构件的直径。
D =2.3m 。
U ＝垂直于构件轴线的水质点相对于构件的总速度分量，m/s 。
u ＝垂直于构件轴线的波浪引起的水质点相对于构件的速度分量，m/s 。
v ＝垂直于构件轴线的海流引起的水质点速度分量。
计算中海流的方 向取和波浪相同的方向，v = 1.5m/s 。
a ＝垂直于构件轴线的水质点相对于构件的加速度分量，m/s 2。
波浪载荷计算方法
波浪载荷计算方法嘿，咱今儿就来说说这波浪载荷计算方法。
你说这波浪啊，就像那调皮的小孩子，一会儿蹦这儿，一会儿跳那儿，可不好捉摸啦！要计算波浪载荷，那可不是一件随随便便就能搞定的事儿。
这就好比你要去驯服一匹野马，得先了解它的脾气秉性。
波浪的形态、大小、频率，那都是有讲究的。
想象一下，那大海上的波浪此起彼伏，它们可不会乖乖地按照你的想法来。
有时候是小小的涟漪，有时候又是汹涌澎湃的巨浪，这变化多端的，就问你头疼不头疼？那怎么来算这个波浪载荷呢？这就得用到一些专业的知识和方法啦。
就好像你要给这个调皮的孩子套上缰绳，让它乖乖听话。
有什么经验公式啊，数值模拟啊等等。
经验公式呢，就像是老祖宗传下来的秘方，经过了时间的检验，有一定的可靠性。
但它也不是万能的呀，毕竟这大海的情况太复杂啦。
数值模拟呢，就像是给大海做了一个超级逼真的模型，在这个模型里可以尽情地尝试各种情况，看看波浪会怎么折腾，然后计算出载荷。
可别小看了这些计算方法，它们就像是航海人的指南针，能告诉我们船在波浪中会受到多大的力，能不能安全航行。
要是算错了，那后果可不堪设想啊！咱再来说说这计算过程中要注意的事儿。
就像做饭一样，调料放多了或者放少了，味道可就不一样啦。
计算的时候，参数的选择、模型的建立，那都得小心谨慎，一点儿差错都不能有。
而且啊，不同的海域、不同的船只，那计算方法可能都得变一变。
这就跟因材施教是一个道理呀，不能一概而论。
你想想，要是在风平浪静的湖泊和波涛汹涌的大海上用同样的方法计算波浪载荷，那不是闹笑话嘛！总之呢，波浪载荷计算方法是个很重要的东西，它关系到船只的安全，关系到人们的生命财产。
咱可得好好研究，认真对待。
可不能小瞧了这小小的波浪，它发起威来可不得了呢！咱得把它研究透了，才能在大海上乘风破浪，勇往直前啊！。
波浪力计算公式
波浪力计算公式引言：波浪力是指波浪对于物体施加的力量，它是海洋工程中一个重要的参数。
通过对波浪力进行准确的计算，可以帮助我们设计和构建海洋结构物，预测其受力情况，从而确保结构的安全性和稳定性。
本文将介绍波浪力的计算公式及其应用。
一、波浪力的定义波浪力是波浪作用在物体上的力量，它的大小与波浪的高度、周期、波浪传播方向以及物体的形状和尺寸等因素有关。
波浪力的计算是海洋工程中的一个重要问题，也是一项挑战性的任务。
二、波浪力的计算公式波浪力的计算公式可以用以下公式表示：F = 0.5 * ρ * g * H^2 * L其中，F为波浪力，ρ为水的密度，g为重力加速度，H为波浪高度，L为波长。
三、波浪力的应用波浪力的计算在海洋工程中有着广泛的应用。
例如，在设计海洋平台、堤坝、海底管道等结构物时，需要考虑波浪对这些结构物施加的力量。
通过使用波浪力计算公式，可以预测结构物在不同波浪条件下的受力情况，从而指导工程设计和施工过程。
在海洋工程中，波浪力的计算还可以用于预测海洋结构物的疲劳寿命。
由于波浪力是结构物受力的主要因素之一，通过对波浪力进行准确的计算，可以评估结构物的疲劳损伤程度，为结构物的维护和修复提供依据。
波浪力的计算还可以应用于海洋能利用领域。
波浪能和潮汐能是海洋能资源中的两个重要组成部分。
通过准确计算波浪力，可以评估波浪能装置的性能和效益，为海洋能的开发和利用提供科学依据。
四、波浪力计算的挑战和改进尽管波浪力的计算公式已经相对成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战。
例如，波浪力的计算需要准确测量波浪的高度、周期和波长等参数，这对于海洋工程来说是一项技术难题。
另外，波浪力的计算还需要考虑波浪与结构物之间的相互作用，这也增加了计算的复杂性。
为了解决这些问题，研究人员正在不断改进波浪力的计算方法。
一方面，他们致力于改进波浪参数的测量技术，例如利用遥感技术和数值模拟方法来获取更准确的波浪参数。
另一方面，他们还在研究波浪与结构物之间的相互作用机理，以提高波浪力计算的准确性。
东海海域随机波浪荷载的计算
东海海域随机波浪荷载的计算摘要波浪荷载是作用在海洋平台上的最主要荷载之一，因此波浪荷载的正确计算十分重要。
由于多种因素的影响，使得波浪成为一种高度不规则和不可重复的现象，实际上是一种随机波浪。
因此只有按随机波来研究波浪，才能正确的描述波浪。
50年代初皮尔生最先将瑞斯关于无线电噪音的理论应用于海浪，从此利用谱以随机过程描述海浪成为主要的研究途径之一。
由于实际海浪的复杂性，还有区域的复杂性，现有的波浪谱理论只能在一定的区域内适用，不同区域的波浪谱建立应和实测资料联系起来。
本文根据东海海域实测波浪要素资料，利用波谱的一般形式计算出东海海域的波浪谱。
并且和国内外常用的P－M 谱，B－M谱，ISSC谱进行了比较，发现实测谱的谱峰频率比理论谱大，但峰值比理论谱小。
在此基础上，利用线性的传递函数和Morison公式建立了波浪载荷谱模型，利用谱与波浪要素的关系，得到谱与波浪力的关系，并进行数值计算得到了作用于平台上的波浪力，所得的结果与代表波法和概率计算法进行了比较，计算结果基本接近。
最后比较了惯性力项与拖曳力项随平台直径的变化情况，平台直径的大小对这两项占整个波浪力的比重影响很大，随着平台直径的增大，拖曳力的影响越来越小，以至可以忽略不计。
