五年级下册方程的意义等式和等式的性质
五年级数学《解方程》方法与技巧
五年级数学《解方程》方法与技巧
在小学数学中方程可能是很多同学的一个难点，那么解方程有哪些技巧和方法呢，今天老师就来给大家做一个总结，供大家参考。
首先我们要知道方程的意义是，表示相等关系的式子叫等式，含有未知数的等式叫做方程。
由此可见方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知数。
一、利用等式的性质解方程
因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。
3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。
二、两步、三步运算的方程的解法
两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。
三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程
1、根据加法中各部分之间的关系解方程。
2、根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中，被减速=差+减数。
3、根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中，一个因数=积/另一个因数
例如：列出方程，并求出方程的解。
4、根据除法中各部分之间的关系解方程。
解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。
这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。
若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。
以上几种方法就是小学数学中常用的方法和技巧，希望同学们多多练习，熟练掌握。
方程的意义和等式的性质
01
02
03
04
物理问题
描述物理现象和规律的方程， 如牛顿第二定律 F = ma。
经济问题
描述经济现象和规律的方程， 如供需关系方程。
工程问题
在设计和制造过程中，需要建 立和解决各种方程，如机械设
计、电路设计等。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算等，也需要用到
方程的知识。
02
CATALOGUE
本和收益的方程，可以预测项目的盈利状况和投资回报率。
03
货币供需
货币供需是经济学中用于描述货币供应和需求之间的关系。通过建立货
币供需关系方程，可以分析货币政策对经济的影响和效果。
THANKS
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方程与等式的转换方法
01
通过移项、合并同类项、去括号 等代数运算，可以将方程转化为 等式。
02
将等式转化为方程，需要在等式 的一侧添加或减去适当的项，使 等式变为含有未知数的形式。
04
CATALOGUE
方程的解法
代数法解方程
定义
例子
代数法解方程是利用代数运算来求解 方程的方法。
求解方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$，可以 通过因式分解法化为 $(x - 1)(x - 3) = 0$，解得 $x = 1$ 或 $x = 3$。
方程的意义和等式 的性质
目录
• 方程的意义 • 等式的性质 • 方程与等式的关系 • 方程的解法 • 方程的分类 • 方程的应用
01
CATALOGUE
方程的意义
方程的定义
方程是数学中表示数量关系的一种基本工具，它由等号和等号两边的代数式组成。 方程可以用来描述两个或多个量之间的关系，通过解方程可以找到未知数的值。
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点方程是数学中的重要概念，对于五年级的学生来说，了解方程的意义和性质是非常重要的。
下面是人教版五年级数学下册中关于方程的知识点。
1. 方程的意义方程是数学中用等号连接的含有未知数的等式。
通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。
方程可以帮助我们解决一些实际问题，并推断出未知数的取值。
2. 方程的性质方程有一些重要的性质，包括：- 等式两边的值可以互相交换，只要同样的操作同时应用于两边，等式仍然成立。
- 可以在等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的加减性质。
- 可以在等式两边同时乘以相同的非零数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的乘除性质。
- 如果等式的两边是相等的，那么这个等式是恒等的，可以用一个$=$号表示。
3. 求解方程的方法求解方程的方法有多种，其中一些常见的方法包括：- 利用逆运算：通过逆运算的方式，将方程中的未知数逐步求解出来。
- 利用等式的性质：根据等式的性质进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数的值。
- 列表法：通过列出满足方程的可能值，逐个验证找出符合等式的未知数的值。
4. 方程的应用方程在日常生活中有许多应用，可以用来解决各种实际问题。
例如：- 通过方程可以求解身高体重比例问题，找到两个相关变量之间的关系。
- 方程可以用来解决购物问题，计算商品的实际售价或折扣。
- 方程可以应用于时间和速度的计算，求解距离、时间和速度之间的关系。
以上是人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点的简要概述。
通过学习方程的相关知识，可以帮助学生更好地理解和运用数学中的方程概念。
苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导--学生版
苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导第一单元简易方程第一部分知识点梳理1.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2.方程与等式的关系：a.等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
b.等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
3.等式的性质：1.等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。
