浅议大学考新生高等数学教学方法试

浅议大学新生高等数学教学方法

张新平

（洛阳理工学院河南洛阳471023）

【摘要】高等数学是理工科大学新生的必修课，在教学过程中要密切关注新生特点，科学拟定教学对策，以实现学生素质能力的实质性提升。

【关键词】大学新生；高等数学；教学方法

高等数学是大学生尤其是理工科学生必修的一门基础课，一般在新生入学的第一学期开设。其重要性不言而喻。但由于数学学科特点加上新生自身的特点造成了学生普遍认为该学科难学、难懂、难掌握；有不少同学由于未能及时适应大学学习生活，出现了数学学习障碍，对数学甚至对学习失去信心，对大学阶段乃至更长时期学生的心理和自信心有较大影响。作为教师，若能重视此现象，关注学生心理，改变教学方法，可助学生早日适应，不至影响学生后续学习和健康发展。下面具体谈谈作者的一些浅见。

一、密切关注新生特点

新环境的适应。大学新生经过“十年寒窗”苦读，终于进入了高等学府，再加上最后的高考冲刺身体和心理都有明显的疲惫现象，这时就产生了松懈心理；同时，大学管理松散，自习时间较多，大把的时间不知怎么打发，就产生了空虚感。，大学里人才济济，中学时他们可能是老师家长的焦点，同学中的佼佼者，而在这里，他们只是普通的一员，就产生了失落感。学生若不能及时根据学习条件的变化主动做出身心调整,就会出现学习适应困难，这是新生入学不适应的一种明显的表现。

学习方法的适应。高等数学更加抽象化，理论化，专业化；这自然增加了学习难度，而且，就习题而言，中学计算多一些，验证少，理论性弱，而高等数学里，概念多，论证多，理论性强，表达中数学符号也很多，学生完成起来难度较大。相比中学的数学教学，高等数学教学课时少，内容多，每节课信息量大，学生还没来得及消化吸收，新的大量的信息又接踵而来；如果学生又没能及时适应并调整自己的学习习惯，就容易造成知识链断裂，后续学习无法进行，从而失去对数学学习的信心和兴趣。

二、科学拟定教学对策

1、上好第一节课

教师要利用第一节课，第一，介绍本学科在整个大学阶段的地位、教学周期、学科特点，使学生对该学科有明确的认识，不至于雾里看花。既要引起学生足够的重视，又要使学生有信心，不致被传闻的“抽象，难学，容易挂科”给吓倒。第二，介绍专业要求。不同的专业对高等数学的要求是不一样的，有些专业要求高，有的专业要求低，有些专业更注重理论和系统化，而有些专业更注重应用，要求记忆结论算法多一些，这要让学生有充足的认识，学习起来有的放矢。第三，教给学生学习方法。在第一节课要教给学生高等数学的学习方法，这与中学阶段明显不同。听课记笔记是一方面，更重要的是要会充分利用课下时间学会多看参考书，我一般要求学生课余的学习时间与听课时间比至少要达到1:3，太低就不足以消化吸收上课的信息量，会影响进一步的学习。而且，思维方式也要转变，要注重培养自己的辩证逻辑思维能力。中学侧重形式逻辑思维,较多的研究事物在相对静止状态下的问题,而大学偏重于辩证逻辑思维,重在研究事物在运动、变化、发展过程中的问题。

2、做好衔接，平稳过渡

针对新生的特点，教师在上课时，尤其是教学初期，要注意做好衔接工作，助学生顺利平稳的渡过适应期，使他们尽快心情愉悦、情绪饱满信心十足地展开大学的学习生活，一展抱负。

首先，合理安排知识的先后顺序。高等数学涉及的几门课程中，对学生而言，属线性

代数和空间解析几何相对容易理解和掌握，其思维方式与初等数学时更接近，因此，若不是需要平行开课，可先选择这两门进行教学，而后再进入数学分析部分的学习。这样可以使学生心理环境的适应期于高等数学的适应期错开，降低难度，缩短适应期，以免两者互相加剧。