关键词：波浪荷载，随机波浪，波浪要素，波浪谱，东海海域The calculation of random wave load in the East SeaareaAbstractWave load is one of the most important load acting on the offshore platform, so accurate computation of the wave load is very important. Because of the influence of many factors, the wave become a very irregular and nonrecurring phenomenon, actually it is a random wave. We can’t describe wave accurately until we study wave according to the theory of the random wave . Early 1950’s, Pierson firstly applied the Rice’s theory of the wireless noises to sea wave, from then on, utilizing the spectrum to describe sea wave by random process becomes one of the primary ways.Because of the complexity of actual sea wave and its regions, the theory of wave spectrum which we have can be only applied to certain area. The formation of wave spectrum in different regions should be related to actual material. Based on the data of field wave element in East sea area, this paper calculated the wave spectrum of East Sea area using the current form of wave spectrum. And it also compared with Pierson-Moskotwiz spectrum, Bretschneider-Mitsuyasu spectrum and ISSC spectrum which are used frequently all around the world. We find that the frequency of the peak value of the actual wave spectrum is larger than the academic wave spectrum’s , but the peak value of the actual wave spectrum is lower than the academic wave spectrum’s. Under this result, we utilize the linear transfer function and Morison formula to establish the wave load spectrum model .By using the connection between the wave spectrum and the wave element , we get the connection between the wave load spectrum and the wave force, and by using numerical methods we get the wave load acting on the offshore platform . Comparing with other methods , the result is nearly equal to them. Finally, calculating inertia force and dragging force change with the changing of the platform diameter ,the magnitude of the diameter of the platform has a great influence on the proportion which these two items take in the wave force. The longer the diameter of the platform is, the smaller the influence of dragging force is, and the influence can even to be neglected.Key Words：wave load， random wave， wave element， wave spectrum， East Sea area引言波浪作用是海岸工程、海洋工程和船舶上的主要荷载。
波浪荷载计算
整理后：波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。
破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。