4.解方程的解和解方程的含义与区别：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。
例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。
而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。
我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。
方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。
注意：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5.解已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答形如ax±b=c的方程，根据等式的性质解题，具体解题方法及书写格式如下：解： ax=c±bx=（c±b）÷a2.用形如ax÷b=c的方程解决实际问题，这类方程的具体解题方法及书写格式如下：解： ax÷b×b = c×bax = bcx = bc÷a第二部分例题讲解及相关练习例1、有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个。
小学五年级数学解方程的方法与技巧
小学五年级数学解方程的方法与技巧
在小学数学中方程可能是很多同学的一个难点，那么解方程有哪些技巧和方法呢，今天我们就来给大家做一个总结，供大家参考。
首先我们要知道方程的意义是，表示相等关系的式子叫等式，含有未知数的等式叫做方程。
由此可见方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知数。
一、利用等式的性质解方程。
因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。
3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。
二、两步、三步运算的方程的解法
两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。
三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。
1、根据加法中各部分之间的关系解方程。
2、根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中，被减速=差+减数。
3、根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中，一个因数=积/另一个因数
例如：列出方程，并求出方程的解。
4、根据除法中各部分之间的关系解方程。
解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。
这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。
若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。
以上几种方法就是小学数学中常用的方法和技巧，希望同学们多多练习，熟练掌握。
【苏教版】五年级数学下册知识要点
苏教版数学五年级下册知识要点第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-204X=40X=10检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.检验：方程左边=60-4×10=20=方程右边所以,X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数10、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程,要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。
不能同时描点画线,以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。
1-2 等式的性质和解方程—五年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。
方程的意义和等式的性质
课堂小结
• 这节课我学会了什么是方程，怎么判断一 个式子是不是方程以及等式的一些性质。
作业布置
• 课本练习十四第1、2、3题
100+2x=50x3
①20+30=50
⑤ 80<2χ
②20+χ=100
③50×2=100
⑥ 3χ=180
⑦100+20<100+50
④50+2χ＞ 180
⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
等式
①20+30=50
②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
方程的意义和等式的性质
教学目标
• 经历从生活情境到方程的建构过程，理解方程的意义，会 判断一个式子是否为方程，体验观察、比较、分析的学习 方法。 • 在自主探究的学习过程中，弄清方程和等式两个概念的关 系，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能 力。 • 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的 基本性质。 • 经历由天平称物抽象出等式的性质的过程，体验观察、比 较、分析的学习方法。
不等式
④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
含有未知数的等式
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定+b=2b+b a+a=2b+a
五年级下册方程式
五年级下册方程式一、方程的意义。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
- 等式不一定是方程，但方程一定是等式。
像3 + 5 = 8是等式，但因为它不含有未知数，所以不是方程。
2. 判断方程的方法。
- 一看是否是等式，二看是否含有未知数。
两者缺一不可。
二、等式的性质。
1. 等式的性质1。
- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 在解方程x - 5 = 8时，根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 +5=8 + 5，解得x = 13。
