水立方的设计思想及结构CHRIS作

自然的魅力——“水立方”

2008年北京奥运会标志性场馆之一——国家游泳中心，[1]具有巧夺天工的设计、纷繁复杂的结构、简洁晶莹的造型，蕴含着先进的绿色科技，凝聚了中国人的智慧和自主创新的勇气，极好地体现了北京奥运会“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”的三大理念。这一切，使得天蓝色的“水立方”成为世界建筑史上的标志性建筑，英国《卫报》发表文章称其为“理论物理学的杰作”[2]。

“水立方”的建筑灵感源于对肥皂泡的形学和力学特性的研究成果。肥皂泡在生活中是再常见不过的了，在孩提时代，几乎每个人都有吹肥皂泡的经验。但并不是所有的人都知道肥皂泡里蕴含着很深的学问。它那极其脆弱的几何结构的对称性，以及既非固态也非液态的力学特性，使无数物理学家和数学家着迷。正如开尔文（Ｋelvin）所说：“如果你吹一个肥皂泡并进行观察，你可以对它进行一生的研究并能从中获得一个又一个的物理规律。”[3]

普拉托规则

肥皂泡总是试图最小化它们的表面积，以使它们的表面能量最小化。对于一个孤立的肥皂泡，最佳的表面就是一个球面。公元320年，亚历山大的帕普斯（Pappus）首次对肥皂泡的球状结构进行了数学分析。1884年，德国数学家施瓦茨（H. A. Schwarz）用微积分对此给出了严格的证明。然而，肥皂泡的问题远没有彻底解决，如当两个或多个肥皂泡聚集在一起，它们的结构又会如何呢？

1840年，比利时物理学家普拉托（J. Plateau）对最小表面积问题着手进行实验研究，实验始于一次偶然，他的一个仆人把油溅到了盛有水和酒精的容器中，普拉托注意到油在混合物中呈现完美的球形，后来他改用肥皂溶液和甘油并把蘸湿的线框放入其中进行实验。在一系列实验之后，普拉托于1873年指出，当肥皂泡沫聚集到一起时，它们以三个侧面成120°连接在一起，一次聚集4个皂泡，在每一个角点上有4条边交汇，它们形成的四面角大约为109.47°。这即是著名的普拉托规则（Plateau rule）。

普拉托的结论如此简单，连他自己都感到吃惊，他说：“……这些规则使得我们得到一个非常值得关注的结论：那些香槟、啤酒和肥皂水中的泡沫很明显是液体薄膜的结合体……因此，尽管泡沫在人们看来是极其易变的，但它一定会受到以上规则支配的。”[4]

开尔文问题

麦克斯韦提出电磁辐射理论，认为光是电磁波，赫兹实验也表明电磁波具有光的一切性质。1900年前后，物理学家确认光是一种电磁波。根据经典力学，波动是需要有介质的，为了

解释光的波动性，很多科学家认为光是在一种叫做“以太”的媒质中传播的。以太一方面要像液体，以便人们可以从中穿行，另一方面又必须像固体，因为电磁波是横波，而横波只能在固体中传播。

为了理解这种具有奇异性质的以太，19世纪末的物理学家提出了很多模型，开尔文曾说过：“如果我能成功地建立起一个（机械）模型，我就能理解它（以太），否则我就不能。”开尔文和他的终生好友爱尔兰数学家斯托克斯（G. G. Stokes）就以太问题经常进行书信讨论。起初，他们把复杂流体作为以太模型。然而，肥皂泡的弹性结构特征却对开尔文越来越有吸引力，开尔文设想以太应该具有泡沫一样的结构。这位开尔文爵士是热力学研究的先驱，但他对泡沫形状的研究也是情有独钟。他的侄女就曾描述过这位爵士大人经常带着一个盛有肥皂泡水的容器和很多用线做成的不同形状的线框（这种方法为普拉托首创），对这些肥皂泡膜进行科学的研究。[5]

具有相同体积的所有泡泡应该具有什么样的完美结构？1887年，开尔文提出了开尔文问题（Kelvin Problem）：如果将三维空间细分为若干个小部分，保证接触面积最小，这些细小的部分应该是什么形状？这个问题引发了人类对完美空间的不倦追求。就二维空间来说，其答案即开普勒猜想的生物实现，六角密堆积的蜂房是平面上效率最高的一种堆积方式，单个蜂房满足表面积最小，从而最节省蜂蜡。

开尔文很快在《伦敦哲学杂志》上发表了该问题的解决方法。他将既能填满整个空间、同时又能满足普拉托规则的那些具有最小表面积的相同尺寸的泡泡，称为开尔文单元（Kelvin cell），其结构为14面体。开尔文用截去顶端的八面体去填充整个空间，然而他发现，只有把八面体的每个面进行轻微的弯曲，才能获取具有较小表面积的泡沫结构，开尔文泡沫结构具有完美的对称性。

“水立方”中的威尔-弗兰气泡

在一个多世纪里，人们都把开尔文的泡沫结构视为开尔文问题的最佳答案。然而，由于开尔文结构缺乏严谨的数学证明和实验论证，科学家们并没有停止寻找开尔文问题的更佳答案。

1993年，爱尔兰都柏林大学圣三一学院的两位物理学教授威尔（D. Weaire）和弗兰（R. Phelan）受到一类称为笼结构的化合物结构的启发，提出了一个新的解决方案。

硅基笼状化合物Na8Si46的笼结构最具代表性，其8个钠原子在“笼”中，硅原子位于笼的每个角上，该晶体的结构同时遵循普拉托规则。实验证明，最小化表面能量的结构应该是化合物中包括很多的14面体。Na8Si46整个结构由8个笼组成，而6个14面体和2个12面体组成基本单元组合。

借助于Surface Evolver软件（这是一种基于最小能量原理和有限元数值分析方法，针对表面成形演变过程分析的一般问题，用C语言编写的通用型软件），威尔和弗兰提