由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。
因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。
目前按绕射理论进行分析。
波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。
包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。
在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。
波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。
当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。
影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
①特征波法。
选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。
近区破碎波荷载计算方法
近区破碎波荷载计算方法波浪是海洋、湖泊、水库中的水体，在某种外力（如风，地震，风暴潮）作用下，水质点离开原来的平衡位置，所形成的水面起伏现象。
由于波浪的破碎现象十分复杂，加上与直墙建筑的相互作用，至今对直墙建筑的破碎波浪力还不能以严密的理论进行分析计算，各种工程上采用的基本上是在试验研究成果的基础上提出的经验方法，其中引入了某些假说，通常采用的假说大体有如下几种：（一）射流理论：波浪破碎的瞬间水体运动发生不连续现象，水质点以相当大的速度u射出，射流打击在堤上形成冲击压力，压强p=kγuu/2g， k为待定系数，该方法在于合理确定k及u，由于理论上k值不可能太大，这一假说所得波压力往往偏小过多。
（二）气垫理论： 1939年英国Bagnold 在实验室中观察到波浪破碎击堤前，波面形成一弯月面，击堤前波面与堤面形成一个被流体与固体面所包围的空气泡，在波浪击堤的过程中空气泡压缩而形成一个冲击压力，按照这一假说，当空气袋中空气密度不等时，其形成的压力应有较大差别：同时只要外力足够大，作用时间足够长，空气袋的大小对冲击压力也有明显的影响，即气袋愈大，产生的冲击压力将愈大，对于这种理论目前尚有争议。
例如，Minikin赞同这一观点，并提出了一个破波压力的计算方法，在欧美，这一方法至今还为人所荐用。
然而也有学者批评了这一观点。
例如美国的Gerritsen做了不同产气敛的对冲击压力影响的试验，结果表明掺气量的大小对压力并无影响。
美国的Kamel做了另一个专门试验。
他利用不等高的环面板冲击水面，发现环高为零时压力最大，即无气垫时压力最大，。
这两个理论是对气垫理论的有力否定，不过支持这一观点者至今仍不乏人。
（三）水动量交换理论：这一假说认为破波水流击堤前后水体动量的变化即其对堤作用的冲量，即Δmu=Ft。
动量变化相同时，冲击作用的延时不等，作用的压力也不等，许多试验表明，同样的波浪打击堤面时，波压力的峰值很大，其延时亦不等；一般，压强大者延时较短，而相应的冲量值的变化较小。
波浪荷载计算汇总
整理后：波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。
破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。
由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。
因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和等结构所产生的作用。
目前按绕射理论进行分析。
波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。
包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。
在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。
波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。
当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。
影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
①特征波法。
选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。
波浪荷载计算
整理后：波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。
破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。
由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。
因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。
目前按绕射理论进行分析。
波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。
包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。