其次，处理好知识的衔接。例如在进入微积分学习之前，可适当复习中学阶段学习的不等式，常见函数特别是三角函数，反三角函数，对数函数等的图像性质，对下一步的学习都是很有帮助的。在复习的过程中可穿插补充介绍后续课程中用到的一些不等式，如均值不等式、伯努利（Bernoulli ）不等式等；也可以补充狄利克雷(Dilichret)函数、符号函数，黎曼(Riemman)函数这些后续用到而学生又不难理解的函数。同时，也使学生对数学大家们有初步了解。

第三，不只是知识的衔接，在教学方法上也要衔接好。

传统的高等数学授课，教师口中滔滔不绝，手头也一刻没有停过，学生更是奋笔疾书，有学生戏称上了好久课了，老师都没怎么看过学生，只是在看教案和黑板板书，学生只顾抄笔记，何谈师生交流互动。在教学初期，教师要注意节奏，内容安排不宜过多过难，逐步过渡。道理讲明白，概念讲清楚，例题能说明问题就好。例如数列极限和函数极限的定义，为了讲解“N -ε”证明法，重点是学生对ε和N 及其关系的理解把握，较简单的缩放法可同时讲，而对于比较难的缩放题目，放到习题课或留给学生课下思考即可，以免喧宾夺主。

在教学进行一阶段后，教师也应象中学那样，及时进行知识的回顾，作比较总结。学生毕竟没有那么高的视点，学了许多知识，一下子还驾驭不了。如用微分中值定理可以证明一些不等式，而用泰勒展开式，求导利用函数的单调性也可以证明一些不等式，教师前后不妨安排同一道题，并提醒学生下去及时对比总结。再如，求极限的方法从数列极限的概念开始，到罗比达（L ’Hospital ）法则，一直到定积分都有涉及，方法很多，教师也可适当总结，使学生在自己的课下阅读和练习中注意并灵活应用。

尽管内容抽象，教师在讲解时，要尽可能调动一切因素，使它更直观或易于想象。空间解析中，空间曲线，曲面，射影柱面等一些学生不易接受和想象的图像，除利用多媒体外，教师还可根据教学环境中的空间资源就地取材，引导学生观察想象形成图形，加深理解。

3、高视点备课，低起点讲解

“知己知彼，百战不殆”，一个合格的教师，必然要对学生和要教的内容有充足的了解。要了解学生已经学过的，正要学习的和将要学习的。备课时要纵观全局，合理排布知识点，精心安排例题练习题。对于学生而言，哪里是难点，哪里易出错，学生一般会怎么理解，有哪些理解偏差，都要了然于胸。但在讲课时，要站在学生的视角看问题，拉近与学生的距离，注重师生交流互动，切忌高高在上。不要把自己当成了主角，滔滔不绝把课堂变成了展示自己学问的舞台，要注意学生才是主体，营造师生共同探讨的氛围，以此激发学生的学习热情，培养学生的探索习惯。甘居幕后，不显山不露水地引导学生获得需要的知识，有时还要故意卖个破绽，让学生挑出错误，使学生感到知识是自己主动获得的，高等数学并非高深莫测，获得学习的兴趣和信心。让学生在掌握知识和技能的过程中得到情感上的愉悦和精神上的享受，在这有效的时间里吸收最渴望的知识，丰富自己的才华，激发潜在的创造性思维。

三、合理布置习题

通过合理周密的教学设计、恰当有效的教学方法可以使课堂教学充分发挥作用。教师通过课堂教学的用心安排，和合理布置习题思考题，也能让学生将课余自由支配时间好好利用，而不是在茫然中荒废。

首先，把握课余，不是通过大量的作业捆绑学生，逼迫学生利用课余写作业，而是通过课堂上培养学生对数学的兴趣和信心，学生自然就愿意学，愿意自觉抽出课下时间去钻研、探讨。可以通过设计学生能力所及具有探索意义的理论问题，吸引学生去探究。例如，学完