2. 等式的性质2。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 即如果a = b，那么ac=bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。
- 例如，解方程3x=18，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，解得x = 6。
1. 方程的解和解方程的概念。
- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如x = 5是方程2x+3 = 13的解。
- 求方程的解的过程叫做解方程。
2. 解方程的步骤（以简单的一元一次方程为例）- 例如解方程2x+5 = 17- 第一步，根据等式性质1，方程两边同时减去5：2x+5 - 5=17 - 5，得到2x = 12。
- 第二步，根据等式性质2，方程两边同时除以2：2x÷2=12÷2，解得x = 6。
3. 检验方程的解。
- 把求出的x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。
- 对于方程2x+5 = 17，把x = 6代入方程左边：2×6+5=12 + 5 = 17，方程右边是17，左右两边相等，所以x = 6是原方程的解。
四、列方程解决实际问题。
1. 一般步骤。
- 设未知数。
方程的意义和等式的性质
等式的性质二：等式的可加性
总结词
如果a=b，那么a+c=b+c。
详细描述
等式的可加性是指在等式中，如果一个数或表达式加上另一个数或表达式的结果 不变，那么加上或减去同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 + 4 = 7，那么根据等式的可加性，我们可以得出3 + 4 + 2 = 7 + 2。
等式的性质三：等式的可乘性
总结词
如果a=b，那么ac=bc。
详细描述
等式的可乘性是指在等式中，如果一个数或表达式乘以另一个数或表达式的结果不变，那么乘以或除 以同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 = 7，那么根据等式的可乘性，我们可以得 出3 × 2 = 7 × 2。
03
CATALOGUE
等式的性质一：等式的传递性
总结词
如果a=b且b=c，那么a=c。
详细描述
等式的传递性是数学中的一个基本性质，它表明如果两个数或表达式相等，并且第三个数或表达式与第二个数或 表达式相等，那么第三个数或表达式与第一个数或表达式也相等。例如，如果3 + 4 = 7且7 = 2，那么根据等式 的传递性，我们可以得出3 + 4 = 2。
等。
方程的应用场景
01
02
03
04
物理问题
描述物理现象和规律时，常常 需要建立和解决方程。
工程问题
在设计和制造各种机械、电子 设备时，需要解决各种复杂的
方程。
经济问题
在研究市场供求关系、生产成 本等问题时，需要建立和解决
方程。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算时间等，也可以
苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)
《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。
教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。
其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。
但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。
二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。
另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。
本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。
方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。
会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。
2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。
3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。
4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。
小学数学苏教新版五年级下册《方程与等式》教材分析
小学数学苏教新版五年级下册《方程与等式》教材分析（一）从等式到方程，逐步建构新的数学知识方程是等式里的一类重要对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式＋含有未知数＝方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。
1．借助天平感受等式的含义。
等式是方程概念的生长点，认识方程需要先理解等式，例1就是为教学等式而安排的。
在前面的数学学习中，学生对等式已经有了较多接触，但还没有明确等式的概念。
为了认识方程，需要进一步体会等式的含义，建立等式的概念。
天平两边平衡，表示它两边的物体质量相等；两边不平衡，表示两边物体的质量不相等。
把天平两边平衡的现象抽象成等式，可以借助直观情境体会等式的含义。
例1给出了一架天平，左边的盘里放一个50克的物体和一个50克的砝码，右边的盘里放一个100克的砝码，看图能写出一个等式“50＋50＝100”。
这个等式的含义，一方面能从天平两边平衡的现象直观感受，另一方面能通过计算50＋50体验。
教材没有给等式下定义，只要求明白等式里有一个等号，表示左右两边的数或式子相等，这就有了等式的概念。
例2继续认识等式，教材里的三点安排应该注意。
第一，有些天平的两边平衡，有些天平的两边不平衡。
根据各个天平的状态，有时写出了等式，有时写出的不是等式。
在相等与不相等的比较中，进一步体会等式的含义。
第二，写出的四个式子里都含有未知数，其中两个是含有未知数的等式，另两个是含有未知数的不等式。
如果说，面对不含未知数的等式（或不等式），可以通过计算以及比较数的大小体会等号的两边相等（或不相等）。
那么，面对含有未知数的等式（或不等式），只能借助天平的直观，体会等号两边相等（或不相等）。
感受含有未知数的等式的含义，能进一步加深对等式的认识。
第三，由扶到放，帮助学生写出表示天平两边物体质量的大小关系的四个式子。