在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。
波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。
当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。
影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
①特征波法。
选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。
围堰荷载计算公式
围堰荷载计算公式围堰是一种用于围困水体的工程结构，通常用于水利工程、水产养殖等领域。
在设计围堰结构时，需要计算围堰所能承受的荷载，以保证结构的安全性和稳定性。
围堰荷载计算公式是设计围堰结构的重要依据之一，下面将介绍围堰荷载计算的相关内容。
围堰荷载计算公式的基本原理是根据围堰所受荷载的性质和大小，计算出结构所能承受的最大荷载，以保证结构的安全性。
围堰所受的荷载主要包括水压力、波浪荷载、风荷载等。
其中，水压力是围堰承受的主要荷载，其大小与水深、水体密度、重力加速度等因素有关。
波浪荷载是指水体中波浪对围堰结构产生的力，其大小与波浪的高度、周期、波速等因素有关。
风荷载是指风对围堰结构产生的力，其大小与风速、风向、结构高度等因素有关。
围堰荷载计算公式一般分为静荷载和动荷载两种情况。
静荷载是指围堰在静止状态下所受的荷载，主要包括水压力和静水压力。
动荷载是指围堰在运动状态下所受的荷载，主要包括波浪荷载和风荷载。
围堰荷载计算公式的具体形式和参数取值根据结构的具体情况和设计要求而定，一般需要根据相关规范和标准进行计算。
围堰荷载计算公式的一般形式如下：静水压力计算公式：P = 0.5 γ H H。
其中，P为水压力，γ为水的密度，H为水深。
波浪荷载计算公式：P = 0.5 γ H H + 0.5 ρ g H H。
其中，ρ为波浪密度，g为重力加速度。
风荷载计算公式：P = 0.5 ρ V V A。
其中，ρ为空气密度，V为风速，A为结构的有效风载面积。
围堰荷载计算公式的具体参数取值需要根据结构的具体情况和设计要求进行确定。
一般来说，围堰的设计荷载应当考虑结构的安全系数、抗震性能、耐久性能等因素，以保证结构的安全性和稳定性。
在实际工程设计中，围堰荷载计算公式是设计围堰结构的重要依据之一，需要结合实际情况和设计要求进行具体计算。
同时，还需要考虑围堰结构的材料、施工工艺、维护管理等因素，以保证结构的安全性和可靠性。
总之，围堰荷载计算公式是设计围堰结构的重要内容之一，其正确性和合理性对于结构的安全性和稳定性具有重要影响。
透空式房屋波浪荷载计算方法
透空式房屋波浪荷载计算方法1、作用于建筑竖向构件及水平构件的波浪荷载分布，当波高H不大于0.2倍水深且水深d不小于0.2倍波长l wa或波高H大于0.2倍水深且水深d不小于0.3 5倍波长l wa时，可按下列方法计算：（1）竖向构件的计算应符合下列规定：1）作用于距水底面z处（图D.0.1a）构件单位长度上的波浪荷载q a，当垂直于波峰线的杆件截面尺寸α不大于0.3倍波长l wa且平行于波峰线的杆件截面尺寸b 不大于0.2倍波长l wa时，可按下列公式确定；式中：q a——作用于竖向构件单位长度上的波浪荷载(kN/m)；q x——作用于构件单位长度上波浪荷载的水平分量(kN/m)；q xV、q xI——分别为波浪荷载的速度分量和惯性分量(kN/m)；γ——水的重度(kN/m3)；b——构件垂直于波向线的尺寸(m)；A x——构件截面计算面积(m2)；ηxV——速度荷载系数，圆形截面可采用1.2，a/b≤1.5的矩形截面可采用2.0；ηxI——惯性荷载系数，圆形截面可采用2.0，a/b≤1.5的矩形截面可采用2.2；——分别为水质点运动的水平速度(m/s)和水平加速度(m/s2)；T——波浪周期；ω——圆频率(s-1)，取2π/T；t——时间(s)，当波峰通过构件中心线时，取0。
2）q x的最大值q xmax可按下列两种情况取值：当q xVmax≤0.5q xImax，相位ωt＝270°时：q xmax＝q xImax(D.0.1-7)当q xVmax＞0.5q xImax，相位ωt＝arcsin(-0.5q xImax/q xVmax)时：2水平构件的计算应符合下列规定：1）作用于距水底面z处（图D.0.1b）水平构件单位长度上波浪荷载的水平分量q x和竖向分量q z，当垂直于波峰线的杆件截面尺寸α不大于0.1倍波长l wa且平行于波峰线的杆件截面尺寸b不大于0.1倍波长l wa时，可按下列公式确定：水平分量q x仍可由式(D.0.1-2)～式(D.0.1-6)确定；竖向分量q z可由下列公式确定：式中：q z一一作用于水平构件单位长度上波浪荷载的竖向分量(kN/m)；q zV、q zI——分别为波浪荷载竖向分量的速度分量和惯性分量(kN/m)；A z——构件截面计算面积(m2)；ηzV——速度荷载系数，圆形截面可采用1.2，b/a≤1.5的矩形截面可釆用2.0；ηzI——惯性荷载系数，圆形截面可采用2.0，b/a≤1.5的矩形截面可釆用2.2；——分别为水质点运动的竖向速度(m/s)和竖向加速度(m/s2)。
波浪流动荷载频率
波浪流动荷载频率
摘要：
1.波浪流动荷载频率的定义
2.波浪流动荷载频率的计算方法
3.波浪流动荷载频率的影响因素
4.波浪流动荷载频率的应用领域
正文：
一、波浪流动荷载频率的定义
波浪流动荷载频率是指在海洋环境中，波浪对结构物产生的荷载的周期性变化。
通常情况下，这种荷载是由于波浪在结构物上的冲击和压力变化引起的，其频率与波浪的周期有关。
