流体力学讲义 第八章 管道不可压缩流体恒定流

第八章管道不可压缩流体恒定流

有压管流是日常生活中最常见的输水方式，本章主要介绍了有压管流的水力特点，计算问题以及简单管道与串联、并联和管网的水力计算原理与应用。

概述

一、概念

有压管流（penstock）：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。

有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。

有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。

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二、分类

1.有压管道根据布置的不同，可分为：

简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。

复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。

2.按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为

长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%-10%）的沿程水头损失，从而可予以忽略的管道。

短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的、需要同时计算的管道。

三、有压管道水力计算的主要问题

1.验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。

2.确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。

3.绘制测压管水头线和总水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸（或管线）后，计算沿管线各断面的压强、总比能，即绘制沿管线的测压管水头线和总水头线。

第一节简单管道的水力计算

一、基本公式

1.淹没出流

图8-1中，列断面１－１与２－２的能量方程(4-15)，

图8-1

令：

且w1>>w, w2>>w，则有

（8-1）

说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头损失上。即：

管道中的流速与流量为：

（8-2）

（8-3）

式中：

——管系流量系数，，它反映了沿程阻力和局部阻力对管道输水能力的影响。H0——作用水头，指上、下游水位差加上游行进流速的流速水头。

——局部阻力系数，包含出口损失。

问题：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管道的流量关系为：

A.Q1

B.Q1>Q2；

C.Q1=Q2；

D.不定。

2.自由出流

图8-2中，列断面1-1，2-2能量方程（4-5）

（8-4）

（8-5）

（8-6）图8-2

式中：

错误!——管系流量系数，错误!。

H0——作用水头，指管道出口形心至上游水池水面的水头与上游行进流速的流速水头之和。

——局部阻力系数，不包含出口损失。

问题1：已知一水箱外接一长L的短管，自由出流时如图A，其流量为Q1；淹没出流时如图B，其流量为Q2，则Q1与Q2的关系为：

A.Q1=Q2；

B.Q1>Q2；

C.Q1

D.关系不定。

问题2：

判断：短管在自由出流时的流量系数等于在淹没出流时的流量系数。对，错

二、基本问题

1.已知作用水头H及管路情况，求输送流量Q。——这是最主要的计算问题。

2.已知Q及管路情况，求作用水头H。——直接用公式。

3.已知H, Q及部分管路情况，求d。（d需规格化）

4.确定了Q，作用水头H及管路情况，绘制沿管线的测压管水头线。因为在工程中，如消防、供水等，常需知道管线各处的压强是否能满足用户需要，或要求了解是否出现大的真空，防止破坏管道的正常工作。

三、短管与长管水头线的绘制

1.短管（图8-3）

测压管水头线终止端：

图8-3

自由出流时管轴上

淹没出流时自由液面上

若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。

考考你：长管与短管的区分是考虑管道的局部水头损失与速度水头之和是否大于沿程水头损失的

5%-10%。

2.长管（图8-4）

因为h j=0 忽略不计，而速度水头相对于h f可忽略不计。

图8-4

所以总水头线与测压管水头线均是一条倾斜直线，并且重合。

例1：用虹吸管自钻井输水至集水池。图8-5中，虹吸管长l=l AB+l BC=30+40=70m，d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H=1.60m。又已知λ=0.03，管路进口120弯头90°弯头及出口处的局部阻力系数分别为ζ1=0.5，ζ2=0.2，ζ3=0.5，ζ4=1.0。

试求:（1）流经虹吸管的流量；

（2）如虹吸管顶部B点的安装高度h B=4.5m ，校核其真空度。

（1）列1-1，3-3能量方程，忽略行进流速v0=0

图8-5

（2）假设2-2中心与B点高度相当，离管路进口距离与B点也几乎相等，

列1-1，2-2能量方程：

所以虹吸管可正常工作。

例2 路基上设置的钢筋混凝土倒虹管，如图8-6所示。管长l AB=60m,l BC=80m,l CD=60m,α=20°。

试求：（1）如上、下游水位差为27.4m-19.4m=8m，管径d=2m，复核其泄流能力Q；

（2）如泄流量Q'=25.14m3/s ，若管径与下游水位维持不变，由上游水位怎样变化？

（3）如流量Q'=25.14m2/s ，上、下游水位保持原状不变（即H=8m），问管径应如何变化？

图8-6

解（1）取基准面0-0及计算断面1-1、2-2，写能量方程

（1）

用满宁公式

其中水力半径

谢才系数

沿程阻力系数

局部阻力系数

解得管内流速

管内流量

（2）据题意，

水头损失为此加大成，H'随之大于H，故上游水位壅高。

因为管长、管径、管材及管道布置未变，则各项阻力系数不变，故

故H'>H，上游水位壅高至30.06m。