第一个式子根据天平不平衡现象，只要在圆圈里填写大于号，就能得到含有未知数的不等式。
第二个式子应先写出表示天平左边盘里物体质量的算式，再根据天平两边平衡，在圆圈里写出等号，形成含有未知数的等式。
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》的主要内容包括：方程的意义、方程的解法、等式的性质等。
这些内容是学生学习方程计算的基础，对于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
通过本单元的学习，学生可以掌握方程的基本概念和计算方法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
教材中的内容安排合理，由浅入深，有利于学生的学习。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但在方程的学习上，学生可能对抽象的概念和逻辑推理感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的意义，掌握方程的解法，理解等式的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：方程的意义、方程的解法、等式的性质。
2.教学难点：方程的解法、等式的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数。
2.知识讲解：讲解方程的意义、方程的解法、等式的性质。
3.案例分析：分析一些具体的方程案例，让学生理解方程的解法和等式的性质。
4.练习巩固：让学生进行一些方程的练习，巩固所学知识。
5.总结提升：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用方程解决实际问题。
6.作业布置：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出方程的意义、方程的解法、等式的性质等关键知识点。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。
方程的意义和等式的性质
方程的意义和等式的性质方程是数学中的一个重要概念，它在实际问题的建模和计算中有着广泛的应用。
而等式则是描述方程中的两个量之间的相等关系。
在解方程过程中，我们需要了解方程的意义和等式的性质，以便能够正确地解决问题。
首先，让我们来谈谈方程的意义。
方程是用来描述两个或多个量之间的关系的数学式子。
其中，等式是方程的一种特例，即表示两个量相等的关系。
方程可以包括变量、常数和运算符等数学元素。
通过解方程，我们可以找到满足方程条件的未知数的取值，从而得到问题的答案。
1.描述物理、化学和工程等实际问题：方程可以用来描述各种自然和社会现象。
例如，动力学方程描述了物体的运动状态，化学方程描述了化学反应的发生与变化，电路方程描述了电流和电压之间的关系等。
2.建立数学模型：方程可以用来建立数学模型，从而分析和预测实际问题。
数学模型是将现实世界中的问题抽象化为数学形式的表示方式。
通过建立合适的方程模型，我们可以对问题进行量化和计算，从而得到问题的解析解或数值解。
3.解决未知数的取值问题：方程中的未知数代表了我们要求解的问题中的一些变量。
通过解方程，我们可以找到满足方程条件的未知数的取值。
这对于解决各种实际问题非常重要，如计算距离、求解面积和体积、预测未来趋势等。
接下来，让我们来谈谈等式的性质。
等式是方程中一种特殊的形式，它表示两个量之间的相等关系。
等式的性质有以下几个方面：1.反身性：对于任何数a，a=a都成立。
2.对称性：如果a=b，则b=a。
3.传递性：如果a=b，b=c，则a=c。
4.替换性：等式两边可以相互替换。
5.合并性：等式两边的项可以合并。
6.可加性和可乘性：在等式两边同时加上或乘以同一个数，等式仍然成立。
通过利用等式的性质，我们可以对方程进行各种运算和变形，从而得到方程的不同形式和简化形式，方便我们进行进一步的计算和解题。
方程的意义及等式的性质
方程的意义及等式的性质知识点回顾1、方程的意义（1）概念：含有未知数的等式就是方程例如：100+x=250，8-x=18,6（x-2）=24，（x+4）÷2=3注意：方程中的字母表示未知的量，叫做未知数（2）方程必须具备的两个条件：一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
（3）方程与等式的关系所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程2、等式的性质（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变典型题目一、口算。
0.9－0.25＝ 4.8+0.07＝0.24×3＝0.7÷0.1＝0.69÷0.3＝7.8÷0.3＝二、填空。
1.含有未知数的（），叫做方程。
2.用5，ｙ，6组成的方程有：（）、()。
3.用方程表示数量关系。
比a多2.4的数是3.8。
（）7.8除以a，商是0.6。
（）4、若天平的左边放3把同样的茶壶，天平的右边放9个同样的茶杯，天平平衡，则1把茶壶和（）个茶杯同样重。
三、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）1．含有未知数的式子都是方程。
（）2.所有的方程都是等式。
（）3.等式不一定是方程。
（）4.6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程。
（）5、3x+3是方程（）6、方程是等式，等式是方程（）7、未知数的式子都是方程。
（）四、给小式子找家。
（1）15+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 34×0.2＝3.6a＋9<163a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式（2）5+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 18×0.2＝3.6a＋9<16a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式五、你能写出3个方程式吗？（）（）（）六、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1.ａ+ａ+ａ＝（）。
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。