二、波浪流动荷载频率的计算方法
波浪流动荷载频率的计算方法主要依赖于波浪的统计分析。
一般采用如下步骤：
1.收集波浪数据：首先需要收集一段时间内波浪的高度、周期等数据。
2.计算波浪的统计特性：通过对收集的数据进行分析，可以得到波浪的平均周期、频率分布等统计特性。
3.计算波浪流动荷载频率：根据波浪的统计特性，可以计算出波浪流动荷载频率。
三、波浪流动荷载频率的影响因素
波浪流动荷载频率的影响因素主要包括波浪的周期、波浪的高度、水深、
海岸线形状等。
四、波浪流动荷载频率的应用领域
波浪流动荷载频率在海洋工程、港口工程、海岸防护工程等领域有着广泛的应用。
波浪载荷计算
第三章波浪与波浪载荷第一节概述一有关坐标系和特征参数1坐标系的建立2波浪要素波峰；波谷，波高，波长，周期，圆频率无量纲参数：波陡（Ｈ／Ｌ），相对波高（Ｈ／d），相对水深（d/Ｌ）——浅水度3 波浪要素的统计分布规律•平均波高•部分大波平均波高H1 常用的有H1和H110P 3•波列累积率F%的波高•波高与周期联合分布4 我国各海域大浪分布规律重力波：风浪和涌浪及近岸波（海浪）产生原因：风海啸地震海面震荡气压变化潮波重力、科式力三、波浪理论1规则波浪理论（对单一波浪的研究）线性波浪理论（微幅波、Airy波、正弦波）非线性波浪理论（有限振幅波）Ｓtokes波浪理论；孤立波浪理论；椭圆余弦波浪理论。
2随机波浪理论（对过程的研究）谱描述理论第二节线性波浪理论一、基本方程和边界条件假设：流体是理想均匀的，不可压缩的，无粘性的理想流体，其运动是无旋的。
从以上假设有：t0: RotV 0 x u : y v : z w u u x u u y u RotVu z V y i z xjxy k yzzxVu y y u z u x x z算子： x iy j zk速度势u 写成某个标量 函数的剃度，即ijk ：将矢量函数u xyz基本方程 (V )１）连续方程t２）动力学方程 dV dtF 1 P1 (u2 v 2 w 2) P Patgz 02其Ｌagrange 积分： tＰat 为大气压力。
2边界条件１）动力学边界条件t 1 (u 2v w ) g2 2（1） （2）2海底：wzz dx x y y海面： z z t（3）z从上述方程中可看出，部分条件是非线性的。
3边界条件的线性化 １）动力边界的线性化分成两步进行，首先将（1）式动能部分忽略，然后将其展开，得到：g t z 0 0（4）2）运动边界条件线性化z z 0 对（3）式进行线性化，得到：（5）t 将（4）（5）两式组合起来，得到： 2z 0g zt2二、二维行进波的速度势由于以上的方程组无法直接解出，故只能假设波面后求解。
波浪荷载计算汇总
整理后：波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。
破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。
由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。
因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。
目前按绕射理论进行分析。
波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。
包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。
在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison ）方程分析波浪力。
波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。
当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。
影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
① 特征波法。
选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。
海上管道在不同波浪理论下的波浪载荷计算
海上管道在不同波浪理论下的波浪载荷计算作者：暂无来源：《中国储运》 2011年第11期文／李洪张世富摘要：根据波高、周期和水深等因素来选择合适的波浪理论，得出了在设计海况下相应水深应采用的波浪理论，并利用Morison方程计算出管道在不同水深时所受的波浪载荷．为管道系统的稳管设计提供了理论依据，为进一步的工程实际研究奠定了基础．关键词：海上管道：波浪理论：波浪载荷海上漂浮管道系统在近海岸铺设时，由于其穿越的水深范围比较大，在计算波浪对海面管道的作用力时，要根据波高、周期和水深等因素来选择合适的波浪理论。
不同的波浪理论有不同的适用范围，只有选择了合适的波浪理论，才能得到确切的波浪荷载。
而只有知道正确的波浪载荷，才能设计出合理的稳管技术。
因此研究管道在不同水深时的波浪载荷，是设计稳管技术一个较为关键的问题。
1．波浪理论的选用目前，常用的波浪理论主要有艾利波( Airy)理论（又称线性波理论或正弦波理论）、斯托克斯( Stokes)高阶波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论。
各波浪理论都是通过假设与简化得到的，基于不同的假设与简化，理论计算结果有别，也各有适用范围[1]。
为了确定各种波浪理论的适用范围，不少研究者进行了理论分析或试验观测。
本文采用竺艳蓉提出的适用范围标准[2]。
线性波、斯托克斯波、椭圆余弦波理论的适用范围大致为式中T为波浪周期，d为水深，L为波长，H为波高。
从上面的理论分析可以看出，深水波区完全可以由线性波和斯托克斯波理论进行计算；浅水波区主要由椭圆余弦波来计算。
根据项目前期海上试验，管道工作海区在4级海况下，波长在20m左右。
因此大致将管道划分为三段，应用相应的波浪理论来计算管道上的载荷水深大干4m，采用线性波理论；水深在2m到4m之间，采用斯托克斯波理论；水深小于2m，采用椭圆余弦波理论。
2．波浪理论(1)艾利波（线性波）理论艾利波（也称为微幅波）是一种简化了的最简单的波动，其水面呈现简谐形式的起伏，水质点以固定的圆频率w作简谐振动，同时波形以一定的速度c（称为波速）向前传播，波浪中线（平分波高的中线）与静水面相重合[3]。
水平板波浪荷载计算方法
水平板波浪荷载计算方法
1、位于静水面以上0.8倍波高H至静水面以下0.5倍波高H范围内的房屋水平板，其波浪上托力可按下列方法确定：
（1）作用于水平板的波浪上托力平均压强q m可按下式计算：
q m＝0.75k mγH (B.0.1)
式中：q m一一作用于水平板的波浪上托力平均压强(kN/m2)；
k m——波浪最大压强系数，根据楼板底面距静水面的相对高度△h/H按表B.0.1确定；
γ——水的重度(kN/m3)。
1）当板底位于静水面以上时，△h取正值；反之取负值（图B.0.1）；
2）沿波浪传播方向荷载的分布宽度l0可取1/8波长l wa；
3）当板长l1不大于1/8波长l wa时，l0取l1；
4）当板长l1大于1/8波长l wa时，应考虑波浪向前传播时，分布荷载q m向前移动至不同位置的情况。
（2）对于半透空式房屋的楼板，计算波高H可乘以透浪系数k t，k t可按本标准附录C计算。
2、位于静水面以上0.8倍波高H至静水面以下0.5倍波高H范围内的透空式房屋水平板，在x B处（图B.0.2）波浪下冲力的最大值q Bmax，可按下列公式计算：
式中：q Bmax——波浪对透空式房屋水平板下冲力的最大值(kN/m2)；
x B——当波峰在板面以上高度为z0时，q Bmax的作用位置(m)；
U——波峰破碎时水质点的速度(m/s)；
C——波浪的传播速度(m/s)；
V x——水质点轨道运动的水平分速度(m/s)；
α——破碎水流与板面的交角。
波浪对水平板的下冲力分布图形可近似为等腰三角形，即在板的迎浪侧边缘处为0，波浪对水平板下冲力最大值作用位置x B处为q Bmax，2x B处为0。
半潜式平台波浪载荷计算实例
2 半潜式平台波浪载荷计算实例2. 1 计算条件[6 ]平台主尺度和工作环境是浮体长度90. 0 m ;浮体宽度14. 0 m ; 浮体高度6. 0 m ; 两浮体间距50. 00 m ;立柱直径<9. 0 m ; 立柱中心纵向间距31. 0 m ;立柱中心横向间距50. 00 m ;上部平台长度72. 0 m ; 上部平台宽度63. 7 m ; 上部平台高度5. 2 m ;主甲板高(距基线) 30. 0 m ;上甲板高(距基线) 35. 2 m ; 最大工作水深200 m ; 最大风速51.6 m/ s ;最大波高18 m ;潮流流速3. 00 kN ;拖航排水量16 080 t ;拖航吃水6 m。
2. 2 计算模型[7 ]平台结构模型的总坐标系原点位于2 个浮体底部的对称中心, X 轴沿着平台纵向指向首部, Y 轴从右舷指向左舷, Z 轴则以垂直向上为正。
海洋平台总体结构十分复杂,若完全按照其实际情况进行分析是无法实现的,当然也没有必要,因此需建立简化力学模型。
该模型应尽量保持原有结构的基本特性,同时考虑到建模的可行性又不能过于复杂,一般情况下简化程度的大小主要取决于原结构的复杂程度和所要分析的精度以及所拥有的计算手段。
该平台基本结构由4 个部分组成,即平台主体(甲板结构) 、浮体、立柱和支撑。
考虑到作用在平台上的波浪力,可对平台的细节结构进行简化。
在对平台主体建模时,将其简化为箱形板结构,其他主体细节构件及有关肋骨可简化为相当厚度的板处理,相当厚度是平台板厚度与其上骨材面积在其宽度上的假想厚度相加所得。
为了计算方便,将浮体的浮箱结构进行当量计算,并转化为PIPE59 管单元。
计算模型还考虑了锚泊系统的作用,采用均布式的八点锚泊系统,锚泊线采用ANSYS 的二次开发程序APDL 来对锚链有限元模型进行建模。
模型约束主要考虑平台在波浪作用下的运动,而半潜式平理论值相符,说明采用ANSYS 程序计算波浪动力载荷和海流载荷是一种有效的工具。
fp mp计算公式
fp mp计算公式FP MP计算公式是指计算风力系数（FP）和波浪系数（MP）的公式。
在工程中，FP MP计算公式被广泛应用于建筑物、桥梁、港口等结构的设计与施工中。
本文将介绍FP MP计算公式的原理和应用，并探讨其在工程实践中的重要性。
我们来了解一下FP MP计算公式的背景。
风力和波浪是海洋环境中两个重要的力量，它们对于海洋结构的设计和安全性具有重要影响。
FP MP计算公式的目的就是通过计算风力系数和波浪系数，来评估海洋结构受到的风力和波浪荷载。
风力系数（FP）是指风对于建筑物或其他结构物产生的力与动力压力之间的比值。
它的计算需要考虑多个因素，包括风速、风向、建筑物形状等。
一般来说，FP的计算公式可以分为两类：经验公式和数值模拟公式。
经验公式是通过实际观测数据和经验法则总结出来的，它们适用于一些简单的建筑物或常见的风场条件。
而数值模拟公式则是通过计算流体力学方法，模拟风场和建筑物之间的相互作用，得出FP的数值。
数值模拟公式更加精确，适用于复杂的建筑物和复杂的风场条件。
波浪系数（MP）是指波浪对于建筑物或其他结构物产生的力与波浪动力压力之间的比值。