（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）三、等式的性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。
五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程：解方程 x－28=32x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个xx=60 方程得解解方程 14x=26614x÷14=266÷14 方程两边同时除以14x=19六、解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。
）七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。
（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。
）确定位置1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
五年级下数学课件-等式的性质-苏教
教师引导学生深入思考等式的性质， 提出一些问题让学生思考，例如“等 式两边同时加上或减去同一个数，等 式是否仍然成立？”
教师答疑解惑
解答疑惑
教师解答学生在小组讨论中提出的问题，对于一些共性的问题，可以统一讲解。
补充知识点
根据学生的掌握情况，教师可以补充一些相关的知识点，帮助学生更好地理解等 式的性质。
五年级下数学课件-等 式的性质-苏教
目录 CONTENT
• 等式的性质介绍 • 等式的性质理解 • 等式的性质应用 • 等式的性质与方程的联系 • 课堂互动与总结
01
等式的性质介绍
等式的定义
01
02
03
04
等式
表示相等关系的式子叫做等式 。
代数式
用代数符号和数通过有限次运 算得到的式子。
方程
含有未知数的等式叫做方程。
代数方程
表示相等关系的式子叫做等式 。
等式的性质概述
01
02
03
等式的性质1
等式的两边加上（或减去 ）同一个数，结果仍相等 。
等式的性质2
等式的两边乘同一个数， 结果仍相等。
等式的性质3
等式的两边除以同一个不 为0的数，结果仍相等。
等式在生活中的应用
购物时计算找零
计算面积和体积
如“买了一支铅笔2元，给商家5元， 应找回3元。”可以用等式2+3=5来 表示。
小丽有12个苹果，小华有15个苹果，他们一共有多少个苹果？
04
等式的性质与方程的联系
等式与方程的关系
等式是表示相等关系的式子，方程则是含有未知数的等式。
等式的性质是解方程的基础，通过等式的性质可以将复杂的 方程简化。
《等式的意义和性质》说课稿(三篇)
《等式的意义和性质》说课稿（一）一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本节课是西南师大版小学数学五年级《方程》的第二节内容《等式的意义和性质》。
《方程》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。
方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型，因此学习和理解等式的意义和性质就显得尤为重要。
2、教学内容：本节内容主要讲解等式的有关概念和等式的性质，在掌握等式的性质后进行具体化练习，加深认识。
本节分两课时完成，其中第一节课讲授等量和等式的意义，建立等量和等式的概念；第二节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。
3、教学目标：原教案教学目标的制定中是以“掌握必要的知识技能”作为标准对学习目标进行分解的，根据认知领域发展的不同层次将整体目标分解成“认知——学会——掌握”，要求学生认识等式，说出等式的意义；知道等量，会从实际情景中找出等量关系，并能在具体的活动中体验等量的变化关系和等式的性质。
由于仅仅着眼于认知的角度，单纯以知识技能的掌握为标准来分解目标，因而由此而形成的学习目标是缺乏“整体、系统发展”的意义。
新教案对学习目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。
学习目标首先被分解为“知识和能力”、“过程和方法”、“情感、态度与价值观”。
不仅解决了“学到什么”和“怎样学习”的问题，尤其解决了“喜欢学”和“主动学”的问题。
二、关于教学方法的选用“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。
三、关于学法的指导首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式，花大力气让学生收集信息、合作交流、自主探索，通过同一种量的两种表现形式寻找合理的等量关系，进而理解等量和等式的意义。
再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和总结的能力。
苏教版-五年级下册数学各单元知识点归纳
五（下）各单元知识点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。
第三单元因数与倍数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、2 的倍数，个位上是2、4、6、8或0；5的倍数，个位上一定是5或0。
是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
3的倍数，它各位上数字之和一定是3的倍数。
3、一个数的因数中只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），一个数的因数中除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。
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方程的意义、等式和等式的性质
1.含有未知数的等式叫做方程；
2.左右两边相等的式子叫做等式；
3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；
4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。
A：基础热身题
1.判断下面各式是否是方程
(1)3n+12=34 (5)3x+5
(2)45-7y=12 (6)5+4=9
(3)56=m (7)5x<6+8
(4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2
2.用等式的性质填空
(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).