与FP类似，MP的计算也需要考虑多个因素，包括波高、波长、波浪周期等。
波浪系数的计算同样可以使用经验公式和数值模拟公式。
经验公式适用于一些简单的波浪条件，而数值模拟公式适用于复杂的波浪条件。
在工程实践中，通过计算FP和MP，可以评估建筑物或其他结构物在风力和波浪作用下的受力情况。
这对于结构的设计和安全性评估非常重要。
通过合理选择FP MP计算公式，并根据具体的工程条件进行计算，可以避免结构受到过大的风力和波浪荷载，从而保证结构的安全性。
在使用FP MP计算公式时，还需要注意一些细节。
首先，计算公式的输入参数需要准确可靠，包括风速、波高等。
其次，计算过程中需要考虑不同因素的相互影响，例如风对波浪的影响。
最后，计算结果应该与实际情况进行比对，以验证计算的准确性。
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整理后：波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。
破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。
由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。
因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。
目前按绕射理论进行分析。
波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。
包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。
在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。
波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。
当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。
影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
①特征波法。
选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。
此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。
②谱分析法。
利用海浪谱进行波浪荷载计算、结构疲劳和动力响应分析的一种方法。
把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。
海洋工程结构设计中常用的有P-M和联合(JONSWAP)谱。
波力谱确定后，可求出波浪力分布函数中的统计特征值，进而得到某一累积概率的波浪力。
由于波浪具有明显的随机性，难用确定的函数表达，故在波浪的研究中常采用多个或无限个振幅、频率、方向、位相不同的简单波的叠加，并规定组成波的振幅或相位是随机量，从而叠加的结果为随机函数，以反映波浪的随机性。
实践证明这种方法是可行的，它以成为研究波浪要素的统计特性的分布来描述它，另一是用波浪要素的“谱”来表征其内部的频率结构。
当然，波浪外观上表现出来的性质和它的内部结构是有联系的。
水库波浪在风里直接作用下产生的运动，表面十分复杂，在统计过程中是把波浪当作准稳定的随即过程来处理，每次测量时间为10-5小时。
如果观测是段短、波数少时，为了提高精度，可父子俩偏差大的缺点，也可将各组中每种波的出现概率进行加权统计。
左图是根据1966、1967年密云水库和还有那个水库的原形观测资料绘出的波高小于H的概率曲线，它与三元海浪概率分布的克雷洛夫共识甚为符合(即图上所示公式)。
波浪荷载作用下土体的动力特性:在波浪荷载作用下,海床中的土单元也受到一系列循环荷载作用. 在某一时刻,当波峰作用在所研究的土单元正上方,则会产生正的竖向压力;当波谷作用在其上时,则产生负的竖向压力. 这样,在一个波长距离的波作用下,产生的应力是由三轴应力作用的圆形轨迹.在波高为零的瞬时,波作用在土单元上,产生水平剪应力并引起单剪模式的应变,这一水平剪应力分量也随着波的传播而改变其方向,引起剪应力的另一类型的循环交替. 值得注意的是,上述两种循环剪应力是交替作用而不是同时作用的. 三轴试验的剪切模式所产生的循环应力与单剪模式的水平剪应力相位差为90°. 因此,由波浪荷载产生的作用在海床土体的循环应力是沿主应力方向连续旋转的,其应力交替的性状可由图2 (b) 中的τvh与(σv - σh) / 2 之间的圆形关系来表示.实例分析：直立浮式截圆柱柱群的绕射问题假设流体为不可压、无粘性、均匀的理想流体，流场中运动处处无旋。
对静止于水深为d的水域中的N个相同吃水h、半径a的柱体，坐标系统如图1，单个柱体的圆心Oj 坐标为（xoj,yoj，z）（j＝1，…，N），建立局部的柱坐标系（γj ，θj，z）。
这样第k个柱体中心Ok相对于j柱局部坐标系有（Rjk ，θjk，z）极坐标，(j，k＝1，2，…，N）。
入射波采用线性微幅波理论。
1 坐标系统为了将每个单元柱体的不同散射波成分迭加并计入柱间水动力干扰，引入大间距假设，即认为柱间距Rjk，j，k＝1，2，……，N与入射波波长相比足够大，k0Rjk1。
这样由柱群中任一圆柱在入射波作用下产生的绕射波对其它圆柱的作用可近似为非平面修正的等效平面波，即改进平面波法。
对每一个柱体而言，其速度势中的未知系数与其编号无关，即决定未知系数的方程对每一个柱体都是相同的。
因此，柱群情况下只需考虑第j柱附近的速度势即可。
对于第j柱，传播方向与x轴正向夹角为β的线性规则波速度势Φj2I 可记为:（1）式中，A为入射波波幅（m），ω为入射波频率（s－1）；Jm（x）为第一类m阶Bessel函数，εm 为Neumann常数，且ε＝1，εm＝2（m≥1）；k为波数，应满足色散关系:ω2＝gk0thkd。
PHj ＝exp｛i（kxjcos β＋kyjsin β）｝为相位项。
对应第j柱的内、外域速度势应有:（2）（3）由入射波速度势Φj2I 引起的第j柱的绕射速度势Φj2s为:（4）式中，考虑另一个柱体k，半径亦为a，到j柱的距离为Rjk。
由第j柱入射波引起的第k柱绕射势为:（5）式中:代表了等效平面波幅:（6）为非平面波修正项，其中:这样对N（N＞2）个柱体所组成的群柱中，外部入射波在第j柱的入射势仍如（1）式。
与上述二柱情形类似可得，由其他N－1个柱的绕射波在j柱：产生的等效平面入射波势Φj2I1（7）对于j柱，等效平面入射波的一阶非平面修正项包含两部分:对其它N－1个柱体外部入射波的绕射波的修正;其它柱体的绕射波在j柱的反射后的等效平面波修正。
（8）包含两部分:k柱对外部入射波引起的绕射;由其它由于等效平面波幅Cjk柱绕射波引起在k柱的二次绕射，这样得:（9）。
式中，j，k＝1，2，…，N，j≠k。
由（9）式可确定未知的等效平面波幅Cjk 确定了流场速度势Φ（i＝1，2），可由伯努利方程确定流场中任一点i压力:（10）这样沿湿表面上积分可得波浪对直立浮式柱群的q模态线性干扰力或力矩:（11）其中:q＝1，…，6，分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇等运动模态。
3 数值计算结果分析本文应用上述理论和方法计算了不同波长、波频情况下两根直立浮式圆柱群的波浪荷载，并与现有的文献结果进行了比较，取得了良好的一致。
图中圆柱横截面半径a＝10m，柱吃水h＝5m，水深d＝100m，波幅A＝1m，ρ为为波数，ω（s－1）为入射波频率，两柱间距用海水密度，g为重力加速度，kR表示。
图中箭头（→）表示入射波的方向，①表示前柱，②表示后柱。
图中的点号（。
）和叉号（×）分别表示相应状态下由A N Williams ＆Z Demirbilek计算所得的双柱的波浪力［6］。
图2为单柱及双柱迎浪状态下前柱（柱1）和后柱（柱2）所受x轴方向波浪荷载的幅频变化曲线，此时入射波向角β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10，R＝3a。
图3与图2的情况相同，只是R＝5a。
图4为单柱及双柱前、后柱所受y轴方向波浪荷载的幅频变化曲线，此时β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10，R＝3a。
图5与图4的情况相同，只是R＝5a。
图6和图7分别R＝3a和R＝5a时，单柱及双柱迎浪状态下前柱和后柱所受波浪力矩荷载的幅频变化曲线，此时β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10。
图2 双柱迎浪间距3a时x轴方向受力幅频曲线图3 双柱迎浪间距5a时x轴方向受力幅频曲线图4 双柱迎浪间距3a时z轴方向受力幅频曲线Fig.4 Nondimensional amplitude-frequency curves of load in zaxle of two cylinders R＝3a图5 双柱迎浪间距5a时z轴方向受力幅频曲线图6 双柱迎浪间距3a时时纵摇干扰力矩幅频曲线图7 双柱迎浪间距5a时纵摇干扰力矩幅频曲线（1）从图中可见，柱群所受的波浪力对于柱间距和入射波频率十分敏感。
随着柱间距离的增加，前柱1所受荷载峰值明显变小。
如图3，R ＝5a时，显然柱1在x轴方向的波浪荷载最大幅值比R＝3a（图2）时小。
但是它随k0a的变化明显地比R＝3a时的复杂:图2中ka在区间（0，3.0）即频率ω在区间］0，1.7［内变化时荷载Fx出现了两个峰值而图3同样区间内Fx却出现了四个峰值。
图5和图7中柱1所受荷载和力矩变化也呈现出这样的趋势。
相比之下，后柱2的变化总是比较平缓，它所受的荷载和力矩并不随着柱间距的增加而有剧烈的变化。
（2）柱间水动力相互作用在入射波频率很低时并不明显。
如图3，当频率ω在区间（0，0.5）即较低频范围内变化时，单柱、柱1和柱2所受荷载幅频曲线基本重合，图7中低频时柱体所受力矩曲线也基本重合。
可见低频时柱间的水动力相互作用并不明显，因此此时计算荷载时将其忽略也是合理的。
（3）不同的波浪特性对柱群所受荷载有不同的影响。
随着入射波频率的变化，前柱1所受力和力矩荷载以单柱荷载为平均值交错变化，在某一频率出现的最大值要超过同频率下单柱所受荷载。
某种参数组合的条件下，浮式柱群所受的荷载比单柱所受荷载要大许多，即使柱间距较大也是如此:如图2中无因次的Fx 大约在ka＝0.8即ω＝0.89时出现最大值2.2，远远大于同频率下单柱的值1.4，而即使在R＝5a的情况下，如图3，柱1的无因次Fx仍在某一频率时达到最大值1.95，大于同频率下单柱的值1.45。
因此，在平台设计中，设计人员只有充分考虑到这种由于柱间的相互作用所产生的荷载增加，才能有效地保证平台的安全。
相比之下，后柱2所受荷载都比同频率下单柱所受荷载小，而且二者的荷载幅频曲线的变化趋势大体相当。
出现这种现象主要是由柱间水动力相互作用引起的。
柱间水动力相互作用可分为干扰效应和遮蔽效应，干扰效应使波浪荷载变化剧烈且使幅值增大，而遮蔽效应也使波浪荷载变化剧烈但却使其幅值减少。