(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)
(3)4x＝12，4x÷4＝(________ )
(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________).
3.用直线把方程与它的解连在一起
x+18=43 x=6
5x-x=120 x=25
0.9x=5.4 x=30
x÷3=15 x=2
1.4÷x=0.7 x=45
4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？
(1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22)
(2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8)
(3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75)
(4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75)
变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”.
8x＝4 (x＝0.5，x＝2)
26－x＝16 (x＝42 ，x＝10)
x÷25＝1 (x＝1，x＝25)
100÷x＝10 (x＝10，x＝1)
x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5)
x－65＝18 (x＝83，x＝47)
5.解方程
12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11
35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4
6.解方程，并验算.
15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5
7.列方程解答
(1)a比7.8少2.5，a是多少？
(2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？
(3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？
B：巩固达标题
1.判断下面各式是否是方程
1.用等式的性质改写下列等式.
(1)13＋a＝14－b，a＝( )；
(2)12÷x＝3y，y＝( ).
2.填空题
(1)a的2倍比0.25大3，列出方程是( )；
(2)如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=( )；
(3)已知4+a=9-b，当a=3时，b=( )，当b=1时，a=( )；
(4)甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是( ).
3.
4.
(1)下面的式子中，( )是方程.
A.25x
B.15-3=12
C.6x+1=6
D.4x+7＜9
(2)x=3是下面方程( )的解.
A.2x+9=15
B.3x=4.5
C.18.8÷x=4
D.3x÷2=18
(3)当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( ).
A.1
B.10
C.6
D.4
(4)a的一半与4.5的和利用式子表示是( ).
A.2a+45
B.a÷2+4.5
C.a÷2-4.5
D.2÷a+4.5
5.解方程.
(1)2x＋7×1.2＝10 (2)7－3x＝2.5 (3)8x－5x＝27 (4)5x＝2x＋48 (5)7x－9.6＝3x (6)3.9＋2x＝5.3
6.列方程，并求解
(1)x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.
(2)一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?
(3)某数的一半减去18是6.5，求某数。
(4)一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。
C：冲刺夺冠题
1.选择题
(1)如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是( ).
A.3x
B.2x
C.x÷3
D.x÷2
(2)下列各数是方程1.5x−0.8x+6=27的解的是( ).
A. x=0.45
B. x=3
C. x=30
(3)如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是( ).
A.8
B.6
C.4
(4)比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是( ).
A. x+20=y−5
B. x+10=y+12
C. 20÷x=18÷y
D. 9x=10y
2.解下列方程.
(1)2(x－5)＝8 (2)30－2.5x＋3.6＝6.4 (3)0.2x－7.6＋1.6＝12÷20 (4)2x－7＝x＋0.4 (5)6×(3－2x)＝1.2×5 (6)3(2x－1)＝5x＋3
3.如图是一个正方形
(1)图中阴影部分的算式是______.（单位：米）
(2)当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？
4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．
5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．
6.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少。
7.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30、则